圓中角度計算典例精練【例1】(2024牡丹江)如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,AB是⊙O的直徑,若∠BEC=20°,則∠ADC的度數為()A.100°B.110°C.120°D.130°【例2】如圖,PM,PN分別與⊙O相切于A,B兩點,C為⊙O上異于A,B的一點,連接AC,BC.若∠P=58°,則∠ACB的大小是.針對訓練1.(2024赤峰)如圖,AD是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦,半徑OC⊥AB,連接CD,交OB于點E,∠BOC=42°,則∠OED的度數是()A.61°B.63°C.65°D.67°2.(2023黃岡)如圖,在⊙O中,直徑AB與弦CD相交于點P,連接AC,AD,BD,若∠C=20°,∠BPC=70°,則∠ADC=()A.70°B.60°C.50°D.40°3.如圖,△ABC內接于⊙O,∠C=46°,連接OA,則∠OAB=()A.44°B.45°C.54°D.67°4.(2024瀘州)如圖,EA,ED是⊙O的切線,切點為A,D,點B,C在⊙O上,若∠BAE+∠BCD=236°,則∠E=()A.56°B.60°C.68°D.70°5.如圖是不倒翁的主視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿PA，PB分別相切于點A，B，不倒翁的鼻尖正好是圓心O,若∠OAB=28°,則∠APB的度數為()A.28°B.50°C.56°D.62°6.(2023赤峰)如圖,在圓內接四邊形ABCD中,∠BCD=105°,連接OB,OC,OD,BD,∠BOC=2∠COD,則∠CBD的度數是()A.25°B.30°C.35°D.40°7.(2023安徽)如圖,正五邊形ABCDE內接于⊙O,連接OC,OD,則∠BAE-∠COD=()A.60°B.54°C.48°D.36°8.(2024山東)如圖,△ABC是⊙O的內接三角形.若OA∥CB,∠ACB=25°,則∠CAB=.9.如圖,AB,CD是⊙O的兩條直徑,E是BC的中點,連接BC,DE.若∠ABC=22°,則∠CDE的度數為()A.22°B.32°C.34°D.44°10.如圖,正六邊形ABCDEF內接于⊙O,點M在AB上,則∠CME的度數為()A.30°B.36°C.45°D.60°11.(2023湖南)如圖,AD是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦,BC與⊙O相切于點B,連接OB,若∠ABC=65°,則∠BOD的大小為.12.(2024北京)如圖,⊙O的直徑AB平分弦CD(不是直徑).若∠D=35°,則∠C=°.圓中角度計算參考答案典例精練【例1】(2024牡丹江)如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,AB是⊙O的直徑,若∠BEC=20°,則∠ADC的度數為(B)A.100°B.110°C.120°D.130°【例2】如圖,PM,PN分別與⊙O相切于A,B兩點,C為⊙O上異于A,B的一點,連接AC,BC.若∠P=58°,則∠ACB的大小是61°或119°.針對訓練1.(2024赤峰)如圖,AD是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦,半徑OC⊥AB,連接CD,交OB于點E,∠BOC=42°,則∠OED的度數是(B)A.61°B.63°C.65°D.67°2.(2023黃岡)如圖,在⊙O中,直徑AB與弦CD相交于點P,連接AC,AD,BD,若∠C=20°,∠BPC=70°,則∠ADC=(D)A.70°B.60°C.50°D.40°3.如圖,△ABC內接于⊙O,∠C=46°,連接OA,則∠OAB=(A)A.44°B.45°C.54°D.67°4.(2024瀘州)如圖,EA,ED是⊙O的切線,切點為A,D,點B,C在⊙O上,若∠BAE+∠BCD=236°,則∠E=(C)A.56°B.60°C.68°D.70°5.如圖是不倒翁的主視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿PA，PB分別相切于點A，B，不倒翁的鼻尖正好是圓心O,若∠OAB=28°,則∠APB的度數為(C)A.28°B.50°C.56°D.62°6.(2023赤峰)如圖,在圓內接四邊形ABCD中,∠BCD=105°,連接OB,OC,OD,BD,∠BOC=2∠COD,則∠CBD的度數是(A)A.25°B.30°C.35°D.40°7.(2023安徽)如圖,正五邊形ABCDE內接于⊙O,連接OC,OD,則∠BAE-∠COD=(D)A.60°B.54°C.48°D.36°8.(2024山東)如圖,△ABC是⊙O的內接三角形.若OA∥CB,∠ACB=25°,則∠CAB=40°.9.如圖,AB,CD是⊙O的兩條直徑,E是BC的中點,連接BC,DE.若∠ABC=22°,則∠CDE的度數為(C)A.22°B.32°C.34°D.44°10.如圖,正六邊形ABCDEF內接于⊙O,點M在AB上,則∠CME的度數為(D)A.30°B.36°