第一章導論

一、單項選擇題

1、計量經濟學是的一個分支學科。c

A統計學B數學C經濟學D數理統計學

2、計量經濟學成為一門獨立學科的標志是。B

A1930年世界計量經濟學會成立

B1933年《計量經濟學》會刊出版

C1969年諾貝爾經濟學獎設立

D1926年計量經濟學(Economics)一詞構造出來

3、外生變量和滯后變量統稱為。D

A控制變量B解釋變量C被解釋變量D前定變量

4、橫截面數據是指-A

A同一時點上不同統計單位相同統計指標組成的數據

B同一時點上相同統計單位相同統計指標組成的數據

C同一時點上相同統計單位不同統計指標組成的數據

D同一時點上不同統計單位不同統計指標組成的數據

5、同一統計指標，同一統計單位按時間順序記錄形成的數據列是。C

A時期數據B混合數據C時間序列數據D橫截面數據

6、在計量經濟模型中，由模型系統內部因素決定，表現為具有一定的概率分布的隨機變量，其數值

受模型中其他變量影響的變量是A

A內生變量B外生變量C滯后變量D前定變量

7、描述微觀主體經濟活動中的變量關系的計量經濟模型是-A

A微觀計量經濟模型B宏觀計量經濟模型

C理論計量經濟模型D應用計量經濟模型

8、經濟計量模型的被解釋變量一定是oC

A控制變量B政策變量C內生變量D外生變量

9、下面屬于橫截面數據的是。D

A1991—2003年各年某地區20個鄉鎮企業的平均工業產值

B1991-2003年各年某地區20個鄉鎮企業各鎮的工業產值

C某年某地區20個鄉鎮工業產值的合計數

D某年某地區20個鄉鎮各鎮的工業產值

10、經濟計量分析工作的基本步驟是oA

A建立模型、收集樣本數據、估計參數、檢驗模型、應用模型

B設定模型、估計參數、檢驗模型、應用模型、模型評價

C個體設計、總體設計、估計模型、應用模型、檢驗模型

D確定模型導向、確定變量及方程式、估計模型、檢驗模型、應用模型

11、將內生變量的前期值作解釋變量，這樣的變量稱為=D

A.虛擬變量B.控制變量C.政策變量D.滯后變量

12、是具有一定概率分布的隨機變量，它的數值由模型本身決定。B

A.外生變量B.內生變量C.前定變量D.滯后變量

15、同一統計指標按時間順序記錄的數據列稱為-B

A.橫截面數據B.時間序列數據C.修勻數據D.原始數據

二、多項選擇題

1、計量經濟學是以下哪些學科相結合的綜合性學科oADE

A統計學B數理經濟學C經濟統計學D數學E經濟學

2、從內容角度看，計量經濟學可分為oAC

A理論計量經濟學B狹義計量經濟學C應用計量經濟學

D廣義計量經濟學E金融計量經濟學

3、從學科角度看，計量經濟學可分為oBD

A理論計量經濟學B狹義計量經濟學C應用計量經濟學

D廣義計量經濟學E金融計量經濟學

4、從變量的因果關系看，經濟變量可分為oAB

A解釋變量B被解釋變量C內生變量D外生變量E控制變量

5、從變量的性質看，經濟變量可分為oCD

A解釋變量B被解釋變量C內生變量D外生變量E控制變量

6.使用時序數據進行經濟計量分析時，要求指標統計的（ABC）。

A.對象及范圍可比B.時間可比C.口徑可比

D.計算方法可比E.內容可比

7、一個計量經濟模型由以下哪些部分構成。ABCD

A變量B參數C隨機誤差項D方程式E虛擬變量

8、與其他經濟模型相比，計量經濟模型有如下特點oBCD

A確定性B經驗性C隨機性D動態性E靈活性

9、一個計量經濟模型中，可作為解釋變量的有=ABCDE

A內生變量B外生變量C控制變量D政策變量E滯后變量

10、計量經濟模型的應用在于-ABCD

A結構分析B經濟預測C政策評價D檢驗和發展經濟理論

E設定和檢驗模型

n.下列哪些變量屬于前定變量（）。CD

A.內生變量B.隨機變量C.滯后變量

D.外生變量E.工具變量

12.經濟參數的分為兩大類，下面哪些屬于外生參數（AB）

A.折舊率B.稅率C.利息率

D.憑經驗估計的參數E.運用統計方法估計得到的參數

13.在一個經濟計量模型中，可作為解釋變量的有（ABCDE）

A.內生變量B.控制變量

C.政策變量D.滯后變量E.外生變量

14.對于經典線性回歸模型，各回歸系數的普通最小二乘法估計量具有的優良特性有（ABE）

A.無偏性B.有效性C.一致性D.確定性E.線性特性

三、名詞解釋

經濟變量：經濟變量是用來描述經濟因素數量水平的指標。

解釋變量：解釋變量也稱自變量，是用來解釋作為研究對象的變量（即因變量）為什么變動、如何變

動的變量。它對因變量的變動作出解釋，表現為議程所描述的因果關系中的“因”。

被解釋變量：被解釋變量也稱因變量或應變量，是作為研究對象的變量。它的變動是由解釋變量作出

解釋的，表現為議程所描述的因果關系的果。

內生變量：內生變量是由模型系統內部因素所決定的變量，表現為具有一定概率頒的隨機變量，其數

值受模型中其他變量的影響，是模型求解的結果。

外生變量：外生變量是由模型統計之外的因素決定的變量，不受模型內部因素的影響，表現為非隨機

變量，但影響模型中的內生變量，其數值在模型求解之前就已經確定。

滯后變量：滯后變量是滯后內生變量和滯后外生變量的合稱，前期的內生變量稱為滯后內生變量；前

期的外生變量稱為滯后外生變量。

前定變量：通常將外生變量和滯后變量合稱為前定變量，即是在模型求解以前已經確定或需要確定的

變量。

控制變量：控制變量是為滿足描繪和深入研究經濟活動的需要，在計量經濟模型中人為設置的反映政

策要求、決策者意愿、經濟系統運行條件和狀態等方面的變量，它一般屬于外生變量。

計量經濟模型：計量經濟模型是為了研究分析某個系統中經濟變量之間的數量關系而采用的隨機代數

模型，是以數學形式對客觀經濟現象所作的描述和概括。

四、簡答題

1、簡述計量經濟學與經濟學、統計學、數理統計學學科間的關系。

答：計量經濟學是經濟理論、統計學和數學的綜合。經濟學著重經濟現象的定性研究，而計量經濟學

著重于定量方面的研究。統計學是關于如何懼、整理和分析數據的科學，而計量經濟學則利用經濟統計所

提供的數據來估計經濟變量之間的數量關系并加以驗證。數量統計各種數據的懼、整理與分析提供切實可

靠的數學方法，是計量經濟學建立計量經濟模型的主要工具，但它與經濟理論、經濟統計學結合而形成的

計量經濟學則僅限于經濟領域。計量經濟模型建立的過程，是綜合應用理論、統計和數學方法的過程。因

此計量經濟學是經濟理論、統計學和數學三者的統一。

2、計量經濟模型有哪些應用。

答：①結構分析，即是利用模型對經濟變量之間的相互關系做出研究，分析當其他條件不變時，模型

中的解釋變量發生一定的變動對被解釋變量的影響程度。②經濟預測，即是利用建立起來的計量經濟模型

對被解釋變量的未來值做出預測估計或推算。③政策評價，對不同的政策方案可能產生的后果進行評價對

比，從中做出選擇的過程。④檢驗和發展經濟理論，計量經濟模型可用來檢驗經濟理論的正確性，并揭示

經濟活動所遵循的經濟規律。

6、簡述建立與應用計量經濟模型的主要步驟。

答：一般分為5個步驟：①根據經濟理論建立計量經濟模型；②樣本數據的收集；③估計參數；④模

型的檢驗；⑤計量經濟模型的應用。

7、對計量經濟模型的檢驗應從幾個方面入手。

答：①經濟意義檢驗；②統計準則檢驗；③計量經濟學準則檢驗；④模型預測檢驗。

答案

第2章一元線性回歸模型

一、單項選擇題

1、變量之間的關系可以分為兩大類oA

A函數關系與相關關系B線性相關關系和非線性相關關系

C正相關關系和負相關關系D簡單相關關系和復雜相關關系

2、相關關系是指oD

A變量間的非獨立關系B變量間的因果關系

C變量間的函數關系D變量間不確定性的依存關系

3、進行相關分析時的兩個變量__________。A

A都是隨機變量B都不是隨機變量

C一個是隨機變量，一個不是隨機變量D隨機的或非隨機都可以

4、表示x和y之間真實線性關系的是oC

A+BEQt)=/3°+BH

c工=片+廣禺+%+

5、參數萬的估計量力具備有效性是指oB

Avar(/)=OBvar(2)為最小

C(￡—,)=0D(6一夕)為最小

6、對于工=A+6Xj+e,，以3表示估計標準誤差，戶表示回歸值，則oBD

AH0時,Z(*一七片0(沒有因果關系)

BH0時,Z(1一幻2=0

cH0時,Z(X一幻為最小

DH0時,Z(X一幻2為最小

7、設樣本回歸模型為丫尸尺+6%+〃，則普通最小二乘法確定的自的公式中，錯誤的是一

D

A—E(x「司(丫4)

A

1Sfr-x)2

AnEx,X-Ex.EY,

B

101(＞了

八yX.Y-nXY

C6=^____

鏟口丫二心丫,

D

8、對于丫L尺+64+4，以6表示估計標準誤差，r表示相關系數，則有.oD

A(^=0時，r=lBd=0時，r=-l

C6=0時，r=0D3=0時，r=l或r=-l

9、產量（X,臺）與單位產品成本（Y,元/臺）之間的回歸方程為V=356-L5X,這說明,

D

A產量每增加一臺，單位產品成本增加356元

B產量每增加一臺，單位產品成本減少1.5元

C產量每增加一臺，單位產品成本平均增加356元

D產量每增加一臺，單位產品成本平均減少1.5元

10、在總體回歸直線E（Y）=A+^X中，A表示oB

A當X增加一個單位時，Y增加夕1個單位

B當X增加一個單位時，Y平均增加A個單位

C當Y增加一個單位時，X增加夕1個單位

D當Y增加一個單位時，X平均增加夕1個單位

11、對回歸模型、=自+^X］十J進行檢驗時，通常假定Uj服從oC

AN(0,of)Bt(n-2)

CN(0,a2)Dt(n)

12、以Y表示實際觀測值，丫表示回歸估計值，則普通最小二乘法估計參數的準則是使

D

A

B

c

D

13、設Y表示實際觀測值，Y表示OLS估計回歸值，則下列哪項成立__________=D

AY=YBY=Y

CY=YDY=Y

14、用OLS估計經典線性模型、=片+^X|十%,則樣本回歸直線通過點。D

A(X,Y)B(X,Y)

C(X,Y)D(X,Y)

15、以Y表示實際觀測值，V表示OLS估計回歸值，則用OLS得到的樣本回歸直線*=瓦+6%滿

足oA

A￡(丫］幻=0

B8丫1*)2=0

CZ(-o

DX&_*)2=0

16、用一組有30個觀測值的樣本估計模型工=4+月七+u,,在0.05的顯著性水平下對A的顯著

性作t檢驗，則從顯著地不等于零的條件是其統計量t大于。D

At0.05(30)Bt0.025(30)Ct0.05(28)Dt0.025(28)

17、已知某一直線回歸方程的判定系數為0.64,則解釋變量與被解釋變量間的線性相關系數為

__________oB

A0.64B0.8C0.4D0.32

18、相關系數r的取值范圍是-D

ArWlBr,lCOWrWlD-IWrWl

19、判定系數R2的取值范圍是oC

AR2W1BR2'lC0WR2W1DTWR2W1

20、某一特定的X水平上，總體Y分布的離散度越大，即。2越大，則oA

A預測區間越寬，精度越低B預測區間越寬，預測誤差越小

C預測區間越窄，精度越高D預測區間越窄，預測誤差越大

22、如果X和Y在統計上獨立，則相關系數等于oC

A1B-1C0D8

23、根據決定系數R2與F統計量的關系可知，當R2=l時，有oD

AF=1BF=-l

CF=0DF=8

24、在C—D生產函數y=AZfK夕中，=A

A.tz和力是彈性B.A和a是彈性

C.A和B是彈性D.A是彈性

25、回歸模型匕=&+4Xj+%中，關于檢驗"0:-=0所用的統計量心一仇：,下列說法正

War(A)

確的是oD

A服從/(〃一2)B服從?5-1)

C服從/(〃一1)D服從f(〃-2)

26、在二元線性回歸模型耳=Bo+⑸X],+尸2X2,+%中，1表示-A

A當X2不變時，XI每變動一個單位Y的平均變動。

B當XI不變時，X2每變動一個單位Y的平均變動。

C當XI和X2都保持不變時，Y的平均變動。

D當XI和X2都變動一個單位時，Y的平均變動。

27、在雙對數模型In匕=InA+⑸MX,+%中，4的含義是。D

AY關于X的增長量BY關于X的增長速度

CY關于X的邊際傾向DY關于X的彈性

26、根據樣本資料已估計得出人均消費支出Y對人均收入X的回歸模型為In匕=2.00+0.75InX,，

這表明人均收入每增加1%,人均消費支出將增加oC

A2%B0.2%C0.75%D7.5%

28、按經典假設，線性回歸模型中的解釋變量應是非隨機變量，且__________-A

A與隨機誤差項不相關B與殘差項不相關

C與被解釋變量不相關D與回歸值不相關

29、根據判定系數R2與F統計量的關系可知，當R2=l時有。C

A.F=1B.F=—1C.F=coD.F=O

30、下面說法正確的是oD

A.內生變量是非隨機變量B.前定變量是隨機變量

C.外生變量是隨機變量D.外生變量是非隨機變量

31、在具體的模型中，被認為是具有一定概率分布的隨機變量是。A

A.內生變量B.外生變量C.虛擬變量D.前定變量

32、回歸分析中定義的。B

A.解釋變量和被解釋變量都是隨機變量

B.解釋變量為非隨機變量，被解釋變量為隨機變量

C.解釋變量和被解釋變量都為非隨機變量

D.解釋變量為隨機變量，被解釋變量為非隨機變量

33、計量經濟模型中的被解釋變量一定是。C

A.控制變量B.政策變量

C.內生變量D.外生變量

二、多項選擇題

1、指出下列哪些現象是相關關系oACD

A家庭消費支出與收入B商品銷售額與銷售量、銷售價格

C物價水平與商品需求量D小麥高產與施肥量

E學習成績總分與各門課程分數

2、一元線性回歸模型Yi=A+4Xj+Ui的經典假設包括-ABCDE

2

AE(%)=0Bvar(i/()=cr

CCOV(M,,us)=0DCov(xt,ut)=0

Eut~

3、以Y表示實際觀測值，寸表示OLS估計回歸值，e表示殘差，則回歸直線滿足。ABE

A通過樣本均值點(X,Y)

B

cZ(Y「X)=0

Dz0—Y)2=。

Ecov(Xj,Cj)=0

4、Y表示OLS估計回歸值，u表示隨機誤差項，e表示殘差。如果Y與X為線性相關關系，則下列

哪些是正確的oAC

AE(Y)=4+夕訪

BX=A+￡N

C￥=尺+職+與

D*=尺+房+備

EE(Yi)=A+?X,

5、寸表示OLS估計回歸值，u表示隨機誤差項。如果Y與X為線性相關關系，則下列哪些是正確的

__________。BE

A丫產片+夕芯

BX=&+4X+U,

CX=A+頂X+Uj

D*=A+6"U|

E*=A+RXi

6、回歸分析中估計回歸參數的方法主要有oCDE

A相關系數法B方差分析法

C最小二乘估計法D極大似然法

E矩估計法

7、用OLS法估計模型工=&+/七十%的參數，要使參數估計量為最佳線性無偏估計量，則要求

__________oABCDE

2

AE(uJ=0BVar(ui)=cr

CCov(Uj,Uj)=0D叫服從正態分布

EX為非隨機變量，與隨機誤差項％不相關。

8、假設線性回歸模型滿足全部基本假設，則其參數的估計量具備。CDE

A可靠性B合理性

C線性D無偏性

E有效性

9、普通最小二乘估計的直線具有以下特性。ABDE

A通過樣本均值點（元,G）

B少力

c2（匕-針=°

DZ《=0

ECov（X;.,e;.）=0

10、由回歸直線*=A+6Xj估計出來的個值__________oADE

A是一組估計值B是一組平均值

C是一個幾何級數D可能等于實際值Y

E與實際值Y的離差之和等于零

11、反映回歸直線擬合優度的指標有oC

A相關系數B回歸系數

C樣本決定系數D回歸方程的標準差

E剩余變差（或殘差平方和）

12、對于樣本回歸直線*=A+6Xi，回歸變差可以表示為oABCDE

A2（Y「*）2-X（X—

B鬲

CR^CY-Yj）2

D

E3,^（X-X^Y-X）

13對于樣本回歸直線*=A+Bx，s為估計標準差,下列決定系數的算式中,正確的有

ABCDE

A

Z(Y「*)2

1_Z(YT)2

B

X(Y「Yi)2

鬲^(區一區)2

C

E(xT)2

Z(x[&(*—Y)

D6

,d2(n-2)

EI—4--—------)2

14、下列相關系數的算式中，正確的有。ABCDE

XAXY

A

X(X1-X.1XY1-1Y)

B

ncrxcrY

cov(X,Y)

￡(X「XXYf

^^(X-XP^CY-Y,)2

^^(X-xp^CY-X)2

15、判定系數R?可表示為-BCE

RSS

AR2=

TSS

ESS

BR2=

TSS

RSS

CR2=l-

TSS

ESS

DR2=l-

TSS

ESS

ER2

ESS+RSS

16、線性回歸模型的變通最小二乘估計的殘差備滿足。ACDE

A2>i=。

BSeiYi=0

CSe.X=0

D?Xi=0

Ecov(Xj,a)=()

17、調整后的判定系數R2的正確表達式有。BCD

2((

i_^(Y-Yi)/(n-l)ZYT>/n-k-l)

A

X(Y1*)2/(n_k)bZ(Y「X)2/(n-l)

(n-1)k(l-R2)

c1-(1-R2)DR2

(n-k-1)n-k-l

(n-k)

E1-(1+R2)

18、對總體線性回歸模型進行顯著性檢驗時所用的F統計量可表示為oBC

AESS/(n-k)BESS/(k-l)

RSS/(k-l)RSS/(n-k)

CR%k-1)口(>R2)/(n-k)

(l-R2)/(n-k)R2/(k-l)

ER2/(n-k)

(l-R2)/(k-l)

三、名詞解釋

函數關系與相關關系

線性回歸模型

總體回歸模型與樣本回歸模型

最小二乘法

高斯一馬爾可夫定理

總變量(總離差平方和)

回歸變差(回歸平方和)

剩余變差(殘差平方和)

估計標準誤差

樣本決定系數

相關系數

顯著性檢驗

t檢驗

經濟預測

點預測

區間預測

擬合優度

殘差

四、簡答

1、在計量經濟模型中，為什么會存在隨機誤差項？

答：①模型中被忽略掉的影響因素造成的誤差；②模型關系認定不準確造成的誤差；③變量的測量誤

差；④隨機因素。這些因素都被歸并在隨機誤差項中考慮。因此，隨機誤差項是計量經濟模型中不可缺少

的一部分。

2、古典線性回歸模型的基本假定是什么？

答：①零均值假定。即在給定治的條件下，隨機誤差項的數學期望（均值）為0,即E（uJ=0。②同

方差假定。誤差項明的方差與t無關，為一個常數。③無自相關假定。即不同的誤差項相互獨立。④解釋

變量與隨機誤差項不相關假定。⑤正態性假定，即假定誤差項叫服從均值為0,方差為cr2的正態分布。

3、總體回歸模型與樣本回歸模型的區別與聯系。

答：主要區別：①描述的對象不同。總體回歸模型描述總體中變量y與x的相互關系，而樣本回歸模

型描述所觀測的樣本中變量y與x的相互關系。②建立模型的不同。總體回歸模型是依據總體全部觀測資

料建立的，樣本回歸模型是依據樣本觀測資料建立的。③模型性質不同。總體回歸模型不是隨機模型，樣

本回歸模型是隨機模型，它隨著樣本的改變而改變。

主要聯系：樣本回歸模型是總體回歸模型的一個估計式，之所以建立樣本回歸模型，目的是用來估計

總體回歸模型。

4、試述回歸分析與相關分析的聯系和區別。

答：兩者的聯系：①相關分析是回歸分析的前提和基礎；②回歸分析是相關分析的深入和繼續；③相

關分析與回歸分析的有關指標之間存在計算上的內在聯系。

兩者的區別：①回歸分析強調因果關系，相關分析不關心因果關系，所研究的兩個變量是對等的。②

對兩個變量X與y而言，相關分析中：rxy=ryx；但在回歸分析中，少=々+百+為和工=%+4+/卻

是兩個完全不同的回歸方程。③回歸分析對資料的要求是：被解釋變量y是隨機變量，解釋變量x是非隨

機變量。相關分析對資料的要求是兩個變量都隨機變量。

5、在滿足古典假定條件下，一元線性回歸模型的普通最小二乘估計量有哪些統計性質？

答：①線性，是指參數估計量看和百分別為觀測值/和隨機誤差項對的線性函數或線性組合。②無

偏性，指參數估計量a和&的均值（期望值）分別等于總體參數％和4o③有效性（最小方差性或最優性），

指在所有的線性無偏估計量中，最小二乘估計量看和百的方差最小。

6、簡述BLUE的含義。

答：在古典假定條件下，OLS估計量區和內是參數力和4的最佳線性無偏估計量，即BLUE,這一結

論就是著名的高斯一馬爾可夫定理。

7、對于多元線性回歸模型，為什么在進行了總體顯著性F檢驗之后，還要對每個回歸系數進行是否

為0的t檢驗？

答：多元線性回歸模型的總體顯著性F檢驗是檢驗模型中全部解釋變量對被解釋變量的共同影響是否

顯著。通過了此F檢驗，就可以說模型中的全部解釋變量對被解釋變量的共同影響是顯著的，但卻不能就

此判定模型中的每一個解釋變量對被解釋變量的影響都是顯著的。因此還需要就每個解釋變量對被解釋變

量的影響是否顯著進行檢驗，即進行t檢驗。

五、綜合題

1、下表為日本的匯率與汽車出口數量數據，

年度1986198719881989199019911992199319941995

X16814512813814513512711110294

Y661631610588583575567502446379

X:年均匯率（日元/美元）

Y:汽車出口數量（萬輛）

問題：

（1）畫出X與Y關系的散點圖。

（2）計算X與Y的相關系數。

其中*=129.3,Y=554.2,^（x—X）2=4432.1,Z（Y—V>=68113.6,

22（X-X）（Y-Y）=16195.4

（3）若采用直線回歸方程擬和出的模型為

K=81.72+3.65X

t值1.24277.2797R2=0.8688F=52.99

解釋參數的經濟意義。

解答：（1）散點圖如下：

700----------------------------------------------------------

600-0

>500-°

400-

300---------1-----------1---------------1-----------1--------

80100120140160180

X

^（x-x）（y-y）16195.4

=0.9321

也（X—到5（"行74432.1x68113.6

（3）截距項81.72表示當美元兌日元的匯率為。時日本的汽車出口量，這個數據沒有實際意義；斜率

項3.65表示汽車出口量與美元兌換日元的匯率正相關，當美元兌換日元的匯率每上升1元，會引起日本汽

車出口量上升3.65萬輛。

2、已知一模型的最小二乘的回歸結果如下:

*=10L4-4.78Xi

標準差（45.2）（1.53）n=30R2=0.31

其中，Y：政府債券價格（百美元），X：利率（％）。

回答以下問題：

（1）系數的符號是否正確，并說明理由；

（2）為什么左邊是l而不是Yi；

（3）在此模型中是否漏了誤差項5；

(4)該模型參數的經濟意義是什么。

答：(1)系數的符號是正確的，政府債券的價格與利率是負相關關系，利率的上升會引起政府債券價

格的下降。

(2)

(3)

(4)常數項101.4表示在X取0時Y的水平，本例中它沒有實際意義；系數(-4.78)表明利率X

每上升一個百分點，引起政府債券價格Y降低478美元。

3、估計消費函數模型Cj=口+￡1+、得

3=15+0.81工

t值(13.1)(18.7)n=19R2=0.81

其中，C：消費(元)Y：收入(元)

己知之025(19)=2.0930,(19)=L729,Z0025(17)=2.1098,Zo05(17)=1.7396o

問：(1)利用t值檢驗參數(3的顯著性(a=0.05)；

(2)確定參數￡的標準差；

(3)判斷一下該模型的擬合情況。

答：(1)提出原假設Ho：〃=0,H1：§手。

統計量t=18.7,臨界值k25(17)=2.1098,由于18.7>2.1098,故拒絕原假設H。：/3=0,即認為參

數戶是顯著的。

(2)由于?=)「，故姐(應=2=吧=0.0433。

s伙廣)t18.7

(3)回歸模型R2=0.81,表明擬合優度較高，解釋變量對被解釋變量的解釋能力為81%,即收入對消

費的解釋能力為81%,回歸直線擬合觀測點較為理想。

4、已知估計回歸模型得

*=81.7230+3.654明

且2（X—又）2=4432.1,X（Y—Y）2=68113.6,

求判定系數和相關系數。

答：判定系數：小守小二3.654Fx4432.1

=0.8688

68113.6-

相關系數：r=4^=VO.8688=0.9321

5、、有如下表數據

日本物價上漲率與失業率的關系

年份物價上漲率(％)P失業率(％)U

19860.62.8

19870.12.8

19880.72.5

19892.32.3

19903.12.1

19913.32.1

19921.62.2

19931.32.5

19940.72.9

1995-0.13.2

(1)設橫軸是U,縱軸是P,畫出散點圖。

(2)對下面的菲力普斯曲線進行OLS估計。

—+u

U

已知P

(3)計算決定系數。

答：(1)散點圖如下：

工5

3

5

>2L.2

說

75

$61

彝5

0

5

4

3.

7、根據容量n=30的樣本觀測值數據計算得到下列數據:

XY=146.5,X=12.6,Y=11.3,X2=l64.2,Y2=134.6

試估計Y對X的回歸直線。

8、表2-4中的數據是從某個行業5個不同的工廠收集的，請回答以下問題:

表2-4總成本Y與產量X的數據

Y8044517061

X1246118

(1)估計這個行業的線性總成本函數：*=60+hx,

(2)6。和，的經濟含義是什么?

(3)估計產量為10時的總成本。

9、有10戶家庭的收入(X,元)和消費(Y,百元)數據如表2—5。

表2—510戶家庭的收入(X)與消費(Y)的資料

X20303340151326383543

Y7981154810910

(1)建立消費Y對收入X的回歸直線。

(2)說明回歸直線的代表性及解釋能力。

(3)在95%的置信度下檢驗參數的顯著性。

(4)在95%的置信度下，預測當X=45(百元)時，消費(Y)的置信區間。

10、已知相關系數r=0.6,估計標準3=8誤差，樣本容量n=62。

求：(1)剩余變差；(2)決定系數；(3)總變差。

11、在相關和回歸分析中，已知下列資料：

o-x=l6,CTy=l0,n=20,r=0.9，Z(\-￥)2=2000

(1)計算Y對綿回歸直線的斜率系數。

(2)計算回歸變差和剩余變差。

(3)計算估計標準誤差。

12、己知：n=6，ZXi=21，ZY=426，ZX；=79，ZY2=30268，ZXiY=1481。

(1)計算相關系數；

(2)建立Y對的回歸直線；

(3)在5%的顯著性水平上檢驗回歸方程的顯著性。

13、根據對某企業銷售額Y以及相應價格X的11組觀測資料計算：

XY=117849,X=519,Y=217,X2=284958,Y2=49046

(1)估計銷售額對價格的回歸直線；

(2)銷售額的價格彈性是多少？

14、假設某國的貨幣供給量Y與國民收入X的歷史如表2—6。

表2—6某國的貨幣供給量X與國民收入Y的歷史數據

年份XY年份XY年份XY

19852.05.019893.37.219934.89.7

19862.55.519904.07.719945.010.0

19873.2619914.28.419955.211.2

19883.6719924.6919965.812.4

(1)作出散點圖，然后估計貨幣供給量Y對國民收入X的回歸方程，并把回歸直線畫在散點圖上。

(2)如何解釋回歸系數的含義。

(3)如果希望1997年國民收入達到15,那么應該把貨幣供給量定在什么水平？

15、假定有如下的回歸結果

Yt=2.6911-0.4795X,

其中，Y表示美國的咖啡消費量(每天每人消費的杯數)，X表示咖啡的零售價格(單位：美元/杯)，

t表示時間。問：

(1)這是一個時間序列回歸還是橫截面回歸？做出回歸線。

(2)如何解釋截距的意義？它有經濟含義嗎？如何解釋斜率？

(3)能否救出真實的總體回歸函數？

X

(4)根據需求的價格彈性定義：彈性=斜率x—,依據上述回歸結果，你能救出對咖啡需求的價

Y

格彈性嗎？如果不能，計算此彈性還需要其他什么信息？

解答：(1)這是一個時間序列回歸。(圖略)

(2)截距2.6911表示咖啡零售價在每磅0美元時，美國平均咖啡消費量為每天每人2.69H杯，這個

沒有明顯的經濟意義；斜率一0.4795表示咖啡零售價格與消費量負相關，表明咖啡價格每上升1美元，平

均每天每人消費量減少0.4795杯。

(3)不能。原因在于要了解全美國所有人的咖啡消費情況幾乎是不可能的。

(4)不能。在同一條需求曲線上不同點的價格彈性不同，若要求價格彈性，須給出具體的X值及與

之對應的Y值。

16、下面數據是依據10組X和Y的觀察值得到的：(李子奈書P18)

ZK=1110，Xx；=1680,ZXj=204200,ZX；=315400,=133300

假定滿足所有經典線性回歸模型的假設，求

(1)%4的估計值及其標準差；

(2)決定系數尺2；

(3)對4°,4分別建立95%的置信區間。利用置信區間法，你可以接受零假設：⑸=0嗎？

第3章多元線性回歸模型

一、單項選擇題

1.在由〃=3°的一組樣本估計的、包含3個解釋變量的線性回歸模型中，計算得多重決定系數為0.8500,

則調整后的多重決定系數為（D）

A.0.8603B.0.8389C.0.8655D.0.8327

2.下列樣本模型中，哪一個模型通常是無效的（B）

A.%c（消費）=500+0.8〃J（收入）

B.（商品需求）=10+0.8，（收入）+0.94（價格）

C.0；（商品供給）=20+0.75《（價格）

Yr0.6r^0.4

D.，（產出量）=0.65，（勞動），（資本）

3.用一組有30個觀測值的樣本估計模型%=%+々為+為々,+%后，在0,05的顯著性水平上對4的顯著

性作嚇僉驗，則%顯著地不等于零的條件是其統計量/大于等于（c）

A.九05（3°）B，o.o25（28）c^0,025（27）口^0,025（1,28）

1n1n

4.模型%x,+%中，4的實際含義是（B）

A.X關于y的彈性B.丁關于X的彈性

c.%關于丁的邊際傾向D.y關于x的邊際傾向

5、在多元線性回歸模型中，若某個解釋變量對其余解釋變量的判定系數接近于1,則表明模型中存在

（C）

A.異方差性B.序列相關C.多重共線性D.高擬合優度

6.線性回歸模型/=%+4為+b2%2/+...+^kxkt+ut中，檢驗乜）：4=0（，=0,1,2,…左）時，所用的統

A

「Bi

計量癡以）服從（c）

A.t（n-k+1）B.t（n-k-2）

C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)

7.調整的判定系數正與多重判定系數R2之間有如下關系（D）

A.我=1R?B.R2=1——R—R2

n—k—1n—k—1

C.R1=1——（1+R2）D.R2=1（1-7?2）

n—k—1n—k—1

8.關于經濟計量模型進行預測出現誤差的原因，正確的說法是（C）。

A.只有隨機因素B.只有系統因素

C.既有隨機因素，又有系統因素D.A、B、C都不對

9.在多元線性回歸模型中對樣本容量的基本要求是（k為解釋變量個數）：（C）

An》k+lBn<k+l

CnN30