人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE1變壓器的綜合問題〖學習目標〗1.了解幾種常見的變壓器.2.掌握變壓器動態問題的分析方法，會分析變壓器的綜合問題．一、幾種常見的變壓器1．自耦變壓器圖1甲所示是自耦變壓器的示意圖．這種變壓器的特點是鐵芯上只繞有一個線圈．如果把整個線圈作原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓；如果把線圈的一部分作原線圈，整個線圈作副線圈，就可以升高電壓．圖1調壓變壓器就是一種自耦變壓器，它的構造如圖乙所示．線圈AB繞在一個圓環形的鐵芯上，A、B之間加上輸入電壓U1，移動滑動觸頭P的位置就可以調節輸出電壓U2.2．互感器分類電壓互感器電流互感器原理圖原線圈的連接并聯在高壓電路中串聯在待測電路中副線圈的連接連接電壓表連接電流表互感器的作用將高電壓變為低電壓將大電流變成小電流利用的關系式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)I1n1＝I2n2注意(1)電壓互感器是降壓變壓器，據eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，知n1>n2.電流互感器是升壓變壓器，據eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，知n1<n2.(2)區分電壓互感器與電流互感器的三個標志．①測量儀器不同，電壓互感器用電壓表，電流互感器用電流表．②原、副線圈匝數關系不同．③原線圈接線方式不同，前者接在火線和零線間，后者接在火線上．(3)使用互感器時，一定要將互感器的外殼和副線圈接地．一自耦變壓器如圖2所示，環形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈．通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈，在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時，c、d間的輸出電壓為U2，在將滑動觸頭從M點順時針轉到N點的過程中()圖2A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高C．U2<U1，U2降低 D．U2<U1，U2升高〖答案〗C〖解析〗由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，n1>n2知U2<U1；滑動觸頭從M點順時針旋轉至N點的過程中，n2減小，n1不變，U1不變，則U2降低，C項正確．如圖3所示，L1和L2是高壓輸電線，甲、乙是兩只互感器，若已知n1∶n2＝1000∶1，n3∶n4＝1∶100，圖中電壓表示數為220V，電流表示數為10A，則高壓輸電線的送電功率為()圖3A．2.2×103W B．2.2×10－2WC．2.2×108W D．2.2×104W〖答案〗C〖解析〗根據題圖甲可得，高壓輸電線的送電電壓U＝eq\f(n1,n2)U甲＝220kV；根據題圖乙可得，送電電流I＝eq\f(n4,n3)I乙＝1000A；所以高壓輸電線的送電功率P＝UI＝220kV×1000A＝2.2×108W，C正確．二、理想變壓器的制約關系和動態分析1．電壓、電流、功率的制約關系(1)電壓制約：當變壓器原、副線圈的匝數比eq\f(n1,n2)一定時，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，即U2＝eq\f(n2U1,n1).(2)功率制約：P出決定P入，P出增大，P入增大；P出減小，P入減小；P出為0，P入為0.(3)電流制約：當變壓器原、副線圈的匝數比eq\f(n1,n2)一定，且輸入電壓U1確定時，副線圈中的輸出電流I2決定原線圈中的電流I1，即I1＝eq\f(n2I2,n1)(只有一個副線圈時)．2．對理想變壓器進行動態分析的兩種常見情況(1)原、副線圈匝數比不變，分析各物理量隨負載電阻變化而變化的情況，進行動態分析的順序是R→I2→P出→P入→I1.(2)負載電阻不變，分析各物理量隨匝數比的變化而變化的情況，進行動態分析的順序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.(多選)理想變壓器的原線圈連接一只理想電流表，副線圈接入電路的匝數可以通過滑動觸頭Q調節，如圖4所示，在副線圈上連接了定值電阻R0和滑動變阻器R，P為滑動變阻器的滑片．原線圈兩端接在電壓為U的交流電源上．則()圖4A．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數變小B．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數變大C．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數變大D．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數變小〖答案〗AC〖解析〗在原、副線圈匝數比一定的情況下，變壓器的輸出電壓由輸入電壓決定．因此保持Q的位置不動，輸出電壓不變，將P向上滑動時，副線圈電路總電阻增大，則輸出電流減小，輸入電流也減小，則電流表的讀數變小，故A正確，B錯誤；保持P的位置不動，將Q向上滑動時，則輸出電壓變大，輸出電流變大，輸入電流也變大，則電流表的讀數變大，故C正確，D錯誤．針對訓練1如圖5所示，理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡L1和L2，輸電線的等效電阻為R，開始時，開關K斷開，當K接通時，以下說法正確的是()圖5A．副線圈兩端M、N的輸出電壓減小B．副線圈輸電線等效電阻R上的電壓減小C．通過燈泡L1的電流增大D．原線圈中的電流增大〖答案〗D〖解析〗輸入電壓和原、副線圈的匝數比不變，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知副線圈兩端M、N的輸出電壓不變，A錯誤；當K接通時，副線圈電路的總電阻減小，總電流I2變大，輸電線等效電阻R上的電壓增大，并聯部分的電壓減小，通過燈泡L1的電流減小，B、C錯誤；由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知，電流I2變大，則I1變大，即原線圈中的電流增大，D正確．三、有多個副線圈的變壓器1．只有S1或只有S2閉合，此時變壓器實際上是只有一個副線圈的變壓器，只閉合S1時，有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，P1＝P2；只閉合S2時，有eq\f(U1,U3)＝eq\f(n1,n3)，eq\f(I1,I3)＝eq\f(n3,n1)，P1＝P3.2．S1、S2都閉合(1)電壓關系：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3).(2)電流關系：n1I1＝n2I2＋n3I3.(3)功率關系：P1＝P2＋P3.如圖6所示，理想變壓器原線圈的匝數為1000，兩個副線圈的匝數分別為n2＝50和n3＝100，L1是“6V2W”的小燈泡，L2是“12V4W”的小燈泡，當原線圈接上交變電壓時，L1、L2都正常發光，那么，原線圈中的電流為()圖6A.eq\f(1,60)A B.eq\f(1,30)AC.eq\f(1,20)A D.eq\f(1,10)A〖答案〗C〖解析〗兩燈泡正常發光，則U2＝6V，原線圈兩端電壓U1＝eq\f(n1,n2)U2＝eq\f(1000,50)×6V＝120V，副線圈上總的輸出功率P出＝PL1＋PL2＝2W＋4W＝6W，原線圈上輸入功率P入＝P出＝6W，原線圈中的電流I1＝eq\f(P入,U1)＝eq\f(6,120)A＝eq\f(1,20)A，故選項C正確．針對訓練2如圖7所示，理想變壓器有三個線圈A、B、C，其中B、C的匝數分別為n2、n3，理想電壓表的示數為U，理想電流表的示數為I，L1、L2是完全相同的燈泡，根據以上條件不能計算出的物理量是(忽略溫度對電阻的影響)()圖7A．線圈A的匝數B．燈泡L2兩端的電壓C．變壓器的輸入功率D．通過燈泡L1的電流〖答案〗A〖解析〗由題意知線圈B兩端的電壓為U，設線圈C兩端的電壓為UC，則eq\f(UC,U)＝eq\f(n3,n2)，所以UC＝eq\f(n3,n2)U；通過L2的電流為I，則可以求出L2的電阻，L2與L1的電阻相同，所以可求出通過L1的電流；根據以上數據可以求出L1、L2的功率，可得變壓器總的輸出功率，它也等于變壓器的輸入功率；根據題意無法求出線圈A的匝數，故選A.1．(自耦變壓器)如圖8所示，一自耦變壓器(可看作理想變壓器)輸入端A、B間加一正弦式交流電壓，在輸出端C、D間接燈泡和滑動變阻器，轉動滑片P可以改變副線圈的匝數，移動滑片Q可以改變接入電路電阻的阻值，則()圖8A．只將P順時針轉動，燈泡變亮B．只將P逆時針轉動，燈泡變亮C．只將Q向上移動，燈泡變亮D．只將Q向下移動，燈泡變亮〖答案〗B〖解析〗理想變壓器原、副線圈電壓之比等于匝數之比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，只將P順時針轉動，原線圈匝數n1不變，副線圈匝數n2減小，原線圈兩端電壓不變，則副線圈兩端電壓減小，即燈泡變暗；同理可知將P逆時針轉動時，燈泡變亮；燈泡L與滑動變阻器R并聯，若只是移動滑片Q，燈泡兩端電壓不變，燈泡亮度不變，故選B.2．(變壓器的動態分析)(2020·福建泉州月考)如圖9甲，理想變壓器原、副線圈匝數比為22∶1，接線柱a、b所接正弦交變電壓u隨時間t變化規律如圖乙所示．變壓器副線圈接有一火警報警系統，其中R1為定值電阻，R2為熱敏電阻，其電阻隨溫度升高而增大．電壓表、電流表均為理想電表，下列說法中正確的是()圖9A．電壓表示數為10VB．此交變電源的頻率為0.5HzC．出現火警時，電流表示數增大D．出現火警時，電壓表示數增大〖答案〗D〖解析〗由題圖乙可知，輸入的電壓有效值為220V，理想變壓器原、副線圈的電壓與匝數成正比，由此可得副線圈的電壓為10V，電壓表測的是熱敏電阻的電壓，R1、R2的總電壓為10V，所以電壓表的示數小于10V，故A錯誤；此交流電源的頻率為f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.02)Hz＝50Hz，B錯誤；當出現火警時，溫度升高，電阻R2變大，副線圈的電流變小，所以原線圈電流即電流表示數減小，R1的電壓要減小，由于副線圈的總電壓不變，所以R2的電壓即電壓表示數就要變大，故C錯誤，D正確．3．(變壓器的動態分析)(2020·義烏市第三中學月考)如圖10所示，變壓器為理想變壓器，原線圈一側接在交流電源上，副線圈中電阻變化時變壓器輸入電壓不會有大的波動．R0為定值電阻，R為滑動變阻器，A1和A2為理想電流表，V1和V2為理想電壓表．若將滑動變阻器的滑片向下移動，則()圖10A．A1示數不變 B．A2示數變大C．V1示數變大 D．V2示數變小〖答案〗B〖解析〗V1示數等于變壓器輸入電壓，不變；V2示數等于變壓器輸出電壓，由輸入電壓和匝數比決定，則V2示數也不變，選項C、D錯誤；滑動變阻器的滑片向下滑動時，接入電路的電阻減小，則副線圈中的電流增大，A2示數變大，根據I1＝eq\f(n2,n1)I2可知，原線圈中的電流變大，即A1示數變大，故B正確，A、C、D錯誤.變壓器的綜合問題〖學習目標〗1.了解幾種常見的變壓器.2.掌握變壓器動態問題的分析方法，會分析變壓器的綜合問題．一、幾種常見的變壓器1．自耦變壓器圖1甲所示是自耦變壓器的示意圖．這種變壓器的特點是鐵芯上只繞有一個線圈．如果把整個線圈作原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓；如果把線圈的一部分作原線圈，整個線圈作副線圈，就可以升高電壓．圖1調壓變壓器就是一種自耦變壓器，它的構造如圖乙所示．線圈AB繞在一個圓環形的鐵芯上，A、B之間加上輸入電壓U1，移動滑動觸頭P的位置就可以調節輸出電壓U2.2．互感器分類電壓互感器電流互感器原理圖原線圈的連接并聯在高壓電路中串聯在待測電路中副線圈的連接連接電壓表連接電流表互感器的作用將高電壓變為低電壓將大電流變成小電流利用的關系式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)I1n1＝I2n2注意(1)電壓互感器是降壓變壓器，據eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，知n1>n2.電流互感器是升壓變壓器，據eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，知n1<n2.(2)區分電壓互感器與電流互感器的三個標志．①測量儀器不同，電壓互感器用電壓表，電流互感器用電流表．②原、副線圈匝數關系不同．③原線圈接線方式不同，前者接在火線和零線間，后者接在火線上．(3)使用互感器時，一定要將互感器的外殼和副線圈接地．一自耦變壓器如圖2所示，環形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈．通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈，在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時，c、d間的輸出電壓為U2，在將滑動觸頭從M點順時針轉到N點的過程中()圖2A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高C．U2<U1，U2降低 D．U2<U1，U2升高〖答案〗C〖解析〗由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，n1>n2知U2<U1；滑動觸頭從M點順時針旋轉至N點的過程中，n2減小，n1不變，U1不變，則U2降低，C項正確．如圖3所示，L1和L2是高壓輸電線，甲、乙是兩只互感器，若已知n1∶n2＝1000∶1，n3∶n4＝1∶100，圖中電壓表示數為220V，電流表示數為10A，則高壓輸電線的送電功率為()圖3A．2.2×103W B．2.2×10－2WC．2.2×108W D．2.2×104W〖答案〗C〖解析〗根據題圖甲可得，高壓輸電線的送電電壓U＝eq\f(n1,n2)U甲＝220kV；根據題圖乙可得，送電電流I＝eq\f(n4,n3)I乙＝1000A；所以高壓輸電線的送電功率P＝UI＝220kV×1000A＝2.2×108W，C正確．二、理想變壓器的制約關系和動態分析1．電壓、電流、功率的制約關系(1)電壓制約：當變壓器原、副線圈的匝數比eq\f(n1,n2)一定時，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，即U2＝eq\f(n2U1,n1).(2)功率制約：P出決定P入，P出增大，P入增大；P出減小，P入減小；P出為0，P入為0.(3)電流制約：當變壓器原、副線圈的匝數比eq\f(n1,n2)一定，且輸入電壓U1確定時，副線圈中的輸出電流I2決定原線圈中的電流I1，即I1＝eq\f(n2I2,n1)(只有一個副線圈時)．2．對理想變壓器進行動態分析的兩種常見情況(1)原、副線圈匝數比不變，分析各物理量隨負載電阻變化而變化的情況，進行動態分析的順序是R→I2→P出→P入→I1.(2)負載電阻不變，分析各物理量隨匝數比的變化而變化的情況，進行動態分析的順序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.(多選)理想變壓器的原線圈連接一只理想電流表，副線圈接入電路的匝數可以通過滑動觸頭Q調節，如圖4所示，在副線圈上連接了定值電阻R0和滑動變阻器R，P為滑動變阻器的滑片．原線圈兩端接在電壓為U的交流電源上．則()圖4A．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數變小B．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數變大C．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數變大D．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數變小〖答案〗AC〖解析〗在原、副線圈匝數比一定的情況下，變壓器的輸出電壓由輸入電壓決定．因此保持Q的位置不動，輸出電壓不變，將P向上滑動時，副線圈電路總電阻增大，則輸出電流減小，輸入電流也減小，則電流表的讀數變小，故A正確，B錯誤；保持P的位置不動，將Q向上滑動時，則輸出電壓變大，輸出電流變大，輸入電流也變大，則電流表的讀數變大，故C正確，D錯誤．針對訓練1如圖5所示，理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡L1和L2，輸電線的等效電阻為R，開始時，開關K斷開，當K接通時，以下說法正確的是()圖5A．副線圈兩端M、N的輸出電壓減小B．副線圈輸電線等效電阻R上的電壓減小C．通過燈泡L1的電流增大D．原線圈中的電流增大〖答案〗D〖解析〗輸入電壓和原、副線圈的匝數比不變，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知副線圈兩端M、N的輸出電壓不變，A錯誤；當K接通時，副線圈電路的總電阻減小，總電流I2變大，輸電線等效電阻R上的電壓增大，并聯部分的電壓減小，通過燈泡L1的電流減小，B、C錯誤；由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知，電流I2變大，則I1變大，即原線圈中的電流增大，D正確．三、有多個副線圈的變壓器1．只有S1或只有S2閉合，此時變壓器實際上是只有一個副線圈的變壓器，只閉合S1時，有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，P1＝P2；只閉合S2時，有eq\f(U1,U3)＝eq\f(n1,n3)，eq\f(I1,I3)＝eq\f(n3,n1)，P1＝P3.2．S1、S2都閉合(1)電壓關系：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3).(2)電流關系：n1I1＝n2I2＋n3I3.(3)功率關系：P1＝P2＋P3.如圖6所示，理想變壓器原線圈的匝數為1000，兩個副線圈的匝數分別為n2＝50和n3＝100，L1是“6V2W”的小燈泡，L2是“12V4W”的小燈泡，當原線圈接上交變電壓時，L1、L2都正常發光，那么，原線圈中的電流為()圖6A.eq\f(1,60)A B.eq\f(1,30)AC.eq\f(1,20)A D.eq\f(1,10)A〖答案〗C〖解析〗兩燈泡正常發光，則U2＝6V，原線圈兩端電壓U1＝eq\f(n1,n2)U2＝eq\f(1000,50)×6V＝120V，副線圈上總的輸出功率P出＝PL1＋PL2＝2W＋4W＝6W，原線圈上輸入功率P入＝P出＝6W，原線圈中的電流I1＝eq\f(P入,U1)＝eq\f(6,120)A＝eq\f(1,20)A，故選項C正確．針對訓練2如圖7所示，理想變壓器有三個線圈A、B、C，其中B、C的匝數分別為n2、n3，理想電壓表的示數為U，理想電流表的示數為I，L1、L2是完全相同的燈泡，根據以上條件不能計算出的物理量是(忽略溫度對電阻的影響)()圖7A．線圈A的匝數B．燈泡L2兩端的電壓C．變壓器的輸入功率D．通過燈泡L1的電流〖答案〗A〖解析〗由題意知線圈B兩端的電壓為U，設線圈C兩端的電壓為UC，則eq\f(UC,U)＝eq\f(n3,n2)，所以UC＝eq\f(n3,n2)U；通過L2的電流為I，則可以求出L2的電阻，L2與L1的電阻相同，所以可求出通過L1的電流；根據以上數據可以求出L1、L2的功率，可得變壓器總的輸出功率，它也等于變壓器的輸入功率；根據題意無法求出線圈A的匝數，故選A.1．(自耦變壓器)如圖8所示，一自耦變壓器(可看作理想變壓器)輸入端A、B間加一正弦式交流電壓，在輸出端C、D間接燈泡和滑動變阻器，轉動滑片P可以改變副線圈的匝數，移動滑片Q可以改變接入電路電阻的阻值，則()圖8A．只將P順時針轉動，燈泡變亮B．只將P逆時針轉動，燈泡變亮C．只將Q向上移動，燈泡變亮D．只將Q向下移動，燈泡變亮〖答案〗B〖解析〗理想變壓器原、副線圈電壓之比等于匝數之比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，只將P順時針轉動，原線圈匝數n1不變，副線圈匝數n2減小，原線圈兩端電壓不變，則副線圈兩端電