湘教版SHUXUE八年級下本課內容5.1.2頻數與頻率(2)第1頁知識回顧頻數：每個數據出現次數。

頻率：

每個數據次數與總次數比值。頻率=頻數總數頻數=總數×頻率特點：1、頻數之和等于總次數，頻率之和等于1。2、頻率就是加權平均權數.3、在一定程度上，頻率大小反應了事件發生可能性大小，頻率大，發生可能性就大.4、頻率含有穩定性.第2頁票數正正正正正張李記票（畫記號）候選人正正正正正正正正正正正正正劉朱趙1310271533討論在上節課選舉問題中，全班50名同學都參加選舉，而統計結果如右表。這個統計是不正確。為何？頻數之和（100）不等于總數。第3頁1.對某班40名同學一次數學成績進行統計，在頻數分布表中，80.5～90.5這一組頻率是0.20，那么成績在80.5～90.5這個分數段人數是

。82.一個樣本有以下10個數據：52，53，49，50，47，48，50，53，48，53，則最大值

，最小值是

，最大值頻率是

。3.將50個數據分成5組，其中第1、3組頻數為6，第2組頻數為20，第5組頻率為0.3，那么第4組頻數是

。頻率為

。53470.330.06做一做第4頁現在我們來討論頻數和頻率實際意義及應用。4.在對某一地域一次人口抽樣統計分析中，各年紀段（年紀為整數）人數如表所表示（每組含最低值，不含最高值）依據此表回答下列問題：（1）這次調查共抽取了

人；（2）樣本中年紀在10～20歲頻率是

。年紀段10歲以下10～2020～3030～4040～5050歲及以上人數911171817281000.11第5頁

每次擲幣，兩種情形必定出現一個，也只能出現一個.終究出現哪種情形，在擲幣之前無法預計，只有擲幣之后才能知道.探究活動一枚硬幣有兩面，我們稱有國徽一面為“正面”，另一面為“反面”；擲一枚硬幣，當硬幣落下時，可能出現“正面朝上”，也可能出現“反面朝上”.與同桌同學合作，擲10次硬幣，并把10次試驗結果統計下來：次數12345678910結果（正或反）（1）計算“正面朝上”和“反面朝上”頻數各是多少，它們之間有什么關系？（2）計算“正面朝上”和“反面朝上”頻率各是多少，它們之間有什么關系？第6頁假設某同學擲10次硬幣結果以下：次數12345678910結果反正正正反反反正反反

能夠發覺，“正面朝上”和“反面朝上”頻數之和為試驗總次數；而這兩種情況頻率之和為1.那么，出現“正面朝上”頻數是4，頻率為；出現“反面朝上”頻數是6，頻率為104=0.4106=0.6

普通地，假如重復進行n次試驗，某個試驗結果出現次數m稱為在這n次試驗中出現頻數，而頻數與試驗總次數比稱為這個試驗結果在這n次試驗中出現頻率.nm第7頁一次擲兩枚硬幣，用A，B，C分別代表可能發生幾個情形：A.兩枚硬幣都是正面朝上；

B.兩枚硬幣都是反面朝上；C.一枚硬幣正面朝上，另一枚硬幣反面朝上.做一做(反反)(正反)(正正)

現在全班同學(50人)每人各擲兩枚硬幣5次，統計所得結果，將全班結果匯總填入下表中，并計算頻率.頻數頻率ABC累計

A，B，C發生頻數與頻率10065852500.40.340.261說一說：出現哪一個情形頻率高？分析：總數是多少？幾個情況？怎樣計算頻率？三種第8頁(1)列頻數分布表;分組累計頻數頻率53.5~57.557.5~61.561.5~65.565.5~69.569.5~73.573.5~77.577.5~81.581.5~85.5合計480.130.2720.0740.1330.1020.07正50.1620.07301.00正例、已知一個樣本為：617963578155546659805683708060547669646758727585796158586881舉例第9頁(2)求樣本數據在53.3~57.5之間頻率;(3)依據頻數分布表指出樣本數據在哪個范圍內最多?哪個范圍內最少?解：由頻數分布表知，樣本數據落在53.5~57.5之間有4個，約占總數據13%，即頻率為13%.解：由頻數分布表知，數據落在57.5~61.5范圍內最多為8個，落在61.5~65.5、73.5~77.5、81.5~85.5最少各為2個第10頁1.為了讓學生了解環境保護知識,增強環境保護意識,某中學舉行了一次”環境保護知識競賽”,共有900名學生參加了這次競賽,為了了解此次競賽成績情況,從中抽取了部分學生成績(得分取正整數,滿分為100分)進行統計。解答以下問題:(1)補全頻數分布表。(2)全體參賽學生中,競賽成績落在哪組范圍內人數最多?(不要求說明理由)(3)若成績在90以上(不含90分)為優異,則該校成績優異約為多少人?分組頻數頻率50.5~60.560.5~70.570.5~80.580.5~90.590.5~100.540.080.1680.2016合計100.32120.24501.0080.5~90.50.24×900=216（人）練習第11頁優異人數及格人數不及格人數總人數甲2045550乙18382402.下表是某兩個班級期中數學成績統計結果：（1）甲乙兩班中，哪個班優異人數、及格人數多？哪個班優異率高？哪個班及格率高？∴乙班優異率、及格率高。解：∵甲班優異率==40％2050甲班及格率==90％4550乙班優異率==45％1840乙班及格率==95％3840第12頁（2）你以為哪個班成績好？為何？比較兩個班成績是用頻數還是用頻率準確？為何？乙班成績好，因為乙班優異率與及格率都比甲班高。比較兩個班級學習成績用頻率好，頻數大小與總人數多少有直接關系，頻率是頻數在總人數中所占百分比，不受總人數影響。第13頁3.某部門對員工小張工作進行考評時，調查了20個客戶。他們對小張工作評價以下：評價等級滿意不滿意很不滿意次數1820你認為小張工作表現怎樣?解：這里,18和2分別表示20個客戶評價中等次為“滿意”和“不滿意”出現頻數.由此,我們就能夠分別計算出他們出現頻率:分別是90％和