課型新授課√復習課口試卷講評課口其他課口“實數的運算”在初中數學知識架構中占據著極為關鍵的位置。它不僅是對有理數在數與代數的知識領域里，扮演著承上啟下的重要角色。通過對實數運算的學習，學生能夠進一步深化對數系的認知，提升數學運算能力，為解決更為復雜的數學問題提供有力支撐。學生在前期已經掌握了有理數的運算方法，對運算學生在理解和實際運用過程中可能會遭遇諸多困難。比如，在處理無理數的加減法教學過程中需要教師巧妙引導，幫助學生突破這些學習難點。1.理解實數運算的意義，掌握實數運算法則、順序，準確進行加、減、乘、除、乘2.通過類比有理數運算探究實數運算，培養觀察、類比3.在自主探究與合作交流中，激發學習數學的興趣，培養嚴謹科學的學習態度和勇教學重點理解實數運算的意義，掌握實數運算法則、順序，準確進行加、減、乘、除、乘方、教學難點通過類比有理數運算探究實數運算，培養觀察、類比、歸納教師活動1:教師出示問題：學生活動1:有理數加法法則是什么?同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值；互為相反數的兩數相加得0;一個數同0相加仍得這個數。乘法分配律公式為：環節二：新知探究教師活動2:方運算.成立.前面所學的有關數、式、方程(組)的性做一做：填空(a,b,c是任意實數):(2)(a+b)+c=a+(b+c)_(加法結合律);學生活動2:學生根據教師引導總結實數的運算的知識點。學生完成做一做.(6)實數的減法運算規定為a-b=a+(-b)_;(8)如果a≠0,b≠0,那么ab_≠0;(9)若ab=0,則a=0或b=0.在實數范圍內，每個正實數a有且只有兩個平方根，分別為且它們互為相反數，其中√a是a的算術平方根；0的平方根是0;負實數沒有平方根.當a為非負實數時，根據平方根的定義得(√a)2=a,,因此a和-a是a2的兩個平,因此a和-a是a2的兩個平方根.根。環節三：新知探究實數也可以比較大小.對于實數a,b:若a-b>0,則稱a大于b(或者b小于a),記作a>b(或b<a);若a-b<0,則稱a小于b(或者b大于a),記作a<b(或b>a);若a-b=0,則稱a等于b,記作a=b.要注意的是，對于任何實數a,b,在a>b,a=b,a<b這三種關系中，有且只有一種成立.而小；數軸上右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大.成立.學生活動3:學生在教師的指導下理解怎根或它的近似值.對于兩個正實數a,b,若a>b,則3a>3/b,反過來也成立.【例2】比較下列各組數的大小.(1)2.5與√7(2)3與325;(3)-3與-325;(2)因為33=27,(325)3=25,又27>25,(2)因為33=27,(325)3=25,由(2)知3>/25,所以-3>-325.由于102=100<115,(√115)2=115,112=121>115,所以√121應介于4和5之間，即4<3/121<5.【例3】用計算器計算：2×√5(結果精確到0.01).顯示結果：4.472135955.知識要點度多保留一位)去代替無理數進行計算，最后再四舍五入.學生用計算器完成例題。解：由于需精確到0.001,于是只需取√2≈1.4142,√7≈2.6457,故√2+√7≈1.4142+2.6457=4.0599一、實數的運算二、實數的大小比較【知識技能類作業】1.若3√3取1.442,計算33-33-98/3的結果是(B).A.-100C.144.2B.-144.2D.-輸入xN÷2+1輸出輸入xN4.比較下列各組數的大小.(1)-3.2與-√11(2)2.3與/10解：(1)因為3.22=10.24,(√11)2=11,又10.24<11,(2)因為2.3?=12.167,(310)3=10,又12.167>10,所以2.3>310.5.已知a=√5,b=2,c=√3,則a,b,c的大小關系是(C).6.若a<√40<b,且a,b是兩個連續的整數，則a+b的值為(B)【綜合拓展類作業】本節課你學到了什么?且非負數可以進行開平方運算，任意實數都可以進行開立方運算.數軸上右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大.【知識技能類作業】1.在如圖所示的數軸上，點B與點C到點A的距離相等，A,B兩點對應的實數分別是√3和-1,則點C對應的實數是(D).A.是3和4之間的實數B.是4和5之間的C.是5和6之間的實數D.是6水的圓柱形燒杯中，量筒量得溢出水的體積為20mL,則該鐵塊棱長大小的范圍是2.13的小數部分為2.13-[2.13]=0.13.∴√5的小數部分為5-[√5]=√5-2,∴a=√5-2【綜合拓展類作業】通過計算說明你的判斷，5.解：不能.由題意可設長方形信封的長為5xcm,寬為3xcm,∴不能將這張賀卡不折疊地放入此信封。在教學過程中，要