2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與統(tǒng)計(jì)模型試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.下列哪種抽樣方法適用于總體較大，但個(gè)體差異不大的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.下列哪種抽樣方法適用于總體較小，個(gè)體差異較大的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣3.在分層抽樣中，每個(gè)層的樣本量通常是？A.總體大小的比例B.總體大小的平方根C.總體大小的倒數(shù)D.總體大小的一半4.下列哪種抽樣方法適用于總體具有明顯層次結(jié)構(gòu)的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣5.在整群抽樣中，每個(gè)群通常包含？A.一定數(shù)量的個(gè)體B.隨機(jī)選擇的部分個(gè)體C.所有個(gè)體D.不確定的個(gè)體6.在抽樣調(diào)查中，抽樣誤差是指？A.樣本與總體之間的差異B.樣本估計(jì)值的可靠性C.樣本估計(jì)值的準(zhǔn)確性D.樣本估計(jì)值的穩(wěn)定性7.下列哪種情況會(huì)導(dǎo)致抽樣誤差增加？A.樣本量增大B.樣本量減小C.總體大小增大D.總體大小減小8.在抽樣調(diào)查中，置信區(qū)間的寬度與以下哪個(gè)因素有關(guān)？A.樣本量B.總體大小C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.總體標(biāo)準(zhǔn)差9.下列哪種情況下，樣本標(biāo)準(zhǔn)差可以作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值？A.樣本量較大B.樣本量較小C.總體大小較大D.總體大小較小10.在單一樣本t檢驗(yàn)中，當(dāng)顯著性水平為0.05時(shí)，自由度為n-1的t分布的臨界值是多少？A.1.96B.2.26C.1.64D.1.47二、填空題要求：在橫線上填寫正確答案。1.在簡單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是______。2.分層抽樣中，每一層的抽樣比例是______。3.在整群抽樣中，每個(gè)群被抽中的概率是______。4.抽樣誤差與______和______有關(guān)。5.在單一樣本t檢驗(yàn)中，當(dāng)顯著性水平為0.05時(shí)，自由度為n-1的t分布的臨界值是______。6.在雙樣本t檢驗(yàn)中，當(dāng)顯著性水平為0.05時(shí)，自由度為n1+n2-2的t分布的臨界值是______。7.在假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)（H0）通常表示______。8.在假設(shè)檢驗(yàn)中，備擇假設(shè)（H1）通常表示______。9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤是指______。10.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第二類錯(cuò)誤是指______。四、計(jì)算題要求：計(jì)算下列各題，并將結(jié)果填寫在橫線上。1.某班級共有60名學(xué)生，隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，計(jì)算簡單隨機(jī)抽樣的抽樣比例。2.某城市共有10000戶家庭，隨機(jī)抽取500戶家庭進(jìn)行電話調(diào)查，計(jì)算系統(tǒng)抽樣的抽樣間隔。3.某企業(yè)有200名員工，分為管理層、技術(shù)人員和普通員工三個(gè)層次，管理層有40人，技術(shù)人員有60人，普通員工有100人?，F(xiàn)采用分層抽樣方法，從管理層抽取5人，從技術(shù)人員抽取8人，從普通員工抽取10人，計(jì)算每個(gè)層次的抽樣比例。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)下列情況，選擇合適的抽樣方法，并解釋原因。1.某學(xué)校想了解全校學(xué)生對新教學(xué)方法的滿意度，全校共有5000名學(xué)生。2.某公司想要了解其產(chǎn)品的市場占有率，公司共有10000個(gè)銷售點(diǎn)。3.某城市想調(diào)查居民對公共交通滿意度的狀況，該城市有1000個(gè)小區(qū)。六、論述題要求：論述以下內(nèi)容，并給出理由。1.論述抽樣調(diào)查在現(xiàn)代社會(huì)的重要性，并舉例說明。2.論述抽樣調(diào)查中，如何控制抽樣誤差，提高樣本估計(jì)值的準(zhǔn)確性。3.論述假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的意義，并說明其在實(shí)際應(yīng)用中的作用。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A.簡單隨機(jī)抽樣適用于總體較大，個(gè)體差異不大的情況。2.B.系統(tǒng)抽樣適用于總體較小，個(gè)體差異較大的情況。3.A.在分層抽樣中，每個(gè)層的樣本量通常是總體大小的比例。4.C.分層抽樣適用于總體具有明顯層次結(jié)構(gòu)的情況。5.A.在整群抽樣中，每個(gè)群通常包含一定數(shù)量的個(gè)體。6.A.抽樣誤差是指樣本與總體之間的差異。7.B.樣本量減小會(huì)導(dǎo)致抽樣誤差增加。8.A.在抽樣調(diào)查中，置信區(qū)間的寬度與樣本量有關(guān)。9.A.當(dāng)樣本量較大時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差可以作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。10.C.在單一樣本t檢驗(yàn)中，當(dāng)顯著性水平為0.05時(shí)，自由度為n-1的t分布的臨界值是1.64。二、填空題1.1/602.每個(gè)層次的抽樣比例3.每個(gè)層次的抽樣比例4.樣本量，總體大小5.1.646.1.477.零假設(shè)（H0）通常表示沒有差異或沒有變化。8.備擇假設(shè)（H1）通常表示存在差異或發(fā)生變化。9.第一類錯(cuò)誤是指錯(cuò)誤地拒絕零假設(shè)。10.第二類錯(cuò)誤是指錯(cuò)誤地接受零假設(shè)。四、計(jì)算題1.簡單隨機(jī)抽樣的抽樣比例為：10/60=1/62.系統(tǒng)抽樣的抽樣間隔為：10000/500=203.分層抽樣比例：管理層=5/40=1/8，技術(shù)人員=8/60=1/7.5，普通員工=10/100=1/10五、應(yīng)用題1.對于了解全校學(xué)生對新教學(xué)方法的滿意度，應(yīng)采用分層抽樣方法。因?yàn)閷W(xué)生群體內(nèi)部可能存在不同年級、不同學(xué)科的學(xué)習(xí)背景，這些因素都可能影響對教學(xué)方法的滿意度，通過分層抽樣可以更準(zhǔn)確地反映不同群體的情況。2.對于了解產(chǎn)品的市場占有率，應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣方法。因?yàn)殇N售點(diǎn)的數(shù)量龐大，但分布相對均勻，可以通過固定間隔從總體中選取樣本，既保證了樣本的代表性，又節(jié)省了調(diào)查成本。3.對于調(diào)查居民對公共交通滿意度的狀況，應(yīng)采用整群抽樣方法。因?yàn)樾^(qū)作為居民生活的基本單元，能夠較好地代表居民對公共交通的滿意度，同時(shí)小區(qū)數(shù)量相對較少，便于實(shí)施調(diào)查。六、論述題1.抽樣調(diào)查在現(xiàn)代社會(huì)的重要性體現(xiàn)在能夠以較低的成本和較高的效率，獲取總體的特征信息。通過抽樣調(diào)查，可以了解廣大民眾的意見、需求和滿意度，為政策制定和企業(yè)管理提供科學(xué)依據(jù)。2.在抽樣調(diào)查中，控制抽樣誤差，提高樣本估計(jì)值的準(zhǔn)確性可以通過以下方法：-選取合適的抽樣方法，如簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣等。-確保樣本的代表性，避免樣本偏差。-適當(dāng)