篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生，但在面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份。于是，編者就常想，如果是自己來創作一份資料又該怎樣呢？那這份資料在滿足自己教學需求的同時，還能為他人提供參考。本著這樣的想法，在結合自己教學經驗和學生實際情況后，最終創作出了一個既適宜課堂教學，又適應課后作業，還適合階段復習的大綜合系列。《2023-2024學年四年級數學下冊典型例題系列》，它基于教材知識和常年真題總結與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。4.分層試卷篇，根據試題難度和不同水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數學創作社2024年3月12日2023-2024學年四年級數學下冊典型例題系列第四單元小數的意義和性質【十四大考點】專題解讀本專題是第四單元小數的意義和性質。本部分內容包括小數的認識、讀寫法、大小比較、小數點移動規律、近似數等，考題難度不大，但細分考點較多，建議作為本章核心內容進行講解，一共劃分為十四個考點，歡迎使用。目錄導航TOC\o"1-1"\h\u【考點一】小數的認識和意義 3【考點二】小數的讀法和寫法 6【考點三】小數的性質和化簡 8【考點四】小數的比較和應用 11【考點五】小數點移動規律其一：基本應用 13【考點六】小數點移動規律其二：逆用規律 15【考點七】小數點移動規律其三：求原數 17【考點八】小數點移動規律其四：實際應用 19【考點九】小數與單位換算 21【考點十】小數的近似數 23【考點十一】根據近似數，求原數的最值 24【考點十二】根據近似數，求原數的取值 25【考點十三】小數的改寫 26【考點十四】小數組數問題 28典型例題【考點一】小數的認識和意義。【方法點撥】1.小數的產生。在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。2.小數進位制。小數是十進制分數的另一種表現形式，分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。3.小數的計數單位。小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……4.小數相鄰單位的進率。每相鄰兩個計數單位間的進率是10。5.小數的數位。小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。6.小數的數位順序表。整數部分小數點小數部分數位…萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位…計數單位…萬千百十一（個）

十分之一百分之一千分之一萬分之一…【典型例題1】小數的意義。把1米平均分成10份，每份是()分米，也就是()米，用小數表示是()米。解析：1；；0.1【對應練習1】把1米平均分成1000份，表示這樣的275份是()米。解析：0.275【對應練習2】0.9米可以看成把1米平均分成()份，表示這樣的()份。它寫成分數是()米。解析：10；9；【對應練習3】把1米平均分成1000份，取其中的3份，它的長度是3()，用分數表示是()米，用小數表示是()米。解析：毫米；；0.003【典型例題2】小數的計數單位。0.8的計數單位是()，它有()個這樣的計數單位。解析：十分之一；8【對應練習1】0.32的計數單位是()，它有()個這樣的計數單位，再加上()個這樣的計數單位就是1。解析：0.01；32；68【對應練習2】0.6的計數單位是()；再加上()個這樣的計數單位等于1。解析：0.1；4【典型例題3】小數的數位。3.72中的3在()位上，表示3個()；7在()位上，表示7個()；2在()位上，表示2個()。解析：3.72中的3在（個）位上，表示3個（一）；7在（十分）位上，表示7個（十分之一）；2在（百分位）位上，表示2個（百分之一）。【對應練習1】4.75是由()個一、()個十分之一和()個百分之一組成的。解析：4；7；5【對應練習2】在12.82中，整數部分的“2”在()位上，表示()；小數部分的“2”在()位上，表示()。解析：個；2個一；百分；2個0.01【對應練習3】3.6里面有()個十分之一，82個百分之一是()，0.24里面有()個0.01。解析：36；0.82；24【典型例題4】小數的意義和組成。8個百和8個百分之一組成的數是()。解析：800.08【對應練習】6個一和4個百分之一組成的數是()，10.70里面有()個十和()個十分之一。解析：6.04；1；7【典型例題5】小數的認識。在括號內填上合適的小數。解析：【對應練習1】用小數表示下面各圖涂色部分。()

()

()解析：0.8；1.43；0.39【對應練習2】在括號里填上適當的小數。解析：0.4；0.9；1.3；1.7；【對應練習3】看圖在下面括號里寫出適當的小數。()

()解析：0.8；1.7【考點二】小數的讀法和寫法。【方法點撥】1.小數的讀法。先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分；讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。2.小數的寫法。先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再寫小數部分；寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。【典型例題1】小數的讀和寫。108.108讀作()，八十點零一九寫作()。解析：一百零八點一零八

80.019【對應練習1】二百點零零五寫作()；12.04讀作()。解析：200.005；十二點零四【對應練習2】讀出下面橫線上的小數。(1)北京故宮的太和殿高35.05m，讀作()。(2)地球赤道的周長約是40075.7km，讀作()。解析：(1)三十五點零五；(2)四萬零七十五點七【對應練習3】寫出下面橫線上的數。(1)國家體育場（鳥巢）建筑面積為二十五點八萬平方米。二十五點八寫作：()。(2)北京故宮太和殿連同臺基高三十五點零五米。三十五點零五寫作：()。解析：(1)25.8；(2)

35.05【典型例題2】關于0的讀法和寫法。明明在讀一個小數時，沒有看到小數點，讀成八百三十四萬零五。（1）如果原小數一個零都不讀出來，原小數是()。（2）如果原小數只讀出一個零，原小數是()。（3）如果原小數讀出兩個零，原小數是()。解析：(1)834000.5；(2)8340.05；(3)8340.005【對應練習1】樂樂在讀一個小數時，把小數點丟了，結果讀成了九千零六，原來的小數只讀一個零，這個小數是()，讀作()。解析：90.06

九十點零六【對應練習2】小軍讀數時把一個小數的小數點讀丟了，讀成八萬零四，原來的小數應該讀出兩個零，原來的小數是()。解析：80.004【對應練習3】小軍讀數時把一個小數的小數點讀丟了，讀成八千零四，原來的小數應該讀出兩個零，原來的小數是()。這個小數是()位小數。4在()位上，表示()。解析：8.004

三

千分

4個0.001【考點三】小數的性質和化簡。【方法點撥】小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。注意：小數中間的“0”不能去掉，取近似數時有一些末尾的“0”也不能去掉，作用可以化簡小數等。【典型例題1】“改寫”。不改變數的大小，把4.05改寫成三位小數是()。【答案】4.050【分析】根據小數的性質：在小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變；據此解答。【詳解】不改變數的大小，把4.05改寫成三位小數是4.050。【對應練習1】圖中的C點表示的數是()，將它改寫成三位小數是()。【答案】37.0137.010【分析】36.8和36.9相差0.1，而36.8和36.9之間有10小格，每小格表示0.01。C點在37右邊1小格處，表示的數比37大0.01，是37.01。根據小數的性質把這個數改寫成三位小數，只需要在小數末尾添上1個0即可。【詳解】圖中的C點表示的數是37.01，將它改寫成三位小數是37.010。【對應練習2】把2.6改寫成大小不變的兩位小數是()，改寫后的數的計數單位是()。【答案】2.600.01【分析】由小數的性質可知，小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變，2.6改寫成兩位小數是2.60；小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001…每相鄰兩個計數單位之間的進率是10，據此解答。【詳解】分析可知，把2.6改寫成大小不變的兩位小數是2.60，改寫后的數的計數單位是0.01。【點睛】掌握小數的性質和計數單位是解答題目的關鍵。【對應練習3】由5個一，8個十分之一和3個百分之一組成的數是()，不改變數的大小，把它改寫成三位小數是()。【答案】5.835.830【分析】根據題意可知，這個小數個位上是5，十分位上是8，百分位上是3，依此根據對小數的數位的認識寫出這個小數即可。小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變，依此解答。【詳解】根據分析可知，由5個一，8個十分之一和3個百分之一組成的數是5.83。5.83＝5.830，因此不改變數的大小，把它改寫成三位小數是5.830。【典型例題2】“化簡”。化簡下面各數。0.050＝()

3.300＝()

90.00＝()10.200＝()

8.260＝()

6.09000＝()【答案】0.053.39010.28.266.09【分析】小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變；由此可知，直接去掉每個小數末尾的所有0即可，依此填空。【詳解】根據分析，填空如下：0.050＝0.05；3.300＝3.3；90.00＝90；10.200＝10.2；8.260＝8.26；6.09000＝6.09。【點睛】熟練掌握小數的性質，是解答此題的關鍵。【對應練習1】不改變數的大小，下面數中的哪些“0”可以去掉？（在這些數后面畫“√”）0.80元()

20kg()

600元()0.05m()

0.40m()

20.20噸()【答案】0.80元（√）

0.40m（√）

20.20噸（√）【分析】根據小數的性質，在小數的末尾添上零或去掉零，小數的大小不變，即可解題。【詳解】由分析可知：0.80元＝0.8元，可以去掉0；20kg，600元是整數，不能去掉0；0.05m中0在小數的中間，所以不能去掉0；0.40m＝0.4m，可以去掉0；20.20噸＝20.2噸，可以去掉0。【點睛】本題主要考查了小數的性質，需熟練掌握。【對應練習2】下面各數：7.8、0.09、45、31.90、207.98、1100、74.00、803，如果在末尾添上“0”，那么大小不變的有()，大小發生變化的有()。【答案】7.8、0.09、31.90、207.98、74.0045、1100、803【分析】根據小數的性質，在小數的末尾添上或去掉“0”，小數的大小不變。據此選擇即可。【詳解】由分析可知：7.8、0.09、45、31.90、207.98、1100、74.00、803，如果在末尾添上“0”，那么大小不變的有7.8、0.09、31.90、207.98、74.00，大小發生變化的有45、1100、803。【點睛】本題考查小數的性質，熟記小數的性質是解題的關鍵。【對應練習3】在9.20、9.02、9.200、92.0四個小數中，相等的兩個小數分別是()和()。【答案】9.20/9.2009.200/9.20【分析】結合小數的性質，小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。先找相同的整數部分，再找相同的小數部分，據此解答即可。【詳解】在9.20、9.02、9.200、92.0，整數部分大小相同的小數有9.20、9.02、9.200，在這些小數找小數部分大小相同的小數有9.20和9.200，故相等的兩個小數分別是9.20和9.200。【考點四】小數的比較和應用。【方法點撥】小數大小比較的順序和步驟：1.先比較整數部分；2.如果整數部分相同，就比較十分位；3.十分位相同，就比較百分位；4.以此類推，直到比較出大小。【典型例題1】小數的大小比較其一。在數據0.625、6.250、6.52、6.025中，最大的數是()，最小的數是()。解析：6.52；0.625【對應練習1】把0.59、0.62、0.509、0.615、6.1按從大到小的順序排列，第4個數是()。解析：0.59【對應練習2】在0.032、0.302、0.32、0.023中，最大的數是()，最小的數是()。解析：0.32；0.023【對應練習3】在3.33、3.030、3.003和3.03中，最小的數是()，最大的數是()，相等的數是()和()。解析：3.003；3.33；3.030；3.03【典型例題2】小數的大小比較其二。在括號里填上“＜”“＞”或“＝”。0.32()1.23

0.04()0.4

2.6()2.55

9.9()9.0解析：＜；＜；＞；＞【對應練習1】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。7.99米()8米

6.23元()6.29元

0.56()0.561

280.08()28.008解析：＜；＜；＜；＞【對應練習2】比較大小。0.60()0.06

1.5()1.49

8.2()8.20解析：＞；＞；＝【對應練習3】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。1.299()1.3

0.8()0.80

2.43()2.34解析：＜；＝；＞【典型例題3】小數的大小比較其三。7.31＞□.4，□里最大可以填()，0.542＜0.5□3，□里最小可以填()。解析：6；4【對應練習1】0.478＜0.4□9的□能填的數有()個，6.47＞□.40的□能填的數有()個。解析：3；7【對應練習2】4.32＞□.4，□中能填()，4.72＜4.□2，□中能填()。解析：0、1、2、3；8、9【典型例題4】小數的大小比較與實際應用。小玉、小麗、小青、小文四個小朋友稱體重，稱得的結果是36.4kg、40.8kg、36.6kg、40kg。已知小玉比小麗重，但比小青輕，小文比小麗輕，你知道這四個小朋友的體重各是多少嗎？解析：小文∶36.4kg；小麗∶36.6kg；小玉∶40kg；小青∶40.8kg【對應練習1】同學們進行百米跑步比賽，他們所用時間分別是：小明14.02秒，小強15.23秒，小偉12.36秒，小剛14.87秒，請你按名次從高到低的順序排列起來。解析：12.36秒＜14.02秒＜14.87秒＜15.23秒；答：名次從高到低排列是：小偉、小明、小剛、小強。【對應練習2】小紅、小蘭、小燕和小芳四人進行50米賽跑，她們的成績是：小紅7.97秒，小蘭8.01秒，小燕8.7秒，小芳7.79秒。請你幫她們排出比賽名次。解析：第一名是小芳，第二名是小紅，第三名是小蘭，第四名是小燕。【對應練習3】蘭蘭、明明、方方、萱萱四人稱體重，測得的結果分別是39.6千克、41千克、40.5千克、38.72千克，已知蘭蘭比萱萱重但比明明輕，方方比萱萱輕，你知道他們的體重各是多少嗎？解析：明明體重是41千克，蘭蘭體重是40.5千克，萱萱體重是39.6千克，方方體重是38.72千克。【考點五】小數點移動規律其一：基本應用。【方法點撥】1.小數點向右移動一位，相當于把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，相當于把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，相當于把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍2.小數點向左移動一位，相當于把原數除以10，小數就縮小到原數的；移動兩位，相當把原數除以100，小數就縮小到原數的；移動三位，相當于把原數除以1000，小數就縮小到原數的【典型例題】把0.06擴大到它的()是60，把49縮小到它的是()。【答案】1000倍0.49【分析】將0.06的小數點向右移動三位后是60，由此可知是將0.06擴大到原來的1000倍后是60；將一個數縮小到它的是就是將它的小數點向左移動兩位。【詳解】把0.06擴大到它的1000倍是60，把49縮小到它的是0.49。【點睛】將一個數擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……，就是將其小數點向右移動一位、兩位、三位……；將一個數縮小到原來的、、……，就是將其小數點向左移動一位、兩位、三位……。【對應練習1】13.65擴大到原來的()倍是1365；6.8縮小到原來的()是0.68。【答案】100【分析】（1）小數點向右移動一位，相當于把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，相當于把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，相當于把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍……；（2）小數點向左移動一位，相當于把原數除以10，小數就縮小到原數的；移動兩位，相當于把原數除以100，小數就縮小到原數的；移動三位，相當于把原數除以1000，小數就縮小到原數的……。【詳解】13.65變成1365，小數點向右移動兩位，所以13.65擴大到原來的100倍是1365；6.8變成0.68，小數點向左移動一位，所以6.8縮小到原來的是0.68。【點睛】明確小數點移動引起小數大小變化的規律是解決此題的關鍵。【對應練習2】把0.48擴大到原來的()倍是480；把7縮小到原來的是()。【答案】10000.07【分析】小數點位置移動：一個數的小數點向右移動一位、兩位、三位、…，相當于把原數乘10、100、1000、…，這個數就擴大到原數的10倍、100倍、1000倍、…；一個數的小數點向左移動一位、兩位、三位、…，相當于把原數除以10、100、1000、…，這個數就縮小到原數的、、，依此即可解答。【詳解】0.48×1000＝480，即把0.48擴大到原來的1000倍是480；7÷100＝0.07，即把7縮小到原來的是0.07。【點睛】熟練掌握小數點位置的移動方法，是解答此題的關鍵。【對應練習3】將5.26去掉小數點后，會擴大到它的()倍；將4000去掉所有“0”之后，會縮小到它的()。【答案】100【分析】將5.26去掉小數點后，變成526，就是將小數點向右移動兩位，擴大到原來的100倍。將4000去掉所有“0”之后，變成4，就是縮小到原來的。【詳解】將5.26去掉小數點后，會擴大到它的100倍；將4000去掉所有“0”之后，會縮小到它的。【點睛】熟練掌握小數點位置的移動引起小數大小的變化規律是解決本題的關鍵。【考點六】小數點移動規律其二：逆用規律。【方法點撥】掌握小數點移動規律，解決問題。【典型例題】()先擴大到原來的100倍，再將小數點向左移動三位是0.75。【答案】7.5【分析】根據小數點位置移動引起數的大小變化規律：一個數先擴大到原來的100倍即小數點向右移動兩位，再將小數點向左移動三位，實際上是小數點向左移動了一位，求原數，只要把得到的小數的小數點向右移動一位即可。【詳解】據分析可知：7.5先擴大到原來的100倍，再將小數點向左移動三位是0.75。【點睛】小數點位置移動引起數的大小變化規律：一個數的小數點向右移動一位、兩位、三位……，相當于把原數乘10、100、1000，小數就擴大到原數的10倍、100倍、1000倍……；小數點向左移動一位、兩位、三位……，相當于把原數除以10、100、1000，小數就縮小到原數的、、【對應練習1】一個數先縮小到原數的，再將小數點向右移動兩位后是5.6，這個數是()。【答案】0.56【分析】根據小數點位置的移動方法可知，用最后得到的小數先除以100后，再乘10，即可計算出原來的小數，依此計算。【詳解】5.6÷100＝0.056；0.056×10＝0.56；這個數是0.56。【點睛】熟練掌握小數點位置的移動方法，是解答此題的關鍵。【對應練習2】一個小數的小數點向右移動三位后，再向左邊移動兩位，結果是3.08，這個小數原來是()。【答案】0.308【分析】根據題意可知，將3.08的小數點先向右移動兩位，再向左移動三位，可以得到這個小數。【詳解】3.08×100÷1000＝0.308這個小數原來是0.308。【對應練習3】一個小數，將小數點向右移動兩位后得到一個新數，再將它縮小到新數的后是0.46。原來的小數是()。【答案】4.6【分析】這個小數的小數點先向右移動兩位，將它縮小到新數的，即相當于將小數點向左移動三位，綜合分析，這個小數的小數點相當于向左移動了一位，變為了0.46，求原來的小數，需將0.46的小數點向右移動一位即可。一個數的小數點向右移動一位、兩位、三位，這個數就乘10、100、1000，據此計算。【詳解】0.46×10＝4.6所以原來的小數是4.6。【考點七】小數點移動規律其三：求原數。【方法點撥】小數點移動前后的兩個數存在倍數關系，該題的關鍵是找出變化前后兩數的關系，轉化成差倍問題來解決。【典型例題】一個數的小數點向右移動一位后，比原數大135，原來的數是()。【答案】15【分析】一個數的小數點向右移動一位。就是把這個數擴大到原數的10倍，比原數增加了原數的9倍。原數就是135÷9。【詳解】135÷（10－1）＝135÷9＝15原來的數是15。【點睛】本題考查小數點位置的移動引起小數大小的變化規律，關鍵是明確原數的9倍是135。【對應練習1】一個數的小數點向右移動兩位后，得到的數比原來大1980，原來的數是()。【答案】20【分析】根據題意，把原來的小數看作1份，向右移動兩位后變為原來的100倍，現在就是100份，用1980除以現在與原來的份數差即可解答。【詳解】原來的數是20。【點睛】熟練掌握小數點的位置移動引起小數大小變化的規律是解決此題的關鍵。【對應練習2】在一個數的末尾添上一個“0”后，新得到的數比原來的數大99，原來的數是()。【答案】11【分析】在一個數的末尾添上一個“0”，這個數擴大到原數的10倍，新得到的數比原來的數大原來數的9倍，則原來數的9倍是99，原來的數是99÷9。【詳解】99÷（10－1）＝99÷9＝11原來的數是11。【點睛】本題關鍵是明確這個數擴大到原來的10倍，進而求出原來數的9倍是99。【對應練習3】甲、乙兩個數的和是253，若把甲數的小數點向左移動一位，則兩數相等。那么甲數是()，乙數是()。【答案】23023【分析】根據條件“若把甲數的小數點向左移動一位，則兩數相等”可得，甲數是乙數的10倍，甲數＋乙數＝253，據此可先求出乙數，然后求出甲數；據此解答。【詳解】根據分析：乙數為：253÷（1＋10）＝253÷11＝23甲數為：23×10＝230所以甲數是230，乙數是23。【點睛】本題考查的是小數點移動引起小數大小的變化。【考點八】小數點移動規律其四：實際應用。【方法點撥】掌握小數點移動規律，解決實際問題。【典型例題1】其一。1000個人一天能吃7.6千克食鹽。照這樣計算，10個人一天能吃多少千克食鹽？解析：7.6÷1000＝0.0076（千克）0.0076×10＝0.076（千克）答：照這樣計算，10個人一天能吃0.076千克食鹽。【對應練習1】100千克水稻可以加工成75千克大米，1噸水稻可以加工成多少千克大米呢？解析：1噸＝1000千克75÷100＝0.75（千克）1000×0.75＝750（千克）答：1噸水稻可以加工成750千克大米。【對應練習2】100噸海水可曬鹽3噸，照這樣計算，平均每噸海水可曬鹽多少噸？1000噸海水可曬鹽多少噸？解析：3÷100＝0.03（噸）0.03×1000＝30（噸）答：平均每噸海水可曬鹽0.03噸；1000噸海水可曬鹽30噸。【對應練習3】用100千克花生可以榨出42千克花生油，1噸花生可以榨出多少千克花生油？解析：1噸＝1000千克42÷100×1000＝0.42×1000＝420（千克）答：1噸花生可以榨出420千克花生油。【典型例題2】其二。某商場舉辦“迎國慶”促銷活動，一種襪子買五雙送一雙，這種襪子每雙4.88元，張老師買了12雙。花了多少錢？解析：5＋1＝6（雙）12÷6＝2（組）即贈送了2雙，實際付款：12－2＝10（雙）4.88×10＝48.8（元）答：花了48.8元。【對應練習1】某商場兒童專柜舉辦“慶六一”活動，兒童襪買五雙送一雙，這種襪子每雙3.85元，李阿姨買了12雙，花了多少錢？解析：12÷（5＋1）＝12÷6＝2（組）5×2×3.85＝10×3.85＝38.5（元）答：花了38.5元。【對應練習2】某商場舉辦“雙十一”促銷活動，一種襪子買五雙送一雙。這種襪子每雙5.68元，張阿姨買了12雙，花了多少錢？解析：5＋1＝6（雙）12÷6＝2（組）5×2＝10（雙）5.68×10＝56.8（元）答：張阿姨買12雙襪子花了56.8元。【對應練習3】某新華書店舉辦“迎六一”促銷活動，一種兒童漫畫書買5套送一套。這種兒童漫畫書每套8.26元。媽媽買12套贈送給貝貝幼兒園，花了多少錢？解析：12÷（5＋1）＝12÷6＝2（組）即贈送了2套，實際付款：5×2＝10（套）8.26×10＝82.6（元）答：花了82.6元。【考點九】小數與單位換算。【方法點撥】1.在實際生活中，有時需要把不同計量單位的數據改寫成相同計量單位的數據，這樣便于計算或比較。2.把低級單位的單名數改寫成高級單位的單名數的方法：用這個數除以兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000可以直接把小數點向左移動-位，兩位、三位.…3.把復名數改寫成用小數表示的高級單位的單名數的方法：復名數中高級單位的數不變，作為小數的整數部分；把復名數中低級單位的數改寫成高級單位的數，作為小數的小數部分。【典型例題】在括號里填上合適的數。0.2m2＝()dm2

2km50m＝()km【答案】202.05【分析】1m2＝100dm2，1km＝1000m，高級單位名數換算成低級單位名數乘進率，低級單位名數換算成高級單位名數除以進率，據此即可解答。【詳解】1m2＝100dm2，0.2m2＝20dm2；1km＝1000m，50m＝0.05km，2km50m＝2.05km。【對應練習1】在括號里填上合適的數。7km24m＝()km

2.15kg＝()kg()g

80dm2＝()m2【答案】7.02421500.8【分析】1km＝1000m，1kg＝1000g，1m2＝100dm2，把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進率。把低級單位換算成高級單位，就除以單位間的進率。【詳解】7km24m＝7km＋24m＝7km＋0.024km＝7.024km2.15kg＝2kg＋0.15kg＝2kg＋150g＝2kg150g80dm2＝0.8m2【對應練習2】在括號里填上合適的小數。3kg40g＝()kg

4.005公頃＝()公頃()平方米【答案】3.04450【分析】1kg＝1000g，1公頃＝10000平方米，把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進率。把低級單位換算成高級單位，就除以單位間的進率。【詳解】3kg40g＝3kg＋40g＝3kg＋0.04kg＝3.04kg4.005公頃＝4公頃＋0.005公頃＝4公頃＋50平方米＝4公頃50平方米【對應練習3】在括號里填上合適的小數。4270cm2＝()m2

3km70m＝()km4.32kg＝()kg()g

20元5角7分＝()分【答案】0.4273.0743202057【分析】1m2＝10000cm2，1km＝1000m，1kg＝1000g，1元＝100分，1角＝10分，高級單位名數換算成低級單位名數乘進率，低級單位名數換算成高級單位名數除以進率，據此即可解答。【詳解】4270cm2＝0.427m2

3km70m＝3.07km4.32kg＝4kg320g

20元5角7分＝2057分【考點十】小數的近似數。【方法點撥】求小數的近似數可以用“四舍五入”法，保留整數時，表示精確到個位，應根據十分位上的數的大小來確定是“四舍”還是“五入”；保留一位小數時，表示精確到十分位，應根據百分位上的數的大小來確定是“四舍”還是“五入”；保留兩位小數時，表示精確到百分位，應根據千分位上的數的大小來確定是“四舍”還是“五入”…【典型例題】5.29保留一位小數是()，19.468精確到百分位是()。【答案】5.319.47【分析】求小數的近似數方法是：保留兩位小數時，就把千分位上的數省略，（當千分位上的數等于或大于5時，應向百分位上進1后再省略）；保留一位小數時，就把百分位上的數省略（當百分位上的數等于或大于5時，應向十分位上進1后再省略），在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉；據此解答。【詳解】根據分析：5.27≈5.3，所以5.29保留一位小數是5.3；19.468≈19.47，所以19.468精確到百分位是19.47。【對應練習1】9.9809保留三位小數是()，保留一位小數是()。【答案】9.98110.0【分析】保留幾位小數，就看保留小數的下一位小數，再根據“四舍五入”法進行解答。【詳解】9.9809≈9.9819.9809≈10.09.9809保留三位小數是9.981，保留一位小數是10.0。【對應練習2】30.468保留整數約是()，保留兩位小數約是()。【答案】3030.47【分析】保留整數看十分位，保留兩位小數看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一。【詳解】30.468≈30；30.468≈30.4730.468保留整數約是30，保留兩位小數約是30.47。【對應練習3】9.956保留兩位小數約是()，保留一位小數約是()，保留整數是()。【答案】9.9610.010【分析】保留兩位小數，即精確到百分位上，要看千分位上的數。根據四舍五入法的原則，若千分位上的數字大于或等于5，就向百分位進1；若千分位上的數字小于5，就舍去千分位及其后面數位上的數。保留一位小數，要看百分位上的數，再用四舍五入法取值。保留整數，要看十分位上的數，再用四舍五入法取值。【詳解】通過分析可得：9.956保留兩位小數約是9.96，保留一位小數約是10.0，保留整數是10。【考點十一】根據近似數，求原數的最值。【方法點撥】已知近似數反求原數時：1.看清近似數是幾位小數；2.根據近似數再反求原數的最值。【典型例題】一個兩位小數四舍五入保留一位小數是2.1，這個數最大是()，最小是()。【答案】2.142.05【分析】保留一位小數看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一，由此可知，四舍得到的近似數，原數大于近似數，五入得到的近似數，原數小于近似數，據此填空。【詳解】一個兩位小數四舍五入保留一位小數是2.1，這個數最大是2.14，最小是2.05。【對應練習1】近似值是3.67的最大三位數是()，最小三位數是()。【答案】3.6743.665【分析】保留兩位小數看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一，據此分析。【詳解】近似值是3.67的最大三位數是3.674，最小三位數是3.665。【對應練習2】一個三位小數“四舍五入”后是6.39，這個小數最大是()，最小是()。【答案】6.3946.385【分析】要考慮6.39是一個三位小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的6.39，有6.391、6.392、6.393、6.394，其中最大是6.394；“五入”得到的6.39，有6.385、6.386、6.387、6.388、6.389，其中最小是6.385。【詳解】一個三位小數“四舍五入”后是6.39，這個小數最大是6.394，最小是6.385。【對應練習3】如果一個三位數精確到百分位的結果是8.60，那么這個三位小數最大是()，最小是()。【答案】8.6048.595【分析】三位小數精確到百分位得8.60，最大應該是滿足四舍情況的最大值，最小應該是滿足五入情況的最小值。四舍的情況下，千分位取0~4，要求是最大值的話，千分位取4，即這個三位小數最大是8.604；進五入的情況，千分位取5~9，要求最小值的話，千分位取5，但本題8.60的百分位是0，說明百分位原先是9，滿十進一得到的0，所以這個三位小數的最小值是8.595。【詳解】根據分析可知，如果一個三位數精確到百分位的結果是8.60，那么這個三位小數最大是8.604，最小是8.595。【考點十二】根據近似數，求原數的取值。【方法點撥】1.先觀察四舍五入后的小數位數；2.再反求。【典型例題】下面的方框里分別可以填哪些數字?（1）3.43口≈3.43，□里可以填()；（2）29.7D6≈29.7，口里可以填()；（3）9.□99≈10，口里可以填()。解析：(1)1～4；(2)0～4；(3)5～9【對應練習1】2.46≈2.47，最大能填()；6.99≈7.00，最小能填()。解析：9

5【對應練習2】3□.□3要使它最大，它是()，要使它最接近31，這個數是()。解析：39.93

31.03【對應練習3】括號里最大能填幾？7.24()≈7.25

5.67()≈5.67

19.()≈20解析：9；4；9【考點十三】小數的改寫。【方法點撥】把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的小數的方法：改寫時，只要在萬位或億位的右下角點上小數點，去掉小數末尾的“O”，并在數的后面加上“萬”字或“億”字即可，如果需要求近似數，可根據要求保留相應的小數位數。【典型例題】2306000改寫成用“萬”作單位的數是()；2020年第七次全國人口普查，全國總人口為1443497378人，改寫成用“億”作單位的數是()億人。（保留一位小數）【答案】230.6萬14.4【分析】（1）把2306000改寫成用“萬”作單位的數，就是從右邊起數到萬位，再去掉個級的4個0，再加上單位“萬”即可，據此改寫；（2）把1443497378改寫成用“億”作單位的數，在億位的右下角點上小數點，去掉小數末尾的0，同時在數的后面加上一個“億”字；（3）保留一位小數即小數精確到十分位，要看百分位上的數字。根據四舍五入法的原則，若百分位上的數字大于等于5，就向十分位進1；若百分位上的數字小于5，就舍去百分位及其后面數位上的數。【詳解】根據上述分析可得：2306000改寫成用“萬”作單位的數是230.6萬；2020年第七次全國人口普查，全國總人口為1443497378人，改寫成用“億”作單位的數是1