篇首寄語《2023-2024學年五年級數學下冊典型例題系列·單元復習篇》是基于教材知識和常年真題總結與編輯而成的，該部分內容主要分為考點導圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。單元復習是針對一個單元完結進行的小型復習，麻雀雖小，五臟俱全，亦不可輕視，唯有乘風破浪，方能揚帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數學創作社2024年4月1日2023-2024學年五年級數學下冊典型例題系列第五單元圖形的運動（三）·單元復習篇一、旋轉。1.物體繞著一個固定的軸或點轉動，這種現象屬于旋轉現象。物體旋轉的過程中，形狀和大小不發生改變，方向發生了變化。2.旋轉的意義：旋轉就是物體繞一個點或一個軸向某一方向轉動一定的角度。3.旋轉的三要素：旋轉點、旋轉方向和旋轉角度。4.旋轉后的圖形與旋轉前的圖形相比較，每條邊、每個點都旋轉了相同的角度，但圖形的大小和形狀都沒有發生改變。5.把一個簡單圖形旋轉一定角度后得到的圖形的畫法：①找出原圖形的幾個關鍵點所在的位置；②根據對應點旋轉一定角度，對應線段長度不變找出關鍵點旋轉后的對應點；③順次按原圖形連接畫出的對應點%就能得到旋轉后的圖形。二、平移和旋轉的應用。利用平移和旋轉畫圖時，圖形的位置和方向可以發生改變，但大小和形狀不能發生改變?！靖哳l考題一】旋轉與旋轉現象。1．電梯的升降是()現象，蕩秋千是屬于()現象?！敬鸢浮科揭菩D【分析】根據平移、旋轉的特征可知，平移是將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，旋轉把一個圖形繞著某一點轉動一個角度的圖形變換。【詳解】電梯的升降是（平移）現象，蕩秋千是屬于（旋轉）現象。【點睛】本題主要考查平移和旋轉的意義，對平移與旋轉理解及在實際生活當中的運用。2．下面的現象中是平移的畫“√”，是旋轉的畫“×”。（1）電梯的運動。()

（2）推拉窗的移動。()（3）鐘面上的時針和分針的運動。()

（4）飛機的螺旋槳的運動。()（5）電風扇葉子的運動。()

（6）拉動抽屜。()【答案】√√×××√【分析】在平面內，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動移動的舉例的過程，稱為平移；在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，稱為旋轉。【詳解】（1）電梯的運動。（√）

（2）推拉窗的移動。（√）（3）鐘面上的時針和分針的運動。（×）

（4）飛機的螺旋槳的運動。（×）（5）電風扇葉子的運動。（×）

（6）拉動抽屜。（√）【點睛】本題考查了平移和旋轉，區別在于，平移時物體沿直線運動，本身方向不發生改變；旋轉是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發生了變化。【高頻考題二】旋轉的三要素。1．下圖中的平行四邊形繞A點按()時針方向旋轉了()；圖中的三角形繞B點按()時針方向旋轉了()?！敬鸢浮磕?0°順90°【分析】根據旋轉的特征；一個圖形繞某點按一定的方向旋轉一定的度數，某點的位置不動，其余各部分均繞某點按相同的方向旋轉相同的度數，據此解答?！驹斀狻坑蓤D可知：圖中的平行四邊形繞A點按逆時針方向旋轉了90°；圖中的三角形是繞B點按順時針方向旋轉了90°?！军c睛】本題考查旋轉，熟練掌握旋轉的三要素：旋轉點、旋轉方向、旋轉角度，是解題的關鍵。2．填一填（如圖）。(1)圖1繞點C按順時針方向旋轉90°，得到圖()。(2)圖1繞點()按逆時針方向旋轉()°，得到圖3?！敬鸢浮?1)4(2)C180【分析】圖形旋轉的特征：過旋轉中心的所有邊旋轉的方向相同，旋轉的角度也相同。據此解答即可。如下圖，（1）因為CB⊥CD，所以∠BCD＝90°。即邊CB繞點C按順時針方向旋轉90°得到邊CD。所以圖4是圖1繞點C按順時針方向旋轉90°得到的。（2）因為CB與CE在一條直線上，所以角BCE是平角（180°），即邊CB繞點C按逆時針方向旋轉180°得到邊CE。所以圖3是圖1繞點C按逆時針方向旋轉180°得到的。【詳解】（1）因為∠BCD＝90°，所以圖1繞點C按順時針方向旋轉90°，得到圖4。（2）因為角BCE是平角，所以圖1繞點C按逆時針方向旋轉180°，得到圖3。【點睛】解決此題關鍵是明確圖形旋轉的特征。圖形繞某一點旋轉一定的度數，圖形中的對應點、對應線段都旋轉相同的度數。【高頻考題三】鐘表中的旋轉問題。1．鐘面上，時針從“12”到“2”繞中心O點按順時針方向旋轉了()，時針從“8”到“11”繞中心O點按順時針方向旋轉了()?！敬鸢浮?0°/60度90°/90度【分析】鐘面上12個數字，以表芯為旋轉點，表針轉一圈是360°，被12個數字平均分成12份，每一份也就是兩數之間夾角是30°時針從“12”到“2”，時針按順時針旋轉了2大格，旋轉角是60°，時針從“8”到“11”，時針按順時針旋轉了3個大格，旋轉了90°。據此解答?！驹斀狻?0°×2＝60°30°×（11－8）＝30°×3＝90°鐘面上，時針從“12”到“2”繞中心O點按順時針方向旋轉了60°，時針從“8”到“11”繞中心O點按順時針方向旋轉了90°。【點睛】此題考查了鐘面上的角，要牢記每一個大格是30°。2．東東的放學時間如下圖所示。東東到家時發現鐘面上的分針正好旋轉了180°，這時是()時()分。如果東東5時開始做作業，到6時做完，時針旋轉了()度?！敬鸢浮?63030【分析】分針繞一周是60分鐘，也就是把鐘面的圓平均分成60份，一個圓是360°，平均分成60份，先用除法求出一份是多少度，再用180°除以每份的度數，即可求出有多少份，也就是從學校到家的時間；東東5時開始做作業，到6時做完，也就是時針走了1個大格，已知一個圓是360°，12個數字把圓平均分成了12個大格，用是360°÷12即可求出1個大格的度數。據此解答?！驹斀狻?60°÷60＝6°180°÷6°＝30（分）360°÷12＝30°東東到家時發現鐘面上的分針正好旋轉了180°，這時是16時30分。如果東東5時開始做作業，到6時做完，時針旋轉了30度?！军c睛】本題考查了圖形的旋轉，把圓平均分成60份或12份并求出每份的度數是解答本題的關鍵?！靖哳l考題四】平移、旋轉與軸對稱綜合作圖。1．（1）畫出平行四邊形繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。（2）畫出圖形①關于直線a對稱的圖形②。（3）畫出圖形②先向上平移5格，再向左平移7格后的圖形③?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥浚?）作旋轉一定角度后的圖形步驟：根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。（2）補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。（3）作平移后的圖形步驟：找點－找出構成圖形的關鍵點；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關鍵點沿平移方向畫出平行線；定點－由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置；連點－連接對應點?！驹斀狻?．按要求畫圖。（1）畫出圖形①的對稱軸。（2）畫出圖形②的另一半，使它成為軸對稱圖形。（3）分別畫出圖形③繞點N沿順時針方向旋轉90°，再向下平移3格后的圖形。【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解【分析】（1）軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據此畫出即可；（2）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出圖形的關鍵對稱點，依次連接即可；（3）根據旋轉的特征，圖形③繞點N順時針旋轉90°，點N的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形；根據平移的特征，把旋轉后的圖形B的各頂點分別向下平移3格，依次連接即可得到平移后的圖形。【詳解】一、填空題。1．（21-22五年級下·廣東云浮·期末）飛機的螺旋槳轉動屬于()現象?！敬鸢浮啃D【分析】旋轉是指在平面內將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。據此解答?！驹斀狻匡w機的螺旋槳轉動屬于旋轉現象。【點睛】此題考查了對旋轉的理解及實際應用，解答本題的關鍵是熟練掌握旋轉的性質。2．（19-20五年級下·河南洛陽·期末）從5：15到5：45，分針繞鐘面中心按()時針方向旋轉了()度?！敬鸢浮宽?80【分析】我們規定鐘表旋轉的方向就是順時針方向；鐘面圓周一周是360度，分針60分轉一周，那么每分鐘轉：360÷60＝6度；計算從5：15到5：45經過了多少分鐘，分針旋轉的角度等于經過的分鐘數乘每分鐘旋轉的度數，據此解答?！驹斀狻?60÷60＝6（度）5：45－5：15＝30（分）30×6＝180（度）因此從5：15到5：45，分針繞鐘面中心按順時針方向旋轉了180度。3．（22-23五年級下·河南鄭州·期末）如圖，臺秤的指針指向“2”表示西瓜的質量是()千克。如果將西瓜拿掉，指針會按()方向旋轉()°指向“()”?！敬鸢浮?逆時針1445【分析】臺秤的指針指向“2”表示西瓜的質量為2千克；把360度平均分成5份，則每份的度數為360÷5＝72度，再根據旋轉的定義，在平面內，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉，旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相同，叫順時針旋轉，旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相反，叫逆時針旋轉；據此可知，若將西瓜拿掉，指針會按逆時針方向旋轉72×2＝144度指向“5”。【詳解】360÷5＝72（度）72×2＝144（度）則臺秤的指針指向“2”表示西瓜的質量是2千克。如果將西瓜拿掉，指針會按逆時針方向旋轉144°指向“5”。4．（21-22五年級上·四川綿陽·期末）下圖中的平行四邊形繞A點按()時針方向旋轉了()；圖中的三角形繞B點按()時針方向旋轉了()?！敬鸢浮磕?0°順90°【分析】根據旋轉的特征；一個圖形繞某點按一定的方向旋轉一定的度數，某點的位置不動，其余各部分均繞某點按相同的方向旋轉相同的度數，據此解答?！驹斀狻坑蓤D可知：圖中的平行四邊形繞A點按逆時針方向旋轉了90°；圖中的三角形是繞B點按順時針方向旋轉了90°。【點睛】本題考查旋轉，熟練掌握旋轉的三要素：旋轉點、旋轉方向、旋轉角度，是解題的關鍵。二、判斷題。5．（22-23五年級下·河南焦作·期末）車輪所做的運動是旋轉。()【答案】√【分析】平移是指在平面內將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動。旋轉是指在平面內將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉?！驹斀狻科囆旭倳r，車輪做旋轉運動，車身做平移運動。所以原題“車輪所做的運動是旋轉”的說法是正確的。故答案為：√【點睛】平移和旋轉都是物體或圖形的位置發生變化而形狀、大小不變。區別在于，平移時物體沿直線運動，本身方向不發生改變；旋轉是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發生了變化。6．（21-22五年級上·四川廣元·期末）圖形A是圖形B通過旋轉得到的。()

【答案】√【分析】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉?！驹斀狻咳鐖D：

圖形B繞點O逆時針（或順時針）旋轉180°得到圖形A。所以，圖形A是圖形B通過旋轉得到的。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查旋轉的意義及應用，明確圖形旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。7．（21-22五年級上·四川樂山·期末）從下午3時到晚上6時，時針順時針旋轉了180°。()【答案】×【分析】鐘面上12個數字，以表芯為旋轉點，表針轉一圈是360°，被12個數字平均分成12份，每一份也就是兩數之間夾角是30°，從下午3時到晚上6時，時針按順時針旋轉了3大格，旋轉角是90°。【詳解】30°×（6－3）＝30°×3＝90°從下午3時到晚上6時，時針順時針旋轉了90°，原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了鐘面上的角，要牢記每一個大格是30°。8．（23-24五年級上·河南周口·期中）一個圖形經過平移或旋轉后，這個圖形的形狀和大小都不會發生改變。()【答案】√【分析】平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；把一個圖形繞著某一點轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，旋轉時圖形位置發生變化，大小不變，形狀不變。據此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍阂粋€圖形經過平移或旋轉后，這個圖形的形狀和大小都不會發生改變。原題干說法正確。故答案為：√三、選擇題。9．（22-23四年級下·山東濟南·期末）下面現象中，屬于平移的是()。A．風車的旋轉 B．擰螺絲帽 C．拉抽屜 D．摩天輪的轉動【答案】C【分析】根據平移、旋轉的特征可知，平移是將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，旋轉把一個圖形繞著某一點轉動一個角度的圖形變換。【詳解】A．風車的旋轉是旋轉現象；B．擰螺絲帽是旋轉現象；C．拉抽屜是平移現象；D．摩天輪的轉動是旋轉現象；故答案為：C【點睛】本題主要考查平移和旋轉的意義，對平移與旋轉理解及在實際生活當中的運用。10．（19-20五年級上·重慶黔江·期末）鐘面上時針從指向“9”走到指向“12”，是沿順時針旋轉了()°。A．180 B．60 C．120 D．90【答案】D【分析】鐘面上12個數字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓周角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數字間的夾角是30°，即指針從一個數字走到下一個數字時，繞中心軸旋轉了30°；鐘面上的指針從指向“9”走到指向“12”，走了3個數字，用3乘30°即可求出鐘面上時針沿順時針旋轉了多少度。【詳解】360°÷12＝30°12－9＝3（個）3×30°＝90°即沿順時針旋轉了90°。故答案為：D【點睛】此題的解題關鍵是掌握旋轉的特征以及鐘面上每兩個相鄰數字間的夾角是30°。11．（23-24五年級上·河南周口·期末）下面各圖中，圖形B是由圖形A繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到的是()。A． B． C． D．【答案】B【分析】在平面內，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉，旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相同，叫順時針旋轉，旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相反，叫逆時針旋轉。據此解答?！驹斀狻緼．圖形B是由圖形A繞點O沿逆時針（順時針）方向旋轉180°得到的；B．圖形B是由圖形A繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到的；C．圖形B是由圖形A繞點O沿順時針方向旋轉90°得到的；D．圖形B是由圖形A繞點O沿順時針方向旋轉90°得到的。故答案為：B12．（22-23六年級上·浙江溫州·期末）圖①通過怎樣的運動可以到達圖②的位置？聰聰：將圖①繞O點逆時針旋轉180°。明明：將圖①沿直線L1畫出對稱圖形，再向右平移4格。樂樂：將圖①先向右平移4格，再繞O點順時針旋轉180°。三位同學說對的是()。A．聰聰、明明和樂樂 B．聰聰和明明 C．樂樂 D．聰聰【答案】B【分析】按每個同學的說法作圖，即可看出哪個同學說得對?！驹斀狻柯斅敚簩D①繞O點逆時針旋轉180°，如圖所示：；明明：將圖①沿直線L1畫出對稱圖形，再向右平移4格，如圖所示：；樂樂：將圖①先向右平移4格，再繞O點順時針旋轉180°，如圖所示：則聰聰和明明說的對。故答案為：B【點睛】本題考查軸對稱圖形、平移圖形和旋轉圖形，明確作軸對稱、平移和旋轉圖形的方法是解題的關鍵。四、作圖題。13．（23-24五年級上·河南周口·期末）（1）畫出平行四邊形繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。（2）畫出圖形①關于直線a對稱的圖形②。（3）畫出圖形②先向上平移5格，再向左平移7格后的圖形③。【答案】見詳解【分析】（1）作旋轉一定角度后的圖形步驟：根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。（2）補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。（3）作平移后的圖形步驟：找點－找出構成圖形的關鍵點；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關鍵點沿平移方向畫出平行線；定點－由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置；連點－連接對應點?！驹斀狻课?、解答題。14．（22-23五年級下·河南鄭州·期末）在圖中，陰影三角形是將三角形ABC繞點()()時針旋轉()°后的圖形。請在圖中畫出三角形ABC繞點B逆時針旋轉90°后的圖形?！敬鸢浮緽；順；90；圖形見詳解【分析】在平面內，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉，旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相同，叫順時針旋轉，旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相反，叫逆時針旋轉；據此可知，陰影三角形是將三角形ABC繞點B順時針旋轉90°后的圖形；把三角形ABC繞點B逆時針旋轉90°后，點B的位置不動，其余各部分均繞點B按相同方向旋轉相同的度數即可?！驹斀狻筷幱叭切问菍⑷切蜛BC繞點B順時針旋轉90°后的圖形。如圖所示：15．（22-23六年級上·河南信陽·期末）觀察圖中美麗的花瓣圖案是怎么形成的，再在下邊的方格中畫一畫。【答案】見詳解【分析】在平面內，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉，旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相同，叫順時針旋轉，旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相反，叫逆時針旋轉；據此可知，先畫出一片葉子，再繞尖端分別順時針旋轉90°、180°、270°，據此畫出另外3片葉子?！驹斀狻肯犬嫵鲆黄~子，再繞尖端分別順時針旋轉90°、180°、270°得到另外3片葉子。【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉，注意旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角。16．（22-23五年級下·浙江紹興·期末）按要求作圖與填空（底圖為方格紙）。（1）畫出梯形繞點A順時針旋轉90°后的位置。（2）在（1）