專題十八多邊形與平行四邊形-2025屆中考數學一輪復習收官測試卷【滿分120分考試時間120分鐘】一、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.過多邊形的一個頂點出發可以引出2024條對角線,則這個多邊形的邊數是().A.2024 B.2025 C.2026 D.20272.如圖，在中，，，，則的周長是()A.20 B.25 C.28 D.323.若一個多邊形的內角和與外角和之差是,則此多邊形是()邊形.A.6 B.7 C.8 D.94.如圖,在中,平分交的延長線于點E,與交于點F.已知,,則的長為()A.4 B.3 C.2 D.55.四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是()A., B.,C., D.,6.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為、、、，則的值為()A.2 B.3 C.4 D.107.如圖，在中，，，，，則的長為()A.2 B.4 C.6 D.88.如圖,的對角線,相交于點O,的平分線與邊相交于點P,E是的中點,若,,則的長為()A.1 B. C. D.29.如圖,在中,對角線,相交于點O,點E為的中點,交于點F.若,則的長為()A. B.1 C. D.210.正六邊形蜂巢的建筑結構密合度最高、用材最少、空間最大、也最為堅固.如圖,某蜂巢的房孔是邊長為6的正六邊形,點O是正六邊形的中心,則的長為()A.12 B. C. D.11.點F是正五邊形邊的中點,連接并延長與延長線交于點G,則的度數為()A. B. C. D.12.如圖，平行四邊形中以點B為圓心，適當長為半徑作弧，交，于F，G，分別以點F，G為圓心大于長為半作弧，兩弧交于點H，作交于點E，連接，若，，，則的長為()A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分.請把答案填在題中橫線上）13.已知一個正多邊形的內角和與其外角和的和為，那么從這個正多邊形的一個頂點出發，可以作______條對角線.14.將一個正五邊形與一個正八邊形按如圖所示的方式放置,頂點A,B,C,D在同一條直線上,E為公共頂點,則的度數是______.15.如圖,在中,已知,是的平分線,且與交于點F,,則的長為______.16.如圖,在平行四邊形中,對角線與相交于點O,經過點O,交于點E,交于點F.若四邊形周長為12,,則______.17.如圖,在中,點P是邊上一點,將沿直線折疊,點D的對應點為E.當點E恰好落在邊上時,若,,,則的長為______.三、解答題（本大題共6小題，共52分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）18.（6分）如圖,E,F是的對角線上的兩點,且.求證：.19.（6分）如圖,在正五邊形中,M,N分別在邊,上,且,連接,交于點O,求的度數.20.（8分）一個多邊形的一部分如圖所示,它的每個內角都相等,并且每個外角都等于它相鄰內角的.(1)求這個多邊形的邊數及內角和；(2)判斷與的位置關系,并說明理由.21.（10分）如圖，BD是的角平分線，點E，F分別在BC，AB上，且,.(1)求證：四邊形是平行四邊形(2)若，，求平行四邊形的面積.22.（10分）如圖,點O是平行四邊形對角線的交點,過點O的直線交,于P,Q兩點,交,的延長線于M,N兩點.(1)求證：；(2)連接,,求證：四邊形是平行四邊形.23.（12分）如圖,中,,將繞點B逆時針旋轉得到,再將繞點C順時針旋轉得到,連接,.(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)當,且時,直接寫出四邊形的面積.

答案以及解析1.答案：D解析：∵多邊形從一個頂點出發可引出2024條對角線,∴,解得.故選：D.2.答案：A解析：∵在中，，，，∴，，∴的周長是；故選A.3.答案：C解析：∵一個多邊形的內角和與外角和之差為720°,多邊形的外角和是360°,∴這個多邊形的內角和為,設多邊形的邊數為n,則,解得：,即多邊形的邊數為8,故選：C.4.答案：A解析：∵四邊形是平行四邊形,∴,,∴,∵平分,∴,∴,∴,∵,∴,故選：A.5.答案：D解析：A、由“,”可知,四邊形ABCD的兩組對邊互相平行,則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意；B、由“,”可知,四邊形ABCD的兩組對邊相等,則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意；C、由“,”可知,四邊形ABCD的兩條對角線互相平分,則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意；D、由“,”可知,四邊形ABCD的一組對邊平行,另一組對邊相等,據此不能判定該四邊形是平行四邊形.故本選項符合題意.故選D.6.答案：D解析：，，，、、、，點B是由點A先向左平移1個單位，再向下平移2個單位得到的，點D先向左平移1個單位，再向下平移2個單位即為點C的坐標，即：，，，，，；故選D.7.答案：B解析：，，四邊形是平行四邊形，，，，，，即：，，，故選：B.8.答案：A解析：在中,,,,；平分,,,；；E是的中點,,；故選：A.9.答案：B解析：∵四邊形是平行四邊形,∴,∵點E為的中點,∴,∵,∴,∴,即,∴,故選：B.10.答案：C解析：由題知,,,,作于點M,,,,,,故選：C.11.答案：A解析：連接,,∵五邊形是正五邊形,∴,∴,∴,∵點F是的中點,∴是的垂直平分線,∴,∵在正五邊形中,,∴,∴.故選：A.12.答案：D解析：如圖，過點A作交于J.四邊形是平行四邊形，，，，，四邊形是平行四邊形，，平分，，，，，，，，，，，，，，故選：D.13.答案：9解析：多邊形的外角和都是，內角和等于，設這個多邊形有n條邊，，解得：，從這個正多邊形的一個頂點出發，可以作條對角線.故答案為：9.14.答案：/117度解析：由題意知,,,,故答案為：.15.答案：解析：∵四邊形是平行四邊形,∴,,∴,∵,∴,∵是的平分線,∴,∴,∴,∴的長為.故答案為：.16.答案：8解析：∵四邊形是平行四邊形,∴,,∴.在和中,∴,∴,,則四邊形的周長,∴,故答案為：8.17.答案：/解析：如圖,延長與的延長線交于點T,∵,∴,,∴,由折疊可得：,,∴,∴,∵,∴,∴,而,,∴,∴,∴；故答案為：18.答案：見解析解析：證明：在平行四邊形中,,,,,,即,在和中,,,.19.答案：解析：∵五邊形是正五邊形,∴,,又∵,∴,∴,∴,∴,∴.20.答案：(1)這個多邊形的邊數為12,這個多邊形的內角和為(2),理由見解析解析：(1)設外角為a,則內角為,∴,解得：,∴邊數：,內角和：.∴這個多邊形的邊數為,這個多邊形的內角和為；(2),理由如下：如圖,延長交的延長線于點M,延長交于點N,由(1)得,∴,∴.∴,∴.21.答案：(1)證明見解析；(2).解析：(1)∵BD是的角平分線，∴∵∴∴∴；∵，∴；∴四邊形ADEF是平行四邊形；(2)過點D作于點G，過點E作于點H，∵，BD是的平分線，∴，∴，∵，∴，∴，∴∴四邊形ADEF的面積為：.22.答案：(1)見解析(2)見解析解析：(1)證明：如圖,連接,四邊形是平行四邊形