云南省曲靖市麒麟區2024-2025學年下學期九年級中考數學模擬測試卷2單選題（共15小題，滿分30分，每小題2分）1．小明媽媽早上給了小明元零花錢，記作元，晚上放學時他買了一支筆花費元，記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元2．一方有難，八方支援．北京時間年月日時分，緬甸發生級強烈地震，造成重大人員傷亡和財產損失．地震發生后，中國迅速響應，展現大國擔當．中國政府決定向緬甸提供億元人民幣緊急人道主義地震救災援助，并派出多支救援隊趕赴災區．同時，中國各界也紛紛伸出援手，積極捐款捐物．截至月日時止，中國民間捐款總額達到元．將數據用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．下列運算錯誤的是（

）A．B．C． D．4．若為二次根式，則為（

）A．正數和零 B．負數 C．只有零 D．全體實數5．如圖所示是我們生活中的新年禮盒，它的形狀可以近似地看成正六棱柱，則該正六棱柱的俯視圖是（

）A．B．C． D．6．花窗不僅是建筑的眼睛，更是中式美學的靈魂．如圖所示是中國古建筑中的一個正八邊形的窗戶，則它的一個外角的度數為（

）A． B． C． D．7．下圖是某次視力檢測的結果，參加測驗的有10人，其中有部分數據丟失，根據目前已知數據仍舊可以確定這組數據的（

）視力人數124A．平均數，方差 B．中位數，平均數C．中位數，眾數 D．方差，中位數8．如圖所示是某房屋頂框架的示意圖，其中，，，，則的長為（

）A． B． C． D．9．2025年春節檔動畫電影《哪吒之魔童鬧海》票房記錄一再刷新，截至2月18日已登頂全球動畫電影票房榜首，在全球影史榜單排名還在上升．據網絡平臺數據統計在2月1日哪吒的單日票房為7.22億，2月3日的單日票房達到8.43億，假設平均每天的票房增長率為x，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．10．如圖，觀察方框中數字的規律，并根據你得到的規律，猜想字母e表示的數為（

）A．64 B．81 C．100 D．11011．年蛇年春晚主標識是基于甲骨文的“巳”字進行創作的，將兩個“巳”對稱放在一起組成“巳巳如意紋”，經二方連續、四方連續展現出無限可能，象征著生生不息．下列是相關圖案，其文字上方的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．12．如圖，已知平分，于點C，，，D為射線上一點，連接，則的值不可能為（

）A． B．1 C． D．213．如圖，是以O為圓心的半圓的直徑，A是延長線上一點，過A點的直線交半圓于B，E兩點，B在A，E之間，若，，則的大小為（

）

A． B． C． D．14．把因式分解時，提出公因式后，另一個因式是（）A． B．C． D．15．云南十八怪，草帽當鍋蓋．使用草編的鍋蓋蒸米飯，不傳熱、不吸水、透氣性好，搭配攀枝花木甑子，蒸出的米飯香氣濃郁，滿是家的味道．某同學發現家里的草帽鍋蓋可以近似看作一個圓錐，測量得母線長為，高度為，通過計算，這個圓錐的側面展開圖的弧長等于（

）A． B． C． D．二、填空題（共4小題，滿分8分，每小題2分）16．對于實數a，b定義新運算：，若關于x的方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是．17．物理興趣小組在實驗室設計了一個電路，電路圖如圖1，經測試得到電流與電阻的關系圖像如圖2，則當電阻為時，電流為A．18．已知一個三角形的三邊為9、12、16，與它相似，其中，，那么．19．某城市共100家郵政企業，為了解該城市企業4月份收入的情況，從中隨機抽取了25家郵政企業，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數據如下，根據以上數據，估計該城市郵政企業中收入超過1400萬的有家．三、解答題（共8小題，滿分62分）20．（7分）計算:21．（6分）如圖，，．求證：∠B＝∠D22．(7分）電動垂直起降飛行器（eVTOL）通俗的理解就是電動化且不需要跑道就可垂直起降的飛機，其優勢之一是它可以通過空中路線實現更快捷的城市通勤，大大縮短交通時間．例如從浦東機場到上海市中心約50千米，使用電動垂直起降飛行器比汽車減少約70分鐘，已知汽車的速度是電動垂直起降飛行器速度的，請求出電動垂直起降飛行器的速度．23．（6分）北京時間2024年10月30日凌晨，神舟十九號載人飛船發射取得圓滿成功，浩瀚太空首次迎來中國90后訪客．此次飛行任務航天員蔡旭哲（男）、宋令東（男）、王浩澤（女）于10月29日在酒泉衛星發射中心與媒體記者集體見面．(1)從3名航天員中隨機選取1名航天員回答記者的問題，恰好選中男航天員的概率是________．(2)如果從3名航天員中隨機選取2人回答記者的問題，用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中的2人是1名男航天員和1名女航天員的概率．24．（8分）已知，如圖（1）在平行四邊形中，點分別在上，且．(1)求證：四邊形是菱形．(2)如圖（2），若，延長交于點G，且．連接，交于點H，若，求的長．25．（8分）某學校擬定購買A，B兩種型號機器人模型共40臺，A型號機器人模型原單價為250元，B型號機器人模型原單價為150元，商家給兩種型號機器人模型均打八折優惠．設購買了臺A型號機器人模型，購買總費用為元．(1)求與之間的函數關系式（無需寫出的取值范圍）．(2)若B型號機器人模型數量不超過A型號機器人模型的3倍，請問購買A型號和B型號機器人模型各多少臺時，總費用最少？并求出最少的總費用．26．（8分）已知函數．(1)若函數圖象與x軸只有一個交點A，求點A的坐標；(2)若函數滿足時，y隨x的增大而增大；時，y