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文檔簡介

ozor一、力矩的功

力矩的功二、轉動動能轉動慣量

剛體繞定軸轉動的轉動動能

三、剛體繞定軸轉動的動能定理

合外力矩對繞定軸轉動的剛體所作的功等于剛體轉動動能的增量。

由于剛體的大小、形狀不變，其上任何兩質點間沒有相對位移。即：

剛體作為一個特殊的質點系，此質點系的動能定理為

剛體定軸轉動的動能定理

四、轉動慣量

mLOO’在SI中，轉動慣量的單位是千克二次方米，符號為。

1.定義：長為L、質量為m的細長直桿，轉軸垂直于細桿且通過桿中心

轉軸垂直于細桿且通過桿的一端

2.幾種常見剛體的轉動慣量半徑為R、質量為m的細圓環和圓環殼，轉軸垂直于圓環平面且通過中心mR半徑為R、質量為m的圓盤或圓柱，轉軸垂直于盤面且通過中心mRmR半徑為R、質量為m的實心球，轉軸通過球心半徑為R、質量為m的球殼，轉軸通過球心mR質量為m、長為a、寬為b的矩形平板，轉軸垂直于平面且通過對稱中心ab影響轉動慣量的三個因素

(1)剛體自身的性質如質量、大小和形狀；

(2)質量的分布；

(質量分布越靠近邊緣轉動慣量越大)(3)轉軸的位置。（同一個剛體對不同的軸轉動慣量不同）3.平行軸定理和轉動慣量的可加性（1）平行軸定理質心軸的轉動慣量

對同一轉軸而言，物體各部分轉動慣量之和等于整個物體的轉動慣量。

（2）轉動慣量的可加性

例3-2

如圖所示，一圓盤狀剛體的半徑為，質量為m

，且均勻分布。它對過質心并且垂直于盤面的轉軸的轉動慣量用表示。

如果剛體偏心轉動，轉軸通過半徑的中點且垂直于盤面。求盤對此軸的轉動慣量I。

解：

題給兩平行軸之間的距離

得剛體繞偏心軸的轉動慣量

由平行軸定理COd

例3-3

如圖所示，某裝置由均質細桿和均質圓盤構成。桿的質量為，長L。桿對O軸的轉動慣量

圓盤質量是，半徑為R。，得知它對過質心C且垂直于盤面的轉軸的轉動慣量為

求此裝置對軸O的轉動慣量I。

RCOLm1m2解：已知桿對軸O的轉動慣量

RCOLm1m2盤對軸C的

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