新高中創(chuàng)新聯(lián)盟TOP二十名校高二年級(jí)5月調(diào)研考試數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若，則（）A.2B.6C.2或6D.2或5072.已知一組樣本數(shù)據(jù)如下表所示：經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為，若成等差數(shù)列，則當(dāng)時(shí)，的預(yù)測(cè)值約為（結(jié)果精確到0．01）（）x1234567y25m9n1316A.18.86B.20.13C.22.10D.26.023.現(xiàn)計(jì)劃將某山體的一面綠化，自山頂向山底栽種10排塔松，第1排栽種6棵，第2排比第1排多栽種2棵，第3排比第2排多栽種4棵，···，第n排比第n－1排多栽種棵且，則第10排栽種塔松的棵數(shù)為（）A.90棵B.92棵C.94棵D.96棵4.血壓差是指血壓的收縮壓減去舒張壓的值．已知某校學(xué)生的血壓差服從正態(tài)分布，若，則隨機(jī)變量的第90百分位數(shù)的估計(jì)值為（）A42B.38C.36D.345.已知直線，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.在學(xué)校的書(shū)畫(huà)展板上，將3幅書(shū)法作品，3幅美術(shù)作品按一圓形排列，要求美術(shù)作品不相鄰，則不同排列方法有（）A.12種B.18種C.24種D.36種7.已知是雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，直線l是C的一條漸近線，垂足為P．若C的離心率為，則的余弦值為（）A.B.C.D.8.若函數(shù)，且）不存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.B.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知二項(xiàng)式展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，其中只有4項(xiàng)為有理項(xiàng)，則（）A.B.展開(kāi)式中第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大C.展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為15D.展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為6410.設(shè)向量，且，則（）A.向量與z軸正方向的夾角為定值（與c、d之值無(wú)關(guān)）B.的最大值為4C.與夾角的最大值為D.的最大值為311.已知函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，且與均為偶函數(shù)，則（）A.為偶函數(shù)B.為奇函數(shù)C.D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.每年的3月15日是“國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”，某地市場(chǎng)監(jiān)管局在當(dāng)天對(duì)某市場(chǎng)的肉制品與乳制品進(jìn)行抽檢．現(xiàn)從10件肉制品與5件乳制品中不放回地抽取2次，每次抽取1件，則在第一次抽出乳制品的情況下，第二次也抽出乳制品的概率為_(kāi)_____．13.已知是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，且的極小值為整數(shù)，則______．14.已知P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C：的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則的最小值為_(kāi)_____．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若關(guān)于x的不等式在上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．16.為了解學(xué)生對(duì)縣教體局舉辦春季中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的滿意度，從該縣所有中學(xué)生中隨機(jī)抽取90名進(jìn)行調(diào)查，每名學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)舉辦情況給出“滿意”或“不滿意”的評(píng)價(jià)，如下表：滿意不滿意男生4020女生1020（1）請(qǐng)根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否判斷該縣中學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)的滿意度情況與性別有關(guān)聯(lián)？（2）從該縣的中學(xué)生中隨機(jī)抽出一名學(xué)生，該生是男生或女生的概率相等，視樣本的頻率為概率．現(xiàn)從全縣中學(xué)生中隨機(jī)抽取4名學(xué)生，記這4名學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)滿意的人數(shù)為，求的分布列，數(shù)學(xué)期望和方差．參考公式：（其中17.如圖，三棱柱所有棱長(zhǎng)均相等為的中點(diǎn)．（1）證明：AB⊥平面CDC1；（2）設(shè)·，求二面角正弦值．18.已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線l過(guò)時(shí)，直線l的斜率為，且的周長(zhǎng)為（1）求C的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)A且斜率為的直線交C于另外一點(diǎn)D，證明：直線