2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計推斷與檢驗統(tǒng)計學(xué)研究方法試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在下列統(tǒng)計推斷方法中，屬于參數(shù)估計的是（）。A.比較法B.比例法C.概率單位法D.點估計法2.在總體方差已知的情況下，總體均值的假設(shè)檢驗的統(tǒng)計量是（）。A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量3.在假設(shè)檢驗中，若原假設(shè)為總體均值等于某個特定值，則零假設(shè)H0是（）。A.μ=μ0B.μ≠μ0C.μ>μ0D.μ<μ04.在下列統(tǒng)計量中，不受總體方差影響的是（）。A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量5.在單樣本t檢驗中，若樣本量為n，總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，則t分布的自由度為（）。A.n-1B.nC.n+1D.n-26.在兩個獨立樣本t檢驗中，若兩組樣本的方差相等，則t分布的自由度為（）。A.n1+n2-2B.n1+n2C.n1+n2-1D.n1+n2+17.在下列統(tǒng)計量中，屬于非參數(shù)檢驗的是（）。A.t統(tǒng)計量B.χ2統(tǒng)計量C.F統(tǒng)計量D.秩和檢驗8.在總體方差未知的情況下，總體均值的假設(shè)檢驗的統(tǒng)計量是（）。A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量9.在兩個獨立樣本t檢驗中，若兩組樣本的方差不相等，則t分布的自由度為（）。A.n1+n2-2B.n1+n2C.n1+n2-1D.n1+n2+110.在下列統(tǒng)計量中，用于比較兩個總體比例的假設(shè)檢驗的是（）。A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.秩和檢驗二、多項選擇題（每題3分，共15分）1.在以下假設(shè)檢驗中，屬于雙尾檢驗的有（）。A.總體均值與特定值的比較B.總體比例與特定值的比較C.總體方差與特定值的比較D.總體標(biāo)準(zhǔn)差與特定值的比較2.在以下統(tǒng)計量中，屬于正態(tài)分布的有（）。A.Z統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.F統(tǒng)計量3.在以下情況下，需要進行假設(shè)檢驗的有（）。A.總體方差已知，樣本均值與特定值的比較B.總體方差未知，樣本均值與特定值的比較C.總體比例已知，樣本比例與特定值的比較D.總體比例未知，樣本比例與特定值的比較4.在以下情況下，可以使用t檢驗的有（）。A.總體方差已知，樣本均值與特定值的比較B.總體方差未知，樣本均值與特定值的比較C.總體比例已知，樣本比例與特定值的比較D.總體比例未知，樣本比例與特定值的比較5.在以下統(tǒng)計量中，屬于非參數(shù)檢驗的有（）。A.秩和檢驗B.χ2檢驗C.t檢驗D.F檢驗四、計算題（每題10分，共30分）1.已知某地區(qū)成年男性的平均身高為1.75米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.08米。現(xiàn)隨機抽取10名成年男性，測得他們的身高分別為1.70米、1.78米、1.76米、1.79米、1.72米、1.80米、1.75米、1.76米、1.77米、1.71米。請計算：（1）樣本均值；（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差；（3）樣本方差。2.某工廠生產(chǎn)的某產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，已知平均重量為500克，標(biāo)準(zhǔn)差為10克。現(xiàn)從該工廠隨機抽取20個產(chǎn)品，測得重量分別為495克、505克、490克、510克、498克、515克、500克、502克、497克、518克、503克、499克、507克、514克、496克、504克、501克、498克、516克。請計算：（1）樣本均值；（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差；（3）樣本方差。3.某班級學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分。現(xiàn)從該班級隨機抽取15名學(xué)生，測得他們的成績分別為70分、80分、85分、90分、75分、78分、82分、77分、88分、83分、71分、76分、79分、81分、84分。請計算：（1）樣本均值；（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差；（3）樣本方差。五、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述參數(shù)估計和假設(shè)檢驗的區(qū)別。2.簡述t檢驗和χ2檢驗的區(qū)別。3.簡述正態(tài)分布和t分布的區(qū)別。六、綜合題（15分）某公司對兩種不同品牌的洗衣粉進行了比較試驗。試驗中，隨機抽取了60個家庭，對兩種品牌的洗衣粉進行滿意度調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，對品牌A滿意的消費者有35人，對品牌B滿意的消費者有25人。請進行以下分析：1.使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法，檢驗兩種品牌洗衣粉的滿意度是否存在顯著差異；2.計算兩種品牌洗衣粉滿意度的置信區(qū)間（假設(shè)顯著性水平為0.05）。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.D解析：點估計法是通過樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)的方法，屬于參數(shù)估計。2.A解析：當(dāng)總體方差已知時，總體均值的假設(shè)檢驗使用Z統(tǒng)計量。3.A解析：在假設(shè)檢驗中，原假設(shè)H0通常是總體參數(shù)等于某個特定值。4.A解析：Z統(tǒng)計量不受總體方差的影響，因為它假設(shè)總體方差已知。5.A解析：在單樣本t檢驗中，自由度為樣本量減去1。6.A解析：在兩個獨立樣本t檢驗中，若兩組樣本的方差相等，自由度為兩個樣本量之和減去2。7.D解析：秩和檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，不依賴于總體分布的參數(shù)。8.B解析：當(dāng)總體方差未知時，總體均值的假設(shè)檢驗使用t統(tǒng)計量。9.A解析：在兩個獨立樣本t檢驗中，若兩組樣本的方差不相等，自由度為兩個樣本量之和減去2。10.A解析：Z統(tǒng)計量用于比較兩個總體比例的假設(shè)檢驗。二、多項選擇題1.ABCD解析：雙尾檢驗用于檢驗總體參數(shù)是否與特定值相等，不論方向。2.ABCD解析：Z統(tǒng)計量、t統(tǒng)計量、χ2統(tǒng)計量、F統(tǒng)計量都是正態(tài)分布或t分布的統(tǒng)計量。3.ABCD解析：當(dāng)總體參數(shù)未知或與特定值進行比較時，需要進行假設(shè)檢驗。4.AB解析：t檢驗適用于總體方差已知或未知的單樣本或雙樣本均值比較。5.AD解析：秩和檢驗和χ2檢驗是非參數(shù)檢驗，不依賴于總體分布的參數(shù)。三、計算題1.（1）樣本均值=(1.70+1.78+1.76+1.79+1.72+1.80+1.75+1.76+1.77+1.71)/10=1.75（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[(1.70-1.75)2+(1.78-1.75)2+...+(1.71-1.75)2]/9≈0.06（3）樣本方差=[(1.70-1.75)2+(1.78-1.75)2+...+(1.71-1.75)2]/9≈0.0042.（1）樣本均值=(495+505+490+510+498+515+500+502+497+518+503+499+507+514+496+504+501+498+516)/20=501.2（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[(495-501.2)2+(505-501.2)2+...+(516-501.2)2]/19≈10.2（3）樣本方差=[(495-501.2)2+(505-501.2)2+...+(516-501.2)2]/19≈104.043.（1）樣本均值=(70+80+85+90+75+78+82+77+88+83+71+76+79+81+84)/15≈79.2（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[(70-79.2)2+(80-79.2)2+...+(84-79.2)2]/14≈5.2（3）樣本方差=[(70-79.2)2+(80-79.2)2+...+(84-79.2)2]/14≈27.04四、簡答題1.解析：參數(shù)估計是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體參數(shù)的方法，而假設(shè)檢驗是判斷樣本數(shù)據(jù)是否足以拒絕原假設(shè)的方法。2.解析：t檢驗適用于總體方差未知或相等的單樣本或