第第頁滬科版九年級數學下冊《第二十六章概率初步》單元測試卷(附答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．彩票是公平公正的機會游戲，國家發行彩票的目的是籌集社會公益資金，促進社會公益事業發展．已知某種彩票的中獎概率為，則下列說法正確的是（）A．買1張這種彩票，不可能中獎B．買200張這種彩票，可能有2張中獎C．買100張這種彩票，一定有1張中獎D．若100人每人買1張這種彩票，一定會有一人中獎2．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．任意購買一張電影票，座位號是偶數B．夢到醒來會下雨，醒來后發現窗外在下雨C．解鎖手機，提示微信收到了新消息D．五個人分成四組，且每組都有人，則這四組中有一組必有2人3．小文擲一枚質地均勻的骰子，前兩次拋擲向上一面的點數都是6，那么第三次拋擲向上一面的點數是6的概率是（）A． B． C． D．14．下列事件中，是隨機事件的是（）A．太陽從西邊落山B．任意畫一個三角形，其內角和是C．投一次骰子，朝上面的點數是7D．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數5．小明去商場購物，購買完后商家有一個抽獎答謝活動，有m張獎券，其中含獎項的獎券有n張，每名已購物的顧客只能抽取一次，小明抽之前有名顧客已經抽過獎券，中獎的有3人，則小明中獎的概率為（）A． B． C． D．6．從這四個數中任取兩數分別記為m，n，那么點在函數圖象上的概率是（）A． B． C． D．7．“擲兩枚質地均勻的骰子，點數的和為6”這個事件是（）A．隨機事件 B．確定性事件 C．必然事件 D．不可能事件8．把個除顏色外完全相同的小球，放在一個不透明的盒子中．其中有個白球．做大量重復試驗：每次將球充分攪勻后，任意摸出個球記下顏色再放回盒子．最終發現摸到白球的頻率穩定在左右，則的值大約為（）A． B． C． D．9．一個不透明袋子中裝有除顏色外其余都相同的個紅球，個黃球，個藍球，同時從中隨機摸出兩個球，這兩個球顏色不同的概率是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．“明天下雨的概率為”，意味著明天有的時間下雨B．從兩個班級中任選三名學生，至少有兩名學生來自同一個班級是必然事件C．一組數據“6，6，7，8”的中位數和眾數都是6D．若甲組數據的方差，乙組數據的方差，那么甲組數據比乙組數據穩定二、填空題11．某口袋中有10個球，其中白球個，綠球個，其余為黑球，甲從袋中任意摸出一個球，若為綠球則甲獲勝，甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個球，若為黑球則乙獲勝．要使游戲對甲、乙雙方公平，則應該是．12．為了落實關于開展中小學課后延時服務工作的要求，某學校開展了四門校本課程供學生選擇：A．趣味數學；B．博樂閱讀；C．快樂英語；D．硬筆書法．學校規定每名學生選擇一門課程，則甲、乙兩名同學選擇的課程相同的概率是．13．一個小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，則小球停留在黑色區域的概率是．14．為考察一種枸杞幼苗的成活率，在同一條件下進行移植試驗，結果如下表所示：移植總數4015030050070010001500成活數351342714516318991350成活的頻率0.8750.8930.9030.9020.9010.8990.900估計這種幼苗移植成活的概率是(結果精確到0.1).三、解答題15．明明和家人去西安旅游購買了甲、乙、丙、丁四個系列擺件，如圖，甲系列有3個擺件，乙系列有1個擺件，丙系列有2個擺件，丁系列有3個擺件，每個系列各帶有一個禮品盒（擺件均裝入對應的禮品盒內），這四個禮品盒的外觀和重量都相同．明明先讓媽媽從四個禮品盒中隨機選擇一個拿走，再讓爸爸從剩下的三個中隨機選擇一個拿走．（1）媽媽拿走的禮品盒里裝有3個擺件的概率是；（2）請用畫樹狀圖或列表法，求媽媽和爸爸一共拿走4個擺件的概率．16．勞動教育具有樹德、增智、強體、育美的綜合育人價值，有利于學生樹立正確的勞動價值觀．某學校為了解學生參加家務勞動的情況，隨機抽取了m名學生在某個休息日做家務的勞動時間作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數分布表和扇形統計圖．根據題中已有信息，解答下列問題：勞動時間t（單位：小時）頻數12a26164（1）m=，a=；（2）若該校學生有640人，試估計勞動時間在范圍的學生有多少人？（3）勞動時間在范圍的4名學生中有男生2名，女生2名，學校準備從中任意抽取2名交流勞動感受，求抽取的2名學生恰好是二名女生的概率．17．2023年國際乒聯混合團體世界杯于2023年12月4日在成都舉行．現有三張不透明的卡片，其中一張卡片的正面圖案為會徽，另外兩張卡片的正面圖案都為吉祥物大熊貓“乒乒”，卡片除正面圖案不同外其余均相同，將這三張卡片背面向上并攪勻．（1）小明從中隨機抽取一張，“抽到卡片的正面圖案是乒乒”的概率是；（2）小亮從中隨機抽取一張，記下卡片上的圖案后不放回，再從剩下的卡片中隨機抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小亮抽到的兩張卡片上的圖案都是吉祥物“乒乒”的概率．（圖案為會徽的卡片記為A，圖案為吉祥物“乒乒”的兩張卡片分別記為、）18．小王承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個蘋果園，現在有一種蘋果樹苗，它的成活率如下表所示：移植棵數（n）5040075015003500700010000成活數（m）473696621335320363359020成活率（）0.9400.9230.8830.8900.915x0.902根據以上信息，回答下列問題：（1）當移植的棵數是7000時，成活率x是______；（2）估計該種蘋果樹苗成活的概率是______（精確到0.1）；（3）小王已經成功移植成活這種蘋果樹苗12800棵，如果他要移植成活該種蘋果樹苗20000棵，估計還要移植多少棵這種蘋果樹苗？19．第24屆冬奧會期間，小亮收集到四張卡片，卡片正面圖案如圖所示，卡片背面完全相同．（1）若小亮從中隨機摸出一張卡片，則卡片上的正面圖案恰好是“高山滑雪”的概率是．（2）小亮把這四張卡片背面朝上洗勻后摸出一張（不放回），再從余下的卡片中摸出一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸到的這兩張卡片正面圖案恰好是“冰壺”和“冰球”的概率．20．為了解我國的數學文化，小明和小紅從《兒章算術》《孫子算經》《海島算經》（依次用表示）三本書中隨機抽取一本進行閱讀，小明先隨機抽取一本，小紅再從剩下的兩本中隨機抽取一本．請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取兩本書中有《九章算術》的概率．21．在學習《用頻率估計概率》這一節課后，數學興趣小組設計了摸球試驗：在一個不透明的盒子里裝有質地大小都相同的紅球和黑球共4個，將球攪勻后從中隨機摸出一個記下顏色，放回，再重復進行下一次試驗，如表是他們整理得到的試驗數據：摸球的次數n50010002000250030006000摸到紅球的次數m3517221486187022624512摸到紅球的頻率0.7020.7220.7430.7480.7540.752（1）請估計：當時，摸到紅球的頻率將會接近_____．（精確到0.01）（2）試估計：盒子中有紅球______個．（3）請畫樹狀圖或列表計算：從口袋中先摸出1個球，不放回，再摸出1個球，則摸出兩個球都是紅球的概率．22．“歡樂斗地主”是一種3人（兩個農民聯合對抗一名地主）的棋牌類游戲，它由一副撲克牌（54張）組成，任意一家出完牌后結束游戲，若是地主先出完牌則地主勝，否則農民勝，牌的大小：火箭（大、小王）>炸彈（4張相同數值的牌）>任意其他的牌．（1）如果地主手中沒有大小王，則出現火箭的概率為；（2）如果地主手中沒有K，求出現K炸的概率．23．漳州擁有豐富的地方特色小吃和傳統美食，是一座不可被低估的美食城市．為解決顧客的“選擇困難癥”，某店推出美食盲盒活動，規則如下：規則1：顧客從“A（鹵面）、B（手抓面）、C（蚜仔煎）、D（鍋邊糊）”這四張卡片中任意抽取一張進行品嘗（卡片背面完全相同），可享受九折優惠；規則2：兩人同行，依次從四張卡片中抽取（不放回），若抽到“C（蚵仔煎）”和“D（鍋邊糊）”，兩份均可享受半價優惠．（1）求規則1中恰好抽到“B（手抓面）”的概率；（2）用列表或畫樹狀圖的方法求“兩人同行，享受半價”的概率．參考答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C【解析】【解答】解：點在函數的圖象上，．列表如下：2223332332236666共有12種等可能情況，的值為6的情況數為4，即的值為6的概率是．故選：C．【分析】根據反比例函數圖象上點的坐標特征可得出mn=6，列表找出所有等可能的結果數量和mn=6的數量，再根據概率的公式求解即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：∵兩枚骰子的點數和在2-14之間，

∴“擲兩枚質地均勻的骰子，點數的和為6”這個事件是隨機事件，故答案為：A.【分析】推出事件發生的可能性及事件的定義得出結果.8．【答案】A【解析】【解答】解：根據題意得，，

解得：，∴的值大約為，故答案為：．【分析】利用“頻率=”列出方程，再求解即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：記個紅球為紅，紅，紅傘，個黃球分別為黃，黃，故列表得：

由表可得：共有種等可能出現的結果，其中兩個球顏色不同的結果有種，∴兩個球顏色不同的概率是，故答案為：C

【分析】本題考查是用列表法或樹狀圖法求概率鍵．記個紅球為紅，紅，紅傘，個黃球分別為黃，黃，再通過列找出所有等可能的結果數，再中兩個球顏色不同的結果數，再利用概率公式進行計算可求出答案.10．【答案】B【解析】【解答】解：A.明天下雨的概率為65%，只是說明明天下雨的可能性大，與時間無關，故本選項不符合題意；

B.從兩個班級中任選三名學生，至少有兩名學生來自同一個班級，故本選項符合題意；

C.中位數為：，眾數為：6，故本選項不符合題意；

D.，所以乙組數據比甲組數據穩定，故本選項不符合題意；

故答案選：B.

【分析】概率是反映事件發生機會的大小的概念，只是表示發生的機會的大小，機會大也不一定發生，機會小也有可能發生.11．【答案】212．【答案】13．【答案】14．【答案】0.9【解析】【解答】解：∵頻率逐步穩定在0.900，

∴這種幼苗移植成活的概率是0.900≈0.9.

故答案為：0.9.

【分析】用頻率去估計概率可得出答案。15．【答案】（1）（2）16．【答案】（1）80；22（2）解：（人），答：估計勞動時間在范圍的學生有160人；（3）解：畫樹狀圖，如圖：共有12種等可能的結果，其中抽取的2名學生恰好是兩名女生的有2種，抽取的2名學生恰好是二名女生的的概率為【解析】【解答】解：m=12÷15％=80，

a=80-12-26-16-4=22，

故答案為：80，22.

【分析】（1）將A組人數除以其所占百分比即可求出m的值，將m的值減去其他組的人數即可得到a的值，即可得到答案；

（2）用該校總人數乘樣本中勞動時間在范圍所占的比例，即可得到答案；

（3）根據題意畫出樹狀圖，得到共有12種等可能的結果，其中抽取的2名學生恰好是兩名女生的有2種，根據概率公式即可得到答案.17．【答案】（1）（2）解：畫樹狀圖如下：由圖知，共有6種等可能的結果，其中小亮兩次抽到的卡片上的圖案都是吉祥物“乒乒”的結果有2種，∴小亮兩次抽到的卡片上的圖案都是吉祥物“乒乒”的概率為．【解析】【解答】解：（1）由題意可得：

總共有3個，正面圖案是乒乒的有2個

∴“抽到卡片的正面圖案是乒乒”的概率是

故答案為：

【分析】（1）根據簡單事件的概率公式即可求出答案；

（2）畫出樹狀圖，求出所