第第頁(yè)一、長(zhǎng)方形正方形周長(zhǎng)和面積1、面積及面積公式：①定義：物體表面或封閉圖形的大小，叫做他們的面積。②長(zhǎng)方形面積和邊長(zhǎng)公式：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬已知面積求長(zhǎng)：長(zhǎng)＝面積÷寬已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)：長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷2－寬③正方形公式：正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)已知面積求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)＝面積開(kāi)平方已知周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷42、周長(zhǎng)及周長(zhǎng)公式：①定義：封閉圖形一周的長(zhǎng)度，叫做周長(zhǎng)。②長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)公式：長(zhǎng)方方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2長(zhǎng)方方形的長(zhǎng)或?qū)掗L(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷2－寬或者：長(zhǎng)＝(周長(zhǎng)－寬×2)÷2③正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)公式：正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4正方形的邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷43、理解面積及面積單位的意義：1平方米：邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米。1平方分米：邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米1平方厘米：邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。4、面積單位：相鄰兩單位之間進(jìn)率為100①常見(jiàn)面積單位：平方米/㎡、平方分米/dm2、平方厘米/cm2、平方毫米/mm2②常見(jiàn)面積單位之間的換算：1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方分米=10000平方毫米1平方厘米=100平方毫米1公頃=10000平方米5、長(zhǎng)度單位：相鄰兩單位之間進(jìn)率為10①常見(jiàn)長(zhǎng)度單位：千米/km、米/m、分米/dm、厘米/cm、毫米/mm②常見(jiàn)長(zhǎng)度單位之間的換算：1米=10分米1厘米=10毫米1分米=100毫米1分米=10厘米1米=100厘米1千米=1000米6、易錯(cuò)點(diǎn)匯總：1.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積不一定相等；面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不一定相等。2.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形面積一定相等；面積相等的兩個(gè)正方形周長(zhǎng)一定相等。3.材料用在物體周?chē)歉矬w的周長(zhǎng)有關(guān)。（花邊、柵欄、相框等的長(zhǎng)度）。4.材料用在物體的表面是跟物體的面積有關(guān)。（桌布的大小、枕頭面的大小、油漆面的大小、廣告牌的大小、種花、種樹(shù)、種草等面積的大小）5.兩個(gè)圖形合并成一個(gè)圖形，合并前后的總面積不變，周長(zhǎng)會(huì)減少，減少兩條長(zhǎng)或者兩條寬。（畫(huà)圖很重要）6.一個(gè)圖形拆成兩個(gè)圖形，拆開(kāi)前后的總面積不變，周長(zhǎng)會(huì)增加，增加兩條長(zhǎng)或者增加兩條寬。（畫(huà)圖很重要）7.周長(zhǎng)相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬越接近，面積越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)（正方形）面積最大。二、年月日1、年月日：1.年分為平年、閏年；平年有365天，有52個(gè)星期余1天；閏年有366天，有52個(gè)星期余2天。2.一年分為兩部分：上半年（1-6月）、下半年（7-12月）一年有4個(gè)季度，每3個(gè)月為一個(gè)季度1月、2月、3月是第一季度（平年的第一季度有90天，閏年的第一季度有91天）4月、5月、6月是第二季度（91天），7月、8月、9月是第三季度（92天），10月、11月、12月是第四季度（92天）。3.一年有12個(gè)月，（7大4小1特殊）。“7大”--有31天的月份是大月，每年有7個(gè)大月，是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。“4小”--有30天的月份是小月，每年有4個(gè)小月，是4月、6月、9月、11月。“1特殊”--2月既不是大月也不是小月，平年的2月有28天、閏年的2月有29天。歌謠記憶：一三五四六九冬三十天，只有二月二十八。“冬”指11月七八十臘，三十一天永不差。“臘”指12月平年二月二十八，閏年二月把一加。4.通常每連續(xù)4年里有3個(gè)平年，1個(gè)閏年。“四年一閏，百年不閏，四百年又閏”意思是年份除以4，能被整除的年份為閏年，但是遇到末尾兩位是00的年份，能夠被400整除的年份才為閏年。判斷平年、閏年的方法：①末尾不是兩個(gè)0（普通）的年份，用末尾兩位數(shù)除以4，沒(méi)有余數(shù)就是閏年，有余數(shù)就不是。如：2016年，16÷4＝4，沒(méi)有余數(shù)，則2016年是閏年。②末尾是兩個(gè)0(整百)的年份，用前面兩位數(shù)（三位數(shù)的年份就用前一位數(shù)）除以4，沒(méi)有余數(shù)就是閏年，有余數(shù)就是平年。如：2000年，20÷4＝5，沒(méi)有余數(shù)，則2000年是閏年。900年，9÷4＝2……1，有余數(shù)，則900年不是閏年。（或直接除以400，能整除就是閏年，不能整除就是平年）③末尾個(gè)位是單數(shù)的為平年如：2017、1999、2011例題：小華今年12歲，只過(guò)了3次生日，問(wèn)小華的生日是幾號(hào)？解答：12÷3=4(年)，小華4年才過(guò)一次生日，閏年也是四年一輪，2月29日四年才有一次，所以小華的生日是2月29日。5、周年的意義：如我國(guó)1949年10月1日成立，到1999年10月1日過(guò)了50年（1999-1949=50年），這就是中華人民共和國(guó)成立50周年。周年計(jì)算公式：終止年份-起始年份=經(jīng)過(guò)的年份記憶：日期每加7天，星期幾都是相同的。例如，6月1日是星期三，那么6月8日還是星期三。推算星期幾的方法：（附專項(xiàng)練習(xí)）例如：已知今天星期三，再過(guò)50天星期幾？解析：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期三往后數(shù)一天，即星期四。8、計(jì)算天數(shù)公式：結(jié)束時(shí)間—開(kāi)始時(shí)間+1（附專項(xiàng)練習(xí)）例如：從1月3日到1月9日，總共過(guò)了多少天？解析：根據(jù)公式，結(jié)束時(shí)間9日，開(kāi)始時(shí)間3日9-3+1=7（天）所以1月3日到1月9日總共過(guò)了7天。7、常用的節(jié)日、紀(jì)念日一定要記住：節(jié)日整理元旦：1月1日學(xué)雷鋒日：3月5日婦女節(jié)：3月8日植樹(shù)節(jié)：3月12日勞動(dòng)節(jié)：5月1日兒童節(jié)：6月1日建黨節(jié)：7月1日建軍節(jié)：8月1日教師節(jié)：9月10日國(guó)慶節(jié)：10月1日北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕：2008年8月8日香港回歸：1997年7月1日澳門(mén)回歸：1999年12月20日中華人民共和國(guó)建國(guó)：1949年10月1日2、24小時(shí)計(jì)時(shí)法1、普通計(jì)時(shí)法又叫12時(shí)計(jì)時(shí)法，就是把一天分成兩個(gè)12時(shí)表示，在表示的時(shí)間前必須加上大概的時(shí)間段詞語(yǔ)（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）。2、24時(shí)計(jì)時(shí)法，就是在一日（天）里，鐘表上的時(shí)針正好走兩圈,共24小時(shí)。采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)方法。3、會(huì)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻；①會(huì)把普通計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法進(jìn)行互化。如：普通計(jì)時(shí)法24時(shí)計(jì)時(shí)法上午9時(shí)9時(shí)或9：00晚上9時(shí)21時(shí)或21：00普通計(jì)時(shí)法一定要加上“上午”、“下午”等前綴。24時(shí)計(jì)時(shí)法不加。②反過(guò)來(lái)要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過(guò)13時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午，晚上等字在時(shí)刻前面。比如：16時(shí)等于16-12=下午4時(shí)。（必須加前綴）4、計(jì)算經(jīng)過(guò)的時(shí)間公式：結(jié)束時(shí)刻－開(kāi)始時(shí)刻=經(jīng)過(guò)時(shí)間結(jié)束時(shí)刻－經(jīng)過(guò)時(shí)間=開(kāi)始時(shí)刻開(kāi)始時(shí)刻＋經(jīng)過(guò)時(shí)間=結(jié)束時(shí)刻認(rèn)識(shí)時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別：（時(shí)間是一段，時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)）概念：時(shí)間=兩個(gè)不同日期或兩個(gè)不同時(shí)刻的間隔時(shí)刻=表示一天內(nèi)某一個(gè)特定的時(shí)候三、位置與方向2、早晨太陽(yáng)，前面是東，后面是西，左面是北，右面是南。3、東對(duì)西，南對(duì)北，東南對(duì)西北，西南對(duì)東北。4、東、南、西、北四個(gè)方位是按順時(shí)針的方向排列的。5、圖通常是按上北、下南、左西、右東來(lái)繪制的。6、判斷位置的方法：①先確定中心位置（中心位置在“在”字的后面）7、指南針是用來(lái)指示方向的，紅色一端永遠(yuǎn)指向北方，白色一端永遠(yuǎn)指向南方。8、生活中的方位指示：①北斗星在北方；②影子與太陽(yáng)的方向相反（如：影子在東面，那么太陽(yáng)從西方照過(guò)來(lái)）；③早上太陽(yáng)在東方，中午在南方，傍晚在西方；④風(fēng)向與物體傾斜的方向相反（國(guó)旗向南飄就是吹北風(fēng)）；⑥樹(shù)的年輪是南疏北密。9、來(lái)回路程（或相互兩個(gè)人所在位置）特點(diǎn)：方向相反，路程不變。10、同一位置的兩種說(shuō)法特點(diǎn)：方向交換，度數(shù)互余。（小明家在小紅東偏北??°，也可以說(shuō)小明在小紅家北偏東??°）四、除數(shù)是一位數(shù)的除法1、只要是平均分就用除法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾也是用除法計(jì)算。2、筆算除法時(shí)，從最高位開(kāi)始算起，高位不夠除看前兩位；除高位外，其余數(shù)位不夠除，哪一位不夠除就在那一位上商0。3、除法的驗(yàn)算方法：①?zèng)]有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)=被除數(shù)（看商乘除數(shù)的結(jié)果是否等于被除數(shù)，等于說(shuō)明計(jì)算正確，不等于說(shuō)明計(jì)算錯(cuò)誤）②有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)（看商乘除數(shù)加上余數(shù)的結(jié)果是否等于被除數(shù)，等于說(shuō)明計(jì)算正確，不等于說(shuō)明計(jì)算錯(cuò)誤）4、余數(shù)一定比除數(shù)小。（如除數(shù)是8，余數(shù)可能是1、2、3、4、5、6、7，其中余數(shù)最大是7）。5、0不能作除數(shù)；6、被除數(shù)末尾有幾個(gè)0，商的末尾不一定就有幾個(gè)0。7、被除數(shù)中間有0，商中間不一定有0。8、口算時(shí)要注意：①0除以任何不是0的數(shù)都得0；②0乘以任何數(shù)都得0。③0加任何數(shù)都得任何數(shù)。④任何數(shù)減0都得任何數(shù)。9、判斷商是幾位數(shù)的方法：用被除數(shù)的最高位跟除數(shù)比較，當(dāng)被除數(shù)夠除時(shí)，被除數(shù)是幾位數(shù)商就是幾位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)最高位不夠除數(shù)時(shí)，商的位數(shù)就比被除數(shù)的位數(shù)少1位。10、除法的估算方法：①除數(shù)不變，把被除數(shù)看成幾幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計(jì)算。11、除法式子中各部分之間的關(guān)系：沒(méi)有余數(shù)的除法：有余數(shù)的除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商被除數(shù)=商×除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)12、在什么情況下，要商0除最高位外，哪一位上的數(shù)字比被除數(shù)小，而且前一位上沒(méi)有余數(shù)，就要商0。五、兩位數(shù)乘兩位數(shù)1、整十整百數(shù)相乘：只需把前面的數(shù)相乘，，再看兩個(gè)因數(shù)后面一共有幾個(gè)0就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。2、筆算乘法：先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，（積與個(gè)位對(duì)齊），再把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘，（積與十位對(duì)齊），最后把兩個(gè)積加起來(lái)。3、乘法式子中各部分之間的關(guān)系：因數(shù)×因數(shù)=積因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)4、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。六、小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)1、比較兩個(gè)小數(shù)的大小：先比較整數(shù)部分，整數(shù)大的就大，整數(shù)部分相同比較小數(shù)部分，小數(shù)部分要從最高位十分位開(kāi)始比起。2、比大小的兩種情況：跑步是數(shù)越小越好；跳高、跳遠(yuǎn)是數(shù)越大越好。3、計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是是相同數(shù)位對(duì)齊，再加、減。4、小數(shù)點(diǎn)后面有幾個(gè)數(shù)字就叫幾位小數(shù)。5、分母是10的分?jǐn)?shù)寫(xiě)成一位小數(shù)（如110寫(xiě)成小數(shù)是0.2）