專題15力學(xué)計(jì)算題01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航 02核心精講·題型突破考點(diǎn)一功、功率和機(jī)械效率【真題研析】【核心精講】【命題預(yù)測】考點(diǎn)二密度、壓強(qiáng)和浮力【真題研析】【核心精講】【命題預(yù)測】考點(diǎn)要求命題預(yù)測浮力計(jì)算

（阿基米德原理、浮沉條件、物體受力分析）大概率以“浮力+密度+壓強(qiáng)”綜合題形式出現(xiàn)，可能結(jié)合容器、液體密度變化等情景，要求計(jì)算浮力、物體密度或液體壓強(qiáng)。二力平衡與受力分析

（平衡力與相互作用力區(qū)分、多物體疊加分析）1.通過浮力問題考查二力平衡（如漂浮/懸浮狀態(tài)）

2.結(jié)合斜面、傳送帶等場景分析摩擦力與平衡力的關(guān)系功、功率與機(jī)械效率

（公式變形、滑輪組/斜面機(jī)械效率計(jì)算）1.滑輪組與浮力結(jié)合的綜合計(jì)算（如打撈物體）

2.結(jié)合生活場景（如起重機(jī)、電梯）計(jì)算有用功、額外功和機(jī)械效率壓強(qiáng)與液體壓力

（固體壓強(qiáng)公式、液體壓強(qiáng)公式、連通器原理）1.容器底部壓強(qiáng)與浮力的綜合計(jì)算

2.不規(guī)則容器液體壓力的比較分析杠桿與滑輪

（杠桿平衡條件、動/定滑輪特點(diǎn)）可能結(jié)合生活工具（如撬棒、指甲剪）設(shè)計(jì)計(jì)算題，要求求解力臂、最小作用力或滑輪組繞線方式創(chuàng)新題型

（結(jié)合科技前沿或安徽本土工程案例）可能融入安徽特色（如引江濟(jì)淮工程、新能源汽車）設(shè)計(jì)情景題，例如：

-計(jì)算橋梁承重壓強(qiáng)

-分析水利設(shè)施中浮力與流體壓力的關(guān)系

-結(jié)合電池技術(shù)考查能量轉(zhuǎn)化效率考點(diǎn)一功、功率和機(jī)械效率1．（2024·安徽·中考真題）一起重機(jī)在10s內(nèi)將重為5000N的物體豎直向上勻速提升2m，求：（1）物體上升的速度大小：（2）起重機(jī)提升物體的功率。【答案】（1）0.2m/s；（2）1000W【解析】解：（1）物體上升的速度（2）由題意知，物體勻速上升，在物體受到的拉力與重力是一對平衡力，所以，拉力F=G=5000N起重機(jī)做的功W=Fh=5000N×2m=10000J起重機(jī)提升物體的功率答：（1）物體上升的速度大小為0.2m/s；（2）起重機(jī)提升物體的功率為1000W。2．（2022·安徽·中考真題）在一次跳傘表演中，運(yùn)動員在的時(shí)間內(nèi)豎直向下勻速降落了。若運(yùn)動員和降落傘作為整體受到的重力為，求這個(gè)整體在該過程中：（1）所受阻力的大小；（2）所受重力做功的功率。【答案】（1）1000N；（2）6000W【解析】解：（1）有題可知，運(yùn)動員在做勻速直線運(yùn)動，故受到的阻力與重力是一對平衡力，故阻力為（2）重力做的功為所受重力做功的功率為答：（1）所受阻力的大小1000N；（2）所受重力做功的功率為6000W。3．（2021·安徽·中考真題）如圖所示，小明在單杠上做引體向上運(yùn)動，每次引體向上身體上升的高度為握拳時(shí)手臂的長度。已知小明的體重為500N，握拳時(shí)手臂的長度為0.6m，完成4次引體向上所用的時(shí)間為10s。求：（1）小明完成1次引體向上所做的功；（2）10s內(nèi)小明做引體向上的功率。【答案】（1）300J；（2）120W【解析】解：（1）小明完成1次引體向上使身體上升的高度等于握拳時(shí)手臂的長度，則所做的功為W=Gh=500N×0.6m=300J（2）10s內(nèi)小明做了4次引體向上，則做引體向上的功率為P=120W答：（1）小明完成1次引體向上所做的功為300J；（2）10s內(nèi)小明做引體向上的功率為120W。4．（2020·安徽·中考真題）在車站廣場上，常常看見人們將旅行包B平放在拉桿箱A上，如圖甲所示。假設(shè)作用在箱子上的水平推力，F(xiàn)推=20N，A、B一起做勻速直線運(yùn)動。(1)將旅行包B看成一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)，如圖乙所示。請?jiān)趫D乙中畫出運(yùn)動過程中B的受力示意圖；(2)若10s內(nèi)箱子運(yùn)動的距離為8m，求力F推做功的功率。【答案】(1)(2)16W【解析】(1)A、B一起做勻速直線運(yùn)動，即旅行包B靜止在拉桿箱A上，只受到本身豎直向下的重力和拉桿箱對它豎直向上的支持力的作用，如圖所示(2)推力做的功W=Fs=160J推力做功的功率答：(2)若10s內(nèi)箱子運(yùn)動的距離為8m，推力做功的功率為16W。5．（2019·安徽·中考真題）如圖所示，水平地面上一個(gè)重為50N的物體,在大小為10N的水平拉力下作用下,向左做勻速直線運(yùn)動，在5s的時(shí)間內(nèi)通過的距離為2m.求物體運(yùn)動過程中（1）所受摩擦力的大小;（2）拉力F做功的功率．【答案】（1）10N（2）4W【解析】（1）用10N的水平拉力，拉著物體向左做勻速直線運(yùn)動，物體處于平衡狀態(tài)，則地面對物體的摩擦力與拉力是一對平衡力，大小相等，故f=F=10N；（2）拉力F做的功：=10N×2m=20J，拉力F做功的功率：．考點(diǎn)考點(diǎn)點(diǎn)撥滑輪組機(jī)械效率計(jì)算1.公式變形：，注意繞繩段數(shù)n對F和s的影響；

2.結(jié)合浮力題（如打撈沉物）：總功需包含拉力對滑輪和物體的雙重作用。功與功率的基本計(jì)算勻速運(yùn)動時(shí)W=Fs，功率（如起重機(jī)勻速提升物體）；注意區(qū)分“做功時(shí)間”與“運(yùn)動時(shí)間”，如引體向上中單次功與總功率的關(guān)系。斜面機(jī)械效率分析1.公式應(yīng)用：，額外功主要來自摩擦力；

2.當(dāng)斜面效率已知時(shí)，反推推力。二力平衡與做功綜合勻速運(yùn)動時(shí)拉力等于摩擦力，W=Fs計(jì)算總功（如水平拉動物體）；多物體系統(tǒng)（如拉桿箱）中，需分析整體受力與能量分配。能量轉(zhuǎn)化與機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒時(shí)，動能與重力勢能總和不變（如拋體運(yùn)動）；結(jié)合工程案例（如汽車行駛）：計(jì)算發(fā)動機(jī)效率。1．（2024·安徽蚌埠·二模）如圖所示為一款新型無人駕駛的電動汽車，在某次性能測試中，汽車沿平直的公路勻速行駛，行駛過程中汽車受到的阻力為1500N，在180s的測試時(shí)間內(nèi)汽車勻速行駛了1800m。求：(1)汽車的平均速度；(2)牽引力做功的功率。【答案】(1)10m/s(2)【解析】（1）根據(jù)可得，汽車的平均速度為（2）由于汽車勻速行駛，汽車處于平衡狀態(tài)，受到的是平衡力作用，所以汽車受到的牽引力等于阻力，即此過程中汽車牽引力做的功為汽車牽引力做功的功率為2．（2024·安徽六安·模擬預(yù)測）如圖所示的滑輪組，拉著物體A沿水平方向勻速運(yùn)動，在10s內(nèi)物體通過了10m，彈簧測力計(jì)的示數(shù)是50N，整個(gè)裝置的機(jī)械效率是80%。求：(1)拉力F做功的功率是多少？(2)物體A受到地面的摩擦力是多少？【答案】(1)100W(2)80N【解析】（1）由圖可知動滑輪繞繩子的段數(shù)n=2，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為50N，即繩端拉力F=50N，拉力F做功W總=Fs=50N×2×10m=1000J拉力F做功的功率（2）有用功物體A受到地面的摩擦力3．（2024·安徽阜陽·二模）如圖所示，工人用拖拉機(jī)借助繩索，水平牽引裝有貨物的輕質(zhì)木箱運(yùn)輸貨物，在水平地面上勻速直線行駛2km，用時(shí)5min。若水平地面能承受的最大壓力為，不計(jì)木箱質(zhì)量（g取10N/kg）。求：(1)木箱內(nèi)可裝貨物的最大質(zhì)量；(2)若此次運(yùn)輸過程中拖拉機(jī)牽引木箱做功的功率為4kW，該運(yùn)輸過程中拖拉機(jī)的牽引力。【答案】(1)(2)【解析】（1）根據(jù)題意，貨物對水平地面的壓力等于其重力，即木箱的質(zhì)量不計(jì)，由可得，木箱內(nèi)可裝貨物的最大質(zhì)量為（2）拖拉機(jī)運(yùn)輸過程中牽引力做的功為根據(jù)W=Fs可得，拖拉機(jī)的牽引力為4．（2024·安徽安慶·二模）如圖所示，滑輪組在50N向上的拉力F作用下，將重為120N的物體勻速提起，在10s內(nèi)物體上移的距離為2m。求：(1)拉力的功率。(2)該滑輪組的機(jī)械效率。【答案】(1)30W(2)80%【解析】（1）在10s內(nèi)物體上移的距離為2m，由圖可知，滑輪組承重繩子股數(shù)n=3，在10s內(nèi)繩子自由端移動的距離為拉力的功率為（2）該滑輪組的機(jī)械效率為5．（2024·安徽池州·三模）如圖所示，質(zhì)量為900kg的新能源汽車江淮“釔為3”，在平直的公路上勻速行駛20km，耗時(shí)20min。若勻速行駛時(shí)汽車受到的阻力為車重的0.1倍，求：(1)汽車勻速行駛時(shí)受到的牽引力大小是多少？(2)若勻速行駛20km消耗電能8kW·h，則該汽車的工作效率是多少？【答案】(1)(2)【解析】（1）汽車勻速行駛時(shí)，受力平衡，則牽引力為（2）勻速行駛20km牽引力做功為則該汽車的工作效率為6．（2024·安徽·二模）如圖，小雯在做家務(wù)勞動時(shí)，用平行于水平地面的力推沙發(fā)，沙發(fā)重為600N，小雯所施加的推力大小為200N，使沙發(fā)在3秒內(nèi)水平勻速直線運(yùn)動了1.2m。在上述過程中：(1)地面對沙發(fā)的摩擦力大小；(2)小雯做功的功率大小。【答案】(1)200(2)80W【解析】（1）由題可知，沙發(fā)做勻速直線運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，在水平方向上，推力與地面對沙發(fā)的摩擦力是一對平衡力，推力和摩擦力的大小相等，所以地面對沙發(fā)的摩擦力大小為200N。（2）小雯做功的功率為7．（2024·安徽宣城·一模）某輛小轎車在平直的高速公路上以30m/s的速度勻速行駛了1min，已知汽車發(fā)動機(jī)的牽引力是1500N，發(fā)動機(jī)的效率是30%（燃油的熱值為）試求這段時(shí)間內(nèi)：(1)小轎車牽引力所做的功；(2)發(fā)動機(jī)消耗燃油的質(zhì)量。【答案】(1)(2)0.2kg【解析】（1）由可得，小轎車行駛的距離小轎車牽引力所做的功（2）由得，燃油完全燃燒放出的熱量由得，發(fā)動機(jī)消耗燃油的質(zhì)量8．（2023·安徽宿州·模擬預(yù)測）如圖所示，物體A的質(zhì)量m=20kg，在拉力F的作用下，物體A以的速度在水平面上做勻速直線運(yùn)動，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為5N，該裝置的機(jī)械效率為80%（不考慮動滑輪重測力計(jì)重和繩重），求：(1)物體A與水平面間摩擦力f的大小；(2)拉力的功率。【答案】(1)5N(2)3.75W【解析】（1）因物體A做勻速直線運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，則彈簧測力計(jì)對物體A的拉力等于水平面對物體A的摩擦力f，即物體A與水平面間摩擦力為（2）由圖可知，有效繩子段數(shù)，由于拉力F作用在動滑輪的軸上，所以費(fèi)力但省一半的距離，則拉力F移動的距離為該裝置的機(jī)械效率為解得。則拉力的功率為9．（2024·安徽·一模）有一質(zhì)量分布均勻的圓柱形鐵桶，豎直置于水平地面上，其重心用O表示，質(zhì)量為100kg，高為80cm，底面半徑30cm。現(xiàn)有甲、乙兩種方法使它緩慢倒下成丙圖狀，緩慢倒下的過程中可將鐵桶看成杠桿，所用的動力大小分別為F1、F2。請完成下列問題：(1)請?jiān)趫D甲中作出阻力的力臂l；(2)比較F1與F2的大小關(guān)系并闡述理由；(3)若動力對鐵桶所做的功等于鐵桶克服重力所做的功。則在推倒的過程中，推力F1做功至少是多少。【答案】(1)(2)F1＜F2，理由見解析(3)98J【解析】（1）根據(jù)題意，阻力為圓柱形鐵桶的重力，按照甲的方法，支點(diǎn)為B，支點(diǎn)到重力作用線的距離為阻力的力臂l，如圖所示：（2）由甲、乙兩圖可知兩種推倒方法推倒鐵塊的過程中阻力始終為圓柱的重力不變，阻力臂的變化情況相同；按照甲的方法，支點(diǎn)為B，F(xiàn)1力臂為BD，按照乙圖方法，支點(diǎn)為C，F(xiàn)2力臂為D′C，因?yàn)锽D大于D′C，根據(jù)杠桿平衡條件，則F1＜F2。（3）無論如何將圓柱鐵塊倒下都是克服重力做功，兩種方法使得柱體重心移動距離相等，故兩個(gè)力做功相等，故比較使用甲、乙兩種方法，人至少要做的功的大小W1＝W2由圖并結(jié)合數(shù)學(xué)勾股定理可得要使圓柱鐵塊倒下，只需克服鐵塊的重力把BD推到豎直即可，豎直時(shí)整個(gè)鐵塊的重心最高。則克服圓柱鐵塊重力做功為10．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測）圖示為某種型號的剪叉式高空作業(yè)平臺。這臺機(jī)器利用起升電機(jī)升降作業(yè)平臺，方便工人高空作業(yè)。該機(jī)器的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示。求：整機(jī)質(zhì)量（空載）kg3200安全工作載荷/kg200起升電機(jī)額定電壓/V24起升電機(jī)額定功率/kW4.0輪胎接地總面積/m20.08(1)這臺機(jī)器空載且靜止時(shí)，對水平地面的壓強(qiáng)是多大？(2)起升電機(jī)以額定功率工作時(shí)，將總重為1000N的人和作業(yè)工具以0.2m/s的速度舉高8m。該機(jī)器的機(jī)械效率是多少？(3)請寫出一條，此類機(jī)器機(jī)械效率一般較低的主要原因。【答案】(1)4×105Pa(2)5%(3)見解析【解析】（1）這臺機(jī)器空載且靜止時(shí)，對水平地面的壓力F=G=mg=3200kg×10N/kg=3.2×104N對水平地面的壓強(qiáng)（2）該機(jī)器做的有用功W有=G′h=1000N×8m=8×103J該機(jī)器工作的時(shí)間起升電機(jī)做的總功W總=Pt=4000W×40s=1.6×105J機(jī)器的機(jī)械效率（3）由可知，此類機(jī)器機(jī)械效率一般較低的主要原因是機(jī)器提升起升架所做額外功較多。11．（2024·安徽六安·模擬預(yù)測）圖甲所示是一款陽臺折疊式壁掛晾衣架。圖乙是它的結(jié)構(gòu)簡圖。A是固定螺絲位置，AC=15厘米，AC垂直于CB，螺絲A受到墻面垂直最大力FA為200N。求：(1)若支架質(zhì)量忽略不計(jì)，在距離C點(diǎn)40cm處的D點(diǎn)最大可以掛多重的物體？(2)若以上條件均不變，在支架上晾掛是靠近C點(diǎn)晾掛好還是遠(yuǎn)離C點(diǎn)晾掛好？簡要回答理由。【答案】(1)75N(2)靠近C點(diǎn)晾掛好【解析】（1）由題意可知C點(diǎn)是支點(diǎn)，由杠桿平衡條件得到（2）靠近C點(diǎn)晾掛好，因?yàn)槁萁zA承受力一定，AC距離一定，距離C越近，對應(yīng)的力臂就越小，由杠桿平衡條件可知，可以掛的衣服就越多。12．（2024·安徽合肥·二模）學(xué)習(xí)來自地球的力后，我們知道質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心，在它的幾何中心上。將一根粗細(xì)均勻的鐵絲懸掛起來，在A點(diǎn)懸掛一重為G0的物塊，調(diào)節(jié)懸掛點(diǎn)直到鐵絲恰好水平，測得OB=2OA，如圖甲所示。(1)試求鐵絲的質(zhì)量為多大？(2)將這根鐵絲從O點(diǎn)彎成直角，當(dāng)直角鐵絲靜止時(shí)，測得短邊OA和豎直方向的夾角為θ（如圖乙），阿牛將直角鐵絲從O點(diǎn)分成兩段，在各自重心處畫出了重力的示意圖（如圖丙）請你畫出它們的力臂；(3)試求tanθ的值。【答案】(1)(2)(3)4【解析】（1）鐵絲的重心在中點(diǎn)，重力的力臂為根據(jù)杠桿的平衡條件知G0×OA=G×0.5OA=mg×0.5OA解得。（2）先延長畫出力的作用線，從O作兩作用線的垂線段，即兩個(gè)重力的力臂，如圖所示：（3）根據(jù)圖中知，G1的力臂為G2的力臂為根據(jù)鐵絲是均勻的，右側(cè)的長度是左側(cè)的一半，可知OB＝2OA，且G2＝2G1，根據(jù)杠桿的平衡條件有G1L1=G2L2代入數(shù)據(jù)得整理得sinθ=4cosθ解得考點(diǎn)二密度、壓強(qiáng)和浮力6．（2024·安徽·中考真題）某興趣小組要測量一金屬塊的密度，設(shè)計(jì)了如下方案：將裝有適量細(xì)沙的薄壁圓筒，緩慢豎直放入盛有適量水的、水平放置的長方體透明薄壁容器中，待圓筒靜止后，在圓筒上對應(yīng)水面的位置標(biāo)記一點(diǎn)A，并在長方體容器上標(biāo)出此時(shí)的水位線MN（如圖甲所示）；然后將待測金屬塊用細(xì)線懸掛在圓筒下方，緩慢豎直放入水中，圓筒靜止后（金屬塊不接觸容器底部），在長方體容器上標(biāo)出此時(shí)的水位線PQ（如圖乙所示）；再向長方體容器中緩慢注水至圓筒上的A點(diǎn)與MN在同一水平面上（如圖丙所示）。測出PQ與此時(shí)水面的距離為，與MN的距離為。若圓筒的底面積為S，長方體容器的底面積為4S，A點(diǎn)到圓筒底部的豎直距離為h，不計(jì)細(xì)線的質(zhì)量和體積，已知和g。（1）求圖甲中圓筒和細(xì)沙總重力G的大小（用題中給定的物理量符號表示）；（2）求金屬塊的體積V（用題中給定的物理量符號表示）：（3）若求金屬塊的密度。【答案】（1）ρ水gSh；（2）3Sh2-Sh1；（3）6×103kg/m3【解析】解：（1）圖甲中，圓桶所受浮力等于圓桶和沙子的重力G=F浮=ρ水gV排=ρ水gSh（2）圖乙和圖丙相比，浮力相等，V排相等，A點(diǎn)在水面下的深度相等，所以乙圖中，A點(diǎn)到水面PQ的距離應(yīng)該等于（h1+h2），A點(diǎn)到MN的距離應(yīng)該等于h1，圖乙和圖甲相比ΔV排=ΔV桶浸+V金屬金屬塊的體積V金屬=ΔV排-V桶浸=4Sh2-S（h1+h2）=3Sh2-Sh1（3）由圖甲圖乙可知，金屬塊的重力G金屬=ΔF浮=ρ水g4Sh2金屬塊的質(zhì)量金屬塊的密度答：（1）圖甲中圓筒和細(xì)沙總重力G的大小為ρ水gSh；（2）金屬塊的體積V為3Sh2-Sh1；（3）金屬塊的密度6×103kg/m3。7．（2023·安徽·中考真題）“浮沉子”最早是由科學(xué)家笛卡爾設(shè)計(jì)的。小華用大塑料瓶（大瓶）和開口小玻璃瓶（小瓶）制作了圖1所示的“浮沉子”；裝有適量水的小瓶開口朝下漂浮在大瓶內(nèi)的水面上，擰緊大瓶的瓶蓋使其密封，兩瓶內(nèi)均有少量空氣。將小瓶視為圓柱形容器，底面積為S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的體積）。當(dāng)小瓶漂浮時(shí)，簡化的模型如圖2所示，小瓶內(nèi)空氣柱的高度為h。手握大瓶施加適當(dāng)?shù)膲毫Γ剐∑肯鲁敛⑶『脩腋≡趫D3所示的位置。將倒置的小瓶和小瓶內(nèi)的空氣看成一個(gè)整體A，A的質(zhì)量為m，水的密度為，g為已知量，求：（1）圖2中A所受浮力的大小；（2）圖2中A排開水的體積；（3）圖2和圖3中小瓶內(nèi)空氣的密度之比。

【答案】（1）mg；（2）；（3）【解析】解：（1）圖2中A處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力等于自身重力F浮=G=mg（2）根據(jù)阿基米德原理可得，A排開水的體積（3）忽略小瓶壁厚，圖2中小瓶內(nèi)空氣的體積V空氣2=Sh圖3中小瓶懸浮，忽略小瓶自身的體積，則瓶內(nèi)空氣的體積等于A排開水的體積，由于A受到的浮力仍等于其重力，大小不變，因此圖3中A排開水的體積仍為，圖3中小瓶內(nèi)空氣的體積小瓶內(nèi)空氣的質(zhì)量不變，根據(jù)得到圖2和圖3中小瓶內(nèi)空氣的密度之比答：（1）圖2中A所受浮力的大小為mg；（2）圖2中A排開水的體積為；（3）圖2和圖3中小瓶內(nèi)空氣的密度之比為。8．（2022·安徽·中考真題）小華采用如下方法測量一物塊（不溶于水）的密度：彈簧測力計(jì)懸掛物塊靜止時(shí)的示數(shù)為F1=3.0N（如圖甲所示）；將物塊浸沒在水中，靜止時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F2=2.0N（如圖乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：（1）物塊的質(zhì)量m；（2）物塊的體積V；（3）物塊的密度ρ。【答案】（1）0.3kg；（2）1.0×10-4m3；（3）3×103kg/m3【解析】解：（1）由圖甲可知，物體的重力G=F1=3.0N所以物體的質(zhì)量為（2）根據(jù)稱重法可得物體浸沒水中受到的浮力為F浮=F1-F2=3.0N-2.0N=1.0N根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排，可以得出物體浸沒時(shí)V=V排=1.0×10-4m3（3）物塊的密度為答：（1）物塊的質(zhì)量為0.3kg；（2）物塊的體積為1.0×10-4m3；（3）物塊的密度3×103kg/m3。9．（2020·安徽·中考真題）某同學(xué)想測量一種液體的密度。他將適量的待測液體加入到圓柱形平底玻璃容器里，然后一起緩慢放入盛有水的水槽中。當(dāng)容器下表面所處的深度h1=10cm時(shí)，容器處于直立漂浮狀態(tài)，如圖a所示。（已知容器的底面積S=25cm2，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）(1)求水對容器下表面的壓強(qiáng)；(2)求容器受到的浮力；(3)從容器中取出100cm3的液體后，當(dāng)容器下表面所處的深度h2=6.8cm時(shí)，容器又處于直立漂浮狀態(tài)，如圖b所示。求液體的密度。【答案】(1)1000Pa；(2)2.5N；(3)0.8×103kg/m3【解析】(1)水對容器下表面的壓強(qiáng)p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa(2)容器受到的浮力F浮=p1S=1000Pa×25×10-4m2=2.5N(3)圖a中容器漂浮，所以容器和容器中液體總重力等于此時(shí)所受的浮力，即G液+G容=F浮此為①式，圖b中，水對容器下表面的壓強(qiáng)p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.068m=680Pa此時(shí)，容器受到的浮力F浮＇=p2S=680Pa×25×10-4m2=1.7N容器和容器中液體總重力也等于此時(shí)所受的浮力，即G液＇+G容=F浮＇此為②式，由①②兩式得，取出液體的重力?G液=F浮-F浮＇=2.5N-1.7N=0.8N取出液體的質(zhì)量液體密度答：(1)水對容器下表面的壓強(qiáng)為1000Pa；(2)求容器受到的浮力為2.5N；(3)液體的密度為0.8×103kg/m3。10．（2019·安徽·中考真題）將底面積S=3×10-3m2高h(yuǎn)=0.1m的鋁制圓柱體，輕輕地放入水槽中，使它靜止于水槽底部，如圖所示（圓柱體的底部與水槽的底部不密合），此時(shí)槽中水深=0.05m（已知ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3.g取10N/kg）．求（1）水對圓柱體底部的壓強(qiáng)P1（2）圓柱體受到的浮力F浮;（3）圓柱體對水槽底部的壓強(qiáng)P2.【答案】（1）5×102Pa（2）1.5N（3）2.2×103Pa【解析】（1）水的深度h1=0.05m，則水對圓柱體底部的壓強(qiáng)：=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；（2）由圖可知，圓柱體浸在水中的體積：=3×10-3m2×0.05m=1.5×10-4m3，根據(jù)阿基米德原理可得，圓柱體所受的浮力：=1.0×103kg/m3×1.5×10-4m3×10N/kg=1.5N；（3）圓柱體的重力：=2.7×103kg/m3×3×10-3m2×0.1m×10N/kg=8.1N；圓柱體靜止于水槽底部，由力的平衡條件可知圓柱體對水槽底部的壓力：F壓=G鋁-F浮=8.1N-1.5N=6.6N，則圓柱體對水槽底部的壓強(qiáng)：．考點(diǎn)考點(diǎn)點(diǎn)撥阿基米德原理的應(yīng)用1.公式變形：浮力F浮=ρ液=gV排，求液體密度時(shí)結(jié)合V排與物體狀態(tài)（浸沒或漂浮）；

2.注意區(qū)分V排（浸入體積）與V物（物體體積），漂浮時(shí)。浮沉條件與密度關(guān)系漂浮/懸浮：F浮=G物，推導(dǎo)；沉底時(shí)：F浮＜G物，需結(jié)合容器底部支持力分析。二力平衡與受力分析1.動態(tài)過程（如下壓、拉拽）中平衡條件變化：如浸沒時(shí)F浮=G+F拉；

2.多物體疊加時(shí)，總浮力等于總重力。壓強(qiáng)公式的靈活應(yīng)用固體壓強(qiáng)公式：，液體壓強(qiáng)p=ρgh（注意h為液面到被測點(diǎn)的垂直深度）；柱形容器液體壓力可直接用F=G液+F浮簡化計(jì)算。液體壓力與浮力綜合容器底部壓力變化量ΔF=ΔF浮（如物體浸沒后排水量變化）；液面升降計(jì)算：，結(jié)合Δp=ρgΔh。創(chuàng)新題型（多過程銜接）物體先浸沒后漂浮（如冰熔化）：需分階段分析浮力與液面變化；結(jié)合工程案例（如橋梁承重）：計(jì)算極限壓強(qiáng)時(shí)需考慮總壓力與受力面積。13．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測）如圖所示，底面積為100cm2的長方形容器里盛滿水，將個(gè)底部粗糙的金屬碗放在容器中的水面上（金屬碗厚度不計(jì)），水溢出一部分。將金屬碗取出，水面下降了5cm，再將金屬碗沉入水中，靜止在容器底部，水面又上升了2cm。（已知ρ水＝1×103kg/m3），求：(1)金屬碗的密度；(2)金屬碗漂浮在水面和沉入水底時(shí)，水對容器底部的壓強(qiáng)變化量；(3)金屬碗靜止在容器底部時(shí)，容器對金屬碗的支持力。【答案】(1)2.5×103kg/m3(2)300Pa(3)3N【解析】（1）金屬碗漂浮時(shí)排開水的體積V排=Sh1=100cm2×5cm=500cm3=5×10-4m3金屬碗受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N因金屬碗漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，所以，金屬碗的重力G=F浮=5N金屬碗的質(zhì)量因金屬碗沉底時(shí)排開水的體積和自身的體積相等，所以，金屬碗的體積V=V排′=Sh2=100cm2×2cm=200cm3=2×10-4m3金屬碗的密度（2）金屬碗漂浮在水面和沉入水底時(shí)，容器內(nèi)水深度下降的高度h3=h1-h2=5cm-2cm=3cm=0.03m水對容器底部的壓強(qiáng)變化了Δp=ρ水gh3=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa（3）金屬碗靜止在容器底部時(shí)，受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N對金屬碗受力分析可知，受到豎直向上的支持力和浮力、豎直向下的重力作用，由金屬碗受到的合力為零可得F支持+F浮′=GF支持=G-F浮′=5N-2N=3N14．（2024·安徽合肥·二模）如圖所示，容器中裝有水，將一長方體木塊放入水中，保持靜止，阿牛測出木塊的高度和露出水面的高度分別為h1=10cm和h2=2cm。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）試求：(1)水對木塊底部的壓強(qiáng)大小；(2)木塊的密度。【答案】(1)800Pa(2)0.8×103kg/m3【解析】（1）木塊底部到水面的距離為h=h1-h2=10cm-2cm=8cm=0.08m水對木塊底部的壓強(qiáng)為p水=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa（2）設(shè)木塊的底面積為S，則木塊的體積為V=Sh1木塊排開水的體積為V排=Sh所以木塊的重力為G=mg=ρVg=ρSh1g木塊受到的浮力為F浮=ρ水gV排=ρ水gSh又因?yàn)槟緣K漂浮在水面，則F浮=G，即ρ水gSh=ρSh1g所以木塊的密度為15．（2024·安徽阜陽·二模）如圖所示，2024年1月1日，我國首艘國產(chǎn)大型郵輪“愛達(dá)·魔都”號從吳淞口國際郵輪港順利開啟首航。其全長323.6米，總噸位（滿載時(shí)的排水量）為13.55萬噸，可搭載乘客5300人，若乘客平均質(zhì)量60kg（，取10N/kg）．求：(1)“愛達(dá)·魔都”號滿載時(shí)，受到的浮力？(2)滿載郵輪到港后，卸下了一批5682t的貨物，乘客全部離船，此時(shí)郵輪排開水的體積？(3)某次航線為上海→東京→華盛頓，請你分析“愛達(dá)·魔都”號沿該航線航行時(shí)，吃水深度的變化情況？（已知）【答案】(1)；(2)；(3)見解析【解析】（1）由阿基米德原理可知，“愛達(dá)·魔都”號滿載時(shí)，受到的浮力為（2）卸下貨物，乘客離船后輪船剩余質(zhì)量為此時(shí)排開水的體積為（3）郵輪某次航線為上海→東京→華盛頓，該過程中輪船依次經(jīng)過長江、太平洋和大西洋，一直處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力始終不變，由公式可知，排開液體的體積和液體的密度成反比，密度逐漸增大，排開液體的體積逐漸減小，故郵輪沿航線航行時(shí)，吃水深度不斷減小。16．（2024·安徽滁州·二模）如圖所示，薄壁燒杯內(nèi)裝質(zhì)量800g的水，燒杯的底面積是100cm2，將一個(gè)質(zhì)量是200g、體積是300cm3的實(shí)心長方體A用細(xì)線吊著，然后將其體積的一半浸入燒杯內(nèi)的水中。（杯內(nèi)水在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中始終沒有溢出，ρ水=1.0×103kg/m3）求：(1)此時(shí)細(xì)線對A的拉力。(2)若薄壁燒杯的質(zhì)量為300g，此時(shí)燒杯底對桌面的壓強(qiáng)。(3)若剪斷細(xì)線，待A靜止后，水對燒杯底的壓強(qiáng)變化量。【答案】(1)0.5N(2)1250Pa(3)50Pa【解析】（1）實(shí)心長方體A的一半體積浸入燒杯內(nèi)的水中時(shí)排開水的體積長方體A受到的浮力長方體A的重力則細(xì)線對物體A的拉力（2）燒杯和水的總重力因長方體A受到的浮力和長方體A對水的壓力是一對相互作用力，所以，長方體A對水的壓力F壓=F浮=1.5N燒杯對水平桌面的壓力燒杯對水平桌面的壓強(qiáng)（3）若剪斷細(xì)線，由于長方體全部浸沒時(shí)浮力長方體會先上浮，待A靜止后，長方體A處于漂浮狀態(tài)，漂浮時(shí)排開水的體積與A體積浸沒一半時(shí)相比排開水的體積增加量則燒杯內(nèi)水面上升的高度水對燒杯底的壓強(qiáng)增大量17．（2024·安徽池州·三模）如圖所示為某同學(xué)發(fā)明的“浮力秤”，可方便地稱量物體的質(zhì)量。已知圓柱形小筒底面積為，高度為20cm，秤盤中不放物體時(shí)，小筒浸入水下的高度為6cm，在小筒外壁與水面相平處標(biāo)記為零刻度線，再在小筒外壁上均勻標(biāo)出其他一些刻度線，并標(biāo)上相應(yīng)的質(zhì)量值，浮力秤就做好了。求：（已知）(1)小筒及秤盤的總質(zhì)量是多少？(2)秤盤中不放物體時(shí)，小筒底部受到水的壓強(qiáng)是多少？(3)該秤能稱出物體的最大質(zhì)量是多少？【答案】(1)(2)(3)【解析】（1）根據(jù)阿基米德原理可知，小筒及秤盤的總重等于此時(shí)的浮力，即則小筒及秤盤的總質(zhì)量是（2）根據(jù)壓強(qiáng)公式，秤盤中不放物體時(shí)，小筒底部受到水的壓強(qiáng)是（3）根據(jù)阿基米德原理可知，當(dāng)圓柱形小筒剛好全部浸沒在水中時(shí)，該秤能稱出最大質(zhì)量，此時(shí)則該秤能稱出物體的最大質(zhì)量是18．（2024·安徽·二模）如圖所示，一個(gè)邊長為L的實(shí)心正方體懸浮在某液體中，正方體的上表面與液面平行且上表面受到液體的壓力為F1，下表面受到液體的壓力為F2，g為已知量，求：(1)正方體上表面受到的壓強(qiáng)大小；(2)正方體所受的浮力大小；(3)正方體材料的密度大小。【答案】(1)(2)(3)【解析】（1）正方體上表面受到的壓強(qiáng)大小為（2）根據(jù)壓力差法，正方體所受的浮力大小為（3）正方體懸浮，則重力為則正方體材料的密度大小為19．（2024·安徽·二模）如圖所示，棱長為的正方體木塊在繩子拉力F的作用下完全浸沒在水中，長方體容器的底面積為。（，，繩子重力不計(jì)）求：(1)木塊此時(shí)受到的浮力；(2)剪斷繩子，容器底部壓強(qiáng)的變化量。【答案】(1)10N(2)100Pa【解析】（1）木塊的體積為木塊浸沒在水中，受到的浮力為（2）木塊的質(zhì)量為木塊的重力為木塊的密度小于水的密度，剪短繩子，木塊將漂浮在水面，受到的浮力等于其自身的重力，此時(shí)木塊浸入水的體積為剪短繩子前后木塊浸入水中的體積變化量為剪短繩子前后容器內(nèi)水的深度變化量為則容器底部壓強(qiáng)的變化量20．（2024·安徽·一模）“做中學(xué)，學(xué)中悟”是學(xué)好物理的方法。小安在觀看了我國海洋深潛技術(shù)相關(guān)紀(jì)錄片后，自制模擬深潛器，模擬深潛器在海中的運(yùn)動。如圖所示。甲、乙物體由一條細(xì)線連接且在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知乙的質(zhì)量為0.2kg，體積為2.5×10-5m3，求：(1)乙物體所受到的浮力；（ρ水=1.0×103kg/m3）(2)細(xì)線對乙物體拉力的大小。【答案】(1)0.25N(2)1.75N【解析】（1）乙浸沒在水中，排開水的體積與其自身體積相等，根據(jù)阿基米德原理可得，乙物體所受到的浮力為（2）乙靜止時(shí)，受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力以及細(xì)線對其向上的拉力，由力的平衡條件可得細(xì)線對乙物體拉力的大小為21．（2024·安徽六安·一模）如圖所示，將邊長為0.1m的正方體木塊放入水中，靜止時(shí)木塊有的體積露出水面（圖甲）；若將石塊放到木塊上方，靜止時(shí)木塊剛好全部浸入水中（圖乙）。求：（1）未放石塊時(shí)木塊受到的浮力？（2）放上石塊后水對木塊下表面的壓強(qiáng)？【答案】（1）8N；（2）1000Pa【解析】解：（1）未放石塊時(shí)木塊受到的浮力為（2）若將石塊放到木塊上方，靜止時(shí)木塊剛好全部浸入水中，木塊下表面距