南陽市新野縣2025年小升初數學高頻考點檢測卷一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1．直接寫出得數。3÷10%＝0.43＝×24＝＝0.32×25%＝1.2∶96＝4×＝＝2．脫式計算．（1）（2）3．解方程式或比例．（1）34x-25x=21（2）1.8：x=：二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4．如圖，一個平行四邊形被分成了四個小平行四邊形，其中三個的面積分別是5平方厘米、8平方厘米、10平方厘米，第四個小平行四邊形的面積是________平方厘米．5．6.3÷2.2=（___________）……（____________）6．如果河水的警戒水位記為0m，正數表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，記為（________）m，旱季水位低于警戒水位3m，記為（________）m。7．一幅地圖的比例尺是1:6000000，地圖上量得A地到B地的距離是25厘米，A地到B地的實際距離是（__________）千米8．對任意的數a，定義：f（a）＝2a＋1。已知f（x＋1）＝21，則x＝________。9．用一根鐵絲圍成一個平行四邊形，一條邊長10cm，比相鄰的另一條邊長37。其中一條邊上的高是8cm,這個平行四邊形的面積是（_______）cm210．一個圓錐的高是24厘米，體積是80立方厘米，比與它等底的另一個圓柱體的體積少40立方厘米，另一個圓柱的高是（__________）厘米。11．一個數，億位上是最小的合數，百萬位上是最大的一位數，萬位上是最小的質數，百位上的數能同時被2、3整除，其余各位上的數都是0。這個數寫作（_________），改寫成用“萬”作單位的數是（_____）萬，省略億位后面的尾數約是（______）億。12．x和y都是非零自然數，x÷y＝8，x和y的最大公約數是（________），最小公倍數是（________）．13．趙明每天從家到學校上課，如果步行需要15分鐘，如果騎自行車則只需要9分鐘，他騎自行車的速度和步行的速度比是（____________）。14．0.625＝5∶()＝()%＝三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．一個兩位數除以5余3，除以7余5，這個兩位數最大是（）A．72 B．37 C．68 D．3316．下面的說法正確的是（）。A．一個數的倒數一定比這個數小。B．大圓的圓周率比小圓的圓周率大。C．用110粒種子做發芽實驗，全部發芽，這些種子的發芽率是。D．比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。17．第24屆冬季奧運會，將于2022年在中國北京市和河北省張家口市聯合舉辦，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會。我市某校積極開展“堅持鍛煉·體能達標”活動，五（2）班同學的體能測試情況如圖，優秀的同學有12人，占全班人數的30%，下面說法正確的是（）。A．五（2）班全班共有36人 B．不及格的同學大約有6人C．良好的同學大約有12人 D．及格的同學大約有10人18．投擲3次硬幣,有2次正面朝上,1次反面朝上,那么投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是().A． B． C．19．李軍的座位記為（4，4），如果他往后挪三排，這時他的位置應記為（

）。A．（7，4） B．（4，7） C．（1，1） D．（7，7）四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．①以AC為底，畫出三角形的高。②按1：2畫出三角形縮小后的圖形。21．（1）畫出把△ABC向左平移8格后的圖形．（2）畫出把△ABC繞C點逆時針旋轉90°后的圖形．（3）畫一個與△ABC面積相等的等腰梯形，并畫出它的對稱軸．五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．一個底面周長是3.14分米的圓柱形玻璃杯內盛有一些水，恰好占杯子容量的．將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水里．這時水面上升8厘米，剛好與杯子口平齊，求玻璃杯的容積？23．下面是一些圖片，如果將其中的涂上紅色，涂上黃色．涂紅色的部分和涂黃色的部分一共占這些圖片的幾分之幾？24．一件工作，甲隊單獨18天完成，乙隊單獨10天完成，這件工作先由甲做了若干天，然后由乙繼續做完，從開始到完工用了14天，問甲乙兩人各工作了多少天？25．根據統計圖回答問題。（1）_____周外出長線旅游的人最多，_____周外出旅游的人最多。（2）第三周旅游人數比第二周增長了_____%，第三周長線旅游人數比短線旅游人數少_____%。26．下面每個方格的邊長表示1厘米。要求一∶在下面方格紙中，畫一個周長是24厘米的長方形，要求長與寬的比是2∶1；要求二∶請把你畫的長方形分為面積比為1∶3的兩個小長方形。先列式，再畫圖。27．把8張卡片放人袋子里，隨意摸出一張，要使摸出數字“6”的可能性最大，數字“2”的可能性最小，不可能摸出“6”和“2”以外的數字，卡片上的數字怎樣填？28．果園里有梨樹120棵，比桃樹多，梨樹和桃樹的棵數是果園樹木總數的25%，果園里一共有樹木多少棵？

參考答案一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1、30；0.064；2；；

0.08；；；【分析】根據分數，百分數和小數加減乘除法的計算方法進行計算即可，×24可以用乘法分配律來計算，根據加法的交換律和結合律來簡算。【詳解】3÷10%＝30；0.43＝0.064；×24＝＝20－18＝2；＝＝＝；0.32×25%＝0.08；1.2∶96＝12∶960＝1∶80＝；4×＝＝；＝＝。【點睛】本題屬于計算基礎，根據式子的特點，選取合適的方法進行計算。2、（1）10（2）【詳解】略3、（1）x=（2）x=3【詳解】略二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4、6.25【詳解】略5、21.9【解析】略6、﹢1.5﹣3【分析】以河水的警戒水位為標準，高于警戒水位記為正，低于警戒水位記為負，據此填空。【詳解】如果河水的警戒水位記為0m，正數表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，記為﹢1.5m，旱季水位低于警戒水位3m，記為﹣3m。【點睛】本題考查了正負數的意義，正負數可以表示相反意義的量。7、1500【解析】略8、9【分析】根據新運算的運算方法結合新運算的得數列出一個方程，解方程求出x的值即可。【詳解】因為f（x＋1）＝21，所以：2（x＋1）＋1＝21解：2（x＋1）＋1－1＝21－12（x＋1）÷2＝20÷2x＋1－1＝10－1x＝9【點睛】本題考查了解方程，關鍵是根據規定列出方程，解方程根據等式的性質。9、5615【解析】10÷（1+37）=7cm，平行四邊形兩條邊分別是10cm，7cm。其中一條邊上的高是8cm，通過判斷可知，只能是7cm邊上的高為8cm，因此面積為7×8=56cm2故答案為56,15。10、12【解析】略11、40902060040902.064【解析】略12、yx【解析】略13、5∶3【分析】假設從家到學校的距離為單位“1”，那么步行的速度為，騎自行車的速度為，寫出它們的比，化簡即可。【詳解】由分析可知，，他騎自行車的速度和步行的速度比是∶，化簡得5∶3。【點睛】此題考查了比的意義，分別表示出趙明步行和騎自行車的速度是解題關鍵。14、8;62.5;50【解析】略三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、C【解析】略16、D【詳解】略17、D【解析】通過已知條件可知：全班同學人數=12÷30%=40（人），由扇形統計圖得：及格同學人數=40×25%=10（人）。故正確答案為D。18、C【詳解】擲一枚硬幣可能有正面朝上或者反面朝上兩種情況，正面朝上的可能性為．【點睛】要求可能性用所求事件可能發生結果個數除以所有可能出現結果個數即可．19、B【詳解】略四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、【詳解】略21、（1）、（2）、（3）如下圖：【詳解】（3）三角形的面積：3×2÷2＝3，（上底+下底）×高÷2＝3（上底+下底）×高＝6因為（2+1）×2＝6，所以上底＝1，下底＝2，高＝2，據此畫等腰梯形．畫圖如下，五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、1884立方厘米【分析】根據題意，可以先求出圓柱形杯子的高，已知原來杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中．這時水面上升8厘米，剛好與杯子口相平．把被子的高看作單位“1”，8厘米占杯子高的（1），由此可以求出杯子的高；再根據圓柱體的體積（容積）公式，v=sh，列式解答．【詳解】8÷（1﹣）=8=8×3=24（厘米）；3.14分米=31.4厘米，3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24=3.14×52×24=3.14×25×24=1884（立方厘米）；答：玻璃杯子的容積是1884立方厘米．23、【解析】把整個圖形當做單位“1”，分母為平均分成的份數，分母所表示的部分即為涂色部分，據此涂色即可．再按異分母分數加減法相加即可得出涂色部分占圖片的分數。【詳解】答：涂紅色的部分和涂黃色的部分一共占這些圖片的。24、甲9天；乙7天【分析】首先把這件工作的總量看作單位“1”，假設14天都是乙做的，就會比單位“1”多做，可利用“多做的工作量÷每天多做的工效”求得甲做的天數，進而求出乙做的天數。【詳解】（×14－1）÷（－）＝÷＝9（天）14－9＝7（天）答：甲工作了9天，乙工作了7天。【點睛】此題是較難的工程問題，可用假設法來解答，本題也可假設14天都是甲來做。25、第一和第三第三33.3328.57【分析】（1）比較藍色直條，最高的就是長線旅游最多的；求出每周旅游的人數一共有多少人，然后比較即可求解；（2）先求出第三周比第二周多多少人，再用多的人數除以第二周的人數，就是第三周旅游人數比第二周增長了百分之幾；求出第三周長線旅游人數比短線旅游人數少幾人，再用少的人數除以短線旅游的人數就是第三周長線旅游人數比短線旅游人數少百分之幾。【詳解】（1）由圖可知：第一周和第三周外出長線旅游的人最多；500+600=1100（人）；400+500=900（人）；500+700=1200（人）；1200＞1100＞900；第三周外出旅游的人數最多。（2）(1200﹣900)÷900=300÷900≈33.33%；(700﹣500)÷700=200÷700≈28.57%；答：第三周旅游人數比第二周增長了33.33%，第三周長線旅游人數比短線旅游人數少28.57%。故答案為：第一和第三，第三；33.33，28.57。【點睛】本題關鍵是分清楚圖例，讀出數據，再根據求一個數是另一個數百分之幾的方法求解。26、要求一：24÷2＝12（厘米）長方形的寬：12÷（2＋1）＝4（厘米）長方形的長：4×2＝8（厘米）；要求二：4×8＝32（平方厘米）小長方形面積：32÷（1＋3）＝8（平方厘米）大長方形面積：8×3＝24（平方厘米）所以小長方形的長和寬可以分別為4厘米、2厘米；大長方形的長和寬可以為6厘米、4厘米。【分析】（1）根據長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2，可知，長＋寬＝周長÷2，所以長和寬的和為12，兩數的和是12，長與寬的比是2∶1，故可以分別求出長和寬，然后以此畫圖即可；（2）根據長方形面積公式：長×寬，求出面積后，按照面積比為1∶3，分別求出兩個長方形面積后，再得出兩個長方形的長和寬后，進行畫圖即可。【詳解】要求一：24÷2＝12（厘米）長方形的寬：12÷（2＋1）＝4（厘米）長方形的長：4×2＝8（厘米）；要求二：4×8＝32（平方厘米）小長方形面積：32÷（1＋3）＝8（平方厘米）大長方形面積：8×3＝24（平方厘米）所以小長方形的長和寬可以分別為4厘米、2厘米；大長方形的長和寬可以為6厘米、4厘米。【點睛】本題主要考查的是長方形的周長公式以及長方形的面積公式的應用。解答本題的關鍵是根據周長、面積以及比例，分別求出長方形的長和寬。27、解：卡片上的數字可以這樣填：要使摸出數字“6”的可能性最大，可以填7張“6”，要使摸出數字“2”的可能性最小，可以填1張“2”．【解析】【考點】預測簡單事件發生的可能性及理由闡述【分析】要使摸出數字“6”的可能性最大，數字“2”的可能性最小，就要使寫有數字“6”的卡片最多，數字是“2”的卡片有但最少即可，除此之外，不填其他數字．對于簡單事件發生的可能性，總數一定的