第1講圓與圓錐曲線基本問題1/45高考定位1.圓方程及直線與圓位置關系是高考對本講內容考查重點，包括圓方程求法、直線與圓位置關系判斷、弦長問題及切線問題等；2.圓錐曲線中基本問題普通以橢圓、雙曲線、拋物線定義、標準方程、幾何性質等作為考查重點，多為選擇題或填空題.2/45真題感悟3/45答案A4/45A.m＞n且e1e2＞1 B.m＞n且e1e2＜1C.m＜n且e1e2＞1 D.m＜n且e1e2＜1答案A5/45A.2 B.4C.6 D.86/45答案B7/45答案28/45考

點

整

合1.圓方程9/452.直線與圓相關問題兩個關鍵點3.圓錐曲線定義10/454.圓錐曲線標準方程11/455.圓錐曲線幾何性質12/4513/45熱點一直線與圓相關問題[微題型1]求圓方程【例1－1】(1)(·全國Ⅱ卷)過三點A(1，3)，B(4，2)，C(1，－7)圓交y軸于M、N兩點，則|MN|＝(

)14/4515/4516/45答案(1)C

(2)B探究提升

求具備一定條件圓方程時，其關鍵是尋找確定圓兩個幾何要素，即圓心和半徑，待定系數法也是經常使用方法，在一些問題中借助平面幾何中關于圓知識能夠簡化計算，如已知一個圓經過兩個點時，其圓心一定在這兩點連線垂直平分線上，解題時要注意平面幾何知識應用.17/45[微題型2]圓切線問題18/4519/45答案

(1)A

(2)420/45探究提升

(1)直線與圓相切時利用“切線與過切點半徑垂直，圓心到切線距離等于半徑”建立切線斜率等式，所以求切線方程時主要選擇點斜式.(2)過圓外一點求解切線長轉化為圓心到圓外點距離，利用勾股定理處理.21/45[微題型3]直線與圓位置關系【例1－3】

已知過原點動直線l與圓C1：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不一樣兩點A，B.(1)求圓C1圓心坐標；(2)求線段AB中點M軌跡C方程；(3)是否存在實數k，使得直線L：y＝k(x－4)與曲線C只有一個交點？若存在，求出k取值范圍；若不存在，說明理由.22/4523/4524/4525/4526/45探究提升

這類題易失分點有兩處：一是不會適時分類討論，碰到直線問題，想用其斜率，定要注意斜率是否存在；二是數形結合求參數取值范圍時，定要注意“草圖不草”，如本題，畫成軌跡C時，若把端點E，F畫出實心點，借形解題時求出斜率就會犯錯.27/45【訓練1】

(·江蘇卷)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心圓M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一點A(2，4).28/4529/4530/45熱點二圓錐曲線定義、方程、性質應用[微題型1]定義與標準方程應用【例2－1】(1)(·浙江卷)如圖，設拋物線y2＝4x焦點為F，不經過焦點直線上有三個不一樣點A，B，C，其中點A，B在拋物線上，點C在y軸上，則△BCF與△ACF面積之比是(

)31/4532/45答案(1)A

(2)D33/45探究提升

(1)準確把握圓錐曲線定義和標準方程及其簡單幾何性質，注意焦點在不一樣坐標軸上時，橢圓、雙曲線、拋物線方程不一樣表示形式.(2)求圓錐曲線方程基本方法就是待定系數法，可結合草圖確定.34/45[微題型2]幾何性質與標準方程應用35/4536/4537/4538/45探究提升

處理橢圓和雙曲線離心率求值及范圍問題其關鍵就是確立一個關于a，b，c方程或不等式，再依據a，b，c關系消掉b得到a，c關系式，建立關于a，b，c方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線幾何性質、圖形結構特征、點坐標范圍等.39/4540/4541/45答案(1)A

(2)242/451.確定圓方程時，慣用到圓幾個性質：(1)直線與圓相交時應用垂徑定理組成直角三角形(半弦長，弦心距，圓半徑)；(2)圓心在過切點且與切線垂直直線上；(3)圓心在任一弦中垂線上；(4)兩圓內切或外切時，切點與兩圓圓心三點共線；(5)圓對稱性：圓關于圓心成中心對稱，關于任意一條過圓心直線成軸對稱.43/452.橢圓、雙曲線方程形式上可統一為Ax2＋By2＝1，其中A，B是不等常數，A＞B＞0時，表示焦點在