一元一次不等式與一元一次不等式組回顧與思考課型復習課教學目標1．不等式的基本性質。2．解一元一次不等式以及在數軸上表示不等式的解集。3．利用一元一次不等式解決實際問題。4．一元一次不等式與一次函數。5．一元一次不等式組及其應用。6．通過回顧本章內容，培養學生歸納總結能力，以及用數學知識解決實際問題的能力。7．利用不等式及不等式組的知識去解決實際問題，讓學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進學生對數學的理解和學好數學的信心。教學重點：掌握本章所有知識。教學難點：利用本章知識解決實際問題。教法與學法指導復習本單元知識，將以由淺入深的練習為主線，通過精選典型例題指導學生練習，充分暴露學生的思維過程，發現學生在學習過程中的問題和疑惑，一方面鞏固基礎知識，一方面解決新問題，促進學生在該知識點的發展，幫助學生形成完整的知識結構，達到復習的目的。教學時首先對本章知識進行一個簡單的測試以便教師了解學生的掌握知識的情況，然后再側重于解題方法的指導，思路靈活多樣，充分調動學生的積極性，引導學生從問題出發再通過典型的例題講解進一步鞏固所學知識，增強學生對知識的綜合應用能力。發揚學生的自主探究、合作交流的意識，培養學生自學能力及參與意識。課前準備多媒體課件等【教學過程】一、開門見山導入新課師：我們已經學完了一元一次不等式及不等式組的全部內容，這節課大家一起來進行回顧。師：首先，大家來簡要概括一下本章的知識點有哪些？生：由現實生活中的不等關系推導出不等式的意義，并能根據條件列出不等式；類比等式的性質，推導不等式的有關性質以及等式性質與不等式性質的異同；根據不等式的性質求解不等式，并能利用不等式解決實際問題；一元一次不等式與一次函數；一元一次不等式組及其應用。師：很好。這位同學對本章知識掌握得如此熟悉，大家應該向他學習。下面我們分別詳細地回顧總結。并畫出本章的知識結構圖。（師生互動，依次回顧知識點，構建下面的知識框架圖）學生活動：給學生充分的時間把課本知識簡單復習，然后梳理總結形成本章的知識結構框架。二、系統回顧構建網絡請同學們回憶主要知識點。（1）不等式的基本性質：生：不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。師：不等式的基本性質與等式的基本性質有哪些異同點？生：不等式的基本性質有三條，等式的基本性質有兩條；兩個性質中在兩邊都加上（或都減去）同一個整式時，結果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個正數時，結果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個負數時，結果不同。師：很好，兩個性質可以對比如下：等式不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式。兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不為0），所得結果仍是等式。兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。（2）不等式的解、解集的概念：能使不等式成立的未知數的值叫不等式的解。一個含未知數的不等式所有的解，組成這個不等式的解集。（3）解不等式的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、把系數化成1．（4）不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分叫這個不等式組的解集。設計意圖：學生通過對本章的知識進行整理，進一步理解和掌握本章的知識體系。通過畫本章知識聯系圖，培養學生歸納整理、對比分析的能力，同時在畫圖的過程中，學生可以互相進行比較、補充，養成交流與合作的習慣。展示本章脈絡圖：本章知識結構圖本章知識結構圖實際背景不等式一元一次不等式一元一次不等式組不等式的基本性質解不等式解法解法解集數軸表示解集解集數軸表示數軸表示實際應用設計意圖：通過對本章知識聯系圖的對比分析，讓學生體會知識之間的發展脈絡與內在聯系；對知識聯系圖中的各知識點進行簡要回顧，使學生對本章知識內容有進一步的理解和掌握。三、例題導航題組訓練例1．下列方程或不等式的解法對不對？為什么？（1）－x=6，兩邊都乘以－1，得x=－6；（2）－x＞6，兩邊都乘以－1，得x＞－6；（3）－x≤6，兩邊都乘以－1，得x≤－6．解：（1）正確。因為符合等式的性質。（2）、（3）錯誤。根據不等式的基本性質3，在不等式兩邊都乘以－1，不等號的方向要改變，而（2）、（3）都沒改變，所以錯誤。題組練習A1．若不等式－3x+n＞0的解集是x＜2，則不等式－3x+n＜0的解集是__________。2．不等式（π－4）x＞（4－π）的解集是_____________。3．已知a＞b，則下列不等式中，正確的是（）（A）－3a＞－3b（B）3－a＜3－b（C）a－3＜b－3（D）4．已知于x的不等式（n－m）x＞0，其中m＞n，則它的解集是（）

（A）x＞0（B）x＜0（C）x＜n－m（D）x＞m－n設計意圖：例1和題組練習A主要是鞏固不等式的基本性質，重點強調不等式的基本性質3及其應用。這也是學生的易錯點和中考的熱點。例2．下面不等式的解法對不對？為什么？（1）7x+5＞8x+67x－8x＞6－5－x＞1∴x＞－1（2）6x－3＜4x－46x－4x＜－4+32x＜－1∴x＞。解：（1）不對。在不等式兩邊都乘以－1時，不等號的方向應改變。應為x＜－1．（2）不對。在不等式的兩邊都除以2時，不等號的方向不變，且不能丟掉“－”號，應為2x＜－1∴x＜－。題組練習B1．不等式5x－9≤3（x＋1）的解集是。2．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是。3．若不等式（2m－1）x＞1的解集是，則m應滿足（）

（A）m＞1（B）m＜1（C）（D）4．關于x的不等式2x－a≤－1的解集如圖所示，則a的取值是（）0101-1-2設計意圖：例2進一步說明如何根據不等式的性質解不等式；再次強調復習不等式的基本性質。本組題組較題組1的難度有所提高，主要是針對中等偏上的同學進行適當的拓展。例3．下列說法正確的是（）A．x=3是2x＞3一個解B．x=3是2x＞3的解集C．x=3是2x＞3惟一解D．x=3不是2x＞3的解解：本題要弄清不等式的解和解集的概念。答案是A．題組練習C1．不等式1≤3x-7<5的整數解是。2．不等式的非負整數解為_________。3．如圖，數軸上表示的是一個不等式組的解集，這個不等式組的整數解是。設計意圖：例3讓學生加深對不等式的解與解集的理解；重點考察根據不等式的解集寫出正確的解。例4．解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數軸上表示出來。（1）2（x－3）＞4；（2）2x－3≤5（x－3）；（3）（4）小結：①解不等式（組）的步驟：②不等式組解集的確定方法：同大取大，同小取小；大于小數小于大數居中間；大于大數小于小數無解。學生活動：歸納解一元一次不等式組的方法，提醒學生借助于在數軸上表示不等式組中各不等式的解集，再取它們的公共部分，從而找到不等式組的解集。設計意圖：本例通過對四個不等式或不等組的求解，力圖使學生正確的解不等式和不等式組，并能夠正確地在數軸上表示它們的解集。例5．暑假期間，兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯系了報價均為每人500元的兩家旅行社，經協商，甲旅行社的優惠條件是：兩名家長全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社的優惠條件是家長、學生都按八折收費。假設這兩位家長帶領x名學生去旅游，他們應該選擇哪家旅行社？解：設選擇甲旅行社所需費用為y1元，選擇乙旅行社所需費用為y2元，則：y1=500×2+70%×500x=350x+1000y2=80%×500（x+2）=400（x+2）=400x+800，當y1=y2時，350x+1000=400x+800，解得x=4；當y1＞y2時，350x+1000＞400x+800，解得x＜4；當y1＜y2時，350x+1000＜400x+800，解得x＞4．所以，當學生人數為4人時，甲、乙兩家旅行社的收費相同；當學生人數少于4人時，選擇乙旅行社；當學生人數多于4人時，選擇甲旅行社。總結應用不等式解決實際問題的基本過程：①審題，設未知數；②找不等關系；③列不等式；④解不等式；⑤寫出答案。題組練習D：Oxyy＝k1x＋by＝k2x第1題圖－1－21．直線l1：y＝k1x＋b與直線l2Oxyy＝k1x＋by＝k2x第1題圖－1－2（A）x＞－1（B）x＜－1（C）x＜－2（D）無法確定2．某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價800元，領帶每條定價50元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供如下兩種優惠方案：方案1：買一套西裝送兩條領帶；方案2：西裝和領帶均按定價的90%付款。某商店老板現要到服裝廠采購西裝30套，領帶x條，請你根據x的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢的方案。設計意圖：例5及練習是應用不等式解決實際問題的一個很好的范例，主要目的是培養學生用所學的知識解決現實生活中的相關問題的意識，理解不等式的有關知識來于實踐，又應用于實踐。練習1主要復習一次函數與不等式的聯系。四、鏈接中考當堂檢測1．如圖，數軸上表示的是一個不等式組的解集，這個不等式組的整數解是＿＿＿＿＿。2．如果不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1，那么a的取值范圍是（）(A)a≤1(B)a>1(C)a<1(D)a<03．若不等式組的解集是x>a，則a的取值范圍是（）（A）a<3（B）a=3（C）a>3（D）a≥34．不等式組的非負整數解是＿＿＿＿＿。5．（拓展題）在方程組中，若未知數x、y滿足x＋y＞0，則k的取值范圍是（）。A、k＜3； B、k＞3； C、k≤3； D、k≥3；6．（拓展題）韓日“世界杯”期間，重慶球迷一行若干人從旅館乘車到球場為中國隊加油，現有某個車隊，若全部安排乘該車隊的車，每輛坐4人則多16人無車坐，若每輛坐6人，則坐最后一輛車的人數不足一半。這個車隊有幾輛車？設計意圖：以中考題作為檢測題讓學生了解本章在中考中的位置以及各考點的出現形式，題目選擇中注意了不等式與一次函數、方程及方程組之間的聯系。并且有意滲透了數形結合的數學思想方法的應用。通過對以上問題的順利解決，鼓勵大家敢于探索，正視中考，增強學生的自信心。分層設計檢測題是為了滿足不同層度的學生得到不同程度的發展。五、課堂小結暢談收獲活動內容：1．回顧本章的知識點。2．通過本章的學習，自己有什么收獲？你感覺最困難的是什么？印象最深刻的是哪個部分的知識？設計意圖：鼓勵學生結合本節課的學習內容，談自己對本節課的感受。注意事項：學生把自己這一節課的學習所得進行交流，互相補充，把自己存在的問題交由大家一起討論，共同解決問題。布置作業課后練習板書設計回顧與思考一、簡述本章的知識點二；二、課堂練習；三、課時小結；四、課后作業。重點知識講解：（1）不等式的基本性質、以及與等式的基本性質的異同。（2）解一元一次不