2024年小升初數學典型例題系列第四模塊比和比例【專項訓練】【專項訓練一】基礎過關一、填空題。1．的比值是()，化成最簡單的整數比是()。【答案】55∶1【分析】求比值直接用比的前項除以后項即可，求比值的結果是一個數；化簡比根據比的基本性質，即比的前項和后項，同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，化簡比的結果還是一個比。【詳解】的比值是5，化成最簡單的整數比是5∶1。2．()÷24＝9∶()＝＝0.75＝()%＝()折＝()（最后一空填成數）。【答案】18；12；27；75；七五；七成五【分析】分數的分子相當于被除數、比的前項，分數的分子和分母，同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。據此先將小數化成分數，根據分數與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質進行填空。小數化百分數，小數點向右移動兩位，添上百分號即可；根據幾折或幾成就是百分之幾十，確定折數和成數。【詳解】0.75＝、24÷4×3＝18；9÷3×4＝12；36÷4×3＝27；0.75＝75%＝七五折＝七成五18÷24＝9∶12＝＝0.75＝75%＝七五折＝七成五3．如果A×＝B×（A、B都不為0），那么A∶B＝()∶()，B∶A＝()。【答案】43/0.75【分析】根據比例的基本性質：兩內項之積等于兩外項之積，可改寫成A∶B=，再化簡成最簡整數比即可。【詳解】因則：A∶B===4∶3B∶A＝=4．在3∶5＝12∶20中，內項5增加10，要使比例依然成立，外項20應增加()。【答案】40【分析】比例的基本性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積；先求出增加后比例的兩個內項的積，再除以3，求出增加后外項20應變成多少，從而得出外項應增加幾。【詳解】（5＋10）×12＝15×12＝180180÷3－20＝60－20＝40外項20應該增加40。5．在比例12∶45＝8∶30中，如果第一個比的后項增加15，要使比值不變，第二個比的前項應該()。【答案】減少2【分析】根據題意可知，第一個比的后項增加15，即45＋15＝60，第一個比變為：12∶60，根據求比值的方法：用比的前項除以比的后項，即用12÷60，求出比值，由于比值不變，用比值乘第二個比的后項，求出第二個比的前項，進而解答。【詳解】12∶（45＋15）＝12∶60＝×30＝68－6＝2在比例12∶45＝8∶30中，如果第一個比的后項增加15，要使比值不變，第二個比的前項應該減少2。6．A是B的，A與B的比是()，A和B成()比例。【答案】3∶5正【分析】將B看作單位“1”，則A為，A與B的比是∶1，化簡即可；判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據此解答。【詳解】∶1＝（×5）∶（1×5）＝3∶5A∶B＝∶1＝（一定），A和B成正比例。A是B的，A與B的比是3∶5，A和B成正比例。7．在一幅地圖上，3厘米表示實際距離36000米，這幅圖的數值比例尺是()，甲乙兩地相距54千米，在這幅地圖上的距離是()厘米。【答案】1∶12000004.5【分析】根據比例尺的定義，比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數據計算即可；由公式可得：圖上距離＝實際距離×比例尺，將數據代入計算即可得解。【詳解】3厘米∶36000米＝3厘米∶3600000厘米＝（3÷3）∶（3600000÷3）＝1∶120000054千米＝5400000厘米5400000×＝4.5（厘米）因此，比例尺是1∶1200000；這幅地圖上的距離是4.5厘米。8．x和y是兩種相關聯的量，如果，則x和y的()一定，x和y成()比例關系；如果，則x和y的()一定，那么x和y成()比例關系。【答案】乘積反比值正【分析】兩種相關聯的量，若其比值一定，兩種量成正比例關系；若其乘積一定，兩種量成反比例關系。【詳解】如果，則xy＝56，x與y的（乘積）一定，x與y成（反）比例關系。如果，則x與y的（比值）一定，x與y成（正）比例關系。【點睛】此題屬于辨識成哪種比例關系，就看它們是比值一定還是乘積一定。9．甲數的與乙數的相等（甲乙均不為0），甲與乙的最簡整數比是()，甲數比乙數多()%。【答案】9∶812.5【分析】假設甲數×＝乙數×＝1，進而求出甲乙兩數，再根據比的意義求出他們的最簡整數比；再把乙數看作單位“1”，用甲數減去乙數，用它們的差除以乙數即可解答。【詳解】假設甲數×＝乙數×＝1，甲數：1÷＝1×＝乙數：1÷＝1×＝甲數∶乙數＝∶＝（×6）∶（×6）＝9∶8甲乙兩數的最簡整數比是9∶8。（9－8）÷8×100%＝1÷8×100%＝0.125×100%＝12.5%甲數的與乙數的相等（甲乙均不為0），甲與乙的最簡整數比是9∶8，甲數比乙數多12.5%。10．一項工程甲隊單獨做8天完成，乙隊單獨做10天完成，甲乙兩隊工作效率的最簡整數比是()。【答案】5∶4【分析】將工作總量看作單位“1”，時間分之一可以看作效率，兩數相除又叫兩個數的比，據此根據比的意義，寫出甲乙兩隊工作效率的比，化簡即可。【詳解】甲乙兩隊工作效率的最簡整數比是5∶4。11．明明在400克水中加入80克糖制成糖水，水和糖的比是()，如果照這種水和糖的比計算，1000克水中應該加入糖()克。【答案】1∶5200【分析】兩數相除又叫兩個數的比，根據比的意義，寫出水和糖的比，化簡即可；將比的前后項看成份數，水的質量÷對應份數×糖的份數＝加入的糖的質量。【詳解】80∶400＝（80÷80）∶（400÷80）＝1∶51000÷5×1＝200（克）明明在400克水中加入80克糖制成糖水，水和糖的比是1∶5，如果照這種水和糖的比計算，1000克水中應該加入糖200克。12．我國《國旗法》規定，國旗的長和寬的比是3∶2，一面國旗的周長是800cm，它的長是()cm，寬是()cm。【答案】240160【分析】因為長方形的周長是兩條長和兩條寬的和，所以周長除以2，求出長和寬的和，根據國旗的長和寬的比是3∶2，可知長占長和寬和的，寬占長和寬和的，再用乘法計算，求出長和寬。【詳解】800÷2＝400（cm）400×＝400×＝240（cm）400×＝400×＝160（cm）它的長是240cm，寬是160cm。13．杯子里有蜂蜜水40克，蜂蜜與水的質量比是1∶4，加了10克水后，蜂蜜的質量占蜂蜜水的()%。【答案】16【分析】原來蜂蜜與水的質量比是1∶4，則蜂蜜的質量占蜂蜜水質量的，據此用40乘即可求出蜂蜜的質量。加了10克水后，蜂蜜的質量不變，蜂蜜水的質量變為40＋10＝50（克）。求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算，據此用求出的蜂蜜的質量除以50，即可求出這時蜂蜜的質量占蜂蜜水的百分之幾。【詳解】40×＝40×＝8（克）8÷（40＋10）＝8÷50＝0.16＝16%則蜂蜜的質量占蜂蜜水的16%。14．一個三角形三個內角的度數比是3∶4∶8，這個三角形是()三角形。【答案】鈍角【分析】已知三角形的內角和是180°，一個三角形三個內角的度數比是3∶4∶8，即一共占（3＋4＋8）份；根據按比分配的方法，用內角和除以總份數，求出一份數，再用一份數乘最大內角的份數，求出最大內角的度數；最后根據三角形按角的分類，即可確定這個三角形的類型。【詳解】一份數：180°÷（3＋4＋8）＝180°÷15＝12°最大內角：12°×8＝96°90°＜96°＜180°所以這個三角形是鈍角三角形。15．如圖的長方體中蘊藏著比例的奧秘。(1)根據長方體中的信息寫出一組比例：()。(2)比例中，兩個比的比值都表示：()，兩個外項的積和兩個內項的積都表示：()。【答案】(1)A∶X＝B∶Y(2)長方體的高長方體的體積【分析】（1）這個長方體中，長和寬分別是Xcm、Ycm，且前面的面積是Acm2、右面的面積是Bcm2，則高可以是A÷X，也可以是B÷Y；據此解答。（2）前面的面積＝長×高，前面的面積＝長×高；同理右面的面積÷寬＝高，因為高不變，所以A∶X＝B∶Y；除法與比的關系，商相當于比值，除號相當于比號；如果把前面的面看作底面，則對應的高就是寬Ycm，如果把右面的面看作底面，則對應的高就是長Xcm，根據長方體體積＝底面積×高，可知，XB＝AY，是長方體的體積。【詳解】（1）根據長方體中的信息寫出一組比例：A∶X＝B∶Y。（2）比例中，兩個比的比值都表示：長方體的高，兩個外項的積和兩個內項的積都表示：長方體的體積。16．12顆草莓可以和4個蘋果互換。96顆草莓可以換()個蘋果。【答案】32【分析】兩數相除又叫兩個數的比，根據比的意義，寫出草莓與蘋果的數量比12∶4，設96顆草莓可以換x個蘋果，根據草莓數量∶蘋果數量＝12∶4，列出比例求出x的值即可。【詳解】解：設96顆草莓可以換x個蘋果。96∶x＝12∶412x＝96×412x＝38412x÷12＝384÷12x＝3296顆草莓可以換32個蘋果。17．如表所示，當和成反比例時，空格里應填()，當和成正比例時，空格里應填()。12155【答案】46.25【分析】當和成反比例時，與的乘積一定，，，空格里應填4；當和成正比例時，與的比值一定，，，空格里應填6.25。【詳解】當和成反比例時，空格里應填4當和成正比例時，空格里應填6.25。18．一個直角三角形的三條角邊分別是5厘米、4厘米、3厘米，按3∶1的比放大后得到的圖形的面積是()平方厘米。【答案】54【分析】把一個直角三角形按3∶1的比放大，即把該直角三角形的底和高（兩條直角邊）分別擴大到原來的3倍，再根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，將數據代入求值即可。【詳解】由分析可得：4×3＝12（厘米）3×3＝9（厘米）12×9÷2＝108÷2＝54（平方厘米）綜上所述：一個直角三角形的三條角邊分別是5厘米、4厘米、3厘米，按3∶1的比放大后得到的圖形的面積是54平方厘米。二、選擇題。19．下面不能和4.5∶6.3組成比例的比是()。A．1∶1.4 B．3.5∶4.9 C．2∶2.8 D．3∶3.5【答案】D【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，分別求出選項A、B、C、D幾個比的比值，據此作出判斷。【詳解】4.5∶6.3＝（4.5×10）∶（6.3×10）＝45∶63＝（45÷9）∶（63÷9）＝5∶7＝5÷7＝A．1∶1.4＝（1×10）∶（1.4×10）＝10∶14＝（10÷2）∶（14÷2）＝5∶7＝5÷7＝B．3.5∶4.9＝（3.5×10）∶（4.9×10）＝35∶49＝（35÷7）∶（49÷7）＝5∶7＝5÷7＝C．2∶2.8＝（2×10）∶（2.8×10）＝20∶28＝20÷4∶28÷4＝5∶7＝5÷7＝D．3∶3.5＝（3×10）∶（3.5×10）＝30∶35＝30÷5∶35÷5＝6∶7＝6÷7＝≠，不能和4.5∶6.3組成比例；故答案為：D20．如果x＝y（x、y均不為0），那么x∶y＝()。A．∶1 B．1∶ C．2∶5 D．5∶2【答案】D【分析】根據比例的基本性質，比例的兩內項積＝兩外項積，將x＝y看成x＝1y，x和同時在比例的外項，y和1同時在比例的內項，寫成比例形式，化簡即可。【詳解】x＝y，即x＝1y，可得x∶y＝1∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶2如果x＝y（x、y均不為0），那么x∶y＝5∶2。故答案為：D21．把7∶9的后項乘3，要使比值不變，前項應增加()。A．3 B．14 C．18 D．21【答案】B【分析】根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值不變。據此解答。【詳解】7∶9＝（7×3）∶（9×3）＝21∶27前項擴大到原來的3倍后是21。A．3＋7＝10B．14＋7＝21C．18＋7＝25D．21＋7＝28要使比值不變，前項應增加14。故答案為：B22．如圖，等邊三角形內有一個正六邊形，正六邊形與這個最大的等邊三角形的面積比是()。A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．4∶5【答案】B【分析】如下圖，把等邊三角形平均分成9份，正六邊形占6份，根據比的意義，寫出正六邊形與這個最大的等邊三角形的份數比，即是它們的面積比。【詳解】如圖所示：6∶9＝（6÷3）∶9（÷3）＝2∶3正六邊形與這個最大的等邊三角形的面積比是2∶3。故答案為：B23．“優果園”水果超市某天上午售出草莓和菠蘿質量的比是3∶8，草莓比菠蘿少售30千克。這天上午，該水果超市售出草莓和菠蘿共()千克。A．48 B．66 C．80 D．110【答案】B【分析】售出草莓和菠蘿質量的比是3∶8，可以把售出草莓的質量看作3份，菠蘿質量看作8份，則草莓比菠蘿少售8－3＝5份。已知草莓比菠蘿少售30千克，用30除以5即可求出1份是多少千克。用1份的千克數乘兩種水果的總份數，即可求出該水果超市售出草莓和菠蘿共多少千克。【詳解】30÷（8－3）＝30÷5＝6（千克）6×（3＋8）＝6×11＝66（千克）則該水果超市售出草莓和菠蘿共66千克。故答案為：B24．圓柱與圓錐底面周長的比是，圓柱與圓錐的高的比是，圓柱與圓錐體積的最簡整數比是()。A． B． C． D．【答案】B【分析】先根據圓的面積比等于周長比的平方求出圓柱和圓錐的底面積的比，再根據求圓柱和圓錐體積的方法，求出它們的體積比。【詳解】圓柱和圓錐的底面積的比是：圓柱和圓錐的體積的比是：故答案為：B【點睛】此題主要考查了求圓柱和圓錐體積的方法及根據圓周長的比求圓面積比的方法。25．下面各題，()中的兩種量成反比例關系。A．商品的單價一定，購買商品的總價和數量 B．圓柱的體積一定，它的底面積和高C．甲乙兩地的路程一定，一輛汽車已行的路程和剩下的路程 D．小明的身高和體重【答案】B【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】A．總價÷數量＝單價（一定），購買商品的總價和數量成正比例；B．底面積×高＝圓柱的體積（一定），它的底面積與高成反比例；C．已行的路程＋剩下的路程＝甲乙兩地的路程（一定），已行的路程和剩下的路程不成比例；D．小明的身高和體重不是相關聯的量，小明的身高和體重不成比例。圓柱的體積一定，它的底面積和高中的兩種量成反比例關系。故答案為：B26．一種微型零件長，畫在一幅圖上長，這幅圖的比例尺是()。A． B． C． D．【答案】D【分析】根據比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比。【詳解】5cm∶0.5mmmm∶0.5mm這幅圖的比例尺是。故答案為：D【專項訓練二】鞏固提升三、計算題。27．化簡比并求比值。52∶38

1.2∶0.36

20分∶時【答案】26∶19，；10∶3，；7∶4，；4∶3，【分析】化簡比根據比的基本性質，即比的前項和后項，同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，化簡比的結果還是一個比；求比值直接用最簡比的前項÷后項即可，求比值的結果是一個數。【詳解】52∶38＝（52÷2）∶（38÷2）＝26∶19＝26÷19＝1.2∶0.36＝120∶36＝（120÷12）∶（36÷12）＝10∶3＝10÷3＝20分∶時＝20分∶15分＝（20÷5）∶（15÷5）＝4∶3＝4÷3＝28．求未知數。（1）

（2）

（3）【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）先把方程左邊化簡為，再根據等式的性質，方程兩邊再同時除以即可；（2）根據比例的基本性質，先把比例化為方程，再化簡方程，最后根據等式的性質，方程兩邊再同時除以7即可；（3）根據比例的基本性質，先把比例化為方程，再根據等式的性質，方程兩邊再同時除以即可。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：四、作圖題。29．一個長方形游泳池長40米，寬15米。請在下面用1∶1000的比例尺畫出這個游泳池的平面圖。【答案】見詳解【分析】根據圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數據，求出長方形游泳池的長和寬的圖上距離，再畫圖，即可解答。【詳解】40米＝4000厘米；15米＝1500厘米4000×＝4（厘米）1500×＝1.5（厘米）如圖：30．學校東偏北45°方向200米處是郵局，郵局正東方向300米處是醫院，醫院東偏南45°方向150米處是展覽館，展覽館正西方向250米處是豆豆家。按下面的比例尺，畫出上述地點的平面圖。【答案】見詳解【分析】根據題意可知，1厘米表示100米，用實際距離除以100即可求出圖上距離，計算出圖上距離，再根據地圖上方向的規定“上北下南，左西右東”，分別以學校、醫院、展覽館為觀測點，畫出地點的平面圖。【詳解】200÷100＝2（厘米）300÷100＝3（厘米）150÷100＝1.5（厘米）250÷100＝2.5（厘米）如圖：31．我會按要求依次畫出圖形B、C、D、E。（1）將圖形A向右平移4格，再向上平移2格得到圖形B。（2）將圖形A繞點O逆時針方向旋轉90°得到圖形C。（3）將圖形C按2∶1放大得到圖形D。（4）將圖形D按1∶4縮小得到圖形E。【答案】（1）（2）（3）（4）見詳解【分析】（1）再根據平移的特征，圖形A的各個頂點分別向右平移4格，再向上平移2格，依次連接，即可得到圖形，標出B；（2）根據旋轉的特征，圖形A繞點O逆時針旋轉90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，得到旋轉后的圖形，標出C；（3）將圖形C的每條邊都按2∶1放大，畫出圖形，標出D（位置不確定）；（4）將圖形D的每條邊都按1∶4縮小，畫出圖形，標出E（位置不確定）。【詳解】（1）（2）（3）（4）如圖：五、解答題。32．在比例尺是1∶8000000的地圖上，量得A、B兩地間的距離是4.5厘米，甲、乙兩車同時從兩地出發相向而行，2.5小時相遇，已知甲、乙兩車的速度比是5∶3，則甲、乙兩車的速度各是每小時多少千米？【答案】甲車90千米；乙車54千米【分析】因實際距離＝圖上距離÷比例尺，據此可求得A、B兩地的距離；再用A、B兩地的距離除以2.5，求得甲乙兩車的速度和。由“甲、乙兩車的速度比是5∶3”可知，甲車速度相當于兩車速度和的、乙車速度相當于兩車速度和的，用速度和乘各自占速度和的分率，即可求得甲乙兩車各自的速度。【詳解】＝＝36000000（厘米）＝360（千米）360÷2.5＝144（千米）甲車速度：＝（千米）乙車速度：（千米）答：甲車速度是每小時90千米，乙車速度是每小時54千米。33．一批重1200噸的貨物，已經運走了，余下的按7∶3分給甲、乙兩個車隊進行運輸，乙車隊需運走多少噸？【答案】120噸【分析】一批重1200噸的貨物，運走了，則余下噸，余下的按7∶3分給甲、乙兩個車隊進行運輸，則乙車隊需要運走余下部分的，乙車隊需要運走的量＝余下貨物的量×，據此解答。【詳解】余下：（噸）乙車隊：（噸）答：乙車隊需運走120噸。34．學校有3塊草坪，邊長分別是1米、2米、3米，學校打算讓小青派人給草坪除雜草。小青根據三個大小不同的正方形，分別安排了1人、2人、3人除雜草，你覺得小青這樣安排合理嗎？請你做出判斷并給出理由，如果不合理，怎樣派人才合理？【答案】不合理，見詳解【分析】根據正方形面積邊長邊長，求出三個大小不同的正方形的面積，再寫出它們的比，再把人數按這個比進行分配，即可解答。【詳解】小青這樣安排不合理，因為給草坪除雜草應該按面積計算，所以應該求出三個大小不同的正方形面積的比，按這個比進行分配人數。（平方米）（平方米）（平方米）它們的比是：答：小青的安排不合理，小青應該根據三個大小不同的正方形，分別安排了1人、4人、9人除雜草。35．甲、乙、丙三個班共種樹120棵，甲班種了乙班的。乙與丙種的棵數比是4∶3，甲比丙多種多少棵？【答案】20棵【分析】由題可知，甲班種了乙班的，則甲種與乙種的棵樹比是5∶4；又知乙與丙種的棵數比是4∶3，可得甲∶乙∶丙＝5∶4∶3，用甲、乙、丙三個班共種樹的棵數除以（5＋4＋3），得出1份的棵數，再乘甲比丙多種的份數即可。【詳解】甲∶乙5∶4乙∶丙＝4∶3甲∶乙∶丙＝5∶4∶3120÷（5＋4＋3）＝120÷12＝10（棵）10×（5－3）＝10×2＝20（棵）答：甲比丙多種20棵。36．食品廠生產一批餅干，原計劃每天生產80箱，12天完成任務。實際每天多生產40箱，實際多少天完成任務？（比例知識解答）【答案】8天【分析】設實際x天完成任務，根據每天生產箱數×相應天數＝總箱數（一定），列出反比例方程解答即可。【詳解】解：設實際x天完成任務。（80＋40）x＝80×12120x＝960120x÷120＝960÷120x＝8答：實際8天完成任務。37．2020年7月23日12時41分，長征五號遇四運載火節在中國文昌航天發射點火起飛中國邁出行星探測的第一步——奔向火星。在第二宇宙速度的狀態下，“長征五號”飛行12千米僅需10秒。按照這個速度，再用20秒，“長征五號”一共能飛行多少千米？（比例知識解答）【答案】36千米【分析】飛行路程÷飛行時間＝飛行速度（一定），也就是飛行路程與飛行時間成正比例關系。設“長征五號”一共能飛行x千米，根據總路程∶總時間＝已飛行路程∶已用時間，列出比例解答即可。【詳解】解：設“長征五號”一共能飛行x千米。x∶（10＋20）＝12∶10x∶30＝12∶1010x＝30×1210x＝36010x÷10＝360÷10x＝36答：“長征五號”一共能飛行36千米。【專項訓練三】選拔拓展38．甲，乙兩個車間原來人數比為7∶3，甲車間人數調出后，還剩42人，乙車間原來有多少人？【答案】24人【分析】根據甲車間人數調出后，還剩42人，則42占甲原來人數的（1－），即甲車間原來人數有[42÷（1－）]人，再根據甲、乙兩個車間原來人數比為7∶3，則甲車間原來的人數占原來總人數的，乙車間原來的人數占原來總人數的用甲車間原來的人數除以甲車間原來的人數占原來總人數的分率，求出甲乙車間原來的總人數，再用總人數乘乙車間原來的人數占原來總人數的分率即可解答。【詳解】42÷（1－）＝42÷＝42×＝56（人）56÷×＝56÷×＝56××＝80×＝24（人）答：乙車間原來有24人。39．小強看一本故事書，看了14天時，還剩80頁；當他看了21天時，剩下的頁數與總頁數的比是1∶8，這本書共多少頁？【答案】192頁【分析】把這本書的總頁數看作單位“1”，當他看了21天時，剩下的頁數與總頁數的比是1∶8，已經看的頁數占總頁數的（8－1）÷8，求出看的頁數占總頁數的分率，再除以21，求出每天看作這本書的分率，再乘14，求出14天看這本書的分率；用1減去14天看這本事的分率，求出沒看的頁數占總頁數的分率，對應的是80頁，再用80÷沒看頁數占總頁數的分率，即可解答。【詳解】（8－1）÷8＝÷21×14＝××14＝×14＝80÷（1－）＝80÷＝80×＝192（頁）答：這本書共192頁。【點睛】解答本題的關鍵是求出每天看這本書的分率以及80頁占這本書的分率。40．甲、乙兩車分別從相距180千米的AB兩地同時出發相向而行，兩車在距離A地80千米處相遇，若出發30分鐘后甲車速度提高50%，那么兩車恰好在AB兩地中點相遇。若出發20分鐘，甲車速度降低為原來的一半，那么相遇地點距離A地多少千米？【答案】60千米【分析】兩數相除又叫兩個數的比，路程比＝速度比，據此確定甲乙兩車的原速度比80∶（180－80），化簡是4∶5，提速后甲乙速度比：[4×（1＋50%）]∶5，化簡是6∶5。將比的前后項看成份數，觀察提速前后兩車速度比，會發現開始時，單位時間內甲比乙路程少一份，甲