第二章

機械振動選擇性必修一2.2簡諧運動的描述知識回顧：什么樣的運動叫做簡諧運動？圖像描述：如果質點的位移與時間的關系遵從正弦函數的規律，即它的振動圖象

（x—t圖象）是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運動。表達式描述：思考：表達式中包含哪些描述簡諧運動的物理量？1.定義：振動物體離開平衡位置的最大距離4.意義：表示振動的強弱一、振幅2.符號：A

3.標量對同一個振動系統，振幅越大，振動系統能量越大5.振動物體運動范圍是振幅的兩倍6.區分位移、路程、振幅①振子的位移大小等于其偏離平衡位置的距離，時刻在變化；

但振幅是不變的。②位移是矢量，振幅是標量，它等于最大位移的數值。③在一個完整周期內的路程等于4個振幅。二、周期和頻率1.全振動：振動物體從某一初始狀態開始，再次回到初始狀態（即位移、

速度均與初態完全相同）所經歷的過程。若從振子向右經過某點p起，經過怎樣的運動才叫完成一次全振動？OAPV平衡位置A′PA′OAOP【總結】振動物體連續兩次以相同狀態通過同一點所經歷的過程。

二、周期和頻率2.周期：做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間，稱為周期T，單位：s。3.頻率：物體完成全振動的次數與所用時間之比叫作頻率f，數值等于單位時間內完成的全振動的次數。單位：赫茲(Hz)。1Hz=1s-1。5.周期和頻率的關系：Ｔ＝1/f。4.意義：周期和頻率都是表示物體振動快慢的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動越快。

二、周期和頻率做一做：測量小球振動的周期如圖，彈簧上端固定，下端懸掛鋼球。把鋼球從平衡位置向下拉一段距離A，放手讓其運動，A就是振動的振幅。給你一個停表，怎樣測出振子的振動周期T？Q1：如何取一個全振動？將振動的最低/最高點作為計時起點是

否合適？Q2：測一次全振動的時間作為周期，誤差大嗎？如何減小？用停表測出鋼球完成n個全振動所用的時間t，則振動的周期：T=t/n二、周期和頻率做一做：測量小球振動的周期Q3：全班同學進行實驗時，沒有統一鋼球的下拉距離，為什么測出的周期在誤差允許范圍內相同？如果換用不同的鋼球和彈簧進行實驗，結果如何？實驗結果：3.振動周期與振子的質量有關，質量較小時，周期較小。2.振動周期與彈簧的勁度系數有關，勁度系數較大時，周期較小。1.振動周期與振幅大小無關。二、周期和頻率固有周期：彈簧振子的周期由振動系統本身的質量和勁度系數

決定，而與振幅無關，所以常把周期和頻率叫做固

有周期和固有頻率。不僅彈簧振子的簡諧振動，所有簡諧運動的周期均與振幅無關。二、周期和頻率6.圓頻率ω:與周期成反比，與頻率成正比的量，它也表示簡諧運動的快慢。

對于正弦函數x=Asin(ωt+φ)，要使函數值循環變化一次，(ωt+φ)需要增加多少？這一變化過程所需的時間為多少？[ω(t+T)+φ]-(ωt+φ)=2π根據周期與頻率的關系，則：ω=2πf

三、相位

1.定義：物理學中把(ωt+φ)叫作相位。2.意義：相位代表了做簡諧運動的物體此時正處于一個運動周期中的

哪個狀態/位置，是表示物體振動步調的物理量。給定一個相位，就可以得到它在函數圖像上的位置。單位：弧度三、相位

3.初相位：φ是t=0時的相位，稱作初相位或初相。依據初相可以快速畫出函數圖像

三、相位

4.相位差：實際上經常用到的是兩個相同頻率的簡諧運動的相位差，