課題2.4.2空間線面位置關(guān)系的判定（2）編號選擇性必修第二冊第二章第4節(jié)共7課時施教教師施教日期第周星期施教班級課型新授課主備教師內(nèi)容分析本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊《第2章空間向量與立體幾何》第4節(jié)第2課時，也是學(xué)生學(xué)習(xí)用向量表示空間點、線、面位置關(guān)系的第2課.由于學(xué)生前期已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間向量的相關(guān)內(nèi)容以及立體幾何的基本內(nèi)容，本課時內(nèi)容從具體例子入手，抽象概括形成直線與直線平行、直線與平面平行、平面與平面平行判定的向量表示.并進一步學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)語言表述空間直線、平面之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)并掌握向量法的最好途徑就是使用集合符號表示空間幾何圖形，結(jié)合邏輯推理，加深空間想象能力，解決幾何問題.課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)課內(nèi)容提出具體要求，即通過實例，深度掌握向量與平行的含義，會用向量來處理與平行有關(guān)的幾何問題.教學(xué)目標(biāo)通過實例了解向量與平行，體會向量與平行的“表達”關(guān)系，理解向量表示平行的基本方法，掌握用向量判定、推導(dǎo)空間線線平行、線面平行、面面平行的基本方法.通過向量法解決平行關(guān)系的學(xué)習(xí)，逐步形成抽象概括能力和語言表達能力.核心素養(yǎng)●直觀想象、●數(shù)學(xué)運算、○數(shù)據(jù)分析、○數(shù)學(xué)抽象、●邏輯推理、○數(shù)學(xué)建模教學(xué)重點向量法判定空間線線平行、線面平行、面面平行.教學(xué)難點用向量（坐標(biāo)法）語言進行準(zhǔn)確的表達.教學(xué)方法問題驅(qū)動、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法展開教學(xué).教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖二次備課創(chuàng)設(shè)情境情景問題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是向量與垂直，知道了怎樣用向量來判定垂直，知道了從垂直中怎樣得到向量的變化，那么同學(xué)們請想一想，類似于垂直的研究，向量與平行應(yīng)該怎么研究？同學(xué)們試著從以下三個方面考慮：①直線與直線平行；②直線與平面平行；③平面與平面平行．1.類似垂直研究平行.2.學(xué)會用數(shù)學(xué)思維看待問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言描述問題.自主探究合作交流展示完善精講釋疑提問1：如何利用空間向量的運算來解決線面之間的平行關(guān)系呢?設(shè)空間兩條直線l1，l2的方向向量分別為v1=(x1,y1,z位置關(guān)系向量表示向量運算坐標(biāo)表示l1vvx2=kxzlvnaα1nna2=kac直線與直線平行：方向向量共線；直線與平面平行：方向向量與法向量垂直；平面與平面平行：法向量共線已知兩條不重合的直線m，n和平面α都垂直.求證：m//n.已知a?α，b?求證：a//已知平面α1，α2，a與b是平面α1內(nèi)兩條相交的直線，且a//求證：α已知正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長為a，M，N，E，F(xiàn)分別是棱求證：平面AMN//平面BDEF.結(jié)合正方體實例，給出具體的直線，平面，計算它們的方向向量和法向量，來驗證結(jié)論。1.給出例1，復(fù)習(xí)向量共線定理，嘗試用向量方法由垂直證明兩直線平行.2.給出例2，引導(dǎo)學(xué)生思考直線與平行的向量證明方法，證明線面平行的判定定理.3.給出例3，引導(dǎo)思考：面面平行的判定定理，與圖形相對應(yīng)4.給出例4，具體實例，通過建立空間直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)法來證明面面平行.體會空間向量與幾何的緊密聯(lián)系課堂練習(xí)（1）設(shè)分別是不重合的直線的方向向量，判斷的位置關(guān)系.②（2）設(shè)分別是平面的法向量，判斷的位置關(guān)系.①2.在長方體中，分別是的中點,求證3.已知正方體的棱長為2,分別是的中點.求證：(1)平面(2)平面平面練習(xí)1強化學(xué)生對坐標(biāo)法（向量方法）判斷直線與直線平行和平面與平面平行.強化向量平行與垂直的概念練習(xí)2類型與例10類似，明確線面平行的判定練習(xí)3在練習(xí)2的基礎(chǔ)上再進一步，讓學(xué)生判定線線平行與線面平行以及面面平行的關(guān)系，明確數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)習(xí)通性通法.總結(jié)提升本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲？用到的數(shù)學(xué)方法有哪些？設(shè)空間兩條直線l1，l2的方向向量分別為v1=(x1,y1,z直線與直線平行l(wèi)?x直線與平面平行l(wèi)平面與平面平行α?a求平面的法向量步驟建系→求方向向量→設(shè)法向量→列方程組→定值求解利用空間向量方法解決立體幾何問題的“三步曲”：①建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉及的直線、平面，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；②通過向量運算，研究直線、平面之間的垂直關(guān)系；③把向