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文檔簡介

27.2相似三角形的判定

讓積極動腦思考，敢于回答問題成為數學課堂上一種好的習慣！學習目標:1.掌握相似三角形的判定方法：兩角對應相等，兩三角形相似。2.能靈活運用相似三角形的判定方法解決問題。畫△ABC，使兩個角分別為60°，75°①請同桌分別量出這兩個三角形三邊的長度；②同桌這兩個三角形相似嗎?

如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應相等，那么這兩個三角形相似．相似三角形的判定定理：思考

如果兩個三角形僅有一對角是對應相等的，那么它們是否一定相似？觀察CAA'BB'C'用數學符號表示：相似三角形的識別例2：

如圖Rt△ABC中，∠C=90°AB=10,AC=8,E是AC上一點，AE=5,ED⊥AB,垂足為D，求AD的長

7個金蛋你可以任選一個,如果出現“恭喜你”的字樣，你將直接過關;否則將有考驗你的數學問題，當然你可以自己作答,也可以求助你周圍的同學.同學們，大家好!快樂之旅反饋提升1234567891012111314中考鏈接：1.如圖,△ABC中,AB=12,AC=8,AE=4,請在AC上找到一點D,使△ADE與△ABC相似,并求AD邊的長。ABCEDD′2.矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點P是直線AD上一點，且DP=DB,直線CP與直線AB交于點E，求AE的長度？

DEABCDEP6881010AE=8+=64AE=3.已知△ABC中，∠C=900，AB=10，AC=8，以AB為邊向

△ABC外做一個含300的Rt△ABD,且∠ABD=900，請畫出圖形，并直接寫出△CBD的面積。相似三角形的識別方法有那些？方法1：通過定義方法5：通過兩角對應相等。（這可是今天新學的，要牢記噢！)方法2：平行于三角形一邊的直線。方法3：三邊對應成比例。方法4：兩邊對應成比例且夾角。下課再見（1）所有的等腰三角形都相似。×鞏固練習(2）所有的等腰直角三角形都相似。√鞏固練習恭喜你，過關！鞏固練習（3）所有的等邊三角形都相似。√鞏固練習（4）所有的直角三角形都相似。×鞏固練習（5）有一個角是100°的兩個等腰三角形都相似。√鞏固練習（6）有一個角是70°的兩個等腰三角形都相似。×鞏固練習（7）若兩個三角形相似比為1，則它們必全等。√鞏固練習恭喜你，過關！鞏固練習（8）相似的兩個三角形一定大小不等。×鞏固練習CADB（9）找出圖中所有的相似三角形鞏固練習ABDC（10）如圖，點D在AB上，當∠

＝∠

時，

△ACD∽△ABC。

ACD

B

(或者∠

ACB＝∠

ADC)鞏固練習（11）已知如圖，∠ABD=∠CAD=2AC=8，求ABABCD鞏固練習DBCA184√2

12√2

(12)如圖：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BD⊥AC于D

若AB=6AD=2則AC=

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