4.1認識三角形（第二課時）——七年級下冊數學北師大版分層培優練1.一定能將三角形的面積分成相等的兩部分的是三角形的()A.高線 B.中線 C.角平分線 D.都不是2.在中，作邊上的高，以下選項中正確的是()A. B.C. D.3.如圖為一張銳角三角形紙片，小明想要通過折紙的方式折出如下線段：①邊上的中線；②的平分線；③邊上的高.根據所學知識與相關活動經驗可知：上述三條線中，能夠通過折紙折出的有()A.①②③ B.①② C.①③ D.②③4.如圖，點D，E分別是的邊AC，BC的中點，則下列說法不正確的是()A.DE是的中線 B.BD是的中線C.， D.在中，的對邊是DE5.如圖，在中，，D，E是AC上兩點，且，BD平分，那么下列說法中不正確的是()A.BE是的中線 B.BD是的角平分線C. D.BC是的高6.如圖，AD，CE是三角形的兩條高，，，，AD的長為()A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm7.如圖，在中，AD是BC邊上的高，BE平分交AC邊于E，，，則的大小是()A.15° B.20° C.25° D.30°8.如圖，三邊的中線AD，BE，CF的公共點G，若，則圖中陰影部分面積為()A.6 B.7 C.8 D.109.如圖，，那么以AD為高的三角形有___________個.10.如圖，在中，，分別為和邊上的高線，已知，，若，則=_______________.11.如圖，已知AE是的邊BC上的中線，若cm，的周長比的周長多1cm，則_____cm.12.如圖，在中，CD是AB邊上的高，CE是角平分線，且，則的度數是____________.13.如圖，在中，.BC上有E，D，F三點，，，，垂足為F.（1）以AD為中線的三角形是________；以AE為角平分線的三角形是___________；以AF為高線的鈍角三角形有________個.（2）若，則的度數為___________.14.如圖，在中，AD是高，BE是角平分線，AD，BE交于點F，，，求的度數.

答案以及解析1.答案：B解析：根據等底同高的兩個三角形的面積相等即可知三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分.故選B.2.答案：C解析：在中，作邊上的高，作法正確的是：故選：C.3.答案：A解析：①邊上的中線：如圖1，使點B、C重合，中點為點D，連接，此時即為邊上的中線；②的平分線：如圖2，沿直線折疊，使與重疊，此時即為邊上的角平分線；③邊上的高：如圖3，沿直線折疊，使與重合，此時即為邊上的高.綜上所述，所有能夠通過折紙折出的有①②③.故選：A.4.答案：C解析：，E分別是的邊AC，BC的中點，DE是的中線，BD是的中線，，，在中，的對邊是DE.故選：C.5.答案：C解析：A、，是的中線，正確；B、平分，是的角平分線，正確；C、是的角平分線，，是中線，，不正確，符合題意；D、，是的高，正確.故選：C.6.答案：B解析：，，解得：.故選B.7.答案：B解析：BE平分，，AD是BC邊上的高，，.故選：B.8.答案：C解析：的三條中線，交于點G，

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故選：C.9.答案：6解析：，AD是，，，，，的高，故答案為：6.10.答案：解析：在中，，分別為和邊上的高線，，，，，，，故答案為：.11.答案：7解析：AE是的邊BC上的中線，，的周長比的周長多1cm，，即，，，故答案為：7.12.答案：11°解析：因為CD是AB邊上的高，所以.因為，所以.因為，所以.因為CE是的平分線，所以.所以.13.答案：（1）；；3（2）35°解析：（1）以AD為中線的三角形是；以AE為角平分線的