專題二十七軸對稱、平移、旋轉-2025屆中考數學一輪復習收官測試卷【滿分120分考試時間120分鐘】一、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列交通標志中是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.2.國家提倡推行生活垃圾分類，下列垃圾分類標志分別是廚余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.3.如圖是海上風力發電裝置，相同的三個轉子葉片呈均勻分布.若圖案繞中心旋轉后能與原圖案重合，則n可以取()A.90 B.120 C.150 D.1804.如圖，與交于點O，和關于直線對稱，點A，B的對稱點分別是點C，D.下列不一定正確的是()A. B. C. D.5.如圖,已知長方形的長為10cm,寬為4cm,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.6.如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到的位置.若，陰影部分的面積為26，則的長是()A.1 B.2 C.3 D.47.如圖，與，關于直線對稱，P為上任一點（P不與共線），下列結論不正確的是()A. B.與的面積相等C.垂直平分線段 D.直線的交點不一定在上8.如圖,和關于點C成中心對稱,若,,,則的長是()A.1 B. C.2 D.9.如圖,在中,,將繞點A逆時針旋轉到位置(其中點B和點D,點C和點E分別對應).若,則的大小()A. B. C. D.10.如圖,在中,,將繞點A逆時針旋轉得到,則的面積為()A.8 B.16 C.24 D.11.如圖,在中,,,將繞點B按逆時針方向旋轉后得到,則陰影部分的面積為()A. B. C.12 D.12.如圖,在平面直角坐標系中,的頂點O為坐標原點,,,C是斜邊的中點,且交x軸于點D.將沿x軸向右平移得到,當的中點E恰好落在y軸上時,點的坐標為()A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分.請把答案填在題中橫線上）13.如圖,將沿邊向右平移得到,交于點G.若,,則的值為______.14.如圖,中,,,,垂直平分,點P為直線上一動點,則周長的最小值為______.15.如圖,在中,,.將繞點A按順時針方向旋轉至的位置,點恰好落在邊的中點處,則的長為______.16.如圖,與關于點O成中心對稱,的平分線交于點D,若,,則的周長為______.17.如圖,和關于點O中心對稱,,,,點P是上一動點,點Q是上一動點(點P、Q不與端點重合),且.連接,,則的最小值為______.三、解答題（本大題共6小題，共52分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）18.（6分）如圖,已知,將沿直線平移得到(其中A、B、C分別與、、對應),平移的距離為長度的.(1)畫出滿足條件的；(2)連接,如果的面積為,求出的面積.19.（6分）如圖,與關于O點中心對稱,點E、F在線段AC上,且.求證：.20.（8分）如圖,三個頂點的坐標分別為,,.(1)作出向下平移4個單位長度后得到的；(2)作出關于原點對稱的；(3)作出繞著點O逆時針旋轉后的,并寫出的坐標.21.（10分）如圖，和關于直線MN對稱，BC與DE的交點F在直線MN上.（1）圖中點C的對應點是點__________，的對應角是__________；（2）若，，則CF的長為__________；（3）若，，求的度數.22.（10分）如圖,等腰直角中,,點P在上,將繞頂點B沿順時針方向旋轉后得到.(1)求的度數；(2)若,,求的長.23.（12分）如圖，在等邊中，點分別為邊上的點，且.(1)連接.求證：；(2)將線段繞點A順時針旋轉至，連接交于點F，求證：.

答案以及解析1.答案：C解析：A、繞某一點旋轉后,不能夠與原圖形重合,不是中心對稱圖形,故該選項不符合題意；B、繞某一點旋轉后,不能夠與原圖形重合,不是中心對稱圖形,故該選項不符合題意；C、繞某一點旋轉后,不能夠與原圖形重合,是中心對稱圖形,故該選項符合題意；D、繞某一點旋轉后,不能夠與原圖形重合,不是中心對稱圖形,故該選項不符合題意；故選：C.2.答案：B解析：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯誤；B.既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故B正確；C.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故C錯誤；D.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D錯誤.故選：B.3.答案：B解析：該圖形被平分成三部分，，故選：B.4.答案：A解析：由軸對稱圖形的性質得到，，，，B、C、D選項不符合題意，故選：A.5.答案：A解析：由圖形可知,長方形的面積,再根據中心對稱的性質得,圖中陰影部分的面積即是長方形面積的一半,則圖中陰影部分的面積,故選A.6.答案：D解析：∵，，，由題可得，，，，解得.故選：D.7.答案：D解析：∵與，關于直線對稱，P為上任一點（P不與共線），∴，與的面積相等，垂直平分線段，即選項A、B、C正確，∵直線關于直線對稱，∴直線的交點一定在上，即選項D不正確，故選：D.8.答案：D解析：∵與關于點C成中心對稱,∴,∴,,,∴,∵,,故選：D.9.答案：B解析：∵,∴,∵將繞點A逆時針旋轉到位置,∴,,∴,∴,∴,故選：B.10.答案：D解析：由旋轉的性質可得,,∴是等邊三角形,作垂足為點F,∴,∴,∴的面積為,故選：D.11.答案：B解析：如圖所示,設與相交于D,繞點B按逆時針方向旋轉后得到,,,,,,,,為等腰直角三角形,,,,陰影部分的面積.故選：B.12.答案：A解析：∵,,∴,,∴,∴；∵C是斜邊的中點,∴,∵,∴在中,,由平移的性質可得,,,∴,∵點E為的中點,∴,在中,,∴,∴,故選：A.13.答案：4解析：由平移的性質得到：,,∵,∴,∴,∵,∴,∴,∵,∴.故答案為：4.14.答案：14解析：如圖所示,連接,,∵直線垂直平分,∴A,B關于直線對稱,∴,,在中,,∴當P和E重合時,C、P、B三點共線,此時,的值最小,最小值等于的長,∴周長的最小值,故答案為：14.15.答案：解析：在中,,,將其進行順時針旋轉,落在BC的中點處,∵是由旋轉得到,∴,而,根據勾股定理：,又∵,且,∴為等邊三角形,∴旋轉角,∴,且,故也是等邊三角形,∴,故答案為：.16.答案：16解析：∵,∴,∴,∵的平分線交于點D,∴,∴,∴,∵,,∴,,∴的周長為：,∵與關于點O成中心對稱,∴的周長為16,故答案為：16.17.答案：18解析：∵和關于點O中心對稱,∴,∵,,∴,又,∴,∵,∴,∴過D作,且,連接,,如圖,則四邊形是平行四邊形,,∴,∴,當B、Q、K共線時取等號,此時最小,最小值為的長.∵,,∴為等邊三角形,∴,即的最小值為18,故答案為：18.18.答案：(1)見解析(2)解析：(1)如圖所示,即為所求；(2)由平移的性質可知,∴,過點A作于D,∵,∴.19.答案：詳見解析解析：證明：∵與關于O點中心對稱,∴,.∵,∴.∵在和中,,∴.∴.20.答案：(1)圖見解析(2)圖見解析(3)圖見解析；解析：(1)如圖,即為所求；；(2)如圖,即為所求；(3)如圖,即為所求,則.21.答案：（1）E；（2）3（3）解析：（2）由軸對稱的性質可得，，則.（3）因為，，所以.由軸對稱的性質