休對故人思故國，且將新火試新茶。詩酒趁年華。休對故人思故國，且將新火試新茶。詩酒趁年華?！彼巍ぬK軾《望江南·超然臺作》2024年小升初數學典型例題系列第九模塊統計和概率【十三大考點】【第一篇】專題解讀篇本專題是第九模塊統計和概率。本部分內容是對“統計和概率”模塊的綜合預測，根據考察頻率、考題難度、重點難點，按到劃分區間，內容覆蓋廣泛，又具有極強的針對性，建議作為小升初復習基礎內容進行講解與訓練，一共劃分為十三個考點，歡迎使用。【第二篇】目錄導航篇TOC\o"1-1"\h\u【考點一】統計圖的選擇。 3【考點二】統計表綜合應用。 3【考點三】條形統計圖綜合應用。 3【考點四】折線統計圖綜合應用。 5【考點五】折線統計圖與行程問題綜合應用。 6【考點六】扇形統計圖綜合應用。 7【考點七】統計圖和統計表綜合應用。 8【考點八】平均數問題。 10【考點九】三種事件。 11【考點十】可能性及可能性的大小。 11【考點十一】可能性大小的改變與最不利原則。 11【考點十二】可能性求解。 12【考點十三】可能性與游戲的公平性。 12【第三篇】典型例題篇【考點一】統計圖的選擇。1．描述本周氣溫的變化趨勢，用()統計圖合適，要描述某次數學測驗成績優秀的人數占全班人數的百分比，用()統計圖合適。2．要直觀反映數量的多少一般選擇()統計圖；要反映數量的增減變化一般選擇()統計圖；要反映部分與整體的關系一般選擇()統計圖。【考點二】統計表綜合應用。1．人正常的眨眼可以消除眼睛的疲勞，如果眨眼次數過少，對眼睛的健康不利。下表是人在各種狀態下每分鐘眨眼的次數。狀

態平常寫字看書玩電腦游戲每分鐘眨眼次數（次）24181510從上表可以看出，在()時，眼睛最容易疲勞，看書時眨眼的次數是平常狀態下眨眼次數的()%。2．新華少兒書店去年第三季度文藝書、科技書銷售情況如下表。（1）請把上表填寫完整。（2）()月份出售的科技書最多。（3）第三季度平均每月出售文藝書()本?！究键c三】條形統計圖綜合應用。1．以下是A、B兩組某次科學測試的結果，其中A組的平均分是62分，B組的平均分是64.5分。當學生得分為50分及以上它們便合格。

（1）該統計圖的標題是()。（2）A組的合格率約是()，B組的合格率約是()。（3）你認為A組和B組哪一組的測試成績更好？請說明理由。2．某公司對應聘者甲、乙、丙、丁進行面試，并從專業知識、工作經驗、儀表形象三個方面給應聘者打分，每個方面滿分20分，最后的得分制成條形統計圖（如下圖）。（1）利用圖中提供的信息，在專業知識方面4人中得分最高的是()。在工作經驗方面4人得分的平均分是()分。在儀表形象方面4人得分最高的是()分。（2）如果專業知識、工作經驗、儀表形象三個方面的重要性之比為10∶7∶3，乙的最后總分應該是多少分？【考點四】折線統計圖綜合應用。1．下表是雷州昌大昌兩家商場營業額情況統計表。（單位：萬元）年份2018年2019年2020年2021年第一家商場9000100001300017000第二家商場500070001100013000（1）請你根據表中的數據，制成折線統計圖。（2）第一家商場()年至()年營業額增長得最快，()年至()年營業額增長得最慢。2．下面是某商場下半年棉衣和襯衣的銷售情況統計圖。（1）根據下表中的數據在統計圖中畫出折線B。月份789101112銷售量/件200400800120018001600（2）根據圖中折線的變化趨勢可以看出，折線A表示()的銷售情況，折線B表示()的銷售情況。（填“棉衣”或“襯衣”）（3）()月份襯衣和棉衣的銷售量相差最多。（4）8月份棉衣的銷售量是襯衣的。（5）11月份棉衣的銷售量比10月份多()%?！究键c五】折線統計圖與行程問題綜合應用。1．下圖表示了甲乙兩輛汽車同時從A點出發，去往距離100千米的B點的行駛情況。請根據圖中的信息回答問題。（1）甲車出發()分鐘后追上乙車，比乙車早()分鐘到達B點。甲車平均每分鐘行()千米，乙車后40分鐘平均每小時行()千米。（2）如果甲乙兩車同時到達B點，乙車駕駛員可以怎么做呢？（可以用文字或算式表示你的想法）2．（1）()先到達終點。（2）請用“快”或“慢”來描述比賽情況；壯壯是先()后()。（3）請你計算出淘淘平均每分跑多少米。（得數保留一位小數）【考點六】扇形統計圖綜合應用。1．如圖是某廠今年四個季度的產值統計圖。（1）該廠第三季度的產值是全年產值的()%。（2）如果該廠今年的總產值是800萬元，那么這個廠今年第四季度的總產值是()萬元。（3）你還能提出什么數學問題？并作答。（一個即可）問題：解答：2．“一手好字，受益一生?！庇⑿W積極響應教育局文件精神，10月初，開展了全校360名學生參加的書寫等級考核。本次考核評出五個等級（A＋、A、B、C、D），人數如圖：（1）得等級D的同學人數是全校人數的()%。（2）得等級B的同學()人。（3）請你分享一個在書寫上進步的好方法給大家?！究键c七】統計圖和統計表綜合應用。1．下表是福星村去年各項收入情況。種類收入/萬元占總收入的百分比工業5000農業2500副業2000漁、牧業3000（1）完成上表。（2）根據上表中的數據，制作統計圖。

福星村去年各項收入情況統計圖

（3）從上面的統計圖中，你獲得了哪些信息？從條形統計圖中可以清楚地看出________________________。從扇形統計圖中可以清楚地看出________________________。2．如圖是根據六（1）同學參加“陽光體育”活動人數情況繪制的兩種統計圖（每人只參加其中一項活動，沒有人不參加）。

（1）根據圖1和圖2中的相關信息，可以知道六（1）班共有()人。其中參加乒乓球項目的有()人。（2）把圖2“乒乓球”項目的條形補充完整。（3）算一算，參加足球的人數比參加籃球的人數少百分之幾？3．王阿姨從單位下班先到菜場買菜，再回家。下面圖①和圖②記錄了她的行程。（1）王阿姨從單位下班，先買菜再回家，一共用了多少分鐘？（2）王阿姨買菜后步行回家時，平均每分鐘走多少米？4．如圖，兩幅統計圖反映的是在六年級期末復習階段，小軍和小明兩位同學每天在家學習的時間分配情況和階段性檢測的成績情況。觀察這兩幅圖，解決下列問題。（1）小明在家學習的總時間是()分鐘。（2）小軍在()這種方式上用的時間最多，在()這種方式上用的時間最少。（3）小明用在思考這種方式上的時間比小軍多()%。（4）哪位同學的成績提高比較快？請結合兩幅統計圖分析原因可能是什么?！究键c八】平均數問題。1．豐都某校一年級有5個班，平均每班有學生44人，二年級有6個班共有學生275人。2．今年植樹節，六（2）班甲、乙、丙三個小組植樹，平均每個小組植樹24棵，這三個小組植樹棵數的比是，丙組植樹多少棵？3．小亮在期末考試中，語文和數學的平均分是84分，數學和外語的平均分是82分，語文和外語的平均分是80分。這次考試中，小亮這三門課各得多少分？4．甲班有51人，乙班有49人，某次考試兩班平均成績是81分，乙班平均成績比甲班平均成績高7分，那么甲、乙兩班平均成績各是多少分？【考點九】三種事件。1．天氣預報：“明天降雨的概率是90%”，也就是明天()下雨。（填“一定”、“可能”、或“不可能”）2．太陽每天早晨()從東方升起，三天后()下雨。（填“可能”“一定”或“不可能”。）【考點十】可能性及可能性的大小。1．將抽獎轉盤的圓盤平均分成8格，有4格1元的，3格2元的，1格10元的。轉動一次，抽到()元的可能性最大，抽到2元的可能性比抽到10元的可能性()。2．10張卡片上分別寫著1－10各數。將卡片打亂，從中任意抽取一張，抽到奇數和偶數的可能性()；抽到3的倍數的可能性比抽到2的倍數的可能性()。（用“大”“小”“一樣大”填空）【考點十一】可能性大小的改變與最不利原則。1．一個袋子中有2個黃球，3個紅球，5個白球。如果從袋子中任意摸出一個球，摸到()球的可能性最大，至少摸出()個球才能保證一定摸到2個黃球。2．盒子里有完全相同的紅球和白球共20個，紅球與白球的個數比是3∶2，如果要想摸到紅球和白球的可能性相等，應再放入()球()個。3．盒子里有7個紅球，2個黃球，6個綠球，任意摸出一個球，摸到()球的可能性最大。如果想讓摸到綠球的可能性最小，應最少去掉()個綠球?！究键c十二】可能性求解。1．將黑桃5、6、7、8、9五張撲克牌洗一下反扣在桌上，從中任意摸一張，摸到牌面上的數是7的可能性是()。2．袋子中有10以內素數的數字卡片各一張。（1）閉上眼睛摸一張，摸到2的可能性是；（2）小明第一次摸出3放在袋子外，再去摸，摸到2的可能性是?！究键c十三】可能性與游戲的公平性。1．聰聰和明明用2、3、4三張數字卡片做游戲，如果擺出的三位數是偶數，算小紅贏，否則算小軍贏