《整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員設(shè)計(jì)思路嘿，親愛(ài)的同學(xué)們，今天咱們來(lái)聊一聊數(shù)學(xué)中的小秘密——整數(shù)乘法運(yùn)算律怎么變成小數(shù)的朋友啦！??咱們從課本上的例題出發(fā)，一步步玩轉(zhuǎn)小數(shù)的乘法世界。我會(huì)在黑板上寫(xiě)下幾個(gè)有趣的題目，大家跟著我的節(jié)奏，我們一起挑戰(zhàn)，一起發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣！??記得，咱們要邊學(xué)邊玩，讓數(shù)學(xué)成為我們的好朋友哦！??核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)探索整數(shù)乘法運(yùn)算律在小數(shù)中的應(yīng)用，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)規(guī)律，提高解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)小組合作和自主探究，學(xué)生將培養(yǎng)合作意識(shí)和創(chuàng)新精神，為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

同學(xué)們?cè)谥暗膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)對(duì)整數(shù)乘法運(yùn)算有了初步的認(rèn)識(shí)，掌握了基本的乘法運(yùn)算規(guī)則和運(yùn)算律。對(duì)于小數(shù)，大家也已經(jīng)學(xué)會(huì)了小數(shù)的加、減、乘法，但對(duì)于乘法運(yùn)算律在小數(shù)中的具體應(yīng)用可能還比較陌生。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

五年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心，喜歡通過(guò)動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)來(lái)探索新知識(shí)。他們的邏輯思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠理解抽象的數(shù)學(xué)概念。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的同學(xué)喜歡獨(dú)立思考，有的則更傾向于團(tuán)隊(duì)合作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

部分學(xué)生可能對(duì)小數(shù)乘法運(yùn)算律的理解不夠深入，難以將整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù)中。此外，學(xué)生在進(jìn)行小數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)遇到進(jìn)位、借位等計(jì)算問(wèn)題，需要加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。同時(shí)，對(duì)于一些邏輯推理能力較弱的學(xué)生，理解乘法運(yùn)算律的推廣過(guò)程可能會(huì)感到困難。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略為了更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我將采用講授與小組討論相結(jié)合的教學(xué)方法。首先，通過(guò)生動(dòng)的講解和示例，幫助學(xué)生理解小數(shù)乘法運(yùn)算律的推廣。接著，組織小組討論，讓學(xué)生在互動(dòng)中加深理解，并嘗試解決實(shí)際問(wèn)題。此外，利用多媒體教學(xué)，如小動(dòng)畫(huà)演示乘法運(yùn)算過(guò)程，以及在線計(jì)算工具，讓學(xué)生在操作中鞏固知識(shí)。通過(guò)這些活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度和學(xué)習(xí)效果。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：首先，我會(huì)用PPT展示一些生活中常見(jiàn)的小數(shù)乘法實(shí)例，比如購(gòu)物時(shí)的價(jià)格計(jì)算、烹飪時(shí)的配料比例等。接著，我會(huì)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道整數(shù)乘法運(yùn)算律嗎？它們?cè)谛?shù)乘法中還能用嗎？”通過(guò)這樣的問(wèn)題，引起學(xué)生的興趣，并自然地引入今天的新課《整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù)》。（用時(shí)5分鐘）

2.新課講授

（1）復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算律

我會(huì)通過(guò)板書(shū)和PPT展示整數(shù)乘法運(yùn)算律，并舉例說(shuō)明其應(yīng)用。例如，展示“a×(b+c)=a×b+a×c”的例子，并引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這個(gè)規(guī)律應(yīng)用到小數(shù)乘法中。（用時(shí)10分鐘）

（2）小數(shù)乘法運(yùn)算律的推廣

（3）小數(shù)乘法運(yùn)算律的應(yīng)用

我會(huì)給出幾個(gè)小數(shù)乘法的題目，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)，我會(huì)強(qiáng)調(diào)在計(jì)算過(guò)程中要注意小數(shù)點(diǎn)的位置，避免錯(cuò)誤。（用時(shí)10分鐘）

3.實(shí)踐活動(dòng)

（1）小組合作解決實(shí)際問(wèn)題

我將學(xué)生分成小組，每組提供一組小數(shù)乘法的問(wèn)題，要求他們運(yùn)用運(yùn)算律解決。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和問(wèn)題解決能力。（用時(shí)10分鐘）

（2）小數(shù)乘法運(yùn)算律游戲

設(shè)計(jì)一個(gè)小游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用運(yùn)算律。例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)”的游戲，讓學(xué)生通過(guò)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)來(lái)計(jì)算乘法，增加學(xué)習(xí)的趣味性。（用時(shí)10分鐘）

（3）小數(shù)乘法運(yùn)算律競(jìng)賽

組織一個(gè)小競(jìng)賽，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成最多的小數(shù)乘法題目。這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)檢驗(yàn)他們對(duì)運(yùn)算律的掌握程度。（用時(shí)10分鐘）

4.學(xué)生小組討論

方面內(nèi)容舉例回答：

（1）如何將整數(shù)乘法運(yùn)算律應(yīng)用到小數(shù)乘法中？

舉例回答：例如，對(duì)于小數(shù)乘法2.5×(3.2+0.4)，可以先將括號(hào)內(nèi)的加法運(yùn)算進(jìn)行，得到2.5×3.6，然后運(yùn)用運(yùn)算律將其分解為2.5×3+2.5×0.6，最后進(jìn)行計(jì)算。

（2）在小數(shù)乘法中，如何處理小數(shù)點(diǎn)的位置？

舉例回答：在小數(shù)乘法中，小數(shù)點(diǎn)的位置非常重要。例如，計(jì)算2.5×0.4時(shí)，可以先忽略小數(shù)點(diǎn)，計(jì)算25×4得到100，然后將結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，得到10.0，即1.0。

（3）如何判斷小數(shù)乘法運(yùn)算的正確性？

舉例回答：可以通過(guò)交換乘數(shù)的位置來(lái)驗(yàn)證小數(shù)乘法的正確性。例如，對(duì)于2.5×0.4，如果計(jì)算結(jié)果與0.4×2.5相同，那么可以認(rèn)為計(jì)算是正確的。

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：在課程的最后，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)整數(shù)乘法運(yùn)算律在小數(shù)乘法中的重要性。我會(huì)提問(wèn)：“今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們覺(jué)得這個(gè)運(yùn)算律在小數(shù)乘法中有什么作用？”通過(guò)這樣的提問(wèn)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，我會(huì)指出本節(jié)課的重難點(diǎn)，如小數(shù)點(diǎn)的處理和運(yùn)算律的靈活運(yùn)用。（用時(shí)5分鐘）

總用時(shí)：45分鐘知識(shí)點(diǎn)梳理1.小數(shù)乘法的基本概念

-小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘法是指將兩個(gè)小數(shù)相乘的運(yùn)算，它反映了小數(shù)之間數(shù)量關(guān)系的乘法運(yùn)算。

-小數(shù)乘法的特點(diǎn)：小數(shù)乘法遵循乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，但要注意小數(shù)點(diǎn)的位置。

2.小數(shù)乘法運(yùn)算律

-乘法交換律：a×b=b×a

-乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

-運(yùn)算律在整數(shù)乘法中的應(yīng)用：通過(guò)整數(shù)乘法運(yùn)算律的推廣，我們可以將運(yùn)算律應(yīng)用于小數(shù)乘法。

3.小數(shù)乘法運(yùn)算的步驟

-忽略小數(shù)點(diǎn)，按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。

-計(jì)算結(jié)果的位數(shù)：小數(shù)乘法的結(jié)果位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)位數(shù)之和。

-恢復(fù)小數(shù)點(diǎn)：將計(jì)算結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，移動(dòng)的位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)中位數(shù)最多的位數(shù)。

4.小數(shù)乘法中的進(jìn)位和借位

-進(jìn)位：當(dāng)乘法運(yùn)算中，某一位的乘積大于等于10時(shí)，需要向前一位進(jìn)位。

-借位：當(dāng)乘法運(yùn)算中，某一位的乘積小于1時(shí)，需要從前一位借位。

5.小數(shù)乘法運(yùn)算中的小數(shù)點(diǎn)處理

-小數(shù)點(diǎn)位置的確定：小數(shù)乘法的結(jié)果位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)位數(shù)之和。

-小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：將計(jì)算結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，移動(dòng)的位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)中位數(shù)最多的位數(shù)。

6.小數(shù)乘法運(yùn)算的應(yīng)用

-生活實(shí)例：購(gòu)物時(shí)的價(jià)格計(jì)算、烹飪時(shí)的配料比例等。

-數(shù)學(xué)問(wèn)題解決：解決實(shí)際問(wèn)題，如工程計(jì)算、面積計(jì)算等。

7.小數(shù)乘法運(yùn)算的練習(xí)

-基本乘法運(yùn)算：熟練掌握小數(shù)乘法的基本運(yùn)算。

-運(yùn)算律的應(yīng)用：靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決小數(shù)乘法問(wèn)題。

-實(shí)際問(wèn)題解決：將小數(shù)乘法運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際生活問(wèn)題。內(nèi)容邏輯關(guān)系①小數(shù)乘法的基本概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：小數(shù)乘法的定義、意義。

-重點(diǎn)詞句：小數(shù)乘法是指將兩個(gè)小數(shù)相乘的運(yùn)算；小數(shù)乘法反映了小數(shù)之間數(shù)量關(guān)系的乘法運(yùn)算。

②小數(shù)乘法運(yùn)算律

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：乘法交換律、結(jié)合律、分配律在小數(shù)乘法中的運(yùn)用。

-重點(diǎn)詞句：a×b=b×a；(a×b)×c=a×(b×c)；a×(b+c)=a×b+a×c。

③小數(shù)乘法運(yùn)算的步驟

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：忽略小數(shù)點(diǎn)計(jì)算、確定結(jié)果位數(shù)、恢復(fù)小數(shù)點(diǎn)位置。

-重點(diǎn)詞句：忽略小數(shù)點(diǎn)，按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算結(jié)果的位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)位數(shù)之和；將計(jì)算結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，移動(dòng)的位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)中位數(shù)最多的位數(shù)。

④小數(shù)乘法中的進(jìn)位和借位

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：進(jìn)位和借位在乘法運(yùn)算中的處理方法。

-重點(diǎn)詞句：當(dāng)乘法運(yùn)算中，某一位的乘積大于等于10時(shí)，需要向前一位進(jìn)位；當(dāng)乘法運(yùn)算中，某一位的乘積小于1時(shí)，需要從前一位借位。

⑤小數(shù)乘法運(yùn)算中的小數(shù)點(diǎn)處理

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：小數(shù)點(diǎn)位置的確定和小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)。

-重點(diǎn)詞句：小數(shù)乘法的結(jié)果位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)位數(shù)之和；將計(jì)算結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，移動(dòng)的位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)中位數(shù)最多的位數(shù)。

⑥小數(shù)乘法運(yùn)算的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：小數(shù)乘法在生活實(shí)例和數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的應(yīng)用。

-重點(diǎn)詞句：購(gòu)物時(shí)的價(jià)格計(jì)算；烹飪時(shí)的配料比例；解決實(shí)際問(wèn)題，如工程計(jì)算、面積計(jì)算等。

⑦小數(shù)乘法運(yùn)算的練習(xí)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：基本乘法運(yùn)算的熟練掌握、運(yùn)算律的靈活運(yùn)用、實(shí)際問(wèn)題的解決。

-重點(diǎn)詞句：熟練掌握小數(shù)乘法的基本運(yùn)算；靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決小數(shù)乘法問(wèn)題；將小數(shù)乘法運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際生活問(wèn)題。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

在教學(xué)過(guò)程中，我嘗試通過(guò)創(chuàng)設(shè)與生活緊密相關(guān)的情境，如購(gòu)物、烹飪等實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中感受到小數(shù)乘法運(yùn)算律的應(yīng)用，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.多元化教學(xué)，注重實(shí)踐

除了傳統(tǒng)的講授法，我還引入了小組討論、角色扮演、游戲等多種教學(xué)方法，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中加深對(duì)知識(shí)的理解，提高他們的動(dòng)手能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的理解不夠深入

在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)整數(shù)乘法運(yùn)算律的理解較為淺顯，難以將其推廣到小數(shù)乘法中。這可能是由于他們對(duì)運(yùn)算律的本質(zhì)認(rèn)識(shí)不足，需要進(jìn)一步強(qiáng)化。

2.教學(xué)節(jié)奏把握不夠精準(zhǔn)

在新課講授環(huán)節(jié)，由于內(nèi)容較多，有時(shí)教學(xué)節(jié)奏把握不夠精準(zhǔn)，導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上進(jìn)度。今后需要更好地控制教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)步伐。

3.評(píng)價(jià)方式單一

目前，我主要依靠課堂提問(wèn)和作業(yè)批改來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種評(píng)價(jià)方式較為單一，難以全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。今后需要探索多元化的評(píng)價(jià)方式，如學(xué)生自評(píng)、互評(píng)等，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深化運(yùn)算律的教學(xué)

為了幫助學(xué)生更好地理解運(yùn)算律，我計(jì)劃在教學(xué)中加入更多與運(yùn)算律相關(guān)的例題和習(xí)題，同時(shí)，通過(guò)小組討論和合作學(xué)