專題22電勢、電勢能、電場強度一、單項選擇題1．【2011·海南卷】關于靜電場，下列說法正確的是A．電勢等于零的物體一定不帶電B．電場強度為零的點，電勢一定為零C．同一電場線上的各點，電勢一定相等D．負電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加【答案】D【解析】電勢為零的點那是人為選取的，就像重力勢能為零的問題一樣，與物體帶不帶電是無關的，與電場強度的大小也無關，因此AB選項是錯誤的；電勢沿電場線方向降低，C錯誤；負電荷所受電場力方向與電場線方向相反，若電荷沿電場線方向移動，電場力做負功，電勢能增加，D正確；【考點定位】電勢、電勢能、電場強度2．【2016·全國新課標Ⅲ卷】關于靜電場的等勢面，下列說法正確的是A．兩個電勢不同的等勢面可能相交B．電場線與等勢面處處相互垂直C．同一等勢面上各點電場強度一定相等D．將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功【答案】B【考點定位】考查了電勢、等勢面、電場強度、電場力做功【方法技巧】電場中電勢相等的各個點構成的面叫做等勢面；等勢面與電場線垂直，沿著等勢面移動點電荷，電場力不做功，等勢面越密，電場強度越大，等勢面越疏，電場強度越小。3．【2016·上海卷】國際單位制中，不是電場強度的單位是A．N/C B．V/m C．J/C D．Tm/s【答案】C【解析】【考點定位】電場強度【方法技巧】本題通過電場強度公式，，分別判斷對應的場強單位。4．【2013·海南卷】如圖，電荷量為q1和q2的兩個點電荷分別位于P點和Q點。已知在P、Q連線至某點R處的電場強度為零，且PR=2RQ。則A．q1=2q2B．q1=4q2C．q1=-2q2D．q1=-4q2【答案】B【考點定位】考查學生對常見電場，磁場疊加固原理的理解，注重基本知識的考查5．【2013·安徽卷】如圖所示，xOy平面是無窮大導體的表面，該導體充滿z＜0的空間，z＞0的空間為真空。將電荷量為q的點電荷置于z軸上z=h處，則在xOy平面上會產生感應電荷。空間任意一點處的電場皆是由點電荷q和導體表面上的感應電荷共同激發的。已知靜電平衡時導體內部場強處處為零，則在z軸上z=h/2處的場強大小為（k為靜電力常量）A．B．C．D．【答案】D【解析】根據題設，z軸上z=-h/2處的合場強為零，說明感應電荷在該處激發的電場與點電荷q在該處激發的電場等大反向，點電荷q在該處激發的場強大小為E=，故感應電荷在該處激發的場強大小也為，方向與點電荷q在該處激發的場強方向相反；根據對稱性，感應電荷在z軸上z=h/2處激發的場強大小為，方向與感應電荷在z軸上z=-h/2處激發的場強方向相反，而與點電荷q在在z軸上z=-h/2處激發的場強方向相同，也與點電荷q在在z軸上z=h/2處激發的場強方向相同，點電荷q在在z軸上z=h/2處激發的場強大小為，所以在z軸上z=h/2處的合場強大小為+=，D正確。【考點定位】等量異性點電荷場強、電場線分布特點。6．【2015·山東·18】直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖，M、N兩點各固定一負點電荷，一電量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為A．，沿y軸正向B．，沿y軸負向C．，沿y軸正向D．，沿y軸負向【答案】B【考點定位】場強的疊加.7．【2015·上海·8】兩個正、負點電荷周圍電場線分布如圖所示，P、Q為電場中兩點，則A．正電荷由P靜止釋放能運動到QB．正電荷在P的加速度小于在Q的加速度C．負電荷在P的電勢能高于在Q的電勢能D．負電荷從P移動到Q，其間必有一點電勢能為零【答案】D【考點定位】電場線；電勢；電勢能8．【2012·福建卷】如圖，在點電荷Q產生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷、分別置于A、B兩點，虛線為等勢線。取無窮遠處為零電勢點，若將、移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是A．A點電勢大于B點電勢B．A、B兩點的電場強度相等C．的電荷量小于的電荷量D．在A點的電勢能小于在B點的電勢能【答案】C【解析】由題，將兩個帶正電的試探電荷移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做功，則知Q與兩個試探電荷之間存在引力，說明Q帶負電，電場線方向從無窮遠處指向Q，則A點電勢小于B點電勢．故A錯誤；由點電荷場強公式分析可知，A點的場強大于B點的場強．故B錯誤；由圖分析可知：A與無窮遠間的電勢差大于B與無窮遠間的電勢差，將移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，根據電場力做功公式，得知，的電荷量小于的電荷量．故C正確；將移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，兩個試探電荷電勢能的變化量相等，無窮遠處電勢能為零，則在A點的電勢能等于q2在B點的電勢能，故D錯誤。故選C【考點定位】本題考查電場的分布以及電勢的相關知識9．【2012·江蘇卷】真空中，A、B兩點與點電荷Q的距離分別為r和3r，則A、B兩點的電場強度大小之比為A．3:1 B．1:3 C．9:1 D．1:9【答案】C【解析】由點電荷電場強度公式知，A、B兩點電場強度大小之比為9:1，C正確【考點定位】本題考查電場強度及其相關知識10．【2012·上海卷】A、B、C三點在同一直線上，AB∶BC=1∶2，B點位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點電荷。當在A處放一電荷量為＋q的點電荷時，它所受到的電場力為F；移去A處電荷，在C處放電荷量為-2q的點電荷，其所受電場力為（）A．-F/2 B．F/2 C．-F D．F【答案】B【考點定位】本題考查點電荷的電場強度和電場力及其相關知識11．【2012·天津卷】兩個固定的等量異號電荷所產生電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶負電的粒子以某一速度從圖中A點沿圖示方向進入電場在紙面內飛行，最后離開電場，粒子只受到靜電力作用，則粒子在電場中A．做直線運動，電勢能先變小后變大B．做直線運動，電勢能先變大后變小C．做曲線運動，電勢能先變小后變大D．做曲線運動，電勢能先變大后變小【答案】C【考點定位】本題考查電勢能及其相關知識12．【2012·重慶卷】空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷，其中P點處為正電荷，P、Q兩點附近電場的等勢面分布如題圖20圖所示，a、b、c、d為電場中的4個點，則A．P、Q兩點處的電荷等量同種B．a點和b點的電場強度相同C．c點的電勢低于d點的電勢D．負電荷從a到c，電勢能減少【答案】D【考點定位】本題考查等量異種電荷電場的及其相關知識13．【2011·上海卷】電場線分布如圖昕示，電場中a，b兩點的電場強度大小分別為已知和，電勢分別為和，則A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】根據電場線疏密表示電場強度大小，；根據沿電場線電勢降低，，故ABD錯誤，C正確．【考點定位】電場線，電勢，電場強度14．【2011·上海卷】兩個等量異種點電荷位于x軸上，相對原點對稱分布，正確描述電勢隨位置變化規律的是圖【答案】A【解析】等量異種點電荷電場線如圖所示，因為沿著電場線方向電勢降低，所以，以正電荷為參考點，左右兩側電勢都是降低的；因為逆著電場線方向電勢升高，所以副電荷為參考點，左右兩側電勢都是升高的。可見，在整個電場中，正電荷所在位置電勢最高，負電荷所在位置電勢最低，符合這種電勢變化的情況只有A選項.【考點定位】等量異種電荷電場規律15．【2011·重慶卷】如圖所示，電量為+q和-q的點電荷分別位于正方體的頂點，正方體范圍內電場強度為零的點有A．體中心、各面中心和各邊中點B．體中心和各邊中點C．各面中心和各邊中點D．體中心和各面中心【答案】D【考點定位】電場的疊加16．【2012·安徽卷】如圖所示，在平面直角中，有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點處的電勢為0V，點A處的電勢為6V，點B處的電勢為3V，則電場強度的大小為A．200V/m B．200V/m C．100V/m D．100V/m【答案】A【解析】在x軸上處電勢為，與B點等電勢。該點與B點連線為等勢線，過O點作等勢線的垂線即為電場線，該垂線長度為，電場強度的大小為，選項A正確。【考點定位】此題考查電場及其相關知識17．【2013·新課標全國卷Ⅰ）如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q（q>0）的固定點電荷。已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為（k為靜電力常量）A． B． C．D．【答案】B【考點定位】點電荷的電場、電場的疊加18．【2013·重慶卷】如題3圖所示，高速運動的α粒子被位于O點的重原子核散射，實線表示α粒子運動的軌跡，M、N和Q為軌跡上的三點，N點離核最近，Q點比M點離核更遠，則A．α粒子在M點的速率比在Q點的大B．三點中，α粒子在N點的電勢能最大C．在重核產生的電場中，M點的電勢比Q點的低D．α粒子從M點運動到Q點，電場力對它做的總功為負功【答案】B【解析】根據圖線彎曲的方向，可以判定粒子受力的方向大體向上，與粒子和O點的連線的方向相反，故靠近O點的過程電場力做負功，粒子的速度減小，遠離的過程電場力做正功，粒子的速度增大．所以Q點的速度最大，N點的速度最小．故A錯誤；只有電場力做功，各點的動能與電勢能的和保持不變．N點的速度最小，故電勢能最大，故B正確；只有電場力做功，各點的動能與電勢能的和保持不變．Q點的速度最大，故電勢能最小，α粒子帶正電荷，所以Q點的電勢最低．故C錯誤；粒子受力的方向大體向上，與粒子和O點的連線的方向相反，故靠近O點的過程電場力做負功，遠離的過程電場力做正功，故D錯誤．故選B．【考點定位】點電荷周圍的場強、等勢線分布，電勢和電勢能的關系，電場力做功與電勢能和動能之間轉化的關系。19．【2014·北京卷】如圖所示，實線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。下列判斷正確的是A．1、2兩點的電場強度相等B．1、3兩點的電場強度相等C．1、2兩點的電勢相等D．2、3兩點的電勢相等【答案】D【考點定位】電場與電場線的有關知識20．【2014·江蘇卷】如圖所示，一圓環上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環面且過圓心O，下列關于x軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是（）A．O點的電場強度為零，電勢最低B．O點的電場強度為零，電勢最高C．從O點沿x軸正方向，電場強度減小，電勢升高D．從O點沿x軸正方向，電場強度增大，電勢降低【答案】B【考點定位】本題主要考查了電場力的性質和能的性質問題，屬于中檔題。21．【2014·重慶卷】如題3圖所示為某示波管內的聚焦電場，實線和虛線分別表示電場線和等勢線，兩電子分別從a、b兩點運動到c點，設電場力對兩電子做的功分別為和，a、b點的電場強度大小分別為和，則A．B．C．D．【答案】A【解析】電子在電場中運動電場力做功，由于a、b兩點位于同一條等勢線上，故，有，可得；電場線的疏密程度反映場強的大小，a點比b點的電場線密些，故場強大些，，故選A【考點定位】本題考查了電場線和等勢面的特點、電場力做功、電場強度的判斷.【方法技巧】電場強度的大小看疏密，方向看切線。22．【2014·山東卷】如圖，半徑為R的均勻帶正電薄球殼，其上有一小孔A。已知殼內的場強處處為零；殼外空間的電場與將球殼上的全部電荷集中于球心O時在殼外產生的電場一樣。一帶正電的試探電荷（不計重力）從球心以初動能Ek0沿OA方向射出。下列關于試探電荷的動能Ek與離開球心的距離r的關系圖象，可能正確的是ABCD【答案】A【解析】由于在球殼內場強處處為零，因此從O向A運動的過程中電荷不受電場力，做勻速直線運動，動能不發生變化，圖象為一條水平直線，C、D錯誤；通過A點后，電荷做加速運動，但場強逐漸減小，通過相同的位移，電場力做功逐漸減小，根據動能定理，試探電荷的動能的增量逐漸減小，即圖象的斜率逐漸減小，A正確，B錯誤。【考點定位】動能定理，點電荷的電場23．【2015·全國新課標Ⅰ·15】如圖所示，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電勢分別為、、、。一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等，則A．直線a位于某一等勢面內，B．直線c位于某一等勢面內，C．若電子有M點運動到Q點，電場力做正功D．若電子有P點運動到Q點，電場力做負功【答案】B【考點定位】等勢面和電場線24．【2012·安徽卷】如圖1所示，半徑為r均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為σ，其軸線上任意一點P（坐標為x）的電場強度可以由庫侖定律和電場強度的疊加原理求出：=2，方向沿x軸。現考慮單位面積帶電量為σ0的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖2所示。則圓孔軸線上任意一點Q（坐標為x）的電場強度為A．2B．2C．2D．2【答案】A【考點定位】此題考查利用相關知識對物理關系式分析鑒別能力二、多項選擇題25．【2017·江蘇卷】在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示．下列說法正確有（A）q1和q2帶有異種電荷（B）x1處的電場強度為零（C）負電荷從x1移到x2，電勢能減小（D）負電荷從x1移到x2，受到的電場力增大【答案】AC【解析】由圖知x1處的電勢等于零，所以q1和q2帶有異種電荷，A正確，圖象的斜率描述該處的電場強度，故x1處場強不為零，B錯誤；負電荷從x1移到x2，由低電勢向高電勢移動，電場力做正功，電勢能減小，故C正確；由圖知，負電荷從x1移到x2，電場強度越來越小，故電荷受到的電場力減小，所以D錯誤．【考點定位】電勢電場強度電勢能【名師點睛】本題的核心是對φ–x圖象的認識，要能利用圖象大致分析出電場的方向及電場線的疏密變化情況，依據沿電場線的方向電勢降低，還有就是圖象的斜率描述電場的強弱——電場強度．26．【2017·新課標Ⅰ卷】在一靜止點電荷的電場中，任一點的電勢與該點到點電荷的距離r的關系如圖所示。電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別Ea、Eb、Ec和Ed。點a到點電荷的距離ra與點a的電勢a已在圖中用坐標（ra，a）標出，其余類推。現將一帶正電的試探電荷由a點依次經b、c點移動到d點，在相鄰兩點間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項正確的是A．Ea：Eb=4:1 B．Ec：Ed=2:1 C．Wab:Wbc=3:1 D．Wbc:Wcd=1:3【答案】AC【考點定位】電場強度、電勢差、電場力做功【名師點睛】本題主要考查學生的識圖能力，點電荷場強及電場力做功的計算。27．【2017·新課標Ⅲ卷】一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是A．電場強度的大小為2.5V/cmB．坐標原點處的電勢為1VC．電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD．電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV【答案】ABD【考點定位】勻強電場中電場強度與電勢差的關系、電勢、電勢能【名師點睛】在勻強電場中沿同一方向線段的長度與線段兩端的電勢差成正比；在勻強電場中電場線平行且均勻分布，故等勢面平行且均勻分布。以上兩點是解決此類題目的關鍵。電勢與電勢能之間的關系，也是常考的問題，要知道負電荷在電勢高處電勢能低。28．【2015·江蘇·8】兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示，c時兩負電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則（）A．a點的電場強度比b點的大B．a點的電勢比b點的高C．c點的電場強度比d點的大D．c點的電勢比d點的低【答案】ACD【考點定位】電場的基本性質。29．【2011·山東卷】如圖所示，在兩等量異種點電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線，，且a與c關于MN對稱，b點位于MN上，d點位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是A．b點場強大于d點場強B．b點場強小于d點場強C．a、b兩點的電勢差等于b、c兩點間的電勢差D．試探電荷+q在a點的電勢能小于在c點的電勢能【答案】BC【解析】在兩等量異號電荷連線上，中間點電場強度最小；在兩等量異號電荷連線的中垂線上，中間點電場強度最大；所以b點場強小于d點場強，選項A錯誤B正確；由對稱性可知，a、b兩點的電勢差等于b、c兩點間的電勢差，選項C正確；試探電荷+q在a點的電勢能大于在c點的電勢能，選項D錯誤。【考點定位】等量異種電荷30．【2013·天津卷】兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖中P、Q兩點，MN為PQ連線的中垂線，交PQ與O點，A為MN上的一點，一帶負電的試探電荷q，從A點由靜止釋放，只在靜電力作用下運動，取無限遠處的電勢為零，則（）A．q由A向O的運動是勻加速直線運動B．q由A向O運動的過程電勢能逐漸減小C．q運動到O點時的動能最大D．q運動到O點時電勢能為零【答案】BC【考點定位】電場線；牛頓第二定律；電勢；電場力的功.31．【2014·新課標全國卷Ⅱ】關于靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是：A．電場強度的方向處處與等勢面垂直B．電場強度為零的地方，電勢也為零C．隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低D．任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向【答案】AD【解析】電場線與等勢面垂直，而電場強度的方向為電場線的方向，故電場強度的方向與等勢面垂直，選項A正確；場強為零的地方電勢不一定為零，例如等量同種正電荷連線的中點處的場強為零但是電勢大于零，選項B錯誤；場強大小與電場線的疏密有關，而沿著電場線的方向電勢是降低的，故隨電場強度的大小逐漸減小，電勢不一定降低，選項C錯誤；任一點的電場強度方向總是和電場線方向一致，而電場線的方向是電勢降落最快的方向，選項D正確。【考點定位】電場強度；電勢。32．【2014·新課標全國卷Ⅰ】如圖，在正電荷Q的電場中有M、N、P和F四點，M、N、P為直角三角形的三個頂點，F為MN的中點，，M、N、P、F四點處的電勢分別用、、、表示，已知，，點電荷Q在M、N、P三點所在平面內，則（）A、點電荷Q一定在MP連線上B、連線PF一定在同一個等勢面上C、將正試探電荷從P點搬運到N點，電場力做負功D、大于 【答案】AD【考點定位】點電荷的電場分布，等勢面33．【2015·海南·7】8．如圖，兩電荷量分別為Q（Q＞0）和-Q的點電荷對稱地放置在x軸上原點O的兩側，a點位于x軸上O點與點電荷Q之間，b位于y軸O點上方。取無窮遠處的電勢為零，下列說法正確的是A．b點的電勢為零，電場強度也為零B．正的試探電荷在a點的電勢能大于零，所受電場力方向向右C．將正的試探電荷從O點移到a點，必須克服電場力做功D．將同一正的試探電荷先后從O、b點移到a點，后者電勢能的變化較大【答案】BC【考點定位】電場強度，電勢，電勢能，電場力做功三、非選擇題34．【2012·海南卷】N（N>1）個電荷量均為q(q>0)的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，示意如圖。若移去位于圓周上P點的一個小球，則圓心O點處的電場強度大小為，方向。（已知靜電力常量為k）【答案】，沿OP指向P【解析】如果沒移去電荷之前，個電荷量均為的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上在圓心處場強為0，該點場強可以看成是移去的電荷和其余的電荷在該點場強的疊加，所以移去電荷后，在圓心O點處的電場強度與移去的電荷在該處的場強大小相等，方向相反。根