統計質量管理與決策支持系統——2025年大學統計學期末試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在統計質量管理中，以下哪項不屬于統計過程控制（SPC）的七種基本工具？A.控制圖B.因果圖C.直方圖D.標準化作業指導書2.在決策支持系統中，以下哪種方法可以用來評估不同決策方案的風險？A.敏感性分析B.風險矩陣C.決策樹D.財務報表分析3.以下哪項不是決策支持系統（DSS）的主要特點？A.用戶友好性B.數據集成能力C.人工智能技術D.完全自動化決策4.在統計質量管理中，以下哪種控制圖主要用于監測連續型數據的變異？A.箱線圖B.P圖C.X圖D.R圖5.在決策支持系統中，以下哪種方法可以用來評估決策方案對目標的影響？A.影響分析B.成本效益分析C.敏感性分析D.財務分析6.在統計質量管理中，以下哪項不屬于統計質量控制（SQC）的范疇？A.樣本大小B.過程能力C.質量損失函數D.質量目標7.在決策支持系統中，以下哪種方法可以用來評估決策方案對環境的影響？A.環境影響評估B.成本效益分析C.敏感性分析D.財務分析8.在統計質量管理中，以下哪種控制圖主要用于監測離散型數據的變異？A.箱線圖B.P圖C.X圖D.R圖9.在決策支持系統中，以下哪種方法可以用來評估決策方案的時間因素？A.時間序列分析B.成本效益分析C.敏感性分析D.財務分析10.在統計質量管理中，以下哪項不屬于統計過程控制（SPC）的范疇？A.控制圖B.因果圖C.直方圖D.質量損失函數二、填空題（每題2分，共20分）1.統計質量管理與決策支持系統（DSS）的核心是______。2.在統計質量管理中，SPC的目的是通過______來控制過程。3.決策支持系統（DSS）的目的是為______提供支持。4.在統計質量管理中，SQC的目的是通過______來保證產品質量。5.決策支持系統（DSS）的主要特點包括______、______、______等。6.在統計質量管理中，控制圖主要用于監測______和______。7.決策支持系統（DSS）可以應用于______、______、______等領域。8.在統計質量管理中，直方圖主要用于描述______。9.決策支持系統（DSS）的評估方法包括______、______、______等。10.在統計質量管理中，SQC的七種基本工具包括______、______、______等。三、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述統計質量管理與決策支持系統（DSS）的關系。2.簡述統計過程控制（SPC）的基本原理。3.簡述決策支持系統（DSS）在企業管理中的應用。4.簡述統計質量控制（SQC）的基本原理。5.簡述控制圖在統計質量管理中的作用。四、論述題（共10分）4.論述如何利用統計質量管理工具來提高產品的一致性和穩定性。要求：（1）闡述統計過程控制（SPC）在提高產品一致性中的作用。（2）舉例說明控制圖在監測產品穩定性方面的應用。（3）討論如何通過SPC來識別和消除過程中的變異。五、計算題（共10分）5.設某工廠生產的產品重量服從正態分布，其均值μ為50kg，標準差σ為2kg。現從該批次產品中隨機抽取100個樣本，計算以下指標：（1）樣本均值μ?的期望值和方差。（2）樣本標準差s的期望值和方差。（3）樣本均值μ?落在區間[48kg,52kg]的概率。六、應用題（共10分）6.某公司生產一批電子元件，其壽命（小時）服從正態分布，均值為1000小時，標準差為100小時。現計劃對這批元件進行壽命測試，要求：（1）計算該批元件的平均壽命落在900小時至1100小時之間的概率。（2）若要保證至少90%的元件壽命超過1000小時，需要抽取多少個樣本進行測試？（3）如果測試結果顯示樣本平均壽命為950小時，樣本標準差為150小時，請計算該批元件的平均壽命與1000小時相差不超過50小時的置信區間。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.D解析：標準化作業指導書是質量管理中的一種文件，不屬于SPC的七種基本工具。2.A解析：敏感性分析是一種評估決策方案風險的方法，通過改變關鍵參數來觀察結果的變化。3.D解析：決策支持系統（DSS）需要人工參與決策過程，并非完全自動化。4.C解析：X圖（均值圖）主要用于監測連續型數據的變異。5.C解析：敏感性分析可以評估決策方案對目標的影響，包括對結果的影響程度。6.D解析：質量損失函數是質量管理中用于評估產品質量成本的工具，不屬于SQC的范疇。7.A解析：環境影響評估是評估決策方案對環境影響的常用方法。8.B解析：P圖（不合格品數圖）主要用于監測離散型數據的變異。9.A解析：時間序列分析是評估決策方案時間因素的常用方法。10.D解析：質量損失函數是質量管理中用于評估產品質量成本的工具，不屬于SPC的范疇。二、填空題答案及解析：1.統計分析解析：統計質量管理與決策支持系統（DSS）的核心是基于統計分析的方法。2.過程能力解析：SPC的目的是通過監控過程能力來控制過程。3.決策解析：決策支持系統（DSS）的目的是為決策提供支持。4.質量控制解析：SQC的目的是通過質量控制來保證產品質量。5.用戶友好性、數據集成能力、人工智能技術解析：決策支持系統（DSS）的主要特點包括用戶友好性、數據集成能力和人工智能技術。6.過程變異、產品變異解析：控制圖主要用于監測過程變異和產品變異。7.企業管理、市場分析、戰略規劃解析：決策支持系統（DSS）可以應用于企業管理、市場分析和戰略規劃等領域。8.產品分布解析：直方圖主要用于描述產品分布。9.影響分析、成本效益分析、敏感性分析解析：決策支持系統（DSS）的評估方法包括影響分析、成本效益分析和敏感性分析。10.控制圖、因果圖、直方圖、排列圖、散點圖、散布圖、帕累托圖、分層圖解析：統計質量控制（SQC）的七種基本工具包括控制圖、因果圖、直方圖、排列圖、散點圖、散布圖、帕累托圖、分層圖。四、論述題答案及解析：4.答案：（1）統計過程控制（SPC）通過監控過程能力，可以實時識別和消除過程中的變異，從而提高產品的一致性。（2）控制圖，如均值圖和范圍圖，可以監測產品的穩定性和一致性。例如，均值圖可以顯示產品重量是否穩定在目標值附近。（3）通過SPC，可以識別出異常情況，如過程失控點，然后采取措施進行糾正，從而提高產品的一致性和穩定性。五、計算題答案及解析：5.答案：（1）樣本均值μ?的期望值和方差分別為50kg和2^2/100=0.04kg^2。（2）樣本標準差s的期望值和方差分別為2/√100=0.2kg和2^2/(100-1)=0.0196kg^2。（3）樣本均值μ?落在區間[48kg,52kg]的概率可以通過正態分布的累積分布函數（CDF）計算得出，大約為0.6827。六、應用題答案及解析：6.答案：（1）計算該批元件的平均壽命落在900小時至1100小時之間的概率，需要使用正態分布的累積分布函數（CDF）計算，大約為0.6827。（2）要保證至少90%的元件壽命超過10