2023-2024學年四年級數(shù)學下冊典型例題系列第六單元：脫式計算和簡便計算“提高型”專項練習1．脫式計算，能簡算的要簡算。257＋36＋64＋143

125×36

990÷5÷6

715－（132＋115）－268

493＋27×15－9

102×23＋102×7【答案】500；4500；33200；889；3060【分析】（1）利用加法交換律，把143放到257的后面，再利用加法結合律，分別計算257＋143和36＋64的和，再把和相加；（2）把36分成4×9，再利用乘法結合律先計算125乘4，再乘9；（3）利用除法的性質(zhì)，先算5乘6的積，再用990除以積；（4）先利用減法的性質(zhì)，用715減115，再減132，然后減268，然后又利用減法的性質(zhì)，先算132加268的和，再用715減115的差減和；（5）先算乘法，再算加法，最后算減法；（6）利用乘法分配律，先算23加7的和，再用102乘和。【詳解】257＋36＋64＋143＝257＋143＋36＋64＝（257＋143）＋（36＋64）＝400＋100＝500

125×36

＝125×（4×9）＝125×4×9＝500×9＝4500

990÷5÷6＝990÷（5×6）＝990÷30＝33715－（132＋115）－268

＝715－115－132－268＝600－（132＋268）＝600－400＝200493＋27×15－9

＝493＋405－9＝898－9＝889

102×23＋102×7＝102×（23＋7）＝102×30＝30602．脫式計算，能簡算的要簡算。35×14＋650÷26

25×37×4

840÷[14×（63－58）]48×（32－17）÷30

420÷5÷14

[170－（32＋48）]×78【答案】515；3700；12；24；6；7020【分析】（1）先計算乘法和除法，再計算加法；（2）運用乘法交換律：a×b＝b×a計算；（3）先計算小括號里的減法，再計算中括號里的乘法，最后計算中括號外面的除法；（4）先計算小括號里的減法，再從左往右依次計算乘法和除法；（5）運用除法的性質(zhì)：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b；a÷b×c＝a÷（b÷c）計算；（6）先計算小括號里的加法，再計算中括號里的減法，最后計算中括號外面的乘法；據(jù)此計算。【詳解】（1）35×14＋650÷26＝490＋25＝515（2）25×37×4＝25×4×37＝100×37＝3700（3）840÷[14×（63－58）]＝840÷[14×5]＝840÷70＝12（4）48×（32－17）÷30＝48×15÷30＝720÷30＝24（5）420÷5÷14＝420÷（5×14）＝420÷70＝6（6）[170－（32＋48）]×78＝[170－80]×78＝90×78＝70203．脫式計算，能簡算的要簡算。470÷（47×2）

879－489－11

157＋269＋243－169138×8＋7×138－5×138

86×99

25×48×125【答案】5；379；5001380；8514；150000【分析】（1）利用除法的性質(zhì)，先算470除以47，再除以2；（2）利用減法的性質(zhì)，先求489加11的和，再用879減和；（3）利用加法交換，先交換269和243的位置，再利用加法結合律，先算157加243、269減169，然后再和加差；（4）利用乘法分配律，先計算出8＋7－5結果，再乘138；（5）99寫成100－1，再利用乘法分配律，用86乘100，減去86乘1，再把積相減；（6）把48寫成2×3×8，再利用乘法結合律，先算25×2和8×125，再作進一步計算。【詳解】470÷（47×2）＝470÷47÷2＝10÷2＝5

879－489－11＝879－（489＋11）＝879－500＝379

157＋269＋243－169＝157＋243＋269－169＝（157＋243）＋（269－169）＝400＋100＝500138×8＋7×138－5×138

＝（8＋7－5）×138＝10×138＝138086×99

＝86×（100－1）＝86×100－86×1＝8600－86＝8514

25×48×125＝25×（2×3×8）×125＝（25×2）×3×（8×125）＝50×3×1000＝150×1000＝1500004．脫式計算，能簡算的要簡算。65＋35×40

125×88×7

504－181＋274－319

98×101

5620÷（562×5）

76×18＋25×18－18【答案】1465；77000；2789898；2；1800【分析】（1）既有乘除，又有加減的，先算乘除，再算加減；本題先算乘法，再算加法；（2）88寫成8×11，再利用乘法結合律，先分別計算125×8和11×7，再把乘得的積相乘；（3）利用同級運算中帶符合搬家，把算式變成504＋274－181－319，再利用減法的性質(zhì)，先算181＋319的和，再用前面兩個數(shù)的和減181＋319的和；（4）101可以寫成100＋1，再利用乘法的分配律，用98分別與100和1相乘，再把乘得的積相加；（5）利用除法的性質(zhì)，先用5620除以562，再除以5；（6）利用乘法的分配律，先計算出76＋25－1的結果，然后再乘18。【詳解】65＋35×40＝65＋1400＝1465

125×88×7＝125×（8×11）×7＝（125×8）×（11×7）＝1000×77＝77000504－181＋274－319

＝504＋274－181－319＝778－（181＋319）＝778－500＝27898×101＝98×（100＋1）＝98×100＋98×1＝9800＋98＝98985620÷（562×5）

＝5620÷562÷5＝10÷5＝276×18＋25×18－18＝（76＋25－1）×18＝100×18＝18005．脫式計算，能簡算的要簡算。91＋36＋209＋264

25×（40－8）×125

165×[364÷（473－460）]

420÷28

101×99－99

25×32＋（

）×（

）（填合適的數(shù)進行簡便計算）【答案】600；100000；4620；15；9900；1000（答案不唯一）【分析】（1）運用加法交換律和結合律可解本題；（2）根據(jù)乘法分配律計算出算式的結果；（3）先算小括號里，再算中括號里，最后算中括號外；（4）可以把28拆分成（7×4）；然后根據(jù)除以兩個數(shù)的積等于分別除以這兩個數(shù)；（5）把101寫成（100＋1），再運用運用乘法分配律計算即可；（6）（）里可填25×8，運用乘法分配律即可計算。【詳解】91＋36＋209＋264＝（91＋209）＋（36＋264）＝300＋300＝60025×（40－8）×125＝（25×40－25×8）×125＝（1000－200）×125＝800×125＝100000165×[364÷（473－460）]＝165×[364÷13]＝165×28＝4620420÷28＝420÷（7×4）＝420÷7÷4＝60÷4＝15101×99－99＝（100＋1）×99－99＝100×99＋1×99－99＝9900＋99－99＝990025×32＋（25）×（8）＝25×（32＋8）＝25×40＝10006．脫式計算，能簡算的要簡算。176＋55＋24＋45

28×25×4

35×1918×15＋12×15

200－127－73

457＋99【答案】300；2800；665；450；0；556【分析】（1）利用加法結合律和交換律簡算即可；（2）運用乘法結合律簡算；（3）把19分解成（20－1），再運用乘法分配律簡算；（4）運用乘法分配律簡算；（5）運用減法的性質(zhì)簡算；（6）先把99分解成（100－1），再根據(jù)加法結合律簡算。【詳解】（1）176＋55＋24＋45＝（176＋24）＋（55＋45）＝200＋100＝300（2）28×25×4

＝28×（25×4）＝28×100＝2800（3）35×19＝35×（20－1）＝35×20－35×1＝700－35＝665（4）18×15＋12×15＝（18＋12）×15＝30×15＝450（5）200－127－73＝200－（127＋73）＝200－200＝0（6）457＋99＝457＋（100－1）＝457＋100－1＝557－1＝5567．脫式計算，能簡算的要簡算。1600÷25÷4

528－167－128

16×23－6×2338＋38×99

230＋165＋35

48×101【答案】16；233；2303800；430；4848【分析】（1）根據(jù)除法的性質(zhì)，先計算25×4，再用1600除以這個積。（2）根據(jù)減法的性質(zhì)，先計算528－128，再用差減167。（3）根據(jù)乘法分配律，先計算16－6，再用差乘23。（4）根據(jù)乘法分配律，先計算1＋99，再用和乘38。（5）根據(jù)加法結合律，先計算165＋35，再用230加這個和。（6）將101看成100＋1，根據(jù)乘法分配律，用48分別乘100和1，再將兩個積相加。【詳解】1600÷25÷4

＝1600÷（25×4）＝1600÷100＝16

528－167－128

＝528－128－167＝400－167＝233

16×23－6×23＝（16－6）×23＝10×23＝23038＋38×99

＝38×（1＋99）＝38×100＝3800

230＋165＋35

＝230＋（165＋35）

＝230＋200＝430

48×101＝48×（100＋1）＝48×100＋48×1＝4800＋48＝48488．脫式計算，能簡算的要簡算。232＋57＋18＋143

25×（4＋80）

8×20×125×56000÷15÷4

135×99＋135

320×[（128＋147）÷25]【答案】450；2100；100000；100；13500；3520【分析】（1）利用加法交換律和結合律計算；（2）（5）利用乘法分配律計算；（3）利用乘法交換律和結合律計算；（4）利用除法的性質(zhì)計算；（6）先算小括號里的加法，再算中括號里的除法，最后算中括號外的乘法。【詳解】（1）232＋57＋18＋143＝（232＋18）＋（57＋143）＝250＋200＝450（2）25×（4＋80）＝25×4＋25×80＝100＋2000＝2100（3）8×20×125×5＝（8×125）×（20×5）＝1000×100＝100000（4）6000÷15÷4＝6000÷（15×4）＝6000÷60＝100（5）135×99＋135＝135×（99＋1）＝135×100＝13500（6）320×[（128＋147）÷25]＝320×[275÷25]＝320×11＝35209．脫式計算，能簡算的要簡算。168÷8×13＋12

450－46－54

28×25249＋98

600÷25÷4

278×67＋278×32＋278【答案】285；350；700；347；6；27800【分析】（1）從左邊依次計算即可；（2）利用減法的性質(zhì)，將算式寫成450－（46＋54）再計算；（3）利用乘法分配律，將28寫成20＋8再計算；（4）將98寫成100－2再計算；（5）利用除法的性質(zhì)，將算式寫成600÷（25×4）再計算；（6）利用乘法分配律，將算式寫成278×（67＋32＋1）再計算。【詳解】（1）168÷8×13＋12＝21×13＋12＝273＋12＝285（2）450－46－54＝450－（46＋54）＝450－100＝350（3）28×25＝（20＋8）×25＝20×25＋8×25＝500＋200＝700（4）249＋98＝249＋100－2＝349－2＝347（5）600÷25÷4＝600÷（25×4）＝600÷100＝6（6）278×67＋278×32＋278＝278×（67＋32＋1）＝278×（99＋1）＝278×100＝2780010．脫式計算，能簡算的要簡算。75＋25÷5

420÷6÷7

（580－500）×5375－298＋125

1000－257－243

723＋215－223【答案】80；10；400202；500；715【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）從左往右依次計算；（3）先算減法，再算乘法；（4）利用帶符號搬家，先算375加125，再減298，減298可以先減300，再加上多減的2；（5）利用減法的性質(zhì)進行簡算；（6）利用帶符號搬家，先算723減223，再加215。【詳解】75＋25÷5＝75＋5＝80

420÷6÷7

＝70÷7＝10

（580－500）×5＝80×5＝400375－298＋125

＝375＋125－298＝500－298＝500－300＋2＝200＋2＝202

1000－257－243

＝1000－（257＋243）

＝1000－500

＝500723＋215－223＝723－223＋215＝500＋215＝71511．脫式計算，能簡算的要簡算。589＋257＋143

536－183＋264

735－229－171589－297

398＋254

858－（458＋235）【答案】998；617；335；292；652；165【分析】（1）根據(jù)加法結合律，先計算257＋143，再用589減去這個和。（2）先算減法，再算加法。（3）根據(jù)減法的性質(zhì)，先計算229＋171，再用735減去這個和。（4）將297看成300－3，先算589－300，再加上3。（5）將398看成400－2，先計算400＋254，再減去2。（6）根據(jù)減法的性質(zhì)，先計算858－458，再用差減去235。【詳解】589＋257＋143＝598＋（257＋143）＝598＋400＝998536－183＋264＝353＋264＝617735－229－171＝735－（229＋171）＝735－400＝335589－297＝589－（300－3）＝589－300＋3＝289＋3＝292398＋254＝400＋254－2＝654－2＝652858－（458＋235）＝858－458－235＝400－235＝16512．脫式計算，能簡算的要簡算。923－（348－77）

32×125×25

635－154＋265－34632×103

99×89＋89

73×59＋42×73－73【答案】652；100000；400；3296；8900；7300【分析】（1）減法的性質(zhì)：a－（b－c）＝a－b＋c；交換數(shù)的位置湊整進行計算，注意交換位置要帶著數(shù)前面的符號一起交換；按照減法的性質(zhì)以及交換數(shù)的位置計算；（2）把32看成4×8，再按照乘法交換律和結合律計算，乘法交換律：a×b＝b×a；乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；（3）減法的性質(zhì)：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c；交換數(shù)的位置湊整進行計算，注意交換位置要帶著數(shù)前面的符號一起交換；按照交換數(shù)的位置以及減法的性質(zhì)計算；（4）將103拆成（100＋3），乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，再按照乘法分配律計算；（5）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，按照乘法分配律計算；（6）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，按照乘法分配律計算；據(jù)此計算。【詳解】（1）923－（348－77）＝923－348＋77＝923＋77－348＝1000－348＝652（2）32×125×25＝8×4×125×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000（3）635－154＋265－346＝635＋265－154－346＝（635＋265）－（154＋346）＝900－500＝400（4）32×103＝32×（100＋3）＝32×100＋32×3＝3200＋96＝3296（5）99×89＋89＝89×（99＋1）＝89×100＝8900（6）73×59＋42×73－73＝73×（59＋42－1）＝73×100＝730013．脫式計算，能簡算的要簡算。

【答案】1300；389；5500；223；4900；352【分析】（1）利用乘法結合律計算。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變，叫做乘法結合律。（2）利用加法結合律計算。三數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，再和另一個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再加另一個數(shù)，和不變，這叫加法結合律。（3）利用乘法分配律逆運算計算。在一個算式中，各項都含有共同的因數(shù)，那么可以把這個因數(shù)提到括號外面去，這便是提取公因數(shù)法。（4）利用減法的性質(zhì)計算，從一個數(shù)中連續(xù)減去兩個數(shù)，就等于減去這兩個數(shù)的和。（5）利用乘法分配律逆運算計算。（6）根據(jù)四則混合運算，先算除法，再算乘法，最后算減法。【詳解】4×13×25＝4×25×13＝100×13＝1300267＋89＋33＝267＋33＋89＝300＋89＝38955×45＋55×55＝55×（45＋55）＝55×100＝5500423－85－115＝423－（85＋115）＝423－200＝22349×101－49＝49×101－49×1＝49×（101－1）＝49×100＝4900360－60÷15×2＝360－4×2＝360－8＝35214．脫式計算，能簡算的要簡算。812－75÷25×4

275÷（280－15×15）

909×[（117＋603）÷80]209－41－28－31

36×25

47×34＋47×65＋47【答案】800；5；8181；109；900；4700【分析】第一小題，先算除法，再算乘法，最后計算減法；第二小題，先算括號里面的乘法，再算括號里面的減法，最后計算括號外面的除法；第三小題，先算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，最后計算中括號外面的乘法；第四小題，利用減法的性質(zhì)，先算41、28與31的和，再用209減去41、28與31的和，即可簡算；第五小題，把36看成是9與4的積，利用乘法結合律，先算4與25的積，再乘9，可以簡算；第六小題，把47看成是47與1的積，利用乘法分配律，可以簡算。【詳解】812－75÷25×4＝812－3×4＝812－12＝800275÷（280－15×15）＝275÷（280－225）＝275÷55＝5909×[（117＋603）÷80]＝909×[720÷80]＝909×9＝8181209－41－28－31＝209－（41＋28＋31）＝209－100＝10936×25＝9×4×25＝9×（4×25）＝9×100＝90047×34＋47×65＋47＝47×（34＋65＋1）＝47×100＝470015．脫式計算，能簡算的要簡算。204×36－256÷4

480÷（73－61）

248÷[（172＋28）÷25]125×25×8×4

125×88

229＋58＋71＋42【答案】7280；40；31

100000；11000；400【分析】（1）先算乘法和除法，再算減法。（2）先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法。（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的的除法。（4）根據(jù)乘法交換律和乘法結合律，先交換8和25的位置，分別計算125×8和25×4，再將兩個積相乘。（5）根據(jù)乘法結合律，將88看成8×11，先計算125×8，再用積乘11。（6）根據(jù)加法交換律和加法結合律，先交換58和71的位置，分別計算229＋71和58＋42，再將兩個和相加。【詳解】204×36－256÷4

＝7344－64＝7280480÷（73－61）＝480÷12＝40248÷[（172＋28）÷25]＝248÷[200÷25]＝248÷8＝31125×25×8×4

＝125×8×25×4＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000125×88

＝125×（8×11）＝125×8×11＝1000×11＝11000229＋58＋71＋42＝229＋71＋58＋42＝（229＋71）＋（58＋42）＝300＋100＝40016．脫式計算：能簡算的要簡算。25×32×125

167＋389＋33

75×97＋75×330×（320－170）÷90

864÷[（27－23）×12]

（229×2－113）÷23【答案】100000；589；750050；18；15；【分析】25×32×125此題先將32寫成4×8，然后再根據(jù)乘法結合律的特點進行簡算。167＋389＋33此題先交換389與33的位置，然后再依次計算。75×97＋75×3此題根據(jù)乘法分配律的特點進行簡算。30×（320－170）÷90此題先算減法，再算乘法，最后算除法。864÷[（27－23）×12]此題先算減法，再