第第頁2025年中考數(shù)學總復習《概率初步》專項測試卷（附答案）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．下列詩句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．手可摘星辰 B．黃河入海流 C．大漠孤煙直 D．魚戲蓮葉東2．一個箱子里有7個白球，2個紅球，1個黑球，它們除顏色外其余均相同.從箱子里任意摸出一個球是紅球的概率為（）A．710 B．15 C．1103．某地區(qū)林業(yè)局考察一種樹苗移植的成活率，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖，則可估計這種樹苗移植成活的概率約是（）A．0.80 B．0.85 C．0.90 D．0.954．一個不透明的盒子中裝有紅、黃兩種顏色的小球共10個，它們除顏色外其他都相同．小明進行多次摸球后記錄并放回小球的重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，由此可知盒子中紅色小球的個數(shù)最可能是（）A．3 B．4 C．5 D．65．經(jīng)過某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假設這三種可能性相同，現(xiàn)有兩人經(jīng)過該路口，恰好兩人都直行的概率是（）A．19 B．29 C．136．行道樹是指種在道路兩旁及分車帶，給車輛和行人遮蔭并構成街景的樹種．國槐是我市常見的行道樹品種．下圖是一批國槐樹苗移植成活頻率的統(tǒng)計圖，由此可估計這種樹苗移植成活的概率約為（）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.807．已知不透明的袋子中裝有20個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同，若隨機從袋子中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，經(jīng)過大量重復試驗發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則袋子中的紅球大約有（）A．80個 B．98個 C．100個 D．120個8．將分別標有“惟”、“楚”、“有”、“才”四個漢字的小球裝在一個不透明的口袋中，這些小球除漢字以外其它完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“楚才”的概率是（）A．16 B．18 C．149．如圖，正方形ABCD的邊長為2，分別以A、C為圓心，正方形的邊長為半徑畫弧，在正方形ABCD中隨機拋擲一粒豆子，則豆子落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（）A．π?22 B．π?24 C．π?1210．在化學課上：老師為幫助學生正確理解物理變化與化學變化，將6種生活現(xiàn)象及其變化類型制成除正面外完全相同的六張卡片（如圖），然后將卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，則抽出的生活現(xiàn)象是化學變化的概率是（）A．12 B．13 C．23二、填空題11．如果小球在如圖所示的地板上自由的滾動，并隨機停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰影區(qū)域的概率是．12．在不透明袋子里裝有顏色不同的8個球，這些球除顏色外完全相同．每次從袋子里摸出1個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25，估計袋中白球有個．13．遼寧省中考體育考試分為必考項目和選考項目．男生選考項目有：引體向上、擲實心球、立定跳遠、50米跑、1分鐘跳繩，男生需要從這五項中選出兩項作為考試項目．某位男同學選考的項目剛好是立定跳遠和跳繩的概率是．14．在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽實驗：統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表：試驗種子數(shù)n（粒）50100500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m479647595119002850發(fā)芽頻率m0.940.960.950.9510.950.95如果播種該種小麥10000粒種子，那么估計有粒發(fā)芽．15．某乒乓球生產(chǎn)廠從一批乒乓球中，抽取部分進行質量檢測，結果如下表：抽取球數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)m45921944769541902優(yōu)等品頻率m0.9000.9200.9700.9520.9540.951根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，從這批產(chǎn)品中任意抽取一個乒乓球，估計抽到優(yōu)等品的概率是（結果保留小數(shù)點后兩位）．三、解答題16．為更好保護，傳承和發(fā)揚浙江美食文化，“味美浙江?百縣千碗”2024全省非遺美食挑戰(zhàn)賽中，湖州多道美食上榜．例如：“練市羊肉”，“吳均湯包”，“鮮菱蝦茸”，“南潯定勝糕”（1）小紅想從以上這4道美食中隨機選擇1道品嘗，則他選中“吳均湯包”的概率為；（2）湖州某中學擬從這4道美食中選擇2道作為美食節(jié)特色菜肴，若用A，B，C，D分別表示“練市羊肉”，“吳均湯包”，“鮮菱蝦茸”，“南潯定勝糕”，請用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中“練市羊肉”，“吳均湯包”的概率．17．小雅家客廳里裝有一種三位單極開關，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小雅按下任意一個開關均可打開對應的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進新房不久，不熟悉情況．（1）若小雅任意按下一個開關，正好樓梯燈亮的概率是多少？（2）若任意按下其中的兩個開關，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表加以說明．18．如圖，有4張分別印有Q版西游圖案的卡片：A唐僧、B孫悟空、C豬八戒、D沙悟凈．現(xiàn)將這4張卡片（卡片的形狀、大小、質地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意取出1張卡片求下列事件發(fā)生的概率：（1）第一次取出的卡片圖案為“B孫悟空”的概率為__________；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A唐僧”的概率．19．如圖，一個轉盤由黑、白兩色組成，小明自由轉動轉盤，記下指針所在區(qū)域的顏色，不斷重復自由轉動轉盤n次，下表是小明記錄“指針落在黑色區(qū)域”的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表．自由轉動轉盤n次10030050015003000…指針落在黑色區(qū)域的頻數(shù)m2378125375750…指針落在黑色區(qū)域的頻率p0.230.260.250.250.25?（1）觀察上表，求黑色扇形圓心角的度數(shù)．（2）如果小明讓轉盤自由轉動一次，指針恰好落在黑色區(qū)域，小明可以獲贈一份小禮物，求小明獲贈小禮物的概率．20．2024年12月1日在“躍動南馬，壯行天下”的口號下第十六屆南寧馬拉松比賽正式開跑，這場賽事展示了南寧的城市魅力和文化底蘊．為此學校舉辦了一次南寧歷史知識競賽，并隨機抽取部分學生，將競賽成績按以下五組進行整理（得分用x表示）：A:50≤x<60,B:60≤x<70,C:70≤x<80,D:80≤x<90,E:90≤x<100，并繪制出如圖的統(tǒng)計圖1和圖2．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）本次競賽抽取學生的人數(shù)為__________，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）若“90≤x<100”這一組的數(shù)據(jù)為：90，96，92，95，93，96，96，95，97，100．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________，中位數(shù)是__________．（3）經(jīng)過初賽，進入決賽的同學有1名女生和2名男生，現(xiàn)從這三位同學中決出冠亞軍，請用列表或畫樹狀圖法求冠亞軍的兩人恰好是一男一女的概率．答案1．A2．B3．C4．B5．A6．B7．A8．A9．A10．C11．112．213．114．950015．0.9516．（1）1（2）解：畫出樹狀圖如下：所有等可能結果有12種，其中恰好選中“練市羊肉”，“吳均湯包”的可能結果有2種，∴恰好選中“練市羊肉”，“吳均湯包”的概率為：21217．（1）解：小明任意按下一個開關，正好樓梯燈亮的概率是：13（2）解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結果，正好客廳燈和走廊燈同時亮的有2種情況，∴正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是：2618．（1）1（2）解：畫樹狀圖如圖所示：由圖可以看出一共有16種等可能結果，其中有7種．∴P(至少一張卡片圖案為“A唐僧”）=7答：兩次取出的2張卡片中至少有一張圖案為“A唐僧”的概率為71619．（1）解：由表可推出指針落在黑色區(qū)域的頻率為14∴360°×1答：黑色扇形圖心角為90°；（2）解：由頻率估計概率，指針落在黑色區(qū)域的概率為14所以小明獲贈小禮物的概率