2023-2024學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列第五單元：一邊靠墻問題專項(xiàng)練習(xí)1．王奶奶用56米長的籬笆，一面靠墻，圍成了一塊長方形的菜地（如圖），菜地的長為20米，這塊菜地的面積是多少平方米？

【答案】360平方米【分析】菜地的長邊靠墻，籬笆長度為長＋2×寬，菜地的寬＝（籬笆長度－長）÷2，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出菜地的面積?！驹斀狻浚?6－20）÷2＝36÷2＝18（米）20×18＝360（平方米）答：這塊菜地的面積是360平方米。【點(diǎn)睛】本題考查長方形周長和面積公式的應(yīng)用，需熟練掌握公式，關(guān)鍵是求出菜地的寬。2．一塊長方形的菜地，它的一面靠墻，三面用44米的籬笆圍起來（如圖），求這款菜地的面積是多少平方米？

【答案】240平方米【分析】根據(jù)圖示可知，用籬笆的總長度減1個(gè)20米后，再除以2，即可計(jì)算出這個(gè)菜地的寬，然后根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”計(jì)算出這個(gè)菜地的面積即可?！驹斀狻?4－20＝24（米）24÷2＝12（米）20×12＝240（平方米）答：這款菜地的面積是240平方米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是長方形的面積的計(jì)算，先計(jì)算出長方形菜地的寬，是解答此題的關(guān)鍵。3．如圖，李伯伯用28m的籬笆墻圍成一個(gè)一面靠墻的長方形小花園，這個(gè)小花園的占地面積是多少平方米？

【答案】96平方米【分析】通過觀察圖形可知，長邊靠墻，籬笆的長度＝2×寬＋長，則寬＝（籬笆長度－長）÷2，據(jù)此求出寬。根據(jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚?8－12）÷2＝16÷2＝8（米）12×8＝96（平方米）答：這個(gè)小花園的占地面積是96平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。4．一塊長方形菜地，一面靠墻，其余三面用總長38米的籬笆圍起來，已知這塊菜地長是18米，它的面積是多少平方米？【答案】180平方米【分析】通過觀察圖形可知，長邊靠墻，先求出菜地的寬，然后根據(jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】（38－18）÷2＝20÷2＝10（米）18×10＝180（平方米）答：它的面積是180平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。5．一塊靠墻的長方形菜地長20米，寬15米，如果給這塊菜地四周圍上籬笆（如下圖）。要用多少米的籬笆？這塊菜地的面積是多少平方米？【答案】50米；300平方米【分析】由圖可知，給這塊菜地圍籬笆，需要圍這塊菜地的一條長和兩條寬，將其加起來，即可算出至少需要多少米籬笆；根據(jù)長方形的面積＝長×寬，即可算出這塊菜地的面積是多少平方米。據(jù)此解答?！驹斀狻?0＋15×2＝20＋30＝50（米）20×15＝300（平方米）答：要用50米籬笆，這塊菜地的面積是300平方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長方形的周長和面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要熟練掌握。6．一個(gè)長方形花園長16米，寬50分米，花圃一面靠墻，要給花圃圍上木欄。圍木欄的長度是多少米？這花圃的面積是多少平方米？【答案】26米；80平方米【分析】根據(jù)圖示可知，圍木欄的長等于長方形的兩條寬加一條長；然后利用長方形面積＝長×寬計(jì)算花圃的面積即可；注意單位要統(tǒng)一。【詳解】50分米＝5米16＋5×2＝16＋10＝26（米）16×5＝80（平方米）答：圍木欄的長度是26米；這花圃的面積是80平方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長方形周長和面積公式的應(yīng)用。熟記公式即可解答。7．如圖，有一個(gè)長方形苗圃，一邊靠墻，其他三邊圍上籬笆，籬笆的總長是14米，苗圃的面積是多少？如果在此苗圃中劃出一個(gè)最大的正方形，最大的正方形的面積是多少？【答案】24平方米；16平方米【分析】14米是2個(gè)寬與一個(gè)長的和，所以用14米減去2個(gè)寬，求出一個(gè)長，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬即可求出苗圃的面積是多少；如果在此苗圃中劃出一個(gè)最大的正方形，這個(gè)最大的正方形的邊長等于長方形的寬，再根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長即可求出最大正方形的面積是多少。【詳解】14－4×2＝14－8＝6（米）6×4＝24（平方米）4×4＝16（平方米）答：苗圃的面積是24平方米；最大的正方形的面積是16平方米。【點(diǎn)睛】本題考查了長方形周長以及長方形、正方形面積公式的靈活運(yùn)用。8．王叔叔用28米的籬笆圍下面的菜地，菜地的面積是多少平方米？（一面靠墻）【答案】96平方米【分析】通過觀察圖形可知，長邊靠墻，用籬笆的長度減去長再除以2就是寬，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】（28－12）÷2×12＝16÷2×12＝8×12＝96（平方米）答：菜地的面積是96平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。9．李叔叔在靠墻處用柵欄圍了一個(gè)長方形羊圈。（如圖，靠墻的那一面不用柵欄。單位：米）（1）算出這個(gè)羊圈的占地面積。（2）如果用這些柵欄圍成一個(gè)長26米的長方形羊圈，羊圈寬多少米？（靠墻的那一面不用柵欄）【答案】（1）216平方米；（2）11米【分析】（1）長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可解答。（2）圖中柵欄的長度為18×2＋12＝48（米），這些柵欄圍成一個(gè)長26米的長方形，如果寬靠墻，26×2＝52（米），52大于48米，所以寬不能靠墻，只能長靠墻，48減26等于兩個(gè)寬的長度和，再除以2即等于寬的長度?！驹斀狻浚?）18×12＝216（平方米）答：這個(gè)羊圈的占地面積為216平方米。（2）18×2＋12＝36＋12＝48（米）26×2＝52（米）＞48米，所以只能是長邊靠墻。（48－26）÷2＝22÷2＝11（米）答：羊圈寬11米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了長方形的面積和周長公式的靈活運(yùn)用。10．王伯伯靠墻用籬笆圍了一個(gè)長13米，寬7米的長方形菜地。（1）王伯伯用了多長的籬笆？（2）這塊菜地的面積是多少平方米？

【答案】（1）27米；（2）91平方米【分析】（1）觀察圖意可知，籬笆的長度等于長方形菜地一條長邊和兩條寬邊的長度和，把這三條邊相加即可求出籬笆的長度。（2）根據(jù)“長方形面積＝長×寬”，即可求出菜地的面積?！驹斀狻浚?）7×2＋13＝14＋13＝27（米）答：王伯伯用了27米長的籬笆。（2）13×7＝91（平方米）答：這塊菜地的面積是91平方米?！军c(diǎn)睛】熟記長方形周長、面積計(jì)算公式，是解答此題的關(guān)鍵。11．一個(gè)長方形苗圃，一面靠墻，其他三面圍竹籬笆，竹籬笆的長是18米，寬15米。（1）竹籬笆全長多少米？（2）苗圃的面積是多少平方米？【答案】（1）48米（2）270平方米【分析】（1）要求籬笆的長度，需要看籬笆包括幾個(gè)部分，在圖中，籬笆是三面，是由長方形的一條長和兩條寬組成的，即籬笆的長度＝長＋寬×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）根據(jù)長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出苗圃的面積是多少平方米?！驹斀狻浚?）18＋15×2＝18＋30＝48（米）答：竹籬笆全長48米。（2）18×15＝270（平方米）答：苗圃的面積是270平方米。【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)長方形周長和面積計(jì)算方法的掌握。12．王奶奶家有一塊長16米，寬9米的長方形菜地。（1）這塊菜地的占地面積是多少平方米？（2）這塊菜地一邊靠墻，圍成這塊菜地的籬笆至少有多長？【答案】（1）144平方米；（2）34米【分析】（1）根據(jù)長方形的面積＝長×寬，解答即可；（2）由題可知，靠墻一側(cè)為長方形的一條長，所以圍成這塊菜地的籬笆長為長方形的2條寬加1條長?！驹斀狻浚?）16×9＝144（平方米）答：這塊菜地的占地面積是144平方米。（2）9×2＋16＝18＋16＝34（米）答：這塊菜地一邊靠墻，圍成這塊菜地的籬笆至少有34米長。【點(diǎn)睛】此題主要考查了長方形周長和面積公式的實(shí)際運(yùn)用。13．（1）學(xué)校合理安排場(chǎng)地，一面靠墻用36米長籬笆圍出了一個(gè)長方形的開心農(nóng)場(chǎng)“蔬菜園”（如圖）。這個(gè)“蔬菜園”的面積是多少平方米？（2）為了方便同學(xué)們進(jìn)出，在這個(gè)農(nóng)場(chǎng)中間修了一條寬3米的小路，如果用邊長3分米的正方形地磚鋪這條小路，一共需要多少塊？【答案】（1）162平方米（2）600塊【分析】（1）通過觀察圖形可知，長邊靠墻，用籬笆的長度減去兩條寬就是長，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出這條小路的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出每塊地磚的面積，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答?！驹斀狻浚?）36－9×2＝36－18＝18（米）18×9＝162（平方米）答：這個(gè)“蔬菜園”的面積是162平方米。（2）18×3＝54（平方米）54平方米＝5400平方分米5400÷（3×3）＝5400÷9＝600（塊）答：一共需要600塊?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長方形的周長公式、長方形的面積公式、正方形的面積公式的靈活運(yùn)用，解決此題的關(guān)鍵是熟記公式。14．學(xué)校舉行六年級(jí)畢業(yè)典禮，后勤籌備處要搭建一塊一邊靠墻的長方形舞臺(tái)（如圖），請(qǐng)你解決下面的問題：（1）舞臺(tái)的面積是多少？（2）如果想給舞臺(tái)圍上一圈彩帶（靠墻的一邊不圍），需要多少米長的彩帶？（3）如果把這個(gè)舞臺(tái)鋪上邊長為3分米的地磚，一共需要鋪多少塊？【答案】（1）360平方米；（2）54米；（3）4000塊【分析】（1）舞臺(tái)的長乘寬即等于舞臺(tái)的面積。（2）舞臺(tái)的長加2個(gè)寬的長度即等于彩帶的長。（3）舞臺(tái)的面積除以地磚的面積即可解答?！驹斀狻浚?）24×15＝360（平方米）答：舞臺(tái)的面積是360平方米。（2）24＋15×2＝24＋30＝54（米）答：需要54米長的彩帶。（3）360平方米＝36000平方分米36000÷（3×3）＝36000÷9＝4000（塊）答：一共需要鋪4000塊?！军c(diǎn)睛】熟練掌握長方形、正方形的面積和周長公式是解答本題的關(guān)鍵。15．李大爺靠墻用籬笆（墻邊不用）圍了一塊長方形菜地，長38米，寬25米。（1）圍這塊地至少要準(zhǔn)備多長的籬笆？（2）這塊菜地的面積有多大？【答案】（1）88米（2）950平方米【分析】（1）根據(jù)題圖可知，菜地的長邊靠墻，籬笆長度為長＋2×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。（2）根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出菜地的面積。【詳解】（1）38＋2×25＝38＋50＝88（米）答：至少要準(zhǔn)備88米長的籬笆。（2）38×25＝950（平方米）答：這塊菜地的面積有950平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查長方形周長和面積公式的實(shí)際應(yīng)用，需熟練掌握。求籬笆長度時(shí)，注意菜地的長邊靠墻，籬笆長度為剩下三條邊的長度和。16．如圖，張爺爺用17米長的籬笆靠墻圍成一個(gè)長方形的院子。（1）這個(gè)院子的面積是多少平方米？（2）如果用邊長3分米的正方形地磚鋪院子，需要多少塊地磚？【答案】（1）36平方米；（2）400塊【分析】（1）根據(jù)長方形周長計(jì)算公式可知，這個(gè)長方形院子的寬是[（17－9）÷2]米，再用長方形面積計(jì)算公式即可求出它的面積；（2）先把長方形面積換算成用平方分米作單位的數(shù)據(jù)，再根據(jù)正方形面積計(jì)算公式，求出地磚的面積，用院子的面積除以地磚的面積即可?！驹斀狻浚?）（17－9）÷2＝8÷2＝4（米）9×4＝36（平方米）答：這個(gè)院子的面積是36平方米。（2）36平方米＝3600平方分米3×3＝9（平方分米）3600÷9＝400（塊）答：需要400塊地磚?！军c(diǎn)睛】熟記：長方形周長＝（長＋寬）×2、長方形面積＝長×寬、正方形面積＝邊長×邊長，是解答此題的關(guān)鍵。17．一塊長方形空地，一面靠墻，在這塊長方形空地上圍上籬笆，長20米，寬14米，在空地中間建了一個(gè)邊長是3米的正方形水池，周圍都種上了蔬菜。

（1）需要多長的籬笆？（2）菜地的面積是多少平方米？【答案】（1）48米；（2）271平方米；【分析】（1）由于空地是將長的一面靠墻，因此籬笆的長度＝空地的寬×2＋長，依此計(jì)算。（2）菜地的面積＝長方形空地的面積－正方形水池的面積，長方形的面積＝長×寬；正方形的面積＝邊長×邊長，依此計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）14×2＋20＝28＋20＝48（米）答：需要48米長的籬笆。（2）20×14＝280（平方米）3×3＝9（平方米）280－9＝271（平方米）答：菜地的面積是271平方米。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握長方形的周長和面積，以及正方形的面積的計(jì)算方法。18．爺爺家前面有一塊長9米，寬6米的空地，有一邊靠墻（如圖）。（1）爺爺要用籬笆把這塊地圍起來，需要籬笆多少米？（2）爺爺準(zhǔn)