工程地質(zhì)與土力學(xué)主講人：熊熙7-土壓力與土坡穩(wěn)定分析任務(wù)粘性土坡穩(wěn)定分析破壞特點(diǎn)OR由于存在粘聚力C，與無(wú)粘性土坡不同；其危險(xiǎn)滑裂面位置在土坡深處；對(duì)于均勻土坡，在平面應(yīng)變條件下，其滑動(dòng)面可用一圓弧（圓柱面）近似。思考：為什么粘性土坡通常不會(huì)發(fā)生表面滑動(dòng)？粘性土坡穩(wěn)定分析滑動(dòng)面的形式(a)沿軟弱夾層滑動(dòng)

(a)坡腳圓粘性土坡穩(wěn)定分析(b)沿巖層滑動(dòng)非均質(zhì)黏性土層中的滑動(dòng)面(b)坡面圓(c)中點(diǎn)圓均質(zhì)黏性土層中的滑動(dòng)面1.整體圓弧滑動(dòng)法（瑞典圓弧法）均質(zhì)土二維圓弧滑動(dòng)面滑動(dòng)土體呈剛性轉(zhuǎn)動(dòng)在滑動(dòng)面上處于極限平衡條件假設(shè)條件OR粘性土坡穩(wěn)定分析ORCBA平衡條件（各力對(duì)圓心O的力矩平衡）(1)滑動(dòng)力矩：(3)安全系數(shù)：當(dāng)

=0（粘土不排水強(qiáng)度）時(shí)，注：（其中是未知函數(shù)）(2)抗滑力矩：dW

粘性土坡穩(wěn)定分析B

1OARH

2

均勻粘性土坡

=0時(shí)：最危險(xiǎn)滑動(dòng)面確定粘性土坡穩(wěn)定分析各種坡角的b1和b2值坡角a坡度1:mb1b260°1:0.5829°40°45°1:1.028°37°33°41′1:1.526°35°26°34′1:2.025°35°18°26′1:3.026°35°14°02′1:4.025°36°11°19′1:5.025°39°《公路路基設(shè)計(jì)手冊(cè)·路基》粘性土坡穩(wěn)定分析討論：ORdCBAW

1.當(dāng)

0時(shí)，

n是l(x,y)的函數(shù)，無(wú)法得到Fs的理論解2.其中圓心O

及半徑R

是任意假設(shè)的，還必須計(jì)算若干組（O,R）找到最小安全系數(shù)

——最可能滑動(dòng)面3.適用于飽和軟粘土，即

=0

情況粘性土坡穩(wěn)定分析ORdCBAW

2.條分法的基本原理及分析源起整體圓弧法：

n

是l(x,y)的函數(shù)思路離散化分條條分法AORC

ibB-2-101234567粘性土坡穩(wěn)定分析安全系數(shù)定義AORC

ibB-2-101234567TiNi粘性土坡穩(wěn)定分析(1)極限平衡假設(shè)：當(dāng)坡體的強(qiáng)度指標(biāo)降低F倍以后，坡體內(nèi)存在一達(dá)到極限平衡狀態(tài)的滑面，滑體處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)。其中，F(xiàn)為坡體的安全系數(shù)。(2)條塊剛性假設(shè)：對(duì)滑體進(jìn)行條分后，各條塊為剛性塊體，只發(fā)生整體運(yùn)動(dòng)而不產(chǎn)生條塊內(nèi)部的變形。極限平衡重直條分法的基本假設(shè)：粘性土坡穩(wěn)定分析極限平衡方程的求解：對(duì)于有n個(gè)條塊的滑體來(lái)說(shuō)，在極限平衡狀態(tài)下，滑體的未知量有：

(1)安全系數(shù)Fs，1個(gè)；

(2)條塊底面上的法向力Ni

，切向力Si及合力作用點(diǎn)，共3n個(gè)；

(3)條分面上的法向力Ei

，切向力Xi及合力作用點(diǎn)，共3n-3個(gè)；因此，整個(gè)滑體就有6n-2個(gè)未知量。粘性土坡穩(wěn)定分析PiHiTiNi

ihi+1WiPi+1Hi+1未知數(shù)：條塊剪力＋作用點(diǎn)位置＝2(n-1)+(n-1)＝

3n-3滑動(dòng)面上的力＋作用點(diǎn)位置＝3n安全系數(shù)F＝16n-2hi粘性土坡穩(wěn)定分析而對(duì)于每一個(gè)條塊而言，可以建立的方程有4個(gè)，其中三個(gè)為平衡方程：另一個(gè)為在滑面上滿(mǎn)足摩爾–––庫(kù)侖準(zhǔn)則的破壞方程：4n粘性土坡穩(wěn)定分析PiHiTiNi

ihi+1WiPi+1Hi+1方程數(shù)：靜力平衡＋力矩平衡＝3n滑動(dòng)面上極限平衡條件＝n4n未知數(shù)－方程數(shù)＝2n-2hi粘性土坡穩(wěn)定分析已知量：4n個(gè)未知量：6n-2個(gè)2n-2個(gè)這是一個(gè)超靜定問(wèn)題，求解此方程組有兩條途徑：

(1)引入變形協(xié)調(diào)條件，增加方程數(shù)；

(2)通過(guò)對(duì)多余變量或相互之間的關(guān)系進(jìn)行假定，以減少變量數(shù)。

極限平衡法常采用第二種方法求解，并且一致認(rèn)可當(dāng)條塊寬度足夠小時(shí)，可以認(rèn)為底滑面合力作用點(diǎn)位于底滑面中心，這就減少了n個(gè)未知量。目前的極限平衡各種算法的不同之處也就在于對(duì)其余n-2個(gè)變量的處理上。粘性土坡穩(wěn)定分析極限平衡條分法對(duì)多余變量的簡(jiǎn)化假定瑞典條分法條塊間無(wú)作用力，力矩平衡斯賓塞法條塊間作用力為常數(shù)簡(jiǎn)化畢肖普法條塊間只有水平力，力矩平衡通用簡(jiǎn)布法假定了條間作用力作用點(diǎn)的位置傳遞系數(shù)法假定了條間作用力的方向(等于條塊底面傾角)薩爾瑪法假定條間也滿(mǎn)足極限平衡條件，可以任意條分分塊極限平衡法假定條間也滿(mǎn)足極限平衡條件，但需垂直條分摩根斯坦––普賴(lài)斯法條間切向力(X)和法向力(E)之比與水平方向坐標(biāo)之間存在一函數(shù)關(guān)系:X/E=λf(x)常見(jiàn)條分法及其相應(yīng)的假定粘性土坡穩(wěn)定分析根據(jù)極限平衡垂直條分法所滿(mǎn)足的平衡條件，將極限平衡條分法分為4大類(lèi)：

(1)M類(lèi)：僅考慮對(duì)選定求矩中心的力矩平衡

(2)VM類(lèi)：考慮垂直方向力的平衡和對(duì)選定求矩中心的力矩平衡

(3)HV類(lèi)：考慮水平方向力的平衡和垂直方向