…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁廣西壯族自治區北海市銀海區2021-2022學年七年級下學期期中數學試題試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．下列方程中，是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．下列各組數中，是方程x+y=7的解的是（

）A． B． C． D．3．下列運算中，正確的是（

）A． B．C． D．4．已知，，則（

）A．8 B．15 C． D．5．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（

）A． B．C． D．6．計算的結果為（

）A． B． C． D．7．已知方程組中，x、y的值相等，則m等于（

）．A．1或-1 B．1 C．5 D．-58．若，則（

）A．， B．， C．， D．，9．甲、乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順水行船用18小時，逆水行船用24小時，若設船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，則下列方程組中正確的是()A． B． C． D．10．若是一個完全平方式，則常數k的值為A．6 B． C． D．無法確定第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題11．在中，用含的代數式表示：________．12．分解因式：______．13．若a3m＝4，則a9m＝_____．14．已知x+y＝6，xy＝8，則x2y+xy2的值是_____．15．已知當時代數式的值為3，當時代數式的值為5，則______．評卷人得分三、解答題16．計算：（1）

（2）17．用簡便方法計算(1)(2)18．因式分解：(1)(2)19．解方程組：(1)(2)20．已知，，求的值．21．先化簡，再求值：，其中，．22．如圖，現有一塊長為(4a+b)米，寬為(a+2b)米的長方形地塊，規劃將陰影部分進行綠化，中間預留部分是邊長為a米的正方形．(1)求綠化的面積S（用含a，b的代數式表示，并化簡）；(2)若a=2，b=3，綠化成本為100元/平方米，則完成綠化共需要多少元?23．“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京2022年冬奧會和冬殘奧會的吉祥物．自2019年正式亮相后，相關特許商品投放市場，持續熱銷．某冬奧官方特許商品零售店花了4600元購進了100個同一型號的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，批發價和零售價情況如表：冰墩墩雪容融批發價6040零售價8050(1)求“冰墩墩”和“雪容融”玩具各批發了多少個；(2)全部售完后，商品零售店可獲利潤多少元？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【解析】【分析】含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的方程是二元一次方程，根據定義判斷．【詳解】解：A，含有三個未知數，不符合定義，故不符合題意；B，含有未知數的項的次數是2，不符合定義，故不符合題意；C，含有一個未知數，不符合定義，故不符合題意；D，符合定義，故符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程的定義，熟記定義是解題的關鍵．2．C【解析】【分析】將四個答案逐一代入，能使方程成立的即為方程的解．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、，故此選項不符合題意；C、，故此選項符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】本題考查二元一次方程的解，理解掌握方程的解的定義是解答關鍵．3．D【解析】【分析】根據同底數冪的乘法，合并同類項，冪的乘方和積的乘方，完全平方公式分別判斷即可．【詳解】解：A、，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、，故選項錯誤；D、，故選項正確；故選D．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，合并同類項，冪的乘方和積的乘方，完全平方公式，解題的關鍵是掌握各自的運算法則．4．B【解析】【分析】根據同底數冪的乘法進行計算即可【詳解】解：∵，，∴故選B【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，掌握同底數冪的乘法是解題的關鍵．5．C【解析】【分析】根據因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；B．從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；C．從左到右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；D．從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．6．A【解析】【分析】根據平方差公式計算即可得出答案．【詳解】原式，．故選：A．【點睛】本題考查了平方差公式，掌握運用平方差計算的條件，找相同項和相反項是解題的關鍵．7．B【解析】【分析】根據x、y的值相等，利用第二個方程求出x的值，然后代入第一個方程求解即可．【詳解】解：解方程組，得：，∵x、y的值相等，∴，解得．故選：B．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，根據x、y的值相等利用第二個方程求出x的值是解題的關鍵．8．C【解析】【分析】根據積的乘方計算后，再用單項式乘單項式法則計算，最后根據相同字母的指數分別相同列方程求解即可．【詳解】∵=，∴，解得：m=2，n=1．故選C．【點睛】本題考查了單項式乘法．掌握單項式乘法法則是解答本題的關鍵．9．A【解析】【詳解】根據題意可得，順水速度為：，逆水速度為：，所以根據所走的路程可列方程組為，故選A．10．C【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：是一個完全平方式，，解得：，故選C．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．11．【解析】【分析】把二元一次方程中的未知數看作是常數，看作是未知數，解方程即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是二元一次方程的解，掌握“利用含有一個未知數的代數式表示另外一個未知數的方法”是解本題的關鍵.12．【解析】【分析】根據提公因式法解答即可．【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基礎題型，熟練掌握提公因式的方法是解此題的關鍵．13．64【解析】【分析】觀察算式的特點，兩邊立方，再根據冪的乘方法則計算得出答案．【詳解】a3m=4，立方，得(a3m)3=43，即a9m=64．故答案為：64．【點睛】本題主要考查了冪的乘方的應用，掌握性運算法則是解題的關鍵．即冪的乘方，底數不變，指數相乘．14．48【解析】【分析】找出公因式，提取公因式進行因式分解，再代入求值．【詳解】解：把代入，原式=48．故答案為：48．【點睛】本題考查提公因式法因式分解，正確提取公因式是解題關鍵．15．2【解析】【分析】根據題意，代入可得關于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得到答案．【詳解】當時代數式的值為3，當時代數式的值為5解得故答案為：2．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關鍵．16．（1）；（2）【解析】【分析】（1）先計算同底數冪的乘法和積的乘方，然后合并同類項即可；（2）根據整式的四則運算法則進行求解即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題主要考查了同底數冪的乘法，積的乘方，和整式的四則運算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．17．(1)；(2)【解析】【分析】（1）將2019×2021轉化為（2020﹣1）（2020+1），利用平方差公式進行計算即可；（2）將轉化為，利用完全平方公式進行計算即可．（1）解：＝＝＝（2）解：＝＝＝＝【點睛】本題考查了平方差公式及完全平方公式的應用，掌握公式的結構特征是正確應用的前提．18．(1)(2)【解析】【分析】（1）先用提公因式法，再用平方差公式即可完成；（2）先提取公因式，再用完全平方公式即可完成．（1）原式=

=（2）原式=

=【點睛】本題是提公因式法與公式法的綜合，因式分解的步驟是：先考慮提公因式法；再考慮公式法，簡稱“一提二套”，最后注意，因式分解要分解到再也不能分解為止．19．(1)(2)【解析】【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可得；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可得．（1）解：，將①代入②得：，解得，將代入①得：，則方程組的解為．（2）解：，由①②得：，解得，將代入①得：，解得，則方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關鍵．20．36【解析】【分析】先利用提取公因式法和完全平方公式將所求的代數式進行因式分解，再將已知式子的值代入計算即可得．【詳解】解：，∵，，∴原式．【點睛】本題考查了因式分解、代數式求值，熟練掌握因式分解的方法是解題關鍵．21．，【解析】【分析】先計算平方差公式和完全平方公式、單項式乘以多項式，再計算整式的加減，然后將的值代入計算即可得．【詳解】解：，當，時，原式．【點睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式、單項式乘以多項式以及求值等知識點，熟練掌握整式的運算法則是解題關鍵．22．(1)（3a2+9ab+2b2）平方米；(2)完成綠化共需要8400元．【解析】【分析】（1）利用矩形面積公式求出長方形面積，減去中間正方形面積華健即可；（2）將a=2，b=3代入公式（3a2+9ab+2b2），計算即可．（1）解：S=（4a+b）（a+2b）-a2=4a2+8ab+ab+2b2-a2=（3a2+9ab+2b2）平方米；（2）解：當a=2，b=3時，

S=3×22+9×2×3+2×32=84平方米，

100×84=8400元．答：完成綠化共需要8400元．【點睛】本題考查多項式乘以多項式以及代數式求值，熟練掌握多項式乘以多項式的運算法