固鎮縣毛鉭廠實驗中學2024~2025學年高二4月月考考生注意：1.滿分150分，考試時間120分鐘。區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。該質點在t=2秒時的瞬時速度是A.14米/秒B.17米/秒C.19米/秒D.21米/秒3.已知函數f(x)=√x,則式A.f(x)在x=1+△r處的導數B.f(x)在x=1處的導數C.f(x)在[1-△x,1]上的平均變化率D.f(x)在[1,1+△r]上的平均變化率4.若S=0!+1!+2!+3!十…+100!,則S的個位數字是A.05.已知函數f(x)=e1+f(1)x2+1,則f(2)=A.e+2B.e-4C.e-76.下列坐標系中是一個函數與其導函數的圖象，其中一定錯誤的是【高二4月月考·數學卷第1頁(共4頁)】5361B-17.若(1+x)(1-2x)2024=ao+a?x+a?x2+…+a?o?bx2025,則a?+az+…+a2026=28.巳知函數5,則a,b,c的大小關系正確的是2A.a<c<bB.c<a<bC.a<b<cA.C=C-"C.A=mA=}D.A"+mAm-1=A+110.下列關于函數f(x)=(2x-x2)e的判斷正確的是D.第.34行中從左到右第14個數與第15個數之比為2:312.若f(x)=log?(3x-1),則f(滅其中的4盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有 種.,g(x)=2m-Inx,若關于x的不等式f(x)≤xg(x)有解，則m·15.(本小題滿分13分)(2)求展開式中的項.【高二4月月考·數學卷第2頁(共4頁)】5361B-116.(本小題滿分15分)17.(本小題滿分15分)【高二4月月考·數學卷第3頁(共4頁)】5361B-118.(本小題滿分17分)在0,1,2,3,4,5,6中選出4個數字組成一個四位數.(1)可以組成多少個沒有重復數字的四位數?(2)可以組成多少個沒有重復數字的四位偶數?(3)若5和6至多出現1個，可以組成多少個沒有重復數字的四位數?19.(本小題滿分17分)已知函數f(x)=(x+1)lnx-ax+2.【高二4月月考·數學卷第4頁(共4頁)】5361B-112345678ABDCBCCD91.A由題意y()=6t+2,則y(2)=6×2+2=14米/秒.故選A.2.B甲有3種參加方法，乙有2種參加方法，丙、丁均有3種參加方法，根據分步乘法計數原理可知，甲、乙不在同一個植樹小組的安排方法有3×2×3×3=54種，故選B. 3.D因為f(x)=√x,所以)表示：f(x)在[1,1+ 4.C0!=1,1!=1,2!=2,3!=6,4!=24,從5!開始一直到100!的個位數字都是0.所以要求S的個位數字，則其實只要將前面五個數加起來，即1+1+2+6+24=34.所以S的個位數字就是4,故選C.-1,所以f(x)=e-1-2x,所以f(2)=e-4.故選B.6.C根據函數增，導數為正；函數減，導數為負，故在同一個區間內，增函數與其導函數的函數值不可能同為負，減函數與其導函數的函數值不可能同為正，在C選項中，兩種情況都出現了，故C錯誤，故選C.2-1=1.增，當x∈(e,+○)上單調遞減.故,故a<c,b<c,),又∵5>4>e,∴f(5)<f(4)<f(e),即b<a<c,故選D.9.ABD根據組合數的性質或組合數的計算公式,可知A,B選項正確；,而,故C選項錯誤；正確.f(x)的單調遞增區間，故A錯誤；對于B,由A知，f(x)在(-∞,-√2),(√2,+～)上是減函數，在(-√2,11.AD,故A正確；由圖可知：第n行有n+1個數字，如果n是奇數，則第和1個數字最大，且這兩個數字一樣大；如果n是偶數，則第1個數字最大，故第2024行的第1013個數最大，故B錯誤；第6行，第7行，第【高二4月月考·數學卷參考答案第1頁(共3頁)】5361B-1當時，g'(x)<0,g(x)單調遞減，………………13分【高二4月月考·數學卷參考答案第2頁(共3頁)】5361B-18行的第7個數字分別為：1,7,28,其和為36;第9行第7個數字是84,故C錯誤；依題意：第34行第14個數字是,第34行第15個數字是,所3,故D正確.故選AD.13.35先將8盞燈排成一排，由于兩端的燈不能熄滅，且不能熄滅相鄰的兩盞燈，則有7個符合條件的空位，進而在7個空位中任取4個插入熄滅的4盞燈，則有C=35種方法.令t=-2x-Inx,易得t∈R,y=e-t,則y'=e-1,令y=e-1=0,化簡得n3-9n2+14n=0,因為n∈N°,所以n2-9n+14=0,(2)由(1)知，的通項公式為T.+1=C(2x)7rCx)r=27Cx?-母，…10分令,得r=6,則切點坐標為(1,-9),因此，曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y+9=-12(x-1),即y=令f(x)>0,即e2-1>0,解得x>0;2分故fCx)在(0,+∞)上單調遞增，在(-0,0)上單調遞減，……5分(2)由f(x)>2(e-1)x+m構造函數gCx)=e2-2ex,則g'(x)=2e22-2令g'(x)=2e2-2e>0,則故m的取值范圍為(-0,0).……………15分若沒有選到0,則有A=360個，綜上可知，共有360+360=720個沒有重復數字的四位數.……5分若個位是0,則有A=120個，有3×5×20=300個；綜上可知，共有120+300=420個沒有重復數字的四位數.…………11分(3)0,1,2,3,4,5,6中選出4個數字組成一個四位數，共有A-A=720個數，其中有5和6的數，有CA綜上可知，若5和6至多出現1個，可以組成720-216=504個沒有重復數字的四位數.……………17分所以g'(x)>0?x>1,g'(x)<0?0<x<1,故f(x)在(0,1)上單調遞減，在(1,+一)上單調遞增，………………4分從而f(x)mn=f(1)=2-a,所以f(x)的