人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE2安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)和平衡問題〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.會(huì)用左手定則判斷安培力的方向和導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向.2.會(huì)分析在安培力作用下的平衡問題.3.會(huì)結(jié)合牛頓第二定律求導(dǎo)體棒的瞬時(shí)加速度．一、安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判斷電流元法把整段導(dǎo)線分為許多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可等效成條形磁體或多個(gè)環(huán)形電流，反過來等效也成立特殊位置法通過轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置(如轉(zhuǎn)過90°角)，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動(dòng)的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場的作用，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向考向1電流元法特殊位置法如圖1所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線AB水平放在蹄形磁體磁極的正上方，導(dǎo)線可以在空間中自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通以圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是(從上往下看)()圖1A．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降D．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升〖答案〗C〖解析〗如圖所示，將導(dǎo)線AB分成左、中、右三部分．中間一段開始時(shí)電流方向與磁場方向一致，不受力；左端一段所在處的磁場方向斜向右上，根據(jù)左手定則知其受力方向向外；右端一段所在處的磁場方向斜向右下，受力方向向里．當(dāng)轉(zhuǎn)過一定角度時(shí)，中間一段電流不再與磁場方向平行，由左手定則可知其受力方向向下，所以從上往下看導(dǎo)線將一邊逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，一邊向下運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)正確．考向2等效法如圖2所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁體N極附近，磁體的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面．當(dāng)線圈內(nèi)通以圖示方向的電流(從右向左看沿逆時(shí)針方向)后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是()圖2A．線圈向左運(yùn)動(dòng) B．線圈向右運(yùn)動(dòng)C．從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)〖答案〗A〖解析〗將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖所示，根據(jù)異名磁極相互吸引知，線圈將向左運(yùn)動(dòng)；也可將左側(cè)條形磁體等效成環(huán)形電流，根據(jù)“同向電流相吸引，異向電流相排斥”可知線圈向左運(yùn)動(dòng)，選A.考向3結(jié)論法兩條導(dǎo)線互相垂直，如圖3所示，但相隔一段小距離，其中AB是固定的，CD能自由活動(dòng)，當(dāng)直流電流按圖示方向通過兩條導(dǎo)線時(shí)，導(dǎo)線CD將(從紙外向紙內(nèi)看)()圖3A．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線ABB．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線ABC．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)離導(dǎo)線ABD．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)離導(dǎo)線AB〖答案〗B〖解析〗兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流相同的趨勢，假設(shè)CD導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°，此時(shí)兩電流為同向電流，相互吸引．所以導(dǎo)線CD逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB.故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．考向4轉(zhuǎn)換研究對象法(多選)如圖4所示，在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁體連接起來，此時(shí)磁體對水平面的壓力大小為FN1，現(xiàn)在磁體左上方位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流后，磁體對水平面的壓力大小為FN2，則()圖4A．彈簧長度將變長 B．彈簧長度將變短C．FN1＞FN2 D．FN1＜FN2〖答案〗BC二、安培力作用下導(dǎo)體的平衡1．求解安培力作用下導(dǎo)體棒平衡問題的基本思路2．分析求解安培力時(shí)需要注意的問題(1)首先畫出通電導(dǎo)體所在處的磁感線的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向．(2)安培力大小與導(dǎo)體放置的角度有關(guān)，l為導(dǎo)體垂直于磁場方向的長度，即有效長度．質(zhì)量為m＝0.02kg的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ＝37°的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度d＝0.2m，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝2T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖5所示．現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動(dòng)，通過ab桿的電流范圍為多少．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2)圖5〖答案〗0.14A≤I≤0.46A〖解析〗桿ab中的電流方向?yàn)閺腶到b，所受安培力的方向平行于導(dǎo)軌向上．當(dāng)電流較大時(shí)，桿有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢，所受靜摩擦力向下；當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，磁場力為最大值F1，此時(shí)通過ab的電流最大為Imax；同理，當(dāng)電流最小時(shí)，應(yīng)該是桿受向上的最大靜摩擦力，此時(shí)的安培力為F2，電流為Imin.正確地畫出兩種情況下的受力圖，由平衡條件列方程求解．如圖甲所示，有甲F1－mgsinθ－Ff1＝0FN－mgcosθ＝0Ff1＝μFNF1＝BImaxd解得Imax＝0.46A如圖乙所示，有乙F2＋Ff2－mgsinθ＝0FN－mgcosθ＝0Ff2＝μFNF2＝BImind解得Imin＝0.14A所以通過ab桿的電流范圍是0.14A≤I≤0.46A.如圖6所示，用兩根懸線將質(zhì)量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強(qiáng)磁場內(nèi)．當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態(tài)．為了使棒平衡在該位置上，所需磁場的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向?yàn)?重力加速度為g)()圖6A.eq\f(mg,Il)tanθ，豎直向上B.eq\f(mg,Il)tanθ，豎直向下C.eq\f(mg,Il)sinθ，平行懸線向下D.eq\f(mg,Il)sinθ，平行懸線向上〖答案〗D〖解析〗畫出題中裝置從右向左看的側(cè)視圖，棒的受力分析如圖所示．要求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，應(yīng)使棒平衡時(shí)所受的安培力最小．由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變，由畫出的力的三角形可知，安培力的最小值為Fmin＝mgsinθ，即IlBmin＝mgsinθ，得Bmin＝eq\f(mg,Il)sinθ，方向應(yīng)平行于懸線向上，故選D.三、安培力作用下導(dǎo)體的加速1．解決在安培力作用下物體的加速運(yùn)動(dòng)問題，首先對研究對象進(jìn)行受力分析，其中重要的是不要漏掉安培力，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．2．選定觀察角度畫好平面圖，標(biāo)出電流方向和磁場方向，然后利用左手定則判斷安培力的方向．如圖7所示，光滑的平行導(dǎo)軌傾角為θ，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌中接入電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻為r的直流電源．電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)，將質(zhì)量為m、長度為l的導(dǎo)體棒由靜止釋放，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，求導(dǎo)體棒在釋放瞬間的加速度的大?。?重力加速度為g)圖7〖答案〗gsinθ－eq\f(BElcosθ,mR＋r)〖解析〗畫出題中裝置的側(cè)視圖，導(dǎo)體棒受力分析如圖所示，導(dǎo)體棒受重力mg、支持力FN和安培力F，由牛頓第二定律得mgsinθ－Fcosθ＝ma，又F＝BIl，I＝eq\f(E,R＋r)，聯(lián)立可得a＝gsinθ－eq\f(BElcosθ,mR＋r).1.(安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判斷)(2020·福建連城一中高二上月考)如圖8，固定直導(dǎo)線c垂直于紙面，可動(dòng)導(dǎo)線ab通以圖示方向的電流，用彈簧測力計(jì)懸掛在導(dǎo)線c的上方，若導(dǎo)線c中通以垂直于紙面向外的電流，以下判斷正確的是()圖8A．可動(dòng)導(dǎo)線a端轉(zhuǎn)向紙外，同時(shí)彈簧測力計(jì)讀數(shù)減小B．可動(dòng)導(dǎo)線a端轉(zhuǎn)向紙外，同時(shí)彈簧測力計(jì)讀數(shù)增大C．可動(dòng)導(dǎo)線b端轉(zhuǎn)向紙外，同時(shí)彈簧測力計(jì)讀數(shù)減小D．可動(dòng)導(dǎo)線b端轉(zhuǎn)向紙外，同時(shí)彈簧測力計(jì)讀數(shù)增大〖答案〗B〖解析〗b端處的磁場方向斜向左上方，根據(jù)左手定則可得b端受到的安培力方向指向紙內(nèi)，a端處的磁場方向斜向左下方，根據(jù)左手定則可得a端受到的安培力方向指向紙外，故a端轉(zhuǎn)向紙外，b端轉(zhuǎn)向紙內(nèi)；當(dāng)導(dǎo)線ab轉(zhuǎn)過90°后，兩導(dǎo)線電流為同向電流，相互吸引，導(dǎo)致彈簧測力計(jì)的讀數(shù)變大．選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．2.(安培力作用下導(dǎo)體的平衡)(多選)(2020·龍巖一中期中)如圖9所示，將一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌固定在地面上，導(dǎo)軌的頂端接一電源和一滑動(dòng)變阻器，在垂直導(dǎo)軌平面向下的方向上加一勻強(qiáng)磁場，在傾斜導(dǎo)軌上放一導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使其接入電路的阻值減小，而整個(gè)過程中導(dǎo)體棒始終靜止在導(dǎo)軌上，則()圖9A．導(dǎo)體棒所受摩擦力可能一直增大B．導(dǎo)體棒所受摩擦力可能先減小后增大C．導(dǎo)體棒所受摩擦力可能先增大后減小D．導(dǎo)體棒所受摩擦力可能始終為零〖答案〗AB〖解析〗若F安<mgsinθ，因安培力向上，則導(dǎo)體棒所受的摩擦力向上，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值減小時(shí)，導(dǎo)體棒中的電流增大，則導(dǎo)體棒所受的安培力增大，受到的摩擦力可能一直減小，也可能先減小到零，再沿導(dǎo)軌向下增大；若F安>mgsinθ，則導(dǎo)體棒所受的摩擦力沿導(dǎo)軌向下，則導(dǎo)體棒所受的摩擦力隨安培力的增大而增大，故A、B正確，C、D錯(cuò)誤．3．(安培力作用下導(dǎo)體的平衡)(2020·山東濟(jì)南期末)如圖10所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌間距為10cm，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為45°，上端連接的定值電阻阻值為1.5Ω，電源電動(dòng)勢為3V(內(nèi)阻不計(jì))，質(zhì)量為20g的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直．整個(gè)裝置處在方向垂直于導(dǎo)體棒的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)中，已知重力加速度g取10m/s2，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻．若使導(dǎo)體棒靜止不動(dòng)，關(guān)于磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值Bmin和與之相對應(yīng)的磁場方向(順著導(dǎo)體棒從a向b看)，以下說法正確的是()圖10A．Bmin＝eq\f(\r(2),5)T，水平向左B．Bmin＝0.4T，水平向左C．Bmin＝eq\f(\r(2),2)T，垂直導(dǎo)軌向上D．Bmin＝0.1T，垂直導(dǎo)軌向上〖答案〗C〖解析〗導(dǎo)體棒受到的最小安培力F安min與導(dǎo)體棒所受重力和支持力的合力大小相等，則F安min＝mgsin45°＝BminIL，又I＝eq\f(E,R)，解得Bmin＝eq\f(\r(2),2)T，根據(jù)左手定則知，磁場方向垂直導(dǎo)軌向上，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．4.(安培力作用下導(dǎo)體的加速)某科研單位制成了能把2.2g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到10km/s的電磁炮(常規(guī)炮彈的速度約為2km/s)．如圖11所示，若軌道寬為2m，長為100m，通過的電流為10A，試求軌道間所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?軌道摩擦不計(jì))圖11〖答案〗55T〖解析〗根據(jù)vt2－v02＝2ax得炮彈的加速度大小為a＝eq\f(v\o\al(t2),2x)＝eq\f(10×1032,2×100)m/s2＝5×105m/s2.根據(jù)牛頓第二定律F＝ma得炮彈所受的安培力大小F＝ma＝2.2×10－3×5×105N＝1.1×103N.根據(jù)安培力公式F＝IlB，得B＝eq\f(F,Il)＝eq\f(1.1×103,10×2)T＝55T.安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)和平衡問題〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.會(huì)用左手定則判斷安培力的方向和導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向.2.會(huì)分析在安培力作用下的平衡問題.3.會(huì)結(jié)合牛頓第二定律求導(dǎo)體棒的瞬時(shí)加速度．一、安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判斷電流元法把整段導(dǎo)線分為許多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可等效成條形磁體或多個(gè)環(huán)形電流，反過來等效也成立特殊位置法通過轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置(如轉(zhuǎn)過90°角)，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動(dòng)的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場的作用，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向考向1電流元法特殊位置法如圖1所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線AB水平放在蹄形磁體磁極的正上方，導(dǎo)線可以在空間中自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通以圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是(從上往下看)()圖1A．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降D．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升〖答案〗C〖解析〗如圖所示，將導(dǎo)線AB分成左、中、右三部分．中間一段開始時(shí)電流方向與磁場方向一致，不受力；左端一段所在處的磁場方向斜向右上，根據(jù)左手定則知其受力方向向外；右端一段所在處的磁場方向斜向右下，受力方向向里．當(dāng)轉(zhuǎn)過一定角度時(shí)，中間一段電流不再與磁場方向平行，由左手定則可知其受力方向向下，所以從上往下看導(dǎo)線將一邊逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，一邊向下運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)正確．考向2等效法如圖2所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁體N極附近，磁體的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面．當(dāng)線圈內(nèi)通以圖示方向的電流(從右向左看沿逆時(shí)針方向)后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是()圖2A．線圈向左運(yùn)動(dòng) B．線圈向右運(yùn)動(dòng)C．從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)〖答案〗A〖解析〗將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖所示，根據(jù)異名磁極相互吸引知，線圈將向左運(yùn)動(dòng)；也可將左側(cè)條形磁體等效成環(huán)形電流，根據(jù)“同向電流相吸引，異向電流相排斥”可知線圈向左運(yùn)動(dòng)，選A.考向3結(jié)論法兩條導(dǎo)線互相垂直，如圖3所示，但相隔一段小距離，其中AB是固定的，CD能自由活動(dòng)，當(dāng)直流電流按圖示方向通過兩條導(dǎo)線時(shí)，導(dǎo)線CD將(從紙外向紙內(nèi)看)()圖3A．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線ABB．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線ABC．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)離導(dǎo)線ABD．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)離導(dǎo)線AB〖答案〗B〖解析〗兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流相同的趨勢，假設(shè)CD導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°，此時(shí)兩電流為同向電流，相互吸引．所以導(dǎo)線CD逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB.故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．考向4轉(zhuǎn)換研究對象法(多選)如圖4所示，在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁體連接起來，此時(shí)磁體對水平面的壓力大小為FN1，現(xiàn)在磁體左上方位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流后，磁體對水平面的壓力大小為FN2，則()圖4A．彈簧長度將變長 B．彈簧長度將變短C．FN1＞FN2 D．FN1＜FN2〖答案〗BC二、安培力作用下導(dǎo)體的平衡1．求解安培力作用下導(dǎo)體棒平衡問題的基本思路2．分析求解安培力時(shí)需要注意的問題(1)首先畫出通電導(dǎo)體所在處的磁感線的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向．(2)安培力大小與導(dǎo)體放置的角度有關(guān)，l為導(dǎo)體垂直于磁場方向的長度，即有效長度．質(zhì)量為m＝0.02kg的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ＝37°的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度d＝0.2m，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝2T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖5所示．現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動(dòng)，通過ab桿的電流范圍為多少．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2)圖5〖答案〗0.14A≤I≤0.46A〖解析〗桿ab中的電流方向?yàn)閺腶到b，所受安培力的方向平行于導(dǎo)軌向上．當(dāng)電流較大時(shí)，桿有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢，所受靜摩擦力向下；當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，磁場力為最大值F1，此時(shí)通過ab的電流最大為Imax；同理，當(dāng)電流最小時(shí)，應(yīng)該是桿受向上的最大靜摩擦力，此時(shí)的安培力為F2，電流為Imin.正確地畫出兩種情況下的受力圖，由平衡條件列方程求解．如圖甲所示，有甲F1－mgsinθ－Ff1＝0FN－mgcosθ＝0Ff1＝μFNF1＝BImaxd解得Imax＝0.46A如圖乙所示，有乙F2＋Ff2－mgsinθ＝0FN－mgcosθ＝0Ff2＝μFNF2＝BImind解得Imin＝0.14A所以通過ab桿的電流范圍是0.14A≤I≤0.46A.如圖6所示，用兩根懸線將質(zhì)量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強(qiáng)磁場內(nèi)．當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態(tài)．為了使棒平衡在該位置上，所需磁場的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向?yàn)?重力加速度為g)()圖6A.eq\f(mg,Il)tanθ，豎直向上B.eq\f(mg,Il)tanθ，豎直向下C.eq\f(mg,Il)sinθ，平行懸線向下D.eq\f(mg,Il)sinθ，平行懸線向上〖答案〗D〖解析〗畫出題中裝置從右向左看的側(cè)視圖，棒的受力分析如圖所示．要求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，應(yīng)使棒平衡時(shí)所受的安培力最?。捎诎舻闹亓愣?，懸線拉力的方向不變，由畫出的力的三角形可知，安培力的最小值為Fmin＝mgsinθ，即IlBmin＝mgsinθ，得Bmin＝eq\f(mg,Il)sinθ，方向應(yīng)平行于懸線向上，故選D.三、安培力作用下導(dǎo)體的加速1．解決在安培力作用下物體的加速運(yùn)動(dòng)問題，首先對研究對象進(jìn)行受力分析，其中重要的是不要漏掉安培力，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．2．選定觀察角度畫好平面圖，標(biāo)出電流方向和磁場方向，然后利用左手定則判斷安培力的方向．如圖7所示，光滑的平行導(dǎo)軌傾角為θ，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌中接入電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻為r的直流電源．電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)，將質(zhì)量為m、長度為l的導(dǎo)體棒由靜止釋放，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，求導(dǎo)體棒在釋放瞬間的加速度的大?。?重力加速度為g)圖7〖答案〗gsinθ－eq\f(BElcosθ,mR＋r)〖解析〗畫出題中裝置的側(cè)視圖，導(dǎo)體棒受力分析如圖所示，導(dǎo)體棒受重力mg、支持力FN和安培力F，由牛頓第二定律得mgsinθ－Fcosθ＝ma，又F＝BIl，I＝eq\f(E,R＋r)，聯(lián)立可得a＝gsinθ－eq\f(BElcosθ,mR＋r).1.(安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判斷)(2020·福建連城一中高二上月考)如圖8，固定直導(dǎo)線c垂直于紙面，可動(dòng)導(dǎo)線ab通以圖示方向的電流，用彈簧測力計(jì)懸掛在導(dǎo)線c的上方，若導(dǎo)線c中通以垂直于紙面向外的電流，以下判斷正確的是()圖8A．可動(dòng)導(dǎo)線a端轉(zhuǎn)向紙外，同時(shí)彈簧測力計(jì)讀數(shù)減小B．可動(dòng)導(dǎo)線a端轉(zhuǎn)向紙外，同時(shí)彈簧測力計(jì)讀數(shù)增大C．可動(dòng)導(dǎo)線b端轉(zhuǎn)向紙外，同時(shí)彈簧測力計(jì)讀數(shù)減小D．可動(dòng)導(dǎo)線b端轉(zhuǎn)向紙外，同時(shí)彈簧測力計(jì)讀數(shù)增大〖答案〗B〖解析〗b端處的磁場方向斜向左上方，根據(jù)左手定則可得b端受到的安培力方向指向紙內(nèi)，a端處的磁場方向斜向左下方，根據(jù)左手定則可得a端受到的安培力方向指向紙外，故a端轉(zhuǎn)向紙外，b端轉(zhuǎn)向紙內(nèi)；當(dāng)導(dǎo)線ab轉(zhuǎn)過90°后，兩導(dǎo)線電流為同向電流，相互吸引，導(dǎo)致彈簧測力計(jì)的讀數(shù)變大．選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．2.(安培力作用下導(dǎo)體的平衡)(多選)(2020·龍巖一中期中)如圖9所示，將一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌固定在地面上，導(dǎo)軌的頂端接一電源和一滑動(dòng)變阻器，在垂直導(dǎo)軌平面向下的方向上加一勻強(qiáng)磁場，在傾斜導(dǎo)軌上放一導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使其接入電路的阻值減小，而整個(gè)過程中導(dǎo)體棒始終靜止在導(dǎo)軌上，則()圖9A．導(dǎo)體棒所受摩擦力可能一直增大B．導(dǎo)體棒所受摩擦力可能先減小后增大C．導(dǎo)體棒所受摩擦力可能先增大后減小D．導(dǎo)體棒所受摩擦力可能始終為零〖答案〗AB〖解析〗若F安<mgsinθ，因安培力向上，則導(dǎo)體棒所受的摩擦力向上，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值減小時(shí)，導(dǎo)體棒中的電流增大，則導(dǎo)體棒所受的安培力增大，受到的摩擦力可能一直減小，也可能先減