第7講函數(shù)圖像1/40最新考綱1.在實(shí)際情境中，會依據(jù)不一樣需要選擇恰當(dāng)方法(如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù)；2.會利用基本初等函數(shù)圖像分析函數(shù)性質(zhì)，并利用函數(shù)圖像解簡單方程(不等式)問題．2/40知識梳理1．利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖像 步驟：(1)確定函數(shù)定義域；(2)化簡函數(shù)解析式；(3)討論函數(shù)性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等)；(4)列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值點(diǎn)、最小值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等)，描點(diǎn)，連線．3/402．利用圖像變換法作函數(shù)圖像 (1)平移變換4/40－f(x)

f(－x)－f(－x)logax5/40|f(x)|f(|x|)6/40診斷自測1．判斷正誤(在括號內(nèi)打“√”或“×”)精彩PPT展示 (1)函數(shù)y＝f(1－x)圖像，可由y＝f(－x)圖像向左平移1個單位得到． () (2)函數(shù)y＝f(x)圖像關(guān)于y軸對稱即函數(shù)y＝f(x)與y＝f(－x)圖像關(guān)于y軸對稱． () (3)當(dāng)x∈(0，＋∞)時，函數(shù)y＝f(|x|)圖像與y＝|f(x)|圖像相同． () (4)若函數(shù)y＝f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，則函數(shù)f(x)圖像關(guān)于直線x＝1對稱． ()7/40解析(1)y＝f(－x)圖像向左平移1個單位得到y(tǒng)＝f(－1－x)，故(1)錯．(2)兩種說法有本質(zhì)不一樣，前者為函數(shù)本身關(guān)于y軸對稱，后者是兩個函數(shù)關(guān)于y軸對稱，故(2)錯．(3)令f(x)＝－x，當(dāng)x∈(0，＋∞)時，y＝|f(x)|＝x，y＝f(|x|)＝－x，兩函數(shù)圖像不一樣，故(3)錯．答案(1)×(2)×(3)×(4)√

8/402．函數(shù)f(x)圖像向右平移1個單位長度，所得圖像與曲線

y＝ex關(guān)于y軸對稱，則f(x)解析式為 () A．f(x)＝ex＋1 B．f(x)＝ex－1 C．f(x)＝e－x＋1 D．f(x)＝e－x－1 解析依題意，與曲線y＝ex關(guān)于y軸對稱曲線是

y＝e－x，于是f(x)相當(dāng)于y＝e－x向左平移1個單位結(jié)果，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1. 答案D9/403．(·浙江卷)函數(shù)y＝sinx2圖像是 ()10/40答案D11/404.若函數(shù)y＝f(x)在x∈[－2,2]圖像如圖所表示，則當(dāng)x∈[－2,2]時，f(x)＋f(－x)＝________. 解析因?yàn)閥＝f(x)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱∴f(x)＋f(－x)＝

f(x)－f(x)＝0. 答案012/405．若關(guān)于x方程|x|＝a－x只有一個解，則實(shí)數(shù)a取值范圍是________． 解析在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)

y＝|x|與y＝a－x圖像，如圖所表示． 由圖像知當(dāng)a>0時，方程|x|＝a－x只 有一個解． 答案(0，＋∞)13/4014/4015/4016/4017/40規(guī)律方法畫函數(shù)圖像普通方法(1)直接法．當(dāng)函數(shù)解析式(或變形后解析式)是熟悉基本函數(shù)時，就可依據(jù)這些函數(shù)特征描出圖像關(guān)鍵點(diǎn)直接作出．(2)圖像變換法．若函數(shù)圖像可由某個基本函數(shù)圖像經(jīng)過平移、翻折、對稱得到，可利用圖像變換作出，并應(yīng)注意平移變換與伸縮變換次序?qū)ψ儞Q單位及解析式影響．18/40【訓(xùn)練1】分別畫出以下函數(shù)圖像： (1)y＝|lgx|；(2)y＝sin|x|.19/4020/40考點(diǎn)二函數(shù)圖像辨識【例2】(1)(·全國Ⅰ卷)函數(shù)y＝2x2－e|x|在[－2,2]圖像大致為 ()21/40(2)(·全國Ⅱ卷)如圖，長方形ABCD邊AB＝2，BC＝1，O是AB中點(diǎn)．點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動，記∠BOP＝x.將動點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為x函數(shù)f(x)，則y＝f(x)圖像大致為 ()22/4023/40答案(1)D(2)B24/40規(guī)律方法(1)抓住函數(shù)性質(zhì)，定性分析①從函數(shù)定義域，判斷圖像左右位置；從函數(shù)值域，判斷圖像上下位置．②從函數(shù)單調(diào)性，判斷圖像改變趨勢；③從周期性，判斷圖像循環(huán)往復(fù)．④從函數(shù)奇偶性，判斷圖像對稱性．(2)抓住函數(shù)特征，定量計(jì)算．從函數(shù)特征點(diǎn)，利用特征點(diǎn)、特殊值計(jì)算分析處理問題．25/40【訓(xùn)練2】(1)(·安徽“江南十校”聯(lián)考)函數(shù)y＝log2(|x|＋1)圖像大致是 ()26/4027/40答案(1)B(2)D28/4029/40答案530/4031/4032/4033/40解析依題意，“搭檔點(diǎn)組”點(diǎn)滿足：都在y＝f(x)圖像上，且關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱．可作出函數(shù)y＝－ln(－x)(x<0)關(guān)于原點(diǎn)對稱函數(shù)y＝lnx(x>0)圖像，使它與直線y＝kx－1(x>0)交點(diǎn)個數(shù)為2即可．34/40答案B35/40規(guī)律方法(1)利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)，一定要注意其對應(yīng)關(guān)系，如：圖像左右范圍對應(yīng)定義域，上下范圍對應(yīng)值域，上升、下降趨勢對應(yīng)單調(diào)性，對稱性對應(yīng)奇偶性．(2)研究方程根個數(shù)或由方程根個數(shù)確定參數(shù)值(范圍)：結(jié)構(gòu)函數(shù)，轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖像交點(diǎn)個數(shù)問題，在同一坐標(biāo)系中分別作出兩函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合求解．(3)研究不等式解：當(dāng)不等式問題不能用代數(shù)法求解，但其對應(yīng)函數(shù)圖像可作出時，常將不等式問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖像上、下關(guān)系問題，從而利用數(shù)形結(jié)合求解．36/40【訓(xùn)練3】(1)(·全國Ⅰ卷)設(shè)函數(shù)y＝f(x)圖像與y＝2x＋a圖像關(guān)于直線y＝－x對稱，且f(－2)＋f(－4)＝1，則a＝() A．－1B．1C．2D．4 (2)已知函數(shù)y＝f(x)圖像是圓x2＋y2＝2 上兩段弧，如圖所表示，則不等式

f(x)>f(－x)－2x解集是________．37/4038/40[思想方法]1．識圖對于給定函數(shù)圖像，要從圖像