混凝土結構設計原理課后習題答案

第一章緒論

1.什么是混凝土結構？

答：混凝土結構是以混凝土材料為主，并根據需要配置和添加鋼筋、鋼骨、鋼管、預應力鋼筋和

各種纖維，形成的結構，有素混凝土結構、鋼筋混凝土結構、鋼骨混凝土結構、鋼管混凝土結構、預

應力混凝土結構及纖維混凝土結構。混凝土結構充分利用了混凝土抗壓強度高和鋼筋抗拉強度高的優

點。

2.以簡支梁為例，說明素混凝土與鋼筋混凝土受力性能的差異。

答：素混凝土簡支梁，跨中有集中荷載作用。梁跨中截面受拉，拉應力在荷載較小的情況下就達

到混凝土的抗拉強度，梁被拉斷而破壞，是無明顯預兆的脆性破壞。

鋼筋混凝土梁，受拉區配置受拉鋼筋梁的受拉區還會開裂，但開裂后，出現裂縫，拉力由鋼筋承

擔，直至鋼筋屈服以后，受壓區混凝土受壓破壞而達到極限荷載，構件破壞。

素混凝土簡支梁的受力特點是承受荷載較小，并且是脆性破壞。鋼筋混凝土簡支梁的極限荷載明

顯提高，變形能力明顯改善，并且是延性破壞。

3.鋼筋與混凝土共同工作的基礎條件是什么？

答：混凝土和鋼筋協同工作的條件是：

（1）鋼筋與混凝土之間產生良好的粘結力，使兩者結合為整體；

（2）鋼筋與混凝土兩者之間線膨脹系數幾乎相同，兩者之間不會發生相對的溫度變形使粘結力

遭到破壞；

（3）設置一定厚度混凝土保護層；

（4）鋼筋在混凝土中有可靠的錨固。

4.混凝土結構有什么優缺點？

答：優點：（1）可模性好；（2）強價比合理；（3）耐火性能好；（4）耐久性能好；（5）適應災害

環境能力強，整體澆筑的鋼筋混凝土結構整體性好，對抵抗地震、風載和爆炸沖擊作用有良好性能;

（6）可以就地取材。

鋼筋混凝土結構的缺點：如自重大，不利于建造大跨結構；抗裂性差，過早開裂雖不影響承載力,

但對要求防滲漏的結構，如容器、管道等，使用受到一定限制；現場澆筑施工工序多，需養護，工期

長，并受施工環境和氣候條件限制等。

5.房屋混凝土結構中各個構件的受力特點是什么？

答：在房屋建筑中，永久荷載和樓面活荷載直接作用在樓板上，樓板荷載傳遞到梁，梁將荷載傳

遞到柱或墻，并最終傳遞到基礎上，各個構件受力特點如下：

樓板：是將活荷載和恒荷載通過梁或直接傳遞到豎向支承結構（柱、墻）的主要水平構件，樓板

的主要內力是彎矩和剪力，是受彎構件。

梁：是將樓板上或屋面上的荷載傳遞到立柱或墻上，前者為樓蓋梁，后者為屋面梁，梁承受板傳

來的荷載，主要內力有彎矩和剪力，有時也可能是扭矩，屬于受彎構件。

柱：柱承受梁、板體系傳來的荷載，主要內力有軸向壓力、彎矩和剪力，可能是軸心受壓構件，

當荷載有偏心作用時，柱受壓的同時還會受彎，是壓彎構件。

墻：承重的混凝土墻常用作基礎墻、樓梯間墻，或在高層建筑中用于承受水平風載和地震作用的

剪力墻，它受壓的同時也會受彎，是壓彎構件。

基礎：是將上部結構荷載傳遞到地基（土層）的承重混凝土構件，基礎主要內力是壓力和彎矩，

是受壓構件或壓彎構件。

6.簡述混凝土結構設計方法的主要階段。

答：混凝土結構設計方法大體可分為四個階段：

（1）在20世紀初以前，鋼筋混凝土本身計算理論尚未形成，設計沿用材料力學的容許應力方法。

(2)1938年左右已開始采用按破損階段計算構件破壞承載力，50年代，出現了按極限狀態設計

方法，奠定了現代鋼筋混凝土結構的設計計算理論。

(3)二戰以后，設計計算理論已過渡到以概率論為基礎的極限狀態設計方法。

(4)20世紀90年代以后，開始采用或積極發展性能化設計方法和理論。

7.簡述性能設計的主要步驟。

答：性能化方法是確定工程結構要達到的總體目標或設計性能，設計師根據性能目標的不同，設

計不同的設計方案，并評估設計方案是否達到性能目標的要求。

8.簡述學習《混凝土結構設計原理》課程的應當注意的問題。

答：(1)鋼筋混凝土是由鋼筋和混凝土兩種材料組成的復合材料，是非均勻、非連續、非彈性的

材料。力學關系是在試驗的基礎上，通過幾何、物理和平衡關系建立的。

(2)鋼筋混凝土構件中的兩種材料在強度和數量上存在一個合理的配比范圍。如果鋼筋和混凝土

在面積上的比例及材料強度的搭配超過了這個范圍，就會引起構件受力性能的改變，從而引起構件截

面設計方法的改變，這是學習時必須注意的一個方面。

(3)由于混凝土材料的復雜性、離散性，混凝土材料的理論體系是建立在試驗的基礎上的。許多

假定依賴與試驗結果，許多公式來源于試驗驗證，許多因素無法控制，仍需通過構造措施加以解決，

許多理論尚需不斷發展與完善，具有不同功能的混凝土材料性能尚需不斷挖掘。

(4)本課程主要講解鋼筋混凝土基本構件，應當了解每一種構件在結構體系的作用、受力情況。

例如梁、柱是受彎構件，主要受彎、受剪；柱、墻、受壓弦桿是受壓構件，主要受壓、彎，受壓、剪,

雙向受壓彎；雨蓬梁、柱是受扭構件，主要受扭，受彎、剪、扭，受壓、彎、剪、扭；受拉弦桿是受

拉構件，主要受拉、彎。

(5)本課程所要解決的不僅是構件的承載力和變形計算等問題，還包括構件的截面形式、材料選

用及配筋構造等。結構構件設計是一個綜合性的問題，需要考慮各方面的因素。因此，學習本課程時

要注意學會對多種因素進行綜合分析，培養綜合分析判斷能力。

(6)混凝土設計與施工工作必須按照規范進行，各種規范是長期理論研究成果和工程實踐的總

結。不但要熟練掌握基本要求、使用范圍，還要深入了解每一條文的理論依據，做到深入理論，靈活

運用。同時，隨著科學的發展和實踐的要求，許多新成果會不斷的涌現，規范會及時修訂，一般我國

混凝土規范10年左右修訂一次，但隨著社會的發展，規范的修訂速度會加快，因此，具體工作時應

當及時掌握最新的規范。

(7)混凝土設計與施工是一種社會實踐行為，不能離開社會的制約因素進行，應當貫徹執行國

家的技術經濟政策，做到技術先進、安全適用、經濟合理、確保質量。

（8）混凝土設計與施工是一種法律責任行為，工程技術人員一定要遵守國家相關的法律、法規

的要求，否則，就要承擔相應的法律責任。

第一章緒論

1.與素混凝土梁相比，鋼筋混凝上梁承載能力（）0

A.相同；

B.提高許多；

C.有所提高；

2.與素混凝土梁相比，鋼筋混凝土梁抵抗開裂的能力（）o

A.提圖不多;

B.提高許多;

C.完全相同;

3.與素混凝土梁相比，適量配筋的鋼混凝土梁的承載力和抵抗開裂的能力（）0

A.均提高很多；

B.承載力提高很多，抗裂提高不多；

C.抗裂提高很多，承載力提高不多；

D.均提高不多；

4.鋼筋混凝土梁在正常使用荷載下（）o

A.通常是帶裂縫工作的；

B.一旦出現裂縫，裂縫貫通全截面；

C.一旦出現裂縫，沿全長混凝土與鋼筋間的粘結力喪盡;

5.鋼筋與混凝土能共同工作的主要原因是（）。

A.防火、防銹;

B.混凝土對鋼筋的握裹及保護；

C.混凝土對鋼筋的握裹，兩者線膨脹系數接近；

第二章緒論

單選題參考答案

1.B

2.A

3.B

4.A

5.C

第二章鋼筋和混凝土的力學性能

問答題

1.軟鋼和硬鋼的區別是什么？應力一應變曲線有什么不同？設計時分別采用什么值作為依據?

2.我國用于鋼筋混凝土結構的鋼筋有種？我國熱軋鋼筋的強度分為幾個等級？

3.鋼筋冷加工的目的是什么？冷加工方法有哪幾種？簡述冷拉方法？

4.什么是鋼筋的均勻伸長率？均勻伸長率反映了鋼筋的什么性質？

5.什么是鋼筋的包興格效應？

6.在鋼筋混凝土結構中，宜采用哪些鋼筋？

7.試述鋼筋混凝土結構對鋼筋的性能有哪些要求。

8.簡述混凝土的組成結構。并敘述混凝土的結構組成對混凝土破壞強度的影響。

9.簡述混凝土立方體抗壓強度。

10.簡述混凝土軸心抗壓強度。

11.混凝土的強度等級是如何確定的。

D.12.簡述混凝土三軸受壓強度的概念。

E.13.簡述混凝土在單軸短期加載下的應力應變關系。

14.什么是混凝土的彈性模量、割線模量和切線模量？

15.什么叫混凝土徐變？混凝土徐變對結構有什么影響？

16.鋼筋與混凝土之間的粘結力是如何組成的?

17.最小錨固長度是如何確定的？

18.簡述綁扎搭接連接的機理。

第二章鋼筋和混凝土的力學性能

問答題參考答案

1.軟鋼和硬鋼的區別是什么？應力一應變曲線有什么不同？設計時分別采用什么值作為依據？

答：有物理屈服點的鋼筋，稱為軟鋼，如熱軋鋼筋和冷拉鋼筋；無物理屈服點的鋼筋，稱為硬鋼,

如鋼絲、鋼絞線及熱處理鋼筋。

軟鋼的應力應變曲線如圖2-1所示，曲線可分為四個階段：彈性階段、屈服階段、強化階段和破

壞階段。

有明顯流幅的鋼筋有兩個強度指標：一是屈服強度，這是鋼筋混凝土構件設計時鋼筋強度取值的

依據，因為鋼筋屈服后產生了較大的塑性變形，這將使構件變形和裂縫寬度大大增加以致無法使用，

所以在設計中采用屈服強度了,作為鋼筋的強度極限。另一個強度指標是鋼筋極限強度工,，一般用作鋼

筋的實際破壞強度。

圖2-1軟鋼應力應變曲線

硬鋼拉伸時的典型應力應變曲線如圖2-2。鋼筋應力達到比例極限點之前，應力應變按直線變化,

鋼筋具有明顯的彈性性質，超過比例極限點以后，鋼筋表現出越來越明顯的塑性性質，但應力應變均

持續增長，應力應變曲線上沒有明顯的屈服點。到達極限抗拉強度b點后，同樣由于鋼筋的頸縮現象

出現下降段，至鋼筋被拉斷。

設計中極限抗拉強度不能作為鋼筋強度取值的依據，一般取殘余應變為62%所對應的應力。。,2

作為無明顯流幅鋼筋的強度限值，通常稱為條件屈服強度。對于高強鋼絲，條件屈服強度相當于極限

抗拉強度0.85倍。對于熱處理鋼筋，則為0.9倍。為了簡化運算，《混凝土結構設計規范》統一取。

。.2:0.85。㈠其中。b為無明顯流幅鋼筋的極限抗拉強度。

圖2-2硬鋼拉伸試驗的應力應變曲線

2.我國用于鋼筋混凝土結構的鋼筋有幾種？我國熱軋鋼筋的強度分為幾個等級？

答：目前我國用于鋼筋混凝土結構和預應力混凝土結構的鋼筋主要品種有鋼筋、鋼絲和鋼絞

線。根據軋制和加工工藝，鋼筋可分為熱軋鋼筋、熱處理鋼筋和冷加工鋼筋。

熱軋鋼筋分為熱軋光面鋼筋HPB235（Q235,符號中，I級）、熱軋帶肋鋼筋HRB335（20MnSi,

符號1,II級）、熱軋帶肋鋼筋HRB400（20MnSiV.20MnSiNb.20MnTi,符號9，III級）、余熱處理

鋼筋RRB400（K20MnSi,符號0HI級）。熱軋鋼筋主要用于鋼筋混凝土結構中的鋼筋和預應力混

凝土結構中的非預應力普通鋼筋。

3.鋼筋冷加工的目的是什么？冷加工方法有哪幾種？簡述冷拉方法？

答：鋼筋冷加工目的是為了提高鋼筋的強度，以節約鋼材。除冷拉鋼筋仍具有明顯的屈服點外，

其余冷加工鋼筋無屈服點或屈服臺階，冷加工鋼筋的設計強度提高，而延性大幅度下降。

冷加工方法有冷撥、冷拉、冷軋、冷扭。

冷拉鋼筋由熱軋鋼筋在常溫下經機械拉伸而成，冷拉應力值應超過鋼筋的屈服強度。鋼筋經冷拉

后，屈服強度提高，但塑性降低，這種現象稱為冷拉強化。冷拉后，經過一段時間鋼筋的屈服點比原

來的屈服點有所提高，這種現象稱為時效硬化。時效硬化和溫度有很大關系，溫度過高（450C以上）

強度反而有所降低而塑性性能卻有所增加，溫度超過700C,鋼材會恢復到冷拉前的力學性能，不會

發生時效硬化。為了避免冷拉鋼筋在焊接時高溫軟化，要先焊好后再進行冷拉。鋼筋經過冷拉和時效

硬化以后，能提高屈服強度、節約鋼材，但冷拉后鋼筋的塑性（伸長率）有所降低。為了保證鋼筋在

強度提高的同時又具有一定的塑性，冷拉時應同時控制應力和控制應變。

4.什么是鋼筋的均勻伸長率？均勻伸長率反映了鋼筋的什么性質？

答：均勻伸長率5gt為非頸縮斷口區域標距的殘余應變與恢復的彈性應變組成。

‘。一—不包含頸縮區拉伸前的測量標距；I'一一拉伸斷裂后不包含頸縮區的測量標距；婢——實

測鋼筋拉斷強度；旦一鋼筋彈性模量。

均勻伸長率Sgt比延伸率更真實反映了鋼筋在拉斷前的平均（非局部區域）伸長率，客觀反映

鋼筋的變形能力，是比較科學的指標。

5.什么是鋼筋的包興格效應？

答：鋼筋混凝土結構或構件在反復荷載作用下，鋼筋的力學性能與單向受拉或受壓時的力學性能

不同。1887年德國人包興格對鋼材進行拉壓試驗時發現的，所以將這種當受拉（或受壓）超過彈性

極限而產生塑性變形后，其反向受壓（或受拉）的彈性極限將顯著降低的軟化現象，稱為包興格效應。

6.在鋼筋混凝土結構中，宜采用哪些鋼筋？

答：鋼筋混凝土結構及預應力混凝土結構的鋼筋，應按下列規定采用：（1）普通鋼筋宜采用HRB400

級和HRB335級鋼筋，也可采用HPB235級和RRB400級鋼筋；（2）預應力鋼筋宜采用預應力鋼絞線、鋼

絲，也可采用熱處理鋼筋。

7.試述鋼筋混凝土結構對鋼筋的性能有哪些要求。

答(1)對鋼筋強度方面的要求

普通鋼筋是鋼筋混凝土結構中和預應力混凝土結構中的非預應力鋼筋，主要是HPB235、HRB335、

HRB400、RRB400等熱軋鋼筋。

(2)強屈比的要求

所以設計中應選擇適當的屈強比，對于抗震結構，鋼筋應力在地震作用下可考慮進入強化段，為

了保證結構在強震下“裂而不倒”，對鋼筋的極限抗拉強度與屈服強度的比值有一定的要求，一般不

應小于1.25O

(3)延性

在工程設計中，要求鋼筋混凝土結構承載能力極限狀態為具有明顯預兆，避免脆性破壞，抗震結

構則要求具有足夠的延性，鋼筋的應力應變曲線上屈服點至極限應變點之間的應變值反映了鋼筋延性

的大小。

(4)粘結性

粘結性是指鋼筋與混凝土的粘結性能。粘結力是鋼筋與混凝土得以共同工作的基礎，其中鋼筋凹

凸不平的表面與混凝土間的機械咬合力是粘結力的主要部分，所以變形鋼筋與混凝土的粘結性能最

好，設計中宜優先選用變形鋼筋。

(5)耐久性

混凝土結構耐久性是指，在外部環境下材料性、構件、結構隨時間的退化，主要包括鋼筋銹蝕、

凍融循環、堿一骨料反應、化學作用等的機理及物理、化學和生化過程。混凝土結構耐久性的降低可

引起承載力的降低，影響結構安全。

(6)適宜施工性

在施工時鋼筋要彎轉成型，因而應具有一定的冷彎性能。鋼筋彎鉤、彎折加工時應避免裂縫和折

斷。熱軋鋼筋的冷彎性能很好，而性脆的冷加工鋼筋較差。預應力鋼絲、鋼絞線不能彎折，只能以直

條形式應用。

同時，要求鋼筋具備良好的焊接性能，在焊接后不應產生裂紋及過大的變形，以保證焊接接頭性

能良好。

(7)經濟性

衡量鋼筋經濟性的指標是強度價格比，即每元錢可購得的單位鋼筋的強度，強度價格比高的鋼筋

比較經濟。不僅可以減少配筋率，方便了施工，還減少了加工、運輸、施工等一系列附加費用。

8.簡述混凝土的組成結構。并敘述混凝土的結構組成對混凝土破壞強度的影響。

答：混凝土材料結構分為三種基本類型：①微觀結構，即水泥石結構，水泥石結構由水泥凝膠、

晶體骨架、未水化完的水泥顆粒和凝膠孔組成，其物理力學性能取決于水泥的礦物成份、粉磨細度、

水灰比和硬化條件；②亞微觀結構，即混凝土的水泥砂漿結構，水泥砂漿結構可看作以水泥石為基相、

砂子為分散相的二組混凝土體系，砂子和水泥石的結合面是薄弱面。對于水泥砂漿結構，除上述決定

水泥石結構的因素外，砂漿配合比、砂的顆粒級配與礦物組成、砂粒形狀、顆粒表面特性及砂中的雜

質含量是重要控制因素；③宏觀結構，即砂漿和粗骨料兩組分體系。

混凝土的宏觀結構中，水泥作為基相，粗骨料隨機分布在連續的水泥砂漿中。粗骨料的強度遠比

混凝土高，硬化水泥砂漿的強度也比混凝土高，由砂漿和粗骨料組成的混凝土復合材料的抗壓強度低

于砂漿和粗骨料單一材料的抗壓強度。混凝土內砂漿與骨料界面的粘結強度只有砂漿抗拉強度的

35%—65%,這說明砂漿與骨料界面是混凝土內的最薄弱環節。混凝土破壞后，其中的粗骨料一般無

破損的跡象，裂縫和破碎都發生在粗骨料表面和水泥砂漿內部，所以混凝土的強度和變形性能在很大

程度上取決于水泥砂漿的質量和密實性。

9.簡述混凝土立方體抗壓強度。

答：混凝土標準立方體的抗壓強度，我國《普通混凝土力學性能試驗方法標準》(GB/T50081-2002)

規定：邊長為150mm的標準立方體試件在標準條件(溫度20±3℃,相對溫度三90%)下養護28天后,

以標準試驗方法(中心加載，加載速度為0.3?1.0N/mm2/s),試件上、下表面不涂潤滑劑，連續加載

直至試件破壞，測得混凝土抗壓強度為混凝土標準立方體的抗壓強度自k單位N/mm2。

九=1

fck---混凝土立方體試件抗壓強度；

F——試件破壞荷載；

A---試件承壓面積。

10.簡述混凝土軸心抗壓強度。

答：我國《普通混凝土力學性能試驗方法標準》(GB/T50081-2002)采用150mmX150mmX300nlm

棱柱體作為混凝土軸心抗壓強度試驗的標準試件，混凝土試件軸心抗壓強度

/上

J卬A

fcp---混凝土軸心抗壓強度；

F——試件破壞荷載；

A---試件承壓面積。

11.混凝土的強度等級是如何確定的。

答：混凝土強度等級應按立方體抗壓強度標準值確定，混凝土立方體抗壓強度標準值feu,k,

我國《混凝土結構設計規范》規定，立方體抗壓強度標準值系指按上述標準方法測得的具有95%保證

率的立方體抗壓強度，根據立方體抗壓強度標準值劃分為C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、

C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80十四個等級。

12.簡述混凝土三軸受壓強度的概念。

答：三軸受壓試驗是側向等壓。2二。3二。r的三軸受壓，即所謂常規三軸。試驗時先通過液體靜

壓力對混凝土圓柱體施加徑向等壓應力，然后對試件施加縱向壓應力直到破壞。在這種受力狀態下，

試件由于側壓限制，其內部裂縫的產生和發展受到阻礙，因此當側向壓力增大時，破壞時的軸向抗壓

強度相應地增大。根據試驗結果分析，三軸受力時混凝土縱向抗壓強度為

fee7=fc'+Bor(2-18)

式中：fee'——混凝土三軸受壓時沿圓柱體縱軸的軸心抗壓強度；

fc，——混凝土的單軸圓柱體軸心抗壓強度；

3——系數，一般普通混凝土取4；

。r---側向壓應力。

13.簡述混凝土在單軸短期加載下的應力應變關系。

答：一般用標準棱柱體或圓柱體試件測定混凝土受壓時的應力應變曲線。軸心受壓混凝土典型的

應力應變曲線如圖2-3,各個特征階段的特點如下。

圖2-3混凝土軸心受壓時的應力應變曲線

1）應力。W0.3fcsh

當荷載較小時，即。W0.3fcsh,曲線近似是直線（圖2-3中。A段，A點相當于混凝土的彈

性極限。此階段中混凝土的變形主要取決于骨料和水泥石的彈性變形。

2）應力0.3fcsh<oWO.8fcsh

隨著荷載的增加，當應力約為(0.3?0.8)fcsh,曲線明顯偏離直線，應變增長比應力快，混凝

土表現出越來越明顯的彈塑性。

3)應力0.8fcsh<oW1.0fcsh

隨著荷載進一步增加，當應力約為(0.8?1.0)fcsh,曲線進一步彎曲，應變增長速度進一步加

快，表明混凝土的應力增量不大，而塑性變形卻相當大。此階段中混凝土內部微裂縫雖有所發展，但

處于穩定狀態，故b點稱為臨界應力點，相應的應力相當于混凝土的條件屈服強度。曲線上的峰值應

力C點，極限強度fcsh,相應的峰值應變為eO。

4)超過峰值應力后

超過C點以后，曲線進入下降段，試件的承載力隨應變增長逐漸減小，這種現象為應變軟化。

14.什么是混凝土的彈性模量、割線模量和切線模量？

答：取混凝土應力應變曲線在原點0切線的斜率，作為混凝土的初始彈性模量，簡稱彈性模量

Ec,即：

Ec=tga0

Ec——初始彈性模量；

aO——原點切線的斜率夾角。

當應力較大時，混凝土已進入彈塑性階段，彈性模量已不能正確反映此時的應力應變關系。比較

精確的方法采用切線模量Ecz,即在應力應變曲線任一點處作一切線。此切線的斜率即為該點的切

線模量，其表達式為

Ecz=tga=do/de

切線模量是原點與某點連線即割線的斜率作為混凝土的割線模量，稱為變形模量Ec〃，它的表

達式為

Ec"二tga1=oc/Ec

15.什么叫混凝土徐變？混凝土徐變對結構有什么影響？

答：在不變的應力長期持續作用下，混凝土的變形隨時間而緩慢增長的現象稱為混凝土的徐變。

徐變對鋼筋混凝土結構的影響既有有利方面又有不利方面。有利影響，在某種情況下，徐變有利

于防止結構物裂縫形成；有利于結構或構件的內力重分布，減少應力集中現象及減少溫度應力等。不

利影響，由于混凝土的徐變使構件變形增大；在預應力混凝土構件中，徐變會導致預應力損失；徐變

使受彎和偏心受壓構件的受壓區變形加大，故而使受彎構件撓度增加，使偏壓構件的附加偏心距增大

而導致構件承載力的降低。

16.鋼筋與混凝土之間的粘結力是如何組成的?

答：試驗表明，鋼筋和混凝土之間的粘結力或者抗滑移力，由四部分組成：

(1)化學膠結力：混凝土中的水泥凝膠體在鋼筋表面產生的化學粘著力或吸附力，來源于澆注

時水泥漿體向鋼筋表面氧化層的滲透和養護過程中水泥晶體的生長和硬化，取決于水泥的性質和鋼筋

表面的粗糙程度。當鋼筋受力后變形，發生局部滑移后，粘著力就喪失了。

(2)摩擦力：混凝土收縮后，將鋼筋緊緊地握裹住而產生的力，當鋼筋和混凝土產生相對滑移

時，在鋼筋和混凝土界面上將產生摩擦力。它取決于混凝土發生收縮、荷載和反力等對鋼筋的徑向壓

應力、鋼筋和混凝土之間的粗糙程度等。鋼筋和混凝土之間的擠壓力越大、接觸面越粗糙，則摩擦力

越大。

(3)機械咬合力：鋼筋表面凹凸不平與混凝土產生的機械咬合作用而產生的力，即混凝土對鋼

筋表面斜向壓力的縱向分力，取決于混凝土的抗剪強度。變形鋼筋的橫肋會產生這種咬合力，它的咬

合作用往往很大，是變形鋼筋粘結力的主要來源，是錨固作用的主要成份。

(4)鋼筋端部的錨固力：一般是用在鋼筋端部彎鉤、彎折，在錨固區焊接鋼筋、短角鋼等機械

作用來維持錨固力。

各種粘結力中，化學膠結力較小；光面鋼筋以摩擦力為主；變形鋼筋以機械咬合力為主。

17.最小錨固長度是如何確定的？

答：達到錨固極限狀態時所需要的鋼筋最小錨固長度，稱為臨界錨固長度lera。錨固抗力等于

鋼筋屈服強度Fy時，相應的錨固長度就是臨界錨固長度lera,這是保證受力鋼筋真到屈服也不會發

生錨固破壞的最小長度。鋼筋屈服后強化，隨錨固長度的延長，錨固抗力還能增長，到錨固抗力等于

鋼筋拉斷強度Fu時，相應的錨固長度就是極限錨固長度1uao設計錨固長度la應當在臨界錨固長

度和極限錨固長度之間，前者是為了保證鋼筋承載受力的基本性能，后者是因為過長的錨固實際已經

不起作用。

18.簡述綁扎搭接連接的機理。

答：綁扎搭接鋼筋之間能夠傳力是由于鋼筋與混凝土之間的粘結錨固作用。兩根相背受力的鋼筋

分別錨固在搭接連接區段的混凝土中，都將應力傳遞給混凝土，從而實現了鋼筋之間的應力過渡。因

此，綁扎搭接傳力的基礎是錨固。但是搭接鋼筋之間的縫間混凝土會因剪切而迅速破碎，握裹力受到

削弱。因此，搭接鋼筋的錨固強度減小，與錨固長度相比，搭接長度應予加長。此外，由于錐楔作用

造成的徑向力引起了兩根鋼筋之間的分離趨勢。因此，搭接鋼筋之間容易發生縱向劈裂裂縫，必須有

較強的圍箍約束以維持錨固。

第二章鋼筋和混凝土的力學性能

選擇題

1.混凝土若處于三向應力作用下，當（)o

橫向受拉，縱向受壓，可提高抗壓強度;

橫向受壓，縱向受拉，可提高抗壓強度;

三向受壓會降低抗壓強度；

三向受壓能提高抗壓強度；

2.混凝土的彈性模量是指（）。

原點彈性模量；

切線模量；

割線模量；

變形模量；

3.混凝土強度等級由150mm立方體抗壓試驗，按（）確定。

平均值”；

〃.一1.645b.

〃加-2b.

9

〃以一b.

4.規范規定的受拉鋼筋錨固長度/“為（）0

A.隨混凝土強度等級的提高而增大；

B.隨鋼筋等級提高而降低；

C.隨混凝土等級提高而減少，隨鋼筋等級提高而增大;

D.隨混凝土及鋼筋等級提高而減小；

5.屬于有明顯屈服點的鋼筋有（）o

A.冷拉鋼筋；

B.鋼絲;

C.熱處理鋼筋；

D.鋼絞線;

6.鋼材的含碳量越低，則（）。

A.屈服臺階越短，伸長率也越短，塑性越差；

B.屈服臺階越長，伸長率越大，塑性越好；

C.強度越高，塑性越好；

D.強度越低，塑性越差；

7.鋼筋的屈服強度是指（）o

比例極限；

彈性極限；

屈服上限；

屈服下限；

8.能同時提高鋼筋的抗拉和抗壓強度的冷加工方法是（）o

冷拉；

冷拔；

9.規范確定幾”所用試塊的邊長是（）o

A.150mm；

B.200mm；

C.100mm；

D.250mm；

10.混凝土強度等級是由()確定的。

A.；

B.3；

C.于。"；

D.九.

11.邊長為100mm的非標準立方體試塊的強度換算成標準試塊的強度，則需乘以換算系數

()o

A.1.05；

B.1.0；

C.0.95；

D.0.90；

12.4指的是混凝土的（）0

彈性模量；

割線模量；

切線模量：

原點切線模量；

第二章鋼筋和混凝土的力學性能

選擇題參考答案

D

A

B

C

A

B

D

B

A

A

C

B

第三章軸心受力構件承載力

計算題

L某多層現澆框架結構的底層內柱，軸向力設計值N=2650kN,計算長度=36"，混凝土強度

等級為C30(fc=14.3N/mm2),鋼筋用HRB400級(A=36ON/"加)，環境類別為一類。確定柱截面積尺寸

及縱筋面積。

2.某多層現澆框架廠房結構標準層中柱，軸向壓力設計值N=2100kN,樓層高H=5.60m,計算長度

10=1.25H,混凝土用C30(fc=14.3N/mm2),鋼筋用HRB335級(A=3OON/〃加)，環境類別為一類。確

定該柱截面尺寸及縱筋面積。

3.某無側移現澆框架結構底層中柱，計算長度，。=42"，截面尺寸為300mmX300mm,柱內配有4116

縱筋(/"3OON/〃/)，混凝土強度等級為C30(fc=14.3N/mm2),環境類別為一類。柱承載軸心壓力設

計值N=900kN,試核算該柱是否安全。

4.某大樓底層門廳現澆鋼筋混凝土內柱，承受軸心壓力設計值N=2749kN,計算高度"施%根

據建筑設計要求，柱得截面為圓形，直徑〃=400卯〃。混凝土強度等級為C30(/"14.3N/,加2),縱筋采

用HRB400級鋼筋(4=360N/〃加)，箍筋采用HRB335級鋼筋(力=3OON/〃加),環境類別為一類，試確

定柱的配筋。

5.已知某公共建筑門廳底層現澆鋼筋混凝土框架內柱，承受軸向壓力N=2850kN,從基礎頂面到

二屋樓面的高度為4.0m,支承條件系數l.Oo混凝土選用C35(fc=16.7N/mm2),縱筋用HRB400

(f；=360N/〃加)，箍筋用HRB335(fy=300N/mm2)o按建筑設計要求柱截面采用圓形，其直徑不大于

400mm,環境類別為一類。試進行該柱配筋計算。

6.某橋下現澆鋼筋混凝土軸心受壓柱，底墻固定，上端較支，柱高6.5m,支承條件系數0.7,

承受軸壓力設計值900kN,采用C20混凝土(孔=9.2N/〃加)，和R235鋼筋5=即/癡),環境類別

為一類。試問：

試設計軸心受壓柱。

若采用《混凝土結構設計規范》，采用C20混凝土fc=9.6N/mm2,鋼筋HRB335(fy=300N/mm2),

試設計軸心受壓柱，比較兩者差異。

第三章軸心受力構件承載力

計算題參考答案

1.某多層現澆框架結構的底層內柱，軸向力設計值N=2650kN,計算長度/。=，=3詢，混凝土強度

等級為C30(fc=14.3N/mm2),鋼筋用HRB400級環境類別為一類。確定柱截面積尺寸

及縱筋面積。

解：根據構造要求，先假定柱截面尺寸為400mmX400mm

由l0/h=3600/400=9,查表得<p=0.99

根據軸心受壓承載力公式確定4

A：=’—-f,A)=—(265OX1°--14.3x400x400)=1906mm2

'0.99'3600.9x0.99

n-&_-_-i2%>n=06%

P-A-400x400--“l?，對稱配筋截面每一側配筋率也滿足0.2%的構造要求。

,A=1964〃〃〃2

改選s

1964-1906

設計面積與計算面積誤差1906一.<5%,滿足要求。

2.某多層現澆框架廠房結構標準層中柱，軸向壓力設計值N=2100kN,樓層高H=5.60m,計算長度

10=1.25H,混凝土用C30(fc=14.3N/mm2),鋼筋用HRB335級(f；=300N/〃加)，環境類別為一類。確

定該柱截面尺寸及縱筋面積。

［解］根據構造要求，先假定柱截面尺寸為400mmX400mm

/01.25x5600

長細比了=-400—=查表0=0.825

根據軸心受壓承載力公式確定4

?1,N12100000

，八z一。innsz1oni2

A.=—(---------frA)=------(-----------------14.3x400x400)=1801nnn-

sfy0.9°03000.9x0.825

_A$_1801_1in/\'_Aacf

”了=訴而八3電=0.6”對稱配筋截面每一側配筋率也滿足0.2%的構造要求。

選6120,4=1884"”/

1884-1801…

設計面積與計算面積誤差＜5%,滿足要求。

3.某無側移現澆框架結構底層中柱，計算長度，。=4.2%截面尺寸為300mmX300mm,柱內配有4116

縱筋(小300N/,而)，混凝土強度等級為C30(fc=14.3N/mm2),環境類別為一類。柱承載軸心壓力設

計值N=900kN,試核算該柱是否安全。

解：(1)求。

或幽=140

則8300?,由表得。=0.92

(2)求N“

N,,=0.9(p(fcA+f'A's)=0.9x0.92(14.3x300x300+300x804)

=1265AN〉900AN(滿足要求)

4.某大樓底層門廳現澆鋼筋混凝土內柱，承受軸心壓力設計值N=2749kN,計算高度“4廝，根

據建筑設計要求，柱得截面為圓形，直徑4=400/曲。混凝土強度等級為C30(/"14.3N/,由2),縱筋采

用HRB400級鋼筋（f；=360N/〃加），箍筋采用HRB335級鋼筋（，,=300N/〃/），環境類別為一類，試確

定柱的配筋。

解（1）判別是否可采用螺旋箍筋柱

25_=4060=w15<n

4400，可設計成螺旋箍筋柱

（2）求A：

<3.142X400；

A===125680〃?〃/

44

假定“=0.025,則A；=0.025x125680=3142mm2

選用10蛆0,4=3142血加2。

(3)求4。

混凝土保護層厚度為30mll1,則

d(5-400-60=340mm

3.142x34()2

2

A”,=90803mm

4

由承載力極限公式得

-(14.3x90803+360x3142)

=1041mm

2x1.0x300

A.”>0.25A：=0.25x3142=786mm（滿足要求）

（4）確定螺旋箍筋直徑和間距

假定螺旋箍筋直徑d=8mm,則單根螺旋箍筋截面面積％=50.3團團2,可得

”盛漢=3.142x340x50.3"I..

A.。1041

取s=50mm,40minWsW80mm,$＜。2般=0.2x340=68〃〃〃（滿足構造要求）

（5）復核混凝土保護層是否過早脫落

‘0_10]5

按7='查表得8=6955

1.5x0.9(p(fcA+/3；)=1.5x0.9x0.955x(14.3x125680+360x3142)=3775368N=3775ZN>N

5.已知某公共建筑門廳底層現澆鋼筋混凝土框架內柱，承受軸向壓力N=2850kN,從基礎頂面

到二屋樓面的高度為4.0m,支承條件系數l.Oo混凝土選用C35（fc=16.7N/mm2）,縱筋用HRB400

（f；=360N/〃加），箍筋用HRB335（fy=300N/mm2）o按建筑設計要求柱截面采用圓形，其直徑不大于

400mm,環境類別為一類。試進行該柱配筋計算。

［解］(1)先按配有縱筋和箍筋柱計算

柱子計算長度按《規范》規定取LOH,則

10=1.OH=1.0X4.0=4.0m

計算穩定系數。值，因

10/d=4000/350=11.43

查表6-1得0.931

取園截面直徑為350mm,圓形柱混凝土截面面積為

A上"七型=96163.2

44

由承載力公式求得

2850000,,-c-

---fcA---------------16.7x96163

0.9夕'0.9x0.931------------------=4981mm2

360

求配筋率

p=乜=出%=0.052>0.05

A96163

配筋率太大，因10/d<12,若混凝土強度等級不再提高，則可采用螺旋箍筋以提高柱的承載能

力。具體計算如下。

（2）按配有縱筋和螺旋箍筋柱計算

假定縱筋配筋率按夕=003計算，則

A；=0.03A=0.03x96163=2885〃〃“

選用10也20,相應的A：=3142mm2。

取混凝土保護層厚度為30mm,混凝土的核芯截面面積為

dcor=350-60=290mm

N..

右一（，A““+1A）

3166666.67—(16.7x66019+360x3142)

=1555〃2〃2

因ASSO>0.25《（=0.25X3142=786mm2）,滿足構造要求。

假定螺旋箍筋直徑為10mm,則單肢箍筋截面面積Astl=78.5mm2。螺旋箍筋間距

4“_3.14x290x78.5

=46mm

取用s=45mm,滿足大于40inni及小于80min,同時小于及等于0.2dcor=0.2X290=58nim的要求。

兀-A,?3.14x290x78.5，

cor——=----------------------=1588.5/727?z"

由承載力計算公式得：Asso=s45

N=0.9(，4"+fyA's+2afyAsso)

=0.9(16.7x66019+360x3142+2x300x1588.5)=2868064N

p=&=丑2=3.3%>3%

實際縱筋配筋率96163,故

N=0.90",(A-AJ)+fvAJ]

=0.9x0.931x[16.7x(96163-3142)+360x3142]

=2249402N

1.57V=1.5x2249402=3374103>2868064N

故該柱能承受N=2868.1KN,滿足設計要求。

6.某橋下現澆鋼筋混凝土軸心受壓柱，底墻固定，上端較支，柱高6.5m,支承條件系數0.7,

承受軸壓力設計值900kN,采用C20混凝土（幾=9.2N/〃/），和R235鋼筋（兒=195N/,〃/），環境類別

為一類。試問：

試設計軸心受壓柱。

若采用《混凝土結構設計規范》，采用C20混凝土fc=9.6N/mm2,鋼筋HRB335（fy=300N/mm2）,

試設計軸心受壓柱，比較兩者差異。

(1)解：已知：為=1,Nd=9°°kN,兀=92NImm2,f'sd=195^Imm-

1)確定截面尺寸

在設計時有三個未知量。即：9KA，現設。=L。％,暫取。=1,由軸心受壓構件正截面承載力公式

可得

A=—..="0可=825nmm.

195

09%(I+必fp)0.9xlx9.2x(l+—x0.01)

fed9.2

選方形截面，其邊長為〃=屈麻〃病=299〃?〃J取b=300mm,A=90000mm2o

2)計算截面配筋

一端固定一端較接柱：1°=0.7，=0.7X6500mm=4550mln,zo/b=4550mm/300mm

15.2,查表得尹=。89。則截面所需配筋為

4=4.-=1x900x1。為9.2N/叫X90。。。〃加=1516頻2

a.9(ff、dfSd0.9x0.89x195N/mm195NImirr

配4622(4=1519〃?/),p=i.7%,滿足要求。

箍筋按構造要求選@8@200。

(2)若采用《混凝土結構設計規范》，MC20混凝土fc=9.6N/mm2,WHRB335(fy-300N/mm2)o

o_"Ju_152>12

采用方形截面300x300mm,則8一300一一,故不必配置螺旋箍筋。

查表得：。=0-89

由軸心受壓承載力公式:

3

900xlO_nnann

---feA-9.6x300x300

09。0.9x0.82-----------------=865?3加〃?2

A,/；300

=2=盛+=096%〉0.6%,對稱配筋截面每一側配筋率也滿足0.2%的構造要求。

選4118^=1017mm2

As=1017

實際配筋率：P300x300"''\滿足要求。

箍筋按構造要求“8@250mni。

第四章受彎構件正截面承載力

計算題參考答案

1.已知梁的截面尺寸為bXh=200mmX500mm,混凝土強度等級為C25,fc=11.9N/mm2,

f,=127Nhnm\鋼筋采用HRB335,/，=300必,/截面彎矩設計值乂=]653.111。環境類別為一類。求：受

拉鋼筋截面面積

解:采用單排布筋%=500-35=465加機

將已知數值代入公式a￡bx=f,As及

M-x/2)得

1.0xll.9x200xX=300xA

6

165xl0=l.0x11.9x200xXx(465-x/2)

兩式聯立得：x=186mm

A'=1475.6mm2

驗算x=186mm<Q。=0.55x465=255.8mm

2

As=1475.6>pminbh=0.2%x200x500=200mm

所以選用3①25Av=1473mm2

2.已知一單跨簡支板，計算跨度l=2.34m,承受均布荷載qk二3KN/m2（不包括板的自重），如圖

所示；混凝土等級C30,0=143N/根根2；鋼筋等級采用HPB300鋼筋，即I級鋼筋，

八乙m。可變荷載分項系數YQ=1.4,永久荷載分項系數YG=1.2,環境類別為一級，鋼

筋混凝土重度為25KN/m3o

求：板厚及受拉鋼筋截面面積As

F?1

圖1

解：取板寬b=1000mm的板條作為計算單元；設板厚為80mm,則板自重gk=25X0.08=2.0KN/m2,

跨中處最大彎矩設計值:

22

M=-(yGgk+yc,qk)=-x(1.2x2+1.4x3)x2.34=452KN.m

88

由表知，環境類別為一級，混凝土強度C30時，板的混凝土保護層最小厚度為15nini,檄"=20mm,

故h0=80-20=60mm,fc=14.3,故=1.43,

fy=270,5=0.5761000mm

6

86E

查表知，8

—48(^140

圖2

M4.52x1O6

=0.0878

%~ocf~1X14.3X1OOOX6O2

1Jcu

=1-71-2at=0.092

ys=0.5(l+Jl-2aJ=0.954

M4.52xlO6

A,=376mm2

fv八%210x0.954x60

選用巾8@140,As=359nlm2(實際配筋與計算配筋相差小于5%),排列見圖，垂直于受力鋼筋放置

4)6@250的分布鋼筋。

驗算適用條件：

⑴x=自?=0.092x60=5.52mm<部％=0.614x60=36.84mm,滿足。

(2)?=376>Pmgbh-0.2%x1000x60=120mm2

3.某矩形截面簡支梁，彎矩設計值M=270KN.m,混凝土強度等級為C70,f=2.i4N/m//=3i.8N/〃加;

鋼筋為HRB400,即III級鋼筋，h=360N/mm工環境類別為一級。

求：梁截面尺寸bxh及所需的受拉鋼筋截面面積As

解：fc=31.8N/mm2,fy=360N/mm2,查表4-5,得a1=0.96,B1=0.76。

假定P=0.01及b=250mm,則

A.360

p—v=0.01x=0.118

0.96x31.8

令M=Mu

hM

'°=一日/站(1-0笆)

、I270x1()6

(〃o-5J=a/4(1—0.5J)〃o可得：={0.96x31.8x250x0.118x(1-0.5x0.118)=9"”"

由表知，環境類別為一類，混凝土強度等級為C70的梁的混凝土保護層最小厚度為25mm,取

a=45mm,h=h0+a=564+45=609mm,實際取h=600mm,hO=600-45=555mm。

M270xlQ6

a=-----------=0.115

-0.96x31.8x250x5552

g=lf_2as2x0.115=0.123

Ys=0.5x(1+Jl_2aj=0.5x(l+71-2x0.115)=0.939

M_270xlQ6

A=1439〃〃722

fyysha~360x0.939x555

選配3@25,As=1473mm2,見圖3

驗算適用條件:

⑴查表知gb=0.481,故gb=0.481>g=0.123,滿足。

(2)A=1473>除抑]=0.26%x250x600=390mm2滿足要求快|3

4.已知梁的截面尺寸為bXh=200mmX500mm,混凝土強度等級為C25,

2

ft=1.27N/mm,fc=n,9N/mm\截面彎矩設計值行125KN.01。環境類別為一類。

求(1)當采用鋼筋HRB335級,"300N/W/時，受拉鋼筋截面面積；(2)當采用鋼筋HPB235級

/"210N/〃加時，受拉鋼筋截面面積；(3)截面彎矩設計值M=225KN.m,當采用鋼筋HRB335級

].=300N/,由2時，受拉鋼筋截面面積；

解(1)由公式得

M125xl06

a---------------------------

'afcbhj1.0x11.9x200x4652=0

g=l-Jl-2a,=1-11-2x0.243=0.283

Ys=0.5x(l+71-2xas)=0.5x(l+Jl-2x』243)=0.858

125x1()6

A，=M/fyh=1044機〃J

ysQ300x0.858x465

選用鋼筋4①18,A=1017〃加

2

A*=1044>pminbh=0.2%x200x500=200mm

(2)采用雙排配筋%=/L60=440,M