5觀察物體（一）本單元讓學生初步了解從不同位置觀察同一物體或幾何體,所看到的圖形可能是不同的,讓學生能根據觀察到的圖形,判斷觀察的視角,建立一一對應的關系,初步培養學生的空間觀念,讓學生初步體會到局部和整體的關系,實現立體圖形和平面圖形之間的轉化。在教學中滲透數學思想,初步教授“三視圖”的知識,在有層次的觀察活動中,讓學生通過觀察、想象和推理,用多種方法解決問題,培養學生的空間觀念,并能根據表象進行推理,使學生積累數學活動的經驗,達到課程教學中的三個核心目標：空間觀念、幾何直觀和推理能力。本單元的教學重點是讓學生知道從不同位置觀察同一物體或幾何體時看到的圖形可能不同,能辨認從不同位置觀察簡單物體和幾何體時看到的圖形,能用推理解決簡單的問題,發展學生的空間觀念和推理能力；教學難點是讓學生能辨認從側面觀察簡單物體和幾何體時看到的圖形,感受局部與整體的關系。本單元內容是在學生學習了上下、前后、左右等位置的基礎上進行教學的,學生在日常生活中時常對物體進行觀察,他們從大量的生活背景中已經積累了一部分的觀察經驗,對于處在不同的位置觀察同一物體,看到的該物體的圖形可能會不一樣這一事實,學生基本能夠理解。只是在這以前,學生的認識有的比較模糊,有的還不是很準確。小學二年級學生的方位感不強,他們往往前后不分,左右搞錯,觀察周圍的事物也是比較單純、直觀地看表面,需要教師的積極引導,來幫助學生建立清晰的數學認識,從學科知識的角度來強化日常的生活經驗,使學生積累更加豐富的與數學有關的信息。1.以學生已有的認知發展為基礎,精心選擇要觀察的物體,注重學生觀察經驗的積累和運用。為使學生獲得從不同角度觀察物體的經驗,首先要選擇學生熟悉和喜歡的物體作為觀察對象,調動學生觀察的興趣,在情境模擬中以直觀經驗為基礎,建立表象,明確從不同位置觀察物體時所看到的圖形可能不同,提高學生的空間想象力,遵循學生認知發展的規律,注重學生觀察經驗的積累。2.重視從立體圖形抽象出平面圖形的過程,初步滲透“三視圖”知識,溝通立體圖形與平面圖形間的關系,積累豐富的觀察經驗。在指導學生觀察物體時,要引導學生從三個不同的位置觀察同一個空間幾何體,也就是“三視圖”,初步滲透“三視圖”的思想,以多種不同的幾何體作為觀察對象,鼓勵學生從不同角度思考,將所看到的幾何體逐一分析,喚醒相應的表象,從直覺猜想到有序思考,培養學生的想象力和推理能力。3.運用多種方法幫助學生建立圖形表象,借助語言、動作使學生頭腦中的表象變得更清晰、可視化。指導學生讀懂“平面圖”的位置關系,拓寬學生觀察視野,用序號或語言、動作等方式表達出位置不同,看到的圖形可能不同的表征形式,將實物、立體圖形的觀察聯系起來,獲得解決問題的一些方法。4.注意指導學生運用正確的觀察方法,處理好直接觀察經驗和間接觀察經驗、平面圖形和立體圖形之間的關系。指導學生觀察物體時要讓學生的視線與觀察面在同一水平線上,在觀察側面時,要將身體移到觀察物側面。對于不好區分的面還可以反復、對比觀察,并通過標記物的不同進行區分。在教學過程中,還應組織學生對身邊熟悉的物體、幾何體進行直接觀察,直接觀察是間接觀察的基礎,再逐步過渡到對生活中的物體進行觀察,讓學生充分積累觀察經驗,看圖辨識觀察到的圖形。第1課時觀察物體（1）?教學內容教科書P68例1,完成教科書P68“做一做”和P70~71“練習十六”中第1~4題。?教學目標1.知道從不同位置觀察物體時看到的圖形可能不同,能辨認從不同位置觀察簡單物體時看到的圖形。2.通過觀察、操作、想象等活動,初步掌握全面、正確觀察物體的基本方法。3.感受局部與整體的關系,初步形成全面看待事物的意識。?教學重點在實際的觀察活動中,認識到在不同位置觀察物體時看到的圖形可能是不同的。?教學難點能辨認從不同側面觀察物體時看到的圖形。?教學準備課件,跟教科書P68例1一樣的熊貓玩偶。?教學過程一、激趣導入,初步感受部分與整體的關系師：同學們,你們喜歡聽故事嗎？今天老師先給你們講個《盲人摸象》的故事。結合課件講述《盲人摸象》的故事,學生看圖聽故事。師：同學們,他們看到的到底是幾頭大象呢？（一頭）既然是一頭大象,為什么他們說的不一樣呢?【學情預設】學生會說因為他們摸的部位不同,所以說的不一樣。只要說法合理,教師就予以表揚。師：雖然是同一頭大象,但因為觀察的位置不同,所以感受到的形態也就不同,要想看到事物的全貌就要全面觀察,今天我們就來學習在不同的位置觀察物體。［板書課題：觀察物體（1）］師：用眼睛仔細、認真地看這就叫“觀察”。同學們只要仔細、認真地觀察,每個人都會成為小小觀察家的。你們有信心嗎？【設計意圖】良好的開端是成功的一半,以學生喜聞樂見的故事巧妙引入,新穎有趣,充分調動了學生的積極性,讓學生立刻進入到學習的狀態以及初步感受新知,從而順理成章地揭示課題。二、情境模擬,溝通聯系,發展空間觀念課件出示教科書P68例1的情境圖。師：請同學們看圖想一想,分別站在這四名同學的位置觀察熊貓玩偶,看到的熊貓玩偶分別是什么樣子的？師：僅僅看圖片,同學們可能在觀察上有一定的困難,那我們就用具體的實物來觀察。教師給每個組一個熊貓玩偶。1．本位觀察,初步感知從不同位置觀察物體時看到的圖形是不同的。【教學提示】指導學生觀察時，首先應正對所觀察的物體，讓視線與觀察面在同一條水平線上。在觀察側面時，要將身體移到觀察物的側面，而不能將身體固定在正面，把頭歪到側面去看。【教學提示】指導學生觀察時，首先應正對所觀察的物體，讓視線與觀察面在同一條水平線上。在觀察側面時，要將身體移到觀察物的側面，而不能將身體固定在正面，把頭歪到側面去看。學生獨立觀察,小組內互相交流,教師巡視。以小組為單位向全班同學匯報。【學情預設】學生只會簡單說出自己看到了什么,往往說出的是從幾個面看到的,要引導學生只從一個面去觀察。2．換位觀察,建立表象。師：前面大家不僅觀察得十分認真,而且還特別用心地聽了別人的回答,大家都是會學習的好孩子！同學們想不想觀察一下物體的前、后、左、右四個面呢？你們有什么好辦法？【學情預設】預設1：四人換座位。（讓學生演示方法）預設2：也可以把熊貓玩偶轉一轉。師：如果觀察一些較大的物體,同學們想一想,應該怎么辦呢？【學情預設】學生會說出可以站在不同的位置觀察。師：是啊！對于一些較大的、不能移動的物體,我們就要站在不同位置,從不同角度觀察,才能看得更清楚、更全面,也就是說我們應該根據具體情況靈活選擇觀察方法。請同學們分別坐到熊貓玩偶的前、后、左、右面,相互說一說看到了什么。每觀察一面請同學們閉上眼睛靜靜地想一想這時看到的熊貓玩偶的樣子,把它的樣子記在腦海里。【設計意圖】通過想一想、轉一轉、說一說等活動,使學生人人參與,讓每個學生都轉一轉。通過換位觀察,增強學生自身的感受,使他們親身體驗到觀察物體的角度不同,看到的圖形可能是不同的,也便于老師及時了解學生觀察、辨認的情況,有針對性地進行指導。通過讓學生參與活動,激發學生的學習興趣,培養學生的合作意識和團隊意識,初步建立空間觀念。3．重點觀察左、右位置,對比辨析。師：剛才從左、右兩個位置觀察到的熊貓玩偶的樣子好像差不多,我們再到這兩個位置分別看一看,重點看看有什么不同。【學情預設】學生可以根據熊貓玩偶耳朵上的蝴蝶結進行區分,也可以借助手勢,指出熊貓玩偶的臉及四肢的朝向,教師指導學生根據熊貓玩偶不同的特點幫助區分。【設計意圖】即使是同一個物體,在不同的位置觀察所看到的圖形可能不一樣,有時候換個位置看一看,就會發現更多不同的地方。這一環節設置的目的是讓學生進一步理解,從不同的位置觀察物體時看到的圖形可能是不一樣的。4．運用表象,正確判斷。師：通過前面對于教科書P68例1的情境模擬,大家知道下面這些圖分別是小亮、小芳、小明和小紅中的誰看到的嗎？課件出示P68例1的情境圖。指名學生口答,集體訂正交流。【設計意圖】通過情境模擬、方法遷移、想象推理等形式,幫助學生在活動中理解觀察者與熊貓玩偶之間的位置關系,從而較好地實現由實物到圖形的轉化,明確平面圖形與實物之間的對應關系,進而初步體會局部與整體的關系,建立空間觀念。三、總結方法,提升認識師：剛才我們一起學習了觀察物體,想一想,我們是怎樣觀察的？在觀察物體的時候,你們發現了什么？歸納小結：從不同位置觀察同一物體,看到的圖形可能不同。（板書）【設計意圖】此環節承上啟下,總結上面的活動,引導學生進行反思,對在活動過程中獲得的經驗和體驗作出進一步的解釋,讓學生對所學知識形成更清晰的認識和更深刻的體會。四、聯系實際,學以致用【教學提示】第4題的關鍵在②和③位置上的區別，學生容易混淆，要引導學生找不同點。【教學提示】第4題的關鍵在②和③位置上的區別，學生容易混淆，要引導學生找不同點。學生獨立完成,先同桌兩人交流,再全班集體交流。2．完成教科書P71“練習十六”第4題。學生獨立完成,全班集體交流訂正。3．完成教科書P70“練習十六”第1、2題。學生獨立完成后指名說一說。4．完成教科書P70“練習十六”第3題。師：同學們可以與同桌合作,將4本教科書摞在一起后觀察,然后再動手連線。學生獨立完成,集體交流訂正。【設計意圖】練習設計有一定的層次,既利于學生鞏固基礎知識,又有一定的拓展,為學生后面的學習奠定基礎。同時也培養了學生的逆向思維和動手操作能力。五、課堂小結,暢談收獲師：同學們,在今天的學習中你們有什么收獲？師小結：同一物體,如果從不同的位置觀察,看到的圖形可能不同。今后大家在觀察事物時,不能像“盲人摸象”中的盲人那樣只憑某一方面的了解來判斷,這是不準確的,必須從事物的各個方面來觀察,才能全面地認識事物。【設計意圖】課尾小結呼應課始,有意識地將學生的思維由課內引向課外,提升學生用數學思想認識事物的能力,同時滲透辯證唯物主義思想,感受“生活數學”的魅力。?板書設計觀察物體（1）從不同位置觀察同一物體,看到的圖形可能不同。?教學反思教科書強調“以人為本”,發展學生的主體性。因此,教學時,采取了四人為一組的合作學習方式,使用了教科書上觀察熊貓玩偶這一例題,給每個小組準備一只熊貓玩偶,然后讓學生分3個層次進行觀察：①本位觀察；②換位觀察；③重點觀察。始終圍繞“讓學生自主參與,深刻體驗”這一宗旨,將學生單獨學習和小組合作結合起來,增強他們的自主意識,引導學生主動探究,經歷新知探索的全過程。?作業設計見對應課時作業。一、下面右邊三幅圖分別是在哪個位置看到的?（填序號）二、下面右邊這些圖分別是誰看到的？（填名字）看到圖①的是(),看到圖②的是(),看到圖③的是(),看到圖④的是()。參考答案一、③①②二、小麗小飛小華小瑩第2課時觀察物體（2）?教學內容教科書P69例2、例3，完成教科書P71“練習十六”中第5題。?教學目標1.通過觀察簡單立體圖形的活動，理解從不同方向觀察同一立體圖形時看到的圖形可能是不同的。2．通過對立體圖形的觀察，學會辨認從立體圖形前面、側面、上面觀察到的圖形。3．能根據觀察立體圖形時所看到的圖形，推理出觀察的位置，培養學生的空間想象能力和思維能力。?教學重點會辨認從不同的角度觀察立體圖形時所看到的圖形，發展學生的空間觀念。?教學難點能根據觀察到的圖形，判斷觀察的視角，建立一一對應的關系。?教學準備課件，積木等。?教學過程一、復習舊知識，導入新課1．活動引入。教師出示積木。師：同學們認識它們嗎?拿出你們的積木搭一搭。以小組為單位，組長出示任意圖形或發出指令，組內成員搭一搭，看誰搭得又對又快。2．導入新課。課件出示長方體、正方體、圓柱和球這四個立體圖形。師：大家還記得這些立體圖形嗎？這節課，我們要利用這些立體圖形來繼續學習觀察物體。［板書課題：觀察物體（2）］【設計意圖】通過學生感興趣的搭積木活動引入新課，引起學生的觀察，充分調動學生學習的積極性和主動性。學生在觀察中感受看到的圖形的每個面，為新課的探究打好基礎。【教學提示】注意說明長方體的特殊情況，有的有【教學提示】注意說明長方體的特殊情況，有的有2個面是正方形，有4個面是長方形。1．合作探究，觀察長方體。（1）小組活動：將長方體擺放在桌子中間，組內同學分別從前面、上面、側面進行觀察。（2）全班交流：分別看到的是什么圖形。【學情預設】有的學生會說看到了長方形或正方形，也有的學生會說看到的是平行四邊形，這時可用紙蓋住這個面，沿著面的四周按壓出圖形的輪廓，用筆沿輪廓線描出所看到的圖形，再確認看到的是什么圖形。（3）初步滲透“三視圖”。課件出示教科書P69例2。師：小英、小強和小剛也在觀察長方體，從他們的角度，這幾幅圖分別是誰看到的？【學情預設】有了前面觀察的基礎，學生都能說出：第一幅圖是小英看到的，第二幅圖是小剛看到的，第三幅圖是小強看到的。師：通過剛才的觀察，你們有什么發現？【教學提示】學生所看到的圓柱側面的圖形和球的各個面的圖形是學習的難點，只要學生能感受到“【教學提示】學生所看到的圓柱側面的圖形和球的各個面的圖形是學習的難點，只要學生能感受到“從各個位置觀察球，所看到的圖形一樣;從側面觀察圓柱，所觀察到的圖形一樣”即可，不必抽象成平面圖形。學生自由發言，教師小結：從不同的角度觀察長方體，看到的圖形可能不同。2.觀察正方體。（1）小組活動：將正方體擺放在桌子中間，組內同學分別從前面、上面、側面進行觀察。（2）全班交流：我站在什么位置看到了什么樣的圖形。【學情預設】正方體的觀察比較容易，學生會說在前面、上面、側面看到的都是正方形。（3）設疑：為什么看到的都是正方形？【學情預設】因為正方體的六個面是一樣的，都是正方形。（4）交流：通過剛才的觀察，你們有什么發現？師小結：從前面、上面、側面觀察正方體，看到的圖形相同。3.觀察圓柱和球。師：照樣子觀察豎放的圓柱和球，你們有什么發現？【學情預設】觀察豎放的圓柱，從上面看是圓形，從前面和側面看，都是長方形；觀察球，不論從哪個面看，都是圓形。4.師生小結并板書。從不同的角度觀察同一立體圖形，看到的圖形可能相同，也可能不同。【設計意圖】在本環節中，學生將用眼觀察和動手操作結合起來，在親身經歷中體驗，直觀地感受從不同的角度觀察學過的立體圖形所看到的面，發展學生的空間觀念，培養學生的動手操作能力。三、運用新知，解決問題1.由觀察到的圖形進行推理。師：老師看到的立體圖形的一個面是正方形，這個立體圖形是我們學過的，它可能是什么？學生在組內討論、猜測，并說出理由。【學情預設】它可能是正方體，因為正方體的每一個面都是正方形；可能是長方體，因為有的長方體有兩個面是正方形；還可能是圓柱，因為有的圓柱豎著放時，從前面看是正方形。師：讓我們來驗證一下大家的猜測。（出示課件）2.深化理解，想象推理。師：想一想，從前面看一個立體圖形，看到的是長方形，這個立體圖形可能是什么？【學情預設】學生很容易想到的是長方體，也能說明理由，教師補充還可能是圓柱，課件出示說明。討論：我們單憑從某一個角度看到的圖形能不能確定這是什么立體圖形？師小結：根據觀察到的平面圖形，猜測所觀察的立體圖形，立體圖形可能是一種或幾種。（板書）【設計意圖】讓學生通過立體圖形的一個面進行推想物體，展開合理的聯想，猜測整個物體的形狀，使學生初步理解，無論選擇了哪個觀察點，觀察到的只是物體的一部分，只有把從不同位置觀察到的圖形進行綜合，才會形成這個物體的完整表象。四、鞏固提高，應用