3.3中心對(duì)稱——八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練1.企業(yè)標(biāo)志反映了思想、理念等企業(yè)文化，在設(shè)計(jì)上特別注重對(duì)稱美，下列企業(yè)標(biāo)志圖為中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2.觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.圍棋起于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史.2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機(jī)器人AlphaGo進(jìn)行圍棋人機(jī)大戰(zhàn).截取首局對(duì)戰(zhàn)棋譜中的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱的是()A. B. C. D.4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有()個(gè)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.如圖，在正方形網(wǎng)格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，M，N是網(wǎng)格線交點(diǎn)，與關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，則其對(duì)稱中心是()A.點(diǎn)G B.點(diǎn)H C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若與關(guān)于E點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.7.如圖，與關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，下列結(jié)論中不成立的是()A. B. C. D.8.如圖，在平行四邊形中，與交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法不一定正確的是()A.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形B.將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后可與重合C.與關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱D.繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度后可與重合9.下列4種圖案中，是中心對(duì)稱圖形的有_____個(gè).10.如圖，如果與關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，那么：（1）繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)___________度后能與重合；（2）線段，，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)_____________；（3）____________，_____________，____________.11.如圖，與關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，ED是的中位線，是的中位線，已知，則__________.

12.如圖，與關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，點(diǎn)M、N分別是、的中點(diǎn)，若，則____________.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，

（1）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到；（2）以O(shè)為對(duì)稱中心，作出關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形；14.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知菱形的頂點(diǎn)，.（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中作出菱形關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形；（2）點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.

答案以及解析1.答案：C解析：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形能夠重合，故這個(gè)圖形為中心對(duì)稱圖形.故選：C.2.答案：C解析：A.不是中心對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)不符合題意；B.不是中心對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)不符合題意；C.是中心對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)符合題意；D.不是中心對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)不符合題意；故選：C.3.答案：B解析：A.該圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B.該圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C.該圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D.該圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意.故選：B.4.答案：B解析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，上述圖形中第1、4兩個(gè)圖形為中心對(duì)稱圖形，故選：B.5.答案：C解析：如圖所示：對(duì)稱中心是點(diǎn)M；故選：C.6.答案：C解析：連接、，則交點(diǎn)就是對(duì)稱中心E點(diǎn).觀察圖形知，E.故選：C.7.答案：D解析：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱中心平分，故A,B正確；成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形，故對(duì)應(yīng)線段相等，C正確.故選D.8.答案：D解析：A平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；B平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是點(diǎn)O，把繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后與重合，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；C平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是點(diǎn)O，與關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；D繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度后不一定與重合，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D.9.答案：2解析：第1個(gè)圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；第2個(gè)圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；第3個(gè)圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；第4個(gè)圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.故答案為：2.10.答案：（1）180；（2）O；（3），OB，解析：（1）因?yàn)榕c關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，所以繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)180°后能與重合；（2）由中心對(duì)稱的性質(zhì)，得對(duì)稱點(diǎn)的連線，，都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心點(diǎn)O；（3）因?yàn)閷?duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱中心平分，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，所以，，.11.答案：2解析：與關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，是的中位線，.12.答案：8解析：點(diǎn)M，N分別是，的中點(diǎn)，且，，與關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，.故答案為：8.13.答案：（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析解析：（1）即為所求作的三角形，如圖所示：（2）即為所求作的三角形，如圖所示：14.答案：（1）見(jiàn)詳解（2）解析：（1）根據(jù)網(wǎng)格圖可知C點(diǎn)坐標(biāo)為：，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)