2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法在天文學(xué)研究中的應(yīng)用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個選項(xiàng)中，選擇一個最符合題意的答案。1.在天文學(xué)研究中，抽樣調(diào)查方法通常用于：A.觀測天體的位置B.估計(jì)天體數(shù)量C.分析天體光譜D.研究行星運(yùn)動規(guī)律2.抽樣調(diào)查方法中的簡單隨機(jī)抽樣是指：A.每個樣本被選中的概率相等B.樣本之間相互獨(dú)立C.樣本數(shù)量與總體數(shù)量成比例D.樣本選取過程中，每個樣本都有相同的起始點(diǎn)3.在天文學(xué)研究中，分層抽樣通常用于：A.觀測星系B.估計(jì)恒星質(zhì)量C.分析行星大氣成分D.研究黑洞性質(zhì)4.抽樣調(diào)查方法中的系統(tǒng)抽樣是指：A.按照一定順序，每隔一定距離選取樣本B.在總體中隨機(jī)選擇一個起始點(diǎn)，然后按照一定間隔選取樣本C.在總體中隨機(jī)選擇一個起始點(diǎn)，然后按照一定順序選取樣本D.在總體中隨機(jī)選擇一個起始點(diǎn)，然后按照一定概率選取樣本5.在天文學(xué)研究中，聚類抽樣通常用于：A.分析星系團(tuán)B.估計(jì)恒星壽命C.研究恒星演化D.觀測行星大氣層6.抽樣調(diào)查方法中的整群抽樣是指：A.將總體劃分為若干個互不重疊的群體，然后隨機(jī)選擇部分群體進(jìn)行抽樣B.在總體中隨機(jī)選擇一個起始點(diǎn)，然后按照一定間隔選取樣本C.在總體中隨機(jī)選擇一個起始點(diǎn)，然后按照一定順序選取樣本D.在總體中隨機(jī)選擇一個起始點(diǎn)，然后按照一定概率選取樣本7.在天文學(xué)研究中，抽樣調(diào)查方法可以用于：A.估計(jì)宇宙中星系的數(shù)量B.分析恒星光譜C.研究行星大氣成分D.以上都是8.抽樣調(diào)查方法中的比例概率抽樣是指：A.樣本數(shù)量與總體數(shù)量成比例B.樣本之間相互獨(dú)立C.樣本選取過程中，每個樣本都有相同的起始點(diǎn)D.每個樣本被選中的概率相等9.在天文學(xué)研究中，抽樣調(diào)查方法中的分層抽樣可以提高：A.樣本的代表性B.抽樣的效率C.樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性D.以上都是10.抽樣調(diào)查方法中的系統(tǒng)抽樣可以提高：A.樣本的代表性B.抽樣的效率C.樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性D.以上都是二、填空題要求：根據(jù)題意，在橫線上填寫正確的答案。1.在天文學(xué)研究中，抽樣調(diào)查方法可以幫助我們__________。2.簡單隨機(jī)抽樣要求每個樣本被選中的概率__________。3.分層抽樣將總體劃分為若干個互不重疊的群體，然后隨機(jī)選擇__________。4.系統(tǒng)抽樣按照一定順序，每隔一定距離選取__________。5.聚類抽樣將總體劃分為若干個相互獨(dú)立的群體，然后隨機(jī)選擇__________。6.整群抽樣要求每個群體被選中的概率__________。7.抽樣調(diào)查方法中的比例概率抽樣要求樣本數(shù)量與總體數(shù)量__________。8.抽樣調(diào)查方法可以提高_(dá)_________。9.抽樣調(diào)查方法在天文學(xué)研究中的應(yīng)用主要包括__________。10.抽樣調(diào)查方法可以幫助我們__________。四、計(jì)算題要求：根據(jù)下列數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本方差。1.已知某天文學(xué)研究項(xiàng)目對100顆恒星進(jìn)行觀測，其光亮度數(shù)據(jù)如下（單位：等）：4.2,5.1,5.5,5.8,6.0,6.2,6.5,6.7,6.9,7.0,7.2,7.4,7.6,7.8,8.0,8.2,8.4,8.6,8.8,9.0,9.2,9.4,9.6,9.8,10.0,10.2,10.4,10.6,10.8,11.0,11.2,11.4,11.6,11.8,12.0,12.2,12.4,12.6,12.8,13.0。計(jì)算樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本方差。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)以下情景，設(shè)計(jì)一個抽樣調(diào)查方案，并說明理由。2.某天文學(xué)研究項(xiàng)目需要調(diào)查某星系中的恒星數(shù)量。已知該星系包含約1000顆恒星，但由于觀測條件限制，無法對所有恒星進(jìn)行觀測。請?jiān)O(shè)計(jì)一個抽樣調(diào)查方案，并說明選擇該方案的理由。六、論述題要求：論述抽樣調(diào)查方法在天文學(xué)研究中的重要性。3.論述抽樣調(diào)查方法在天文學(xué)研究中的重要性，并舉例說明其在實(shí)際研究中的應(yīng)用。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：抽樣調(diào)查方法在天文學(xué)研究中主要用于估計(jì)天體數(shù)量，如恒星、行星等。2.A解析：簡單隨機(jī)抽樣要求每個樣本被選中的概率相等，確保樣本的隨機(jī)性。3.B解析：分層抽樣將總體劃分為若干個互不重疊的群體，然后隨機(jī)選擇部分群體進(jìn)行抽樣，適用于估計(jì)不同層次的天體數(shù)量。4.B解析：系統(tǒng)抽樣在總體中隨機(jī)選擇一個起始點(diǎn)，然后按照一定間隔選取樣本，適用于總體規(guī)模較大且有一定規(guī)律的情況。5.A解析：聚類抽樣將總體劃分為若干個相互獨(dú)立的群體，然后隨機(jī)選擇部分群體進(jìn)行抽樣，適用于星系團(tuán)等大型天體的研究。6.A解析：整群抽樣要求每個群體被選中的概率相等，適用于群體內(nèi)部差異較小的總體。7.D解析：抽樣調(diào)查方法在天文學(xué)研究中可以用于估計(jì)宇宙中星系的數(shù)量、分析恒星光譜、研究行星大氣成分等。8.A解析：比例概率抽樣要求樣本數(shù)量與總體數(shù)量成比例，確保樣本的代表性。9.D解析：抽樣調(diào)查方法可以提高樣本的代表性、抽樣效率和樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。10.D解析：抽樣調(diào)查方法可以提高樣本的代表性、抽樣效率和樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。二、填空題1.估計(jì)天體數(shù)量解析：抽樣調(diào)查方法可以幫助我們估計(jì)天體數(shù)量，如恒星、行星等。2.相等解析：簡單隨機(jī)抽樣要求每個樣本被選中的概率相等，確保樣本的隨機(jī)性。3.部分群體解析：分層抽樣將總體劃分為若干個互不重疊的群體，然后隨機(jī)選擇部分群體進(jìn)行抽樣。4.樣本解析：系統(tǒng)抽樣按照一定順序，每隔一定距離選取樣本。5.部分群體解析：聚類抽樣將總體劃分為若干個相互獨(dú)立的群體，然后隨機(jī)選擇部分群體進(jìn)行抽樣。6.相等解析：整群抽樣要求每個群體被選中的概率相等。7.成比例解析：比例概率抽樣要求樣本數(shù)量與總體數(shù)量成比例。8.樣本的代表性、抽樣效率和樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性解析：抽樣調(diào)查方法可以提高樣本的代表性、抽樣效率和樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。9.估計(jì)宇宙中星系的數(shù)量、分析恒星光譜、研究行星大氣成分等解析：抽樣調(diào)查方法在天文學(xué)研究中的應(yīng)用主要包括估計(jì)宇宙中星系的數(shù)量、分析恒星光譜、研究行星大氣成分等。10.估計(jì)天體數(shù)量解析：抽樣調(diào)查方法可以幫助我們估計(jì)天體數(shù)量，如恒星、行星等。四、計(jì)算題1.樣本均值=(4.2+5.1+5.5+...+13.0)/100=7.3樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(xi-x?)2/(n-1)]=√[Σ(xi-7.3)2/99]≈1.2樣本方差=[Σ(xi-x?)2/(n-1)]≈1.44解析：首先計(jì)算樣本均值，然后計(jì)算每個樣本與均值的差的平方，求和并除以樣本數(shù)量減1，最后開方得到樣本標(biāo)準(zhǔn)差。樣本方差是樣本標(biāo)準(zhǔn)差的平方。五、應(yīng)用題2.抽樣調(diào)查方案：a.將星系劃分為若干個區(qū)域，每個區(qū)域包含一定數(shù)量的恒星。b.在每個區(qū)域中隨機(jī)選擇一定數(shù)量的恒星進(jìn)行觀測。c.根據(jù)觀測結(jié)果，估計(jì)整個星系中的恒星數(shù)量。理由：a.區(qū)域劃分可以保證樣本的代表性，減少抽樣誤差。b.隨機(jī)選擇恒星可以保證樣本的隨機(jī)性，提高估計(jì)的準(zhǔn)確性。c.根據(jù)觀測結(jié)果估計(jì)整個星系中的恒星數(shù)量，可以減少觀測工作量。六、論述題3.抽樣調(diào)查方法在天文學(xué)研究中的重要性：a.抽樣調(diào)查方法可以幫助我們估計(jì)天體數(shù)量，如恒星、行