《分數(shù)四則混合運算》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊（共2課時）一、教材分析（一）地位和作用《分數(shù)四則混合運算》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的重要內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)四則混合運算、分數(shù)的基本運算（加、減、乘、除）以及分數(shù)乘法和除法的意義的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分內(nèi)容是對分數(shù)運算的綜合運用，將為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)分數(shù)應(yīng)用題、百分數(shù)等相關(guān)知識奠定堅實的運算基礎(chǔ)，同時也進一步完善了學(xué)生的四則運算知識體系，提高學(xué)生的計算能力和數(shù)學(xué)思維能力。（二）教材內(nèi)容教材首先通過簡單的分數(shù)四則混合運算的式子，引導(dǎo)學(xué)生回顧整數(shù)四則混合運算的順序，讓學(xué)生嘗試將整數(shù)四則混合運算的順序遷移到分數(shù)四則混合運算中。接著，通過具體的例題，展示了分數(shù)四則混合運算在實際問題中的應(yīng)用，使學(xué)生理解運算順序在解決實際問題中的合理性和必要性。在內(nèi)容編排上，從單純的計算到解決實際問題，由淺入深，逐步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和解決問題的能力，同時注重引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識與實際生活的緊密聯(lián)系。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo)1.學(xué)生能夠理解分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能正確、熟練地進行分數(shù)四則混合運算。2.掌握整數(shù)四則混合運算的運算律在分數(shù)四則混合運算中的應(yīng)用，能運用運算律進行簡便計算。3.能運用分數(shù)四則混合運算解決簡單的實際問題，會分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出正確的算式。（二）過程與方法目標(biāo)1.通過對分數(shù)四則混合運算順序的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力和歸納總結(jié)能力。2.在運用運算律進行簡便計算的過程中，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和靈活運用知識的能力。3.經(jīng)歷解決實際問題的過程，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。（三）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)1.讓學(xué)生在自主探究和合作交流中體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。2.通過解決生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛之情。3.在運算過程中，培養(yǎng)學(xué)生認真、細心的計算習(xí)慣和嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維。三、教學(xué)重難點（一）教學(xué)重點1.理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能正確地進行計算。2.能靈活運用整數(shù)四則混合運算的運算律對分數(shù)四則混合運算進行簡便計算。3.學(xué)會分析分數(shù)四則混合運算實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出正確的算式。（二）教學(xué)難點1.正確地將整數(shù)四則混合運算的運算順序和運算律遷移到分數(shù)四則混合運算中，并能理解其原理。2.在復(fù)雜的分數(shù)四則混合運算實際問題中，準(zhǔn)確地找出單位“1”，分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路。3.靈活運用所學(xué)知識，根據(jù)算式的特點選擇合適的運算律進行簡便計算，特別是在有括號的情況下。四、教學(xué)準(zhǔn)備1.多媒體課件：包含分數(shù)四則混合運算相關(guān)的動畫演示（如運算順序的講解動畫、運算律在分數(shù)運算中的應(yīng)用動畫、解決實際問題的思路動畫等）、練習(xí)題展示（包括不同類型和難度層次的題目）、生活中分數(shù)四則混合運算問題的情境圖片（如購物、工程問題等），用于輔助教學(xué)，幫助學(xué)生直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念和計算方法。2.練習(xí)紙：設(shè)計有各種類型的練習(xí)題，包括分數(shù)四則混合運算的基礎(chǔ)計算（無括號、有括號、不同級運算混合）、運用運算律的簡便計算、解決實際問題（一步計算、多步計算、不同情境）等，供學(xué)生課堂練習(xí)和課后鞏固知識。3.小組活動卡片：準(zhǔn)備一些寫有分數(shù)四則混合運算式子或?qū)嶋H問題的卡片，用于小組活動中的討論和練習(xí)，促進學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)。五、教學(xué)過程第一課時：分數(shù)四則混合運算的順序（一）情境導(dǎo)入1.教師引導(dǎo)教師：（課件出示超市購物的情境圖，圖中有各種商品的價格標(biāo)簽，其中一些商品有折扣信息，涉及分數(shù)）同學(xué)們，我們來看這幅超市購物的圖。小明去超市買東西，他想買12千克蘋果，每千克蘋果(8)元，又想買34設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)超市購物這一熟悉的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到分數(shù)四則混合運算在生活中的實際應(yīng)用，為引出分數(shù)四則混合運算的內(nèi)容做好鋪墊。2.列出算式教師：（引導(dǎo)學(xué)生分析問題，列出算式）我們先算蘋果的價錢是，香蕉的價錢是，文具打折后的價錢是，那一共要花的錢數(shù)就是。（將算式寫在黑板上）（二）探究新知1.回顧整數(shù)四則混合運算順序教師：（看著黑板上的算式）同學(xué)們，這個式子既有乘法又有加法，我們以前學(xué)過整數(shù)四則混合運算，那整數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的呢？（請幾位學(xué)生回答）學(xué)生回答：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里面的。設(shè)計意圖：通過回顧整數(shù)四則混合運算順序，為遷移到分數(shù)四則混合運算順序做準(zhǔn)備，讓學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗來學(xué)習(xí)新知識。2.探究分數(shù)四則混合運算順序（結(jié)合例子）教師：（指著黑板上的分數(shù)四則混合運算算式）那分數(shù)四則混合運算的順序是不是和整數(shù)一樣呢？我們來試著算一算。（引導(dǎo)學(xué)生先算乘法）教師：（先計算)，現(xiàn)在式子變成了，接下來我們該怎么算呢？（引導(dǎo)學(xué)生按照先算乘除后算加減的順序繼續(xù)計算）學(xué)生回答：把整數(shù)和分數(shù)相加，4+4=8，然后。教師：（總結(jié)）大家看，我們按照整數(shù)四則混合運算的順序，順，這個式子應(yīng)該怎么算呢？（引導(dǎo)學(xué)生先算括號里面的）設(shè)計意圖：通過具體的計算過程，讓學(xué)生親身體驗分數(shù)四則混合運算順序與整數(shù)四則混合運算順序的一致性，培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，使學(xué)生在實踐中掌握分數(shù)四則混合運算的方法。3.總結(jié)分數(shù)四則混合運算順序教師：（結(jié)合兩個例子）同學(xué)們，通過剛才的計算，我們發(fā)現(xiàn)分數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)四則混合運算順序是一樣的。先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里面的，既有小括號又有中括號的，先算小括號里面的，再算中括號里面的。大家記住了嗎？（讓學(xué)生齊聲回答，加強記憶）設(shè)計意圖：通過總結(jié)分數(shù)四則混合運算順序，強化學(xué)生的記憶，使學(xué)生對運算順序有更清晰的認識，為后續(xù)的計算和解決問題提供依據(jù)。4.簡單練習(xí)（鞏固運算順序）教師：（課件出示練習(xí)題）計算下列式子：要求學(xué)生先獨立完成，然后同桌互相檢查，互相講解計算過程。教師巡視，對有困難的學(xué)生進行個別指導(dǎo)。設(shè)計意圖：通過簡單的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固分數(shù)四則混合運算的順序，熟練掌握計算技能，同時通過同桌互查互講，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和表達能力。（三）拓展練習(xí)1.教師引導(dǎo)教師：（課件出示問題）一個工程隊修一條路，第一天修了全長的13，第二天修了全長的14，第三天修的是前兩天總和的（1）引導(dǎo)學(xué)生分析問題，找出數(shù)量關(guān)系。教師：（引導(dǎo)學(xué)生思考）我們要求第三天修的占全長的幾分之幾，需要先求出前兩天修的總和，即，然后第三天修的是這個總和的35，所以第三天修的就是。設(shè)計意圖：通過工程問題這一實際應(yīng)用情境，讓學(xué)生進一步理解分數(shù)四則混合運算在解決問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，同時加深對運算順序的理解。2.學(xué)生計算并匯報教師：（讓學(xué)生計算式子大家算一算，然后我們一起看看結(jié)果。（學(xué)生計算，教師巡視）教師：（請一位學(xué)生上臺展示計算過程）你是怎么算的呢？學(xué)生：先算括號里面的，設(shè)計意圖：讓學(xué)生在實際計算中應(yīng)用分數(shù)四則混合運算順序解決問題，同時通過上臺展示，增強學(xué)生的自信心和表達能力。（四）課堂小結(jié)教師：（微笑著面對學(xué)生）今天我們學(xué)習(xí)了分數(shù)四則混合運算的順序。我們從幫小明計算超市購物的花費這個問題開始，列出了分數(shù)四則混合運算的式子。然后通過和整數(shù)四則混合運算順序的對比，我們發(fā)現(xiàn)它們是一樣的，先算乘除，后算加減，有括號先算括號里面的。我們還通過一些簡單的練習(xí)和工程問題的計算，進一步鞏固了這個運算順序。在計算過程中，大家都很認真，能按照正確的順序計算。希望大家課后能多做一些類似的練習(xí)，熟練掌握分數(shù)四則混合運算的順序，這樣我們就能更好地解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題啦。第二課時：分數(shù)四則混合運算的簡便計算（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.回顧運算順序和上節(jié)課內(nèi)容教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分數(shù)四則混合運算的順序，誰能來說說分數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的呢？（請幾位學(xué)生回答）教師：（課件出示上節(jié)課的練習(xí)題答案）那我們再來看一下，這個式子我們是怎么計算的呢？（請一位學(xué)生回答計算過程）2.引出新問題（簡便計算）教師：（課件切換畫面，展示式子同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了分數(shù)四則混合運算的順序，那這個式子如果按照順序計算會比較麻煩，大家有沒有更簡便的方法來計算呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——分數(shù)四則混合運算的簡便計算。（板書課題：分數(shù)四則混合運算的簡便計算）設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，鞏固分數(shù)四則混合運算的順序，為學(xué)習(xí)簡便計算做好鋪墊。通過展示一個可以簡便計算的式子，引發(fā)學(xué)生的思考，引出本節(jié)課的主題。（二）探究新知1.觀察式子特點（結(jié)合乘法分配律）教師：（引導(dǎo)學(xué)生觀察式子大家看這個式子，它有什么特點呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)式子中有相同的因數(shù)56教師：（回憶整數(shù)乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c我們在整數(shù)運算中，遇到這樣有相同因數(shù)的式子可以用乘法分配律進行簡便計算，那在分數(shù)運算中能不能呢？（讓學(xué)生思考）設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察式子特點，聯(lián)系整數(shù)乘法分配律，讓學(xué)生產(chǎn)生知識遷移的意識，為將乘法分配律應(yīng)用到分數(shù)四則混合運算中做準(zhǔn)備。2.應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算教師：（根據(jù)乘法分配律，將式子變形為大家看，這樣變形后是不是就簡單多了？（讓學(xué)生計算）學(xué)生回答：教師：（總結(jié)）對，我們可以把整數(shù)乘法分配律應(yīng)用到分數(shù)四則混合運算中，這樣能使計算更簡便。那我們再來看一個例子，，這個式子可以簡便計算嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)可以用乘法分配律展開計算）設(shè)計意圖：通過具體例子的計算，讓學(xué)生學(xué)會將乘法分配律應(yīng)用到分數(shù)四則混合運算中，體驗簡便計算的過程，培養(yǎng)學(xué)生的靈活運用知識的能力。3.其他運算律在分數(shù)四則混合運算中的應(yīng)用（拓展）教師：（課件出示式子大家看這個式子，有沒有簡便方法呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用乘法交換律和結(jié)合律）教師：（將式子變形為這樣計算就簡單了，結(jié)果是25。那對于式子，我們可以怎么簡便計算呢？（引導(dǎo)學(xué)生將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用乘法分配律計算）設(shè)計意圖：通過拓展其他運算律在分數(shù)四則混合運算中的應(yīng)用，讓學(xué)生全面了解整數(shù)四則混合運算的運算律在分數(shù)運算中的適用性，進一步提高學(xué)生的簡便計算能力。4.總結(jié)簡便計算方法和注意事項教師：（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)）同學(xué)們，我們在進行分數(shù)四則混合運算的簡便計算時，可以根據(jù)式子的特點，靈活運用整數(shù)四則混合運算的運算律。要注意觀察式子中有沒有相同的因數(shù)、能不能湊整等情況。同時，如果有除法，要先把除法轉(zhuǎn)化為乘法再看能不能簡便計算。大家在計算的時候一定要認真仔細哦。設(shè)計意圖：通過總結(jié)簡便計算方法和注意事項，讓學(xué)生對分數(shù)四則混合運算的簡便計算有更系統(tǒng)的認識，避免在計算過程中出現(xiàn)錯誤，提高計算的準(zhǔn)確性和效率。（三）鞏固練習(xí)教師：（課件出示練習(xí)題）用簡便方法計算下列式子：要求學(xué)生先獨立完成，然后小組內(nèi)交流計算方法和結(jié)果，互相檢查對錯。教師巡視各小組，對有困難的小組或?qū)W生進行指導(dǎo)，特別是在運算律的應(yīng)用和計算細節(jié)方面。設(shè)計意圖：通過基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生鞏固分數(shù)四則混合運算的簡便計算方法，熟練掌握運算律的應(yīng)用，通過小組交流培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和語言表達能力。（四）課堂小結(jié)教師：（微笑著面對學(xué)生）今天我們學(xué)習(xí)了分數(shù)四則混合運算