第七章線段與角的畫法（單元測試）(時間90分鐘，滿分100分+附加20分)一、選擇題（共5題，滿分15分.）1．與互為余角．若，則（

）A． B． C． D．2．如圖，點O在直線上，，那么圖中互余的角有（

）

A．3對 B．4對 C．5對 D．6對3．如圖，是的平分線，若是直角，，則的度數是（）A． B． C． D．4．如圖，是北偏東方向的一條射線，若射線與射線所夾的角是，則的方向角是（

）

A．北偏西 B．北偏西 C．東偏北 D．東偏北5．高速公路是指專供汽車高速行駛的公路．高速公路在建設過程中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直以縮短路程．其中的數學原理是（

）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．平行線之間的距離最短 D．平面內經過一點有無數條直線二、填空題（共9題，每空2分，滿分28分.）6．若∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關系是．7．如圖，若將三個含的直角三角板的直角頂點重合放置，若，，則的度數為．8．比較大小：（填、或）比較大小：．（填、或）9．若一個角的余角是，則這個角的大小為．10．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中與互余的是，的是．11．如圖，線段，C是線段的中點，點D在線段上，且，則的長為．12．若，，則比較的大小：．13．在同一平面內，若，平分，平分，則的度數是．14．如圖，已知是一個平角，且，則的度數為．三、簡答題（共10題，滿分57分.）15.（滿分6分）一副三角板如圖放置，其中有部分重疊在一起，已知．(1)若，求的度數；(2)若，求的度數；16.（滿分6分）已知線段，點是線段上一點，且，點為線段的中點，求線段的長．17.（滿分6分）如圖所示，已知平分，平分，，求的度數．18.（滿分6分）綜合與實踐如圖，點O在直線上，，平分．

(1)如圖1，若，求的度數．(2)如圖1，試探究與之間的數量關系，并說明理由．(3)如圖2，若平分，平分，試探究與之間的數量關系，并說明理由．19.（滿分6分）如圖所示，點C在線段上，M是的中點，N是的中點，若，且，求的長．

20.（滿分7分）將一副三角尺（分別為含，，和，，的角的兩個三角尺）疊放在量角器上，，分別平分和．(1)特例感知：如圖1，若點A，O，D在同一直線上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，則__________；(2)規(guī)律探究：如圖2，當兩個三角尺有重疊時，①當時，則__________；②當時，求的度數（用含的式子表示）．21.（滿分10分）【特值初探】：（1）如圖1，將一副三角板按此位置擺放，點D在上，若，則；【變式再探】：（2）①如圖2，將一副三角板按此位置擺放，點D在上，和分別是和的平分線，求的度數；②和分別是和內的一條射線，且（，且n為整數），請直接寫出；【抽象深探】：（3）當和分別是和內的一條射線時，小剛發(fā)現將一副三角板去掉多余的線，可以抽象得到圖3的．若在的內部，和分別是和的平分線，設（），請在圖3中補全圖形并求出的度數．（用含有k，x的代數式表示）22.（滿分10分）已知，是內部的一條射線，且．

(1)如圖1所示，若，平分，平分，求的度數；(2)如圖2所示，，射線，射線分別從出發(fā)，并分別以每秒和每秒的速度繞著點O逆時針旋轉，和分別只在和內部旋轉，運動時間為t秒．①直接寫出和的數量關系；②若，當，求t的值．附加題（每題10分，共20分）1.定義：如果，則稱是的加權伴隨角．例如，此時，所以是的加權伴隨角．而，所以不是的加權伴隨角．應用：(1)如果，，①______（填“是”或“不是”）的加權伴隨角；②______（填“是”或“不是”）的加權伴隨角；(2)點O在直線上，點分別為射線上一點，射線以每秒順時針旋轉，同時射線以每秒逆時針旋轉，設旋轉的時間為秒．①當時，判斷是否為的加權伴隨角，并說明理由；②若，求的值；③在三個角中，若是另外兩個角的加權伴隨角，直接寫出的值．2.點O在直線上，在直線的下方做射線、，滿足（其中），將射線繞著點O逆時針旋轉得到射線．(1)①如圖1，當時，直接寫出的度數_____；