2025年統計學期末考試題庫：數據分析計算與數據統計分析實戰試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題1.在統計學中，用來描述總體中所有個體的特征的數據稱為：A.樣本數據B.總體數據C.樣本統計量D.總體統計量2.以下哪個不是描述數據集中趨勢的統計量：A.均值B.中位數C.眾數D.標準差3.在一組數據中，如果每個數值都減去同一個常數，那么數據的：A.均值不變B.均值增加C.均值減少D.標準差不變4.在描述數據的離散程度時，以下哪個統計量最為敏感：A.均值B.中位數C.眾數D.標準差5.以下哪個是正確的概率分布：A.隨機變量只能取有限個值B.隨機變量的取值范圍是連續的C.隨機變量的取值是確定的D.隨機變量的取值是隨機的6.在進行假設檢驗時，以下哪個是第一類錯誤的概率：A.犯錯誤的概率B.拒真概率C.犯正確概率D.接受真概率7.以下哪個是正確的假設檢驗步驟：A.提出假設，收集數據，計算統計量，作出結論B.提出假設，作出結論，收集數據，計算統計量C.收集數據，提出假設，計算統計量，作出結論D.計算統計量，提出假設，作出結論，收集數據8.以下哪個是描述兩個變量之間關系的統計量：A.相關系數B.獨立性系數C.頻率D.累積分布函數9.在描述數據分布時，以下哪個是正確的描述：A.數據分布呈正態分布，則數據必定呈鐘形B.數據分布呈鐘形，則數據必定呈正態分布C.數據分布呈正態分布，則數據必定呈對稱分布D.數據分布呈對稱分布，則數據必定呈正態分布10.以下哪個是正確的統計推斷方法：A.樣本統計量推斷總體參數B.總體參數推斷樣本統計量C.樣本推斷樣本D.總體推斷總體二、填空題1.在統計學中，用來描述總體中所有個體的特征的數據稱為________。2.描述數據集中趨勢的統計量包括________、________、________。3.描述數據離散程度的統計量包括________、________、________。4.在描述數據的離散程度時，________最為敏感。5.在進行假設檢驗時，________是第一類錯誤的概率。6.以下哪個是正確的假設檢驗步驟：________。7.描述兩個變量之間關系的統計量是________。8.在描述數據分布時，________是正確的描述。9.以下哪個是正確的統計推斷方法：________。10.在進行數據分析時，常用的統計軟件有________、________、________等。四、計算題1.計算以下數據的均值、中位數、眾數和標準差：數據：12,15,18,20,22,25,25,27,30,322.已知某班級有30名學生，他們的身高（單位：cm）如下：160,165,170,170,175,175,180,180,180,185,185,190,190,195,200,200,205,210,210,215,220,220,225,230,235,240,245,250,255,260計算該班級學生身高的均值、中位數、眾數和標準差。3.某城市某月每天的最高氣溫（單位：℃）如下：20,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50計算該月最高氣溫的均值、中位數、眾數和標準差。五、應用題1.某公司生產一批產品，已知其重量（單位：kg）的分布如下：重量區間（kg）|頻數----------------|------1-2|102-3|203-4|304-5|405-6|10請計算該批產品重量的均值、中位數、眾數和標準差。2.某班級有50名學生，他們的考試成績如下：80,85,90,92,95,100,100,105,110,115,120,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190,195,200,205,210,215,220,225,230,235,240,245,250,255,260,265,270,275,280,285,290,295,300請計算該班級學生考試成績的均值、中位數、眾數和標準差。3.某公司某季度銷售量（單位：件）的分布如下：銷售量區間（件）|頻數----------------|------100-200|20200-300|30300-400|40400-500|10請計算該公司該季度銷售量的均值、中位數、眾數和標準差。六、簡答題1.簡述均值、中位數、眾數和標準差在描述數據集中趨勢和離散程度方面的作用。2.簡述假設檢驗的基本步驟。3.簡述相關系數和獨立性系數在描述兩個變量之間關系方面的作用。4.簡述正態分布的特點及其在統計學中的應用。5.簡述統計推斷的基本方法。本次試卷答案如下：一、單選題1.B.總體數據解析：總體數據是指描述總體中所有個體的特征的數據。2.D.標準差解析：標準差是描述數據離散程度的統計量，而均值、中位數、眾數都是描述數據集中趨勢的統計量。3.C.均值減少解析：每個數值都減去同一個常數后，均值會減少。4.D.標準差解析：標準差是描述數據離散程度的統計量，其值越大，數據的離散程度越大。5.B.隨機變量的取值范圍是連續的解析：隨機變量可以是離散的，也可以是連續的，但題目中提到的是連續的取值范圍。6.B.拒真概率解析：第一類錯誤是指拒絕了正確的假設，其概率稱為拒真概率。7.A.提出假設，收集數據，計算統計量，作出結論解析：假設檢驗的基本步驟包括提出假設、收集數據、計算統計量和作出結論。8.A.相關系數解析：相關系數是描述兩個變量之間關系的統計量。9.C.數據分布呈正態分布，則數據必定呈對稱分布解析：正態分布是一種對稱分布，其均值、中位數和眾數相等。10.A.樣本統計量推斷總體參數解析：統計推斷是通過樣本統計量來推斷總體參數的方法。二、填空題1.總體數據解析：總體數據是指描述總體中所有個體的特征的數據。2.均值、中位數、眾數解析：均值、中位數、眾數都是描述數據集中趨勢的統計量。3.標準差、方差、極差解析：標準差、方差、極差都是描述數據離散程度的統計量。4.標準差解析：標準差是描述數據離散程度的統計量，其值越大，數據的離散程度越大。5.拒真概率解析：第一類錯誤是指拒絕了正確的假設，其概率稱為拒真概率。6.提出假設，收集數據，計算統計量，作出結論解析：假設檢驗的基本步驟包括提出假設、收集數據、計算統計量和作出結論。7.相關系數解析：相關系數是描述兩個變量之間關系的統計量。8.數據分布呈正態分布，則數據必定呈對稱分布解析：正態分布是一種對稱分布，其均值、中位數和眾數相等。9.樣本統計量推斷總體參數解析：統計推斷是通過樣本統計量來推斷總體參數的方法。10.SPSS、R、Python解析：SPSS、R、Python等是常用的統計軟件。四、計算題1.均值：(12+15+18+20+22+25+25+27+30+32)/10=23.6中位數：(22+25)/2=23.5眾數：25標準差：√[(12-23.6)2+(15-23.6)2+(18-23.6)2+(20-23.6)2+(22-23.6)2+(25-23.6)2+(25-23.6)2+(27-23.6)2+(30-23.6)2+(32-23.6)2]/10≈4.762.均值：(160+165+170+...+260+265+270+275+280+285+290+295+300)/30≈234.33中位數：(230+235)/2=233.5眾數：180,200,220,240,260標準差：√[(160-234.33)2+(165-234.33)2+(170-234.33)2+...+(300-234.33)2]/30≈25.123.均值：(20+22+23+...+50)/30≈35.33中位數：(35+36)/2=35.5眾數：無標準差：√[(20-35.33)2+(22-35.33)2+(23-35.33)2+...+(50-35.33)2]/30≈11.11五、應用題1.均值：(1*10+2*20+3*30+4*40+5*10)/100=3中位數：(3+4)/2=3.5眾數：無標準差：√[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+...+(5-3)2]/10≈1.582.均值：(80+85+...+280+285+290+295+300)/50≈180.6中位數：(175+180)/2=177.5眾數：無標準差：√[(80-180.6)2+(85-180.6)2