課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口“平行線的判定(2)”是湘教版七年級下冊第四章第四節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的判定方法(1),即同位角相等，兩學(xué)的。它進一步探究內(nèi)錯角相等以及同旁內(nèi)角互補時，兩直線的位置關(guān)系，是對平行線判定方法體系的完善，也為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形、四邊形等幾何圖形的性質(zhì)和判定奠定了基礎(chǔ)，在初中幾何知識的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的重要作用。1.能夠理解并掌握平行線的判定方法：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，2.會運用這兩種判定方法進行簡單的幾何推理，判定兩教學(xué)重點掌握平行線的判定方法，并能熟練運用它們進行簡單的理解判定方法的推導(dǎo)過程，體會數(shù)學(xué)中的邏教學(xué)難點靈活運用平行線的判定方法進行幾何證明，尤其是在復(fù)雜圖形中準(zhǔn)確識別內(nèi)錯角、教師活動1:么?學(xué)生活動1:CCAb1a2學(xué)生復(fù)習(xí)回顧前面學(xué)習(xí)的判定方法1,回答教師提出的問題。在三角尺畫平行線的過程中，三角尺起著什么樣的作用?同位角相等，兩直線平行活動意圖說明：通過復(fù)習(xí)舊知，鞏固學(xué)生對平行線判定方法(1)的掌教師活動2:教師出示課本問題：兩條直線被第三條直線所截，由同位角相等可以判定兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等可以判定兩條直線平行嗎?如圖，直線AB,CD被直線EF所截，∠2與∠3是內(nèi)錯角，∠2=∠3若∠2=∠3,又因為∠3=∠1(對頂角相等),則∠1=∠2.因此AB//CD(同位角相等，兩直線平行).由此可得平行線的判定方法2:通常簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.符號語言：∵∠2=∠3(已知)學(xué)生活動2:學(xué)生觀察圖形，利用所學(xué)知識進行推理證明。學(xué)生總結(jié)平行線的判定2.∴AB//CD(同位角相等，兩直線平行)【例3】如圖，AB//DC,∠BAD=∠BCD.那么AD//BC嗎?解：因為AB//DC,所以∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).又因為∠BAD=∠BCD,所以∠BAD-∠1=∠BCD-∠2,即∠3=∠4.所以AD//BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).學(xué)生完成課本例題。條直線平行嗎?如圖，直線AB,CD被直線EF所截，∠1+∠2=180°,說明AB//CD.若∠1+∠2=180°,又因為∠2+∠3=180°,則∠3=∠1.因此AB//CD(同位角相等，兩直線平行)你能用判定方法2解決這個問題嗎?學(xué)生活動3:若∠1+∠2=180°,又因為∠2+∠4=180°,則∠1=∠4.因此AB//CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).由此可得平行線的判定方法3:符號語言：∵∠1+∠2=180°(已知)∴AB//CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)【例4】如圖，∠1=∠2,AD//BC,那么AB//DC嗎?解：因為AD//BC,所以∠1+∠3=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補).又因為∠1=∠2,所以∠2+∠3=180°教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行線的判定方法2.所以AB//DC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)【拓展提高】(1)平行線的定義.(2)平行于同一條直線的兩條直線平行.(3)同位角相等，兩直線平行.(4)內(nèi)錯角相等，兩直線平行.(5)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.活動意圖說明：在探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生運用已有的知識(如對頂角相等、鄰補等，兩直線平行等)進行推理，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想。同時，通過小組合課題：4.4.2平行線的判定2一、內(nèi)錯角相等，兩直線平行.二、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】若∠3=∠4,則AB//_CD_.2.如圖，∠2=∠3=65°,要使直線3.如圖，不能判定1?//1?的條件是(C). 724.如圖，已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,試說明DC//AB.解：因為AC平分∠DAB,所以∠1=∠CAB.又因為∠1=∠2,所以∠CAB=∠2.所以DC//AB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).5.如圖，下列條件中能判定BC//EF的是(D).①∠1=∠E;②∠2=∠E;③∠B=∠1;④∠E+∠EGC=180°.6.在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用兩個大小、形狀都相同的法中，依據(jù)"內(nèi)錯角相等，兩直線平行"的是(D).A.僅貝貝同學(xué)B.貝貝和晶晶C.晶晶和歡歡D.貝貝和歡歡貝貝晶晶歡歡【綜合拓展類作業(yè)】7.如圖，∠A=120°,∠B=60°,∠EFC=∠DCG,試說明AD//EF,并說明理由.解：因為∠A=120°,∠B=60°,所以∠A+∠B=120°+60°=180°,所以AD//BC.(同旁內(nèi)角互補，兩直線因為∠EFC=∠DCG,所以EF//BC,(內(nèi)錯角相等，兩直線平行),所以AD//EF.(平行于同一條直線的兩條直線本節(jié)課你學(xué)到了什么?直線平行通常簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.條直線平行.通常簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.【知識技能類作業(yè)】1.如圖，下列結(jié)論中不一定正確的是(A)D.若AE//CD,則∠1+∠3=180°2.如圖，直線AF,BD相交于點C,過點C作射線CE,使得CD平分∠ECF,連接AB,若∠B=∠ACB,試說明：AB//CE解：因為CD平分∠ECF,所以∠ECD=∠DCF.因為∠ACB=∠DCF,∠B=∠ACB,所以∠B=∠ECD,3.如圖，已知∠1=∠2=∠3=50°,則∠4的度數(shù)是(C).A.120°B.125°C.130°D.135°4.如圖，點A,B,C在同一條直線上，∠1=∠2,∠A=∠E,說明：AD//BE.解：因為∠1=∠2,所以DE//AC,所以∠EBC=∠E.因為∠A=∠E,所以∠EBC=∠A,所以AD//BE.【綜合拓展類作業(yè)】5.D,E,F分別是三角形ABC的邊BC,CA,AB上的點，DF//AC,∠1+∠2=180°(1)說明：DE//AB;解：因為DF//AC,所以∠1+∠A=180°.因為∠1+∠2=180°,所以∠A=∠2,所以DE//