學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精張家口市2016~2017學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)(理科）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題:本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1。“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2。曲線在點(diǎn)處的切線方程為(）A．B．C．D．3.雙曲線的漸近線所在直線方程為（）A．B．C．D．4。函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．0B．1C.2D．5.執(zhí)行圖中程序框圖，如果輸入則輸出的值為（)A．0B．1C.2D．6.命題“,使得"的否定是（)A。，使得B.，使得C。，使得D.，使得7.將一條5米長(zhǎng)的繩子隨機(jī)地切斷為兩段,則兩段繩子都不短于1米的概率為（)A．B．C.D．8。在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn),直線與直線的斜率之積為—2，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為（)A．B．C.D．9。如圖，一個(gè)正六角星薄片（其對(duì)稱軸與水面垂直）勻速地升出水面,直到全部露出水面為止，記時(shí)刻薄片露出水面部分的圖形面積為，則導(dǎo)函數(shù)的圖像大致為（）A。B.C。D.10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為0。99，則判斷框內(nèi)可填入的條件是()A．B．C。D．11．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的所有極大值之和為（）A．B．C。D．12。如圖動(dòng)直線與拋物線交于點(diǎn),與橢圓交于拋物線右側(cè)的點(diǎn),為拋物線的焦點(diǎn)，則的最大值為（）A．3B．C.D．第Ⅱ卷（非選擇題,共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分,滿分20分，將答案填在答題紙上）13。某校老年教師90人、中年教師180人和青年教師160人，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體情況，在抽取的樣本中，青年教師有32人,則該樣本的老年教師人數(shù)為．14.如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則．15。某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入(單位：千元)的數(shù)據(jù)如下表：關(guān)于的線性回歸方程為，則的值為．16.如圖，過(guò)橢圓上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別作的兩條切線,兩切線的斜率之積為,則橢圓的離心率的取值范圍是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17.（本小題滿分10分）一個(gè)盒中裝有編號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)形狀大小完全相同的小球。(1）從盒中任取兩球,求取出的球的編號(hào)之和大于5的概率。（2)從盒中任取一球，記下該球的編號(hào),將球放回，再?gòu)暮兄腥稳∫磺颍浵略撉虻木幪?hào)，求的概率.18.(本小題滿分12分)已知橢圓：的離心率為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，）,，是橢圓的左、右焦點(diǎn)。(1）求橢圓的方程;(2）點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，求的最大值19。(本小題滿分12分）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出.某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸）,一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi)。為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位:噸）,將數(shù)據(jù)按照,…,分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖。(1）求直方圖中的值；(2)若該市有110萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)（精確到0。01)20.（本小題滿分12分)已知函數(shù),，若，使得，求的取值范圍.21。(本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，圓的圓心為，一動(dòng)圓內(nèi)切，與圓外切.（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；（Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)。若,求直線的方程.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（Ⅰ)談?wù)摵瘮?shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)任取有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，，不等式恒成立,求的取值范圍.張家口市2016～2017學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)（文科)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分，共60分1。B2.D3。C4。C5。B6。A7.D8。B9.C10。A11.D12。D二、填空題:本大題共4小題，每題5分，滿分20分13。1814.115.4,816.三、解答題：本大題共6小題,共70分17。解：（1）從盒中任取兩球的基本事件有（1，2),（1,3)，（1,4)（2,3)，(2，4),(3，4)六種情況。編號(hào)之和大于5的事件有(2,4),(3,4）兩種情況，故編號(hào)之和大于5的概率為.（2）有放回的連續(xù)取球有(1,1),(1，2）,(1,3），(1,4)，（2,1)，(2,2),（2，3),(2，4),（3,1）,（3，2）(3,3），（3，4),(4,1），(4,2),（4，3)，(4，4）共16個(gè)基本事件。而的包含(1,3),（1，4),（2，4),（3,1）,（4,1）,(4,2）共6個(gè)基本事件所以的概率為.18。（本小題滿分10分）解：（Ⅰ）由題意,得解得所以橢圓的方程是。（Ⅱ)由均值定理。又，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以的最大值為4。19。（本小題滿分12分）解：（1）由概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)，各組頻率之和的值為1，頻率=（頻率/組距）＊組距，解得，，（2）由題中統(tǒng)計(jì)圖可得，不低于3噸的人數(shù)所占比例為,全市月均用水量不低于3噸的人數(shù)為（萬(wàn)），(3）設(shè)中位數(shù)為，則有，解得.20.解:若，,使得，即在上的值域要包含在上的值域，又在上，。=1\＊GB3①當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,此時(shí)，解得；=2\＊GB3②當(dāng)時(shí)，,顯然不滿足題設(shè)；=3\＊GB3③當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減,此時(shí)，解得．綜上，，使得的取值范圍為。21。（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)動(dòng)圓的半徑為，則,兩式相加，得，由橢圓定義知，點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，焦距為2,實(shí)軸長(zhǎng)為4的橢圓,其方程。（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，則，,當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,，聯(lián)立消去,得.則有,.由已知，得,解得。故直線的方程為。22。解:(Ⅰ）函數(shù)的定義域,eq\o\ac（○，1）當(dāng)時(shí)，在恒成立,所