學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁唐山幼兒師范高等?？茖W校

《畫法幾何（2）》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/32、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/33、設函數z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)4、設函數，則函數在處的導數是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、已知函數z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''6、判斷級數∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發散7、級數的和為（）A.B.C.D.8、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在9、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π10、判斷函數在區間上的單調性為（）A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，求的值為______。2、設向量，，若向量與向量垂直，則。3、設向量組，，線性相關，則的值為____。4、求函數的定義域為____。5、設，則的值為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區間上的最值。2、（本題10分）求曲線與直線在第一象限所圍成圖形的面積。3、（本題10分）求函數在區間$[1,4]$上的平均值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（