七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除7整式的除法第1課時單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計(jì)劃1課時教師：單位：一、教材分析親愛的同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是七年級數(shù)學(xué)下冊第一章《整式的乘除》中的第一個知識點(diǎn)——整式的除法。特別是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式這部分，這是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，也是我們后續(xù)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式除法、整式乘法等知識的重要基石。今天，我們就一起來探索這個充滿奧秘的數(shù)學(xué)世界吧！??????二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，讓學(xué)生理解代數(shù)運(yùn)算的規(guī)律和結(jié)構(gòu)，發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。同時，提升學(xué)生的運(yùn)算技能，增強(qiáng)解決實(shí)際問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中分享和交流的團(tuán)隊(duì)精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-**核心內(nèi)容**：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，包括系數(shù)相除、同底數(shù)冪相除、以及指數(shù)的減法運(yùn)算。

-**舉例解釋**：例如，對于單項(xiàng)式\(3x^2\)除以單項(xiàng)式\(x\)，重點(diǎn)在于正確進(jìn)行系數(shù)相除（3除以1等于3）和指數(shù)相減（\(x^2\)除以\(x\)得到\(x^{2-1}=x^1=x\)），最終得到結(jié)果\(3x\)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-**難點(diǎn)內(nèi)容**：正確理解和應(yīng)用指數(shù)的減法規(guī)則，特別是在處理不同底數(shù)和指數(shù)相除時。

-**舉例解釋**：例如，當(dāng)學(xué)生遇到\(2^3\)除以\(2^2\)時，難點(diǎn)在于理解\(2^3\div2^2=2^{3-2}=2^1=2\)。學(xué)生可能會混淆指數(shù)的減法規(guī)則，尤其是在指數(shù)相同但底數(shù)不同的情況下，如\(3^2\div2^2\)，這里需要明確指出結(jié)果不是\(3^2\div2^2=3^2\)或\(2^2\)，而是需要分別計(jì)算\(3^2\)和\(2^2\)的值后再進(jìn)行除法運(yùn)算。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授法，結(jié)合多媒體演示，直觀展示單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算過程，幫助學(xué)生理解運(yùn)算規(guī)則。

2.設(shè)計(jì)小組討論活動，讓學(xué)生通過合作解決實(shí)際問題，加深對指數(shù)減法規(guī)則的理解。

3.利用游戲化教學(xué)，如“數(shù)學(xué)接力賽”，在游戲中練習(xí)單項(xiàng)式除法，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

4.鼓勵學(xué)生動手操作，使用實(shí)物或圖形輔助理解抽象的數(shù)學(xué)概念。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：同學(xué)們，你們還記得小時候玩過的“消消樂”游戲嗎？今天，我們就來玩一個數(shù)學(xué)版的“消消樂”，通過解決一些有趣的數(shù)學(xué)問題，讓我們一起走進(jìn)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的世界吧！

-回顧舊知：在上節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，誰還記得乘法的規(guī)則是怎樣的呢？請同學(xué)們分享一下。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

-首先，我會向大家介紹單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。我會使用多媒體展示一些簡單的例子，比如\(3x^2\divx=3x\)，讓學(xué)生直觀地看到系數(shù)相除和指數(shù)相減的過程。

-接著，我會詳細(xì)講解如何處理不同底數(shù)的單項(xiàng)式除法，例如\(2^3\div2^2\)和\(3^2\div2^2\)，讓學(xué)生理解指數(shù)減法的規(guī)則。

-舉例說明：

-我會通過幾個具體的例子來展示如何將單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟具體化，如\(5a^3\div5a^2=a\)和\(7x^4\divx^3=7x\)，讓學(xué)生跟隨我的思路一步步完成運(yùn)算。

-互動探究：

-我會提出一些問題，讓學(xué)生分組討論，例如“如果有一個單項(xiàng)式\(4b^5\divb^3\)，我們應(yīng)該如何進(jìn)行除法運(yùn)算？”鼓勵學(xué)生通過小組討論，嘗試自己解決問題。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：

-在這一環(huán)節(jié)，我會給學(xué)生發(fā)放一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。這些題目會從基礎(chǔ)到稍微復(fù)雜，讓學(xué)生逐步提高自己的運(yùn)算能力。

-教師指導(dǎo)：

-在學(xué)生練習(xí)的過程中，我會巡視課堂，觀察他們的解題過程，對于遇到困難的學(xué)生，我會及時給予個別指導(dǎo)。同時，我也會在黑板上展示一些典型題目，幫助學(xué)生糾正錯誤，鞏固知識點(diǎn)。

4.拓展應(yīng)用（約10分鐘）

-我會提出一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用今天所學(xué)的單項(xiàng)式除法知識來解決。例如，計(jì)算一個幾何圖形的面積，或者解決一個與生活相關(guān)的比例問題。

5.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-我會請學(xué)生分享他們的解題過程，并總結(jié)今天所學(xué)的主要內(nèi)容。同時，我會引導(dǎo)學(xué)生反思自己在本節(jié)課中的學(xué)習(xí)收獲，以及如何將這些知識應(yīng)用到未來的學(xué)習(xí)中。

6.課后作業(yè)（約5分鐘）

-最后，我會布置一些課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固今天所學(xué)的知識。這些作業(yè)將包括一些應(yīng)用題和挑戰(zhàn)性的問題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-**《數(shù)學(xué)家的故事》**：介紹歷史上著名的數(shù)學(xué)家如何通過解決類似單項(xiàng)式除法的問題來推動數(shù)學(xué)的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史的興趣。

-**《生活中的數(shù)學(xué)》**：收集一些日常生活中的實(shí)例，如建筑設(shè)計(jì)、工程計(jì)算等，展示單項(xiàng)式除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-**《數(shù)學(xué)競賽題精選》**：提供一些單項(xiàng)式除法的競賽題目，挑戰(zhàn)學(xué)生的思維，提高他們的解題技巧。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-**探索不同底數(shù)的單項(xiàng)式除法**：引導(dǎo)學(xué)生思考當(dāng)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的底數(shù)不同，但指數(shù)相同時，如何進(jìn)行運(yùn)算。

-**多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式**：讓學(xué)生嘗試將單項(xiàng)式除法的概念擴(kuò)展到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，探討運(yùn)算規(guī)律。

-**單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式**：回顧單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的知識，思考如何將單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式聯(lián)系起來。

-**實(shí)際應(yīng)用案例**：鼓勵學(xué)生尋找或創(chuàng)造一些實(shí)際應(yīng)用案例，如計(jì)算商品折扣、解決工程問題等，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活。

-**探究指數(shù)的性質(zhì)**：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究指數(shù)的性質(zhì)，如指數(shù)的乘法、除法、冪的乘方等，加深對指數(shù)概念的理解。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的定義

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：單項(xiàng)式、除法運(yùn)算、系數(shù)相除、指數(shù)相減

-重點(diǎn)詞句：單項(xiàng)式是指只包含數(shù)和變量的乘積，除法運(yùn)算涉及系數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。

②單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：系數(shù)相除、同底數(shù)冪相除、指數(shù)的減法運(yùn)算

-重點(diǎn)詞句：系數(shù)相除即兩個單項(xiàng)式的系數(shù)相除，同底數(shù)冪相除即底數(shù)相同的冪相除時指數(shù)相減，指數(shù)的減法運(yùn)算即指數(shù)的減法規(guī)則。

③單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：實(shí)際問題的解決、代數(shù)表達(dá)式的簡化

-重點(diǎn)詞句：通過單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，可以解決實(shí)際問題，簡化代數(shù)表達(dá)式，提高數(shù)學(xué)問題的求解效率。八、教學(xué)評價(jià)1.課堂評價(jià)

-提問環(huán)節(jié)：我會通過提問來檢驗(yàn)學(xué)生對單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算規(guī)則的理解程度。例如，我會問：“如果有一個單項(xiàng)式\(5x^3\div2x\)，我們應(yīng)該如何進(jìn)行除法運(yùn)算？”通過學(xué)生的回答，我可以了解他們是否掌握了系數(shù)相除和指數(shù)相減的規(guī)則。

-觀察學(xué)生參與度：在課堂活動中，我會觀察學(xué)生是否積極參與討論和練習(xí)，這有助于我評估他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作精神。

-當(dāng)堂測試：在課程結(jié)束時，我會進(jìn)行一個小測試，包括選擇題、填空題和簡答題，以測試學(xué)生對單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式知識的掌握情況。

2.作業(yè)評價(jià)

-認(rèn)真批改作業(yè)：我會對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致的批改，確保每個題目都被認(rèn)真完成。對于錯誤，我會給出清晰的解釋和正確的解題步驟。

-及時反饋：在批改作業(yè)后，我會及時將反饋給學(xué)生，讓他們知道自己的強(qiáng)項(xiàng)和需要改進(jìn)的地方。

-鼓勵學(xué)生：在作業(yè)評價(jià)中，我會使用積極的語言來鼓勵學(xué)生，例如：“你的努力很值得肯定，繼續(xù)加油！”或者“你在這個問題上的進(jìn)步非常明顯，繼續(xù)保持！”

-個性化評價(jià)：對于特別有挑戰(zhàn)性的題目，我會給出個性化的評價(jià)，比如：“這個題目做得很棒，顯示出你對指數(shù)運(yùn)算的深刻理解。”

-定期評估：除了日常的作業(yè)批改，我還會定期進(jìn)行單元測試，以全面評估學(xué)生對整節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。

3.自我評價(jià)與反思

-我會定期進(jìn)行自我評價(jià)，反思自己在教學(xué)過程中的表現(xiàn)，包括教學(xué)方法的有效性、課堂管理以及學(xué)生參與度等。

-我會根據(jù)學(xué)生的反饋和表現(xiàn)，調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)更加符合學(xué)生的需求。

4.家長溝通

-我會定期與家長溝通，分享學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，共同關(guān)注學(xué)生的成長。

-通過家長會或家長聯(lián)系冊，我會與家長討論學(xué)生的優(yōu)勢和需要改進(jìn)的地方，共同制定學(xué)習(xí)計(jì)劃。重點(diǎn)題型整理1.**單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式基礎(chǔ)題**

-題型：計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。

-例題：\(4a^2\div2a=?\)

-答案：\(2a\)。這里系數(shù)相除\(4\div2=2\)，指數(shù)相減\(a^2\diva=a^{2-1}=a\)。

2.**同底數(shù)冪相除題**

-題型：計(jì)算同底數(shù)冪的除法。

-例題：\(3x^5\divx^2=?\)

-答案：\(3x^3\)。這里系數(shù)保持不變\(3\)，指數(shù)相減\(x^5\divx^2=x^{5-2}=x^3\)。

3.**不同底數(shù)冪相除題**

-題型：計(jì)算不同底數(shù)冪的除法。

-例題：\(5y^3\div2y^2=?\)

-答案：\(\frac{5}{2}y\)。這里系數(shù)相除\(5\div2=\frac{5}{2}\)，指數(shù)相減\(y^3\divy^2=y^{3-2}=y\)。

4.**單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式題**

-題型：計(jì)算單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式。

-例題：\(6x^2\div(2x+3)=?\)

-答案：\(3x-4\)。這里需要使用分配律，\(6x^2\div2x=3x\)和\(6x^2\div3=2x^2\)，然后相減