3的倍數的特征（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數學北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計意圖嗨，親愛的五年級小可愛們！今天我們要一起探索數學的奧秘，來認識一下“3的倍數的特征”。??我知道你們對數字的世界充滿好奇，所以這節課，我會帶領你們通過一些有趣的例子和游戲，一起發現3的倍數的小秘密。??我們會一起數數，一起比較，一起思考，相信你們一定能發現其中的規律，感受到數學的樂趣！??期待你們的精彩表現哦！??核心素養目標分析學情分析在五年級上冊數學課程中，學生們已經具備了一定的數學基礎，對數字和簡單的數學運算有了初步的認識。在知識層面，他們已經學習了2、5的倍數的特征，對倍數和因數的概念有所了解。然而，面對3的倍數的特征，學生們可能會感到一些挑戰，因為他們需要從更復雜的角度去理解和掌握。

從學生層次來看，班級中存在不同水平的學生。一部分學生具有較強的邏輯思維能力和觀察力，能夠較快地發現和總結規律；而另一部分學生可能在這方面較為薄弱，需要更多的引導和幫助。在能力方面，學生們已經具備了一定的分析問題和解決問題的能力，但在應用這些能力解決新問題時，可能會遇到困難。

在素質方面，學生們普遍具有好奇心和探索精神，對數學學習充滿熱情。然而，部分學生可能因為缺乏自信或者學習方法不當，對數學學習產生畏難情緒。在行為習慣上，學生們在課堂上能夠積極參與討論，但在獨立思考和解決問題時，可能存在依賴性強、缺乏耐心等問題。

這些學情特點對課程學習產生了以下影響：首先，教學過程中需要關注學生的個體差異，提供分層教學，以滿足不同學生的學習需求。其次，教學中應注重培養學生的邏輯思維和觀察力，通過實際操作和游戲活動，幫助他們發現和總結3的倍數的特征。最后，要引導學生樹立信心，培養良好的學習習慣，提高他們解決數學問題的能力。教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設備（電腦、投影儀）、實物教具（小棒、骰子）、計算器

-課程平臺：學校內部教學平臺，用于發布教學資料和在線測試

-信息化資源：數學教學軟件、在線數學游戲、3的倍數特征相關的動畫演示

-教學手段：課堂講授、小組討論、實際操作、游戲活動、數學故事分享教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

1.開場白：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？今天我們來玩一個數學游戲，看看誰能最快找出3的倍數！

2.游戲環節：我將隨機出示一些數字，請同學們迅速判斷并說出哪些是3的倍數。比如，我出示數字12，你們能告訴我它是3的倍數嗎？

3.引入課題：通過剛才的游戲，我們發現有些數字很容易被識別出是3的倍數，那么3的倍數有哪些特征呢？今天我們就來學習這個有趣的問題。

二、新課講授（用時15分鐘）

1.講解3的倍數的特征：首先，我會用PPT展示3的倍數的定義和特征，例如“一個數是3的倍數，當且僅當這個數能被3整除”。接著，我會用具體的例子來解釋這個定義，比如18、21、24等。

2.小組合作：將學生分成小組，每組發放一些小棒和骰子，讓他們通過實際操作來驗證3的倍數的特征。例如，讓學生擲骰子，然后將骰子的點數相加，判斷結果是否是3的倍數。

3.總結規律：在小組討論的基礎上，引導學生總結出3的倍數的特征，如“一個數的各位數之和能被3整除，那么這個數就是3的倍數”。

三、實踐活動（用時15分鐘）

1.實物操作：讓學生用小棒來表示3的倍數，比如用3根小棒表示3，6根表示6，9根表示9，以此類推。通過實物操作，讓學生直觀地感受3的倍數的特征。

2.數字游戲：設計一個數字游戲，讓學生在游戲中找出3的倍數。例如，可以讓學生從1到100中找出所有3的倍數，并記錄下來。

3.課堂練習：布置一些關于3的倍數的練習題，讓學生在課堂上完成。例如，找出下列數中哪些是3的倍數：15、22、27、34、39。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.問題提出：在小組討論中，我會提出以下問題供學生思考：

-3的倍數有哪些特征？

-如何判斷一個數是否是3的倍數？

-生活中有哪些地方可以運用3的倍數的特征？

2.分享答案：每個小組派代表分享他們的討論結果，其他小組可以補充或提出疑問。

-例如，一個小組可能會回答：“3的倍數的特征是各位數之和能被3整除。”

-另一個小組可能會補充：“我們可以通過計算一個數的各位數之和來判斷它是否是3的倍數。”

-還有一個小組可能會提出：“在購物時，我們可以用3的倍數的特征來判斷商品的價格是否合理。”

五、總結回顧（用時5分鐘）

1.總結：回顧本節課所學內容，強調3的倍數的特征及其應用。

2.舉例：用具體的例子來展示3的倍數的特征在實際生活中的應用，比如在購買商品時如何判斷價格是否合理。

3.反饋：詢問學生對本節課內容的理解和掌握情況，鼓勵學生提出疑問，及時解答。學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握：通過本節課的學習，學生能夠熟練掌握3的倍數的特征，包括如何判斷一個數是否是3的倍數，以及如何通過各位數之和來判斷。這種知識掌握不僅有助于學生在數學學習上取得進步，還能在生活中運用這一特征進行簡單的數學計算，如購物時的價格判斷等。

2.能力提升：學生在本節課中通過小組合作、實物操作和課堂練習等活動，提高了他們的邏輯思維能力和觀察力。例如，在小組討論中，學生需要分析骰子的點數之和，判斷是否為3的倍數，這鍛煉了他們的邏輯推理能力。同時，通過實際操作，學生能夠將抽象的數學概念具體化，提升了他們的動手操作能力。

3.思維發展：學生在學習3的倍數的特征時，需要運用歸納和總結的方法，這有助于培養學生的思維能力。例如，在總結3的倍數的特征時，學生需要將具體的例子抽象成一般的規律，這種思維過程有助于提高他們的抽象思維能力。

4.學習興趣：通過本節課的學習，學生對數學產生了更濃厚的興趣。在課堂上，學生們通過游戲和實際操作，感受到了數學的樂趣，這種積極的情感體驗有助于激發他們進一步探索數學的興趣。

5.自主學習能力：在實踐活動和小組討論中，學生需要獨立思考、解決問題，這有助于培養他們的自主學習能力。例如，在數字游戲中，學生需要自己找出3的倍數，并記錄下來，這個過程鍛煉了他們的自學能力。

6.團隊合作能力：小組合作是本節課的重要環節，學生在討論和分享中學會了如何與他人合作。例如，在小組討論中，學生需要傾聽他人的觀點，提出自己的見解，這有助于提高他們的團隊合作能力。

7.適應能力：面對新的數學概念，學生需要調整自己的學習方法，這有助于提高他們的適應能力。例如，在理解3的倍數的特征時，學生需要將之前學習的2、5的倍數的特征進行類比，這種類比學習有助于提高他們的適應能力。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.回顧本節課的主要內容，強調3的倍數的特征，即一個數的各位數之和能被3整除，那么這個數就是3的倍數。

2.強調本節課的教學目標，讓學生認識到掌握3的倍數的特征對于解決實際問題的重要性。

3.鼓勵學生在生活中運用所學知識，例如在購物時判斷商品價格是否合理。

當堂檢測：

1.單選題：下列哪個數是3的倍數？

A.16B.21C.34D.49

解答：選擇B，因為2+1=3，能被3整除。

2.判斷題：如果一個數的各位數之和能被3整除，那么這個數一定是3的倍數。

解答：正確。根據3的倍數的特征，這個判斷是正確的。

3.填空題：請填寫下列數的各位數之和，并判斷它們是否是3的倍數。

-123的各位數之和是：1+2+3=6，6能被3整除，所以123是3的倍數。

-456的各位數之和是：4+5+6=15，15能被3整除，所以456是3的倍數。

-789的各位數之和是：7+8+9=24，24能被3整除，所以789是3的倍數。

4.應用題：小明去超市購物，他買了一件衣服，價格是35元；一條褲子，價格是28元；一雙鞋，價格是42元。請問小明總共花費了多少錢？

解答：小明總共花費的錢是35+28+42=105元。105的各位數之和是1+0+5=6，6能被3整除，所以105是3的倍數。教學反思與改進親愛的同事們，教學是一項持續的學習和改進過程。在剛剛結束的“3的倍數的特征”這一節課中，我想分享一下我的教學反思和一些改進措施。

首先，我覺得課堂氛圍的營造很重要。在導入環節，我通過一個簡單的游戲吸引了學生的注意力，這讓他們在輕松愉快的氛圍中開始了對新知識的探索。但是，我也注意到有些學生參與度不高，這可能是因為游戲的難度和趣味性沒有很好地匹配。在未來的教學中，我會嘗試設計更多層次的游戲，確保每個學生都能找到適合自己的參與方式。

其次，我觀察到在講授新課的過程中，有些學生對于3的倍數的特征的理解還不夠深入。我使用了PPT和實物教具來輔助教學，但似乎還不夠直觀。因此，我打算在接下來的教學中，加入更多的互動環節，比如讓學生自己動手操作，通過計算和比較來發現規律。

在實踐活動環節，我發現學生們在小組討論中表現出了很好的合作精神，但也有一些學生不太愿意表達自己的想法。為了鼓勵更多的學生參與到討論中來，我計劃在未來的教學中，采用更多的合作學習策略，比如“同伴教學”，讓學習好的學生幫助那些理解困難的同學。

此外，當堂檢測環節的設計我也感到有些不足。有些題目可能過于簡單，沒有真正考察學生對知識的掌握程度。我會在今后的教學中，設計更多樣化的檢測題目，包括選擇題、填空題、解答題等，以全面評估學生的學習效果。

在教學反思中，我還發現了一個問題：有些學生在獨立完成練習時，容易出錯。這可能是因為他們對基礎知識掌握不牢固。為了解決這個問題，我打算在今后的教學中，加強基礎知識的教學，確保每個學生都能扎實掌握。

最后，我想說的是，教學反思是一個不斷迭代的過程。我會根據學生的反饋和自己的觀察，不斷調整和改進教學方法。比如，我可能會引入更多的數學故事，讓學生在故事中學習數學，這樣既能提高他們的興趣，又能加深對知識的理解。

-不斷優化課堂活動，提高學生的參與度。

-設計更具挑戰性的練習題，全面評估學生的學習效果。

-加強基礎知識的教學，確保學生扎實掌握。

-采用多元化的教學方法，激發學生的學習興趣。

-積極傾聽學生的反饋，不斷調整和改進教學策略。

我相信，通過這些努力，我們的教學效果一定會得到提升，讓學生們在數學的世界中快樂學習，健康成長。典型例題講解例題1：判斷下列各數是否是3的倍數。

-123

-456

-789

解答：根據3的倍數的特征，我們可以計算每個數的各位數之和。

-123的各位數之和是1+2+3=6，6能被3整除，所以123是3的倍數。

-456的各位數之和是4+5+6=15，15能被3整除，所以456是3的倍數。

-789的各位數之和是7+8+9=24，24能被3整除，所以789是3的倍數。

例題2：找出下列數中不是3的倍數的數。

-24

-29

-36

解答：同樣地，我們計算每個數的各位數之和。

-24的各位數之和是2+4=6，6能被3整除，所以24是3的倍數。

-29的各位數之和是2+9=11，11不能被3整除，所以29不是3的倍數。

-36的各位數之和是3+6=9，9能被3整除，所以36是3的倍數。

例題3：計算下列數的各位數之和，并判斷它們是否是3的倍數。

-135

-487

-612

解答：計算每個數的各位數之和，并判斷是否能被3整除。

-135的各位數之和是1+3+5=9，9能被3整除，所以135是3的倍數。

-487的各位數之和是4+8+7=19，19不能被3整除，所以487不是3的倍數。

-612的各位數之和是6+1+2=9，9能被3整除，所以612是3的倍數。

例題4：一個數的各位數之和是12，這個數可能是多少？

解答：我們需要找到一個數，它的各位數之和為12，并且這個數是3的倍數。

可能的數有：12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99。

例題5：一個三位數的百位和十位數字之和是8，這個三位數可能是多少？

解答：我們需要找到一個三位數，它的百位和十位數字之和為8，并且這個三位數是3的倍數。

可能的數有：102、105、108、111、114、117、120、123、126、129、132、135、138、141、144、147、150、153、156、159、162、165、168、171、174、177、180、183、186、189、192、195、198、201、204、207、210、213、216、219、222、225、228、231、234、237、240、243、246、249、252、255、258、261、264、267、270、273、276、279、282、285、288、291、294、297、300、303、306、309、312、315、318、321、324、327、330、333、336、339、342、345、348、351、354、357、360、363、366、369、372、375、378、381、384、387、390、393、396、399、402、405、408、411、414、417、420、423、426、429、432、435、438、441、444、447、450、453、456、459、462、465、468、471、474、477、480、483、486、489、492、495、498、501、504、507、510、513、516、519、522、525、528、531、534、537、540、543、546、549、552、555、558、561、564、567、570、573、576、579、582、585、588、591、594、597、600、603、606、609、612、615、618、621、624、627、630、633、636、639、642、645、648、651、