初級統計專業技術資格考試真題解析2024一、單項選擇題1.統計調查所搜集的資料可以是原始資料，可以是次級資料，原始資料與次級資料的關系是（）。A.次級資料是從原始資料過渡來的B.二者不相干C.原始資料就是次級資料D.次級資料質量上次于原始資料答案：A解析：原始資料是指直接向調查對象搜集的、未經加工整理的資料；次級資料是指已經經過加工整理的資料，它通常是從原始資料過渡而來的。原始資料經過整理、匯總等處理后就可以形成次級資料，所以選項A正確。選項B錯誤，二者是有聯系的；選項C錯誤，原始資料和次級資料有明顯區別；選項D錯誤，次級資料的質量不一定次于原始資料，其質量取決于原始資料的質量和加工整理的方法等。2.統計調查有全面調查和非全面調查之分，其劃分的標志是（）。A.是否進行登記、計量B.是否按期填寫調查表C.是否制定調查方案D.是否對所有組成總體的單位進行逐一調查答案：D解析：全面調查是對構成調查對象的所有單位進行逐一的、無一遺漏的調查；非全面調查則是對調查對象中的一部分單位進行調查。所以劃分全面調查和非全面調查的標志是是否對所有組成總體的單位進行逐一調查，選項D正確。選項A，登記、計量是調查過程中的操作，不是劃分依據；選項B，按期填寫調查表與調查的全面與否無關；選項C，制定調查方案是調查的前期準備工作，也不是劃分全面與非全面調查的標志。3.對某市自行車進行普查，調查單位是（）。A.該市每一個擁有自行車的人B.該市所有擁有自行車的人C.該市所有自行車D.該市每一輛自行車答案：D解析：調查單位是構成調查對象的每一個單位，它是調查項目的承擔者。在對某市自行車進行普查時，調查對象是該市所有自行車，而調查單位就是該市每一輛自行車，選項D正確。選項A，擁有自行車的人不是調查單位；選項B，所有擁有自行車的人是總體范圍的一種關聯人群，并非調查單位；選項C，所有自行車是調查對象，不是調查單位。4.統計分組的關鍵在于（）。A.分組標志的正確選擇B.按品質標志進行分組C.運用多個標志進行分組，形成一個分組體系D.分組形式的選擇答案：A解析：統計分組的關鍵在于選擇分組標志和劃分各組界限，其中分組標志的正確選擇是核心。分組標志選擇得恰當與否，直接影響到分組的科學性和統計分析的準確性。如果分組標志選擇錯誤，就無法準確反映總體的特征和內部結構。選項B，按品質標志分組只是分組的一種方式，不是關鍵；選項C，運用多個標志形成分組體系是進一步的分組操作，但不是關鍵；選項D，分組形式的選擇是基于分組標志確定后的具體表現形式，也不是關鍵。所以選項A正確。5.總量指標按其反映的時間狀況不同可以分為（）。A.預計指標和終期指標B.時點指標和時期指標C.基期指標和報告期指標D.先行指標和滯后指標答案：B解析：總量指標按其反映的時間狀況不同，可分為時點指標和時期指標。時點指標是反映現象在某一時刻上的總量，如年末人口數；時期指標是反映現象在一段時期內發展過程的總量，如某一年的國內生產總值。選項A，預計指標和終期指標不是按時間狀況劃分的總量指標類型；選項C，基期指標和報告期指標是在對比分析中使用的概念，不是總量指標按時間狀況的分類；選項D，先行指標和滯后指標是經濟分析中用于描述指標與經濟周期關系的概念，也不是總量指標的時間分類。所以選項B正確。6.某企業計劃規定本年產值比上年增長4%，實際增長6%，則該企業產值計劃完成程度為（）。A.150%B.101.9%C.66.7%D.無法計算答案：B解析：計劃完成程度相對指標=（實際完成數÷計劃任務數）×100%。設上年產值為a，則計劃產值為a×(1+4%)，實際產值為a×(1+6%)。那么計劃完成程度=[a×(1+6%)÷(a×(1+4%))]×100%=(1.06÷1.04)×100%≈101.9%，所以選項B正確。7.已知某班40名學生，其中男、女學生各占一半，則該班學生性別成數方差為（）。A.25%B.30%C.40%D.50%答案：A解析：成數方差的計算公式為\(P(1P)\)，其中\(P\)為成數。已知男、女學生各占一半，即\(P=0.5\)。則成數方差\(=0.5×(10.5)=0.25=25\%\)，所以選項A正確。8.抽樣誤差是指（）。A.在調查過程中由于觀察、測量等差錯所引起的誤差B.在調查中違反隨機原則出現的系統誤差C.隨機抽樣而產生的代表性誤差D.人為原因所造成的誤差答案：C解析：抽樣誤差是指由于隨機抽樣的偶然因素使樣本各單位的結構不足以代表總體各單位的結構，而引起抽樣指標和全及指標之間的絕對離差。它是隨機抽樣而產生的代表性誤差，是不可避免的，但可以進行計算和控制。選項A，在調查過程中由于觀察、測量等差錯所引起的誤差是登記性誤差；選項B，在調查中違反隨機原則出現的系統誤差不屬于抽樣誤差的范疇；選項D，人為原因所造成的誤差可能包含登記性誤差等多種非抽樣誤差情況。所以選項C正確。9.在其他條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，其精確程度將（）。A.保持不變B.隨之擴大C.隨之縮小D.無法確定答案：C解析：抽樣估計的可靠程度與精確程度是一對矛盾關系。可靠程度通常用概率來表示，概率越大，可靠程度越高。而精確程度通常用抽樣極限誤差來衡量，抽樣極限誤差越小，精確程度越高。在其他條件不變時，要提高可靠程度，就需要擴大抽樣極限誤差，也就是精確程度會隨之縮小。例如，增大置信區間可以提高估計的可靠程度，但同時也降低了估計的精確性。所以選項C正確。10.相關系數的取值范圍是（）。A.\(0\leqr\leq1\)B.\(1\ltr\lt1\)C.\(1\leqr\leq1\)D.\(r\gt1\)或\(r\lt1\)答案：C解析：相關系數\(r\)是用來衡量兩個變量之間線性相關程度的指標，其取值范圍是\(1\leqr\leq1\)。當\(r=1\)時，表示兩個變量完全正相關；當\(r=1\)時，表示兩個變量完全負相關；當\(r=0\)時，表示兩個變量不存在線性相關關系。所以選項C正確。11.已知變量\(x\)與\(y\)之間存在著負相關，指出下列回歸方程中哪一個肯定是錯誤的（）。A.\(\hat{y}=100.8x\)B.\(\hat{y}=1001.5x\)C.\(\hat{y}=150+0.9x\)D.\(\hat{y}=250.7x\)答案：C解析：在回歸方程\(\hat{y}=a+bx\)中，\(b\)是回歸系數，它表示自變量\(x\)每變動一個單位時，因變量\(\hat{y}\)的平均變動量。當變量\(x\)與\(y\)之間存在負相關時，回歸系數\(b\lt0\)。選項A、B、D中的回歸系數分別為\(0.8\)、\(1.5\)、\(0.7\)，均小于\(0\)，符合負相關關系；而選項C中的回歸系數為\(0.9\gt0\)，表示正相關關系，與已知的負相關矛盾，所以選項C肯定是錯誤的。12.時間數列中，每項指標數值可以相加的是（）。A.相對數時間數列B.時期數列C.平均數時間數列D.時點數列答案：B解析：時期數列是指由反映現象在一段時期內發展過程總量的時期指標構成的時間數列。時期數列中每項指標數值可以相加，相加后的結果表示更長時期內的總量。例如，一年中各月的銷售額相加得到全年的銷售額。相對數時間數列和平均數時間數列中各項指標數值相加沒有實際意義；時點數列中各項指標數值不能相加，因為時點指標反映的是現象在某一時刻上的狀態，不同時刻的數值相加沒有實際的經濟意義。所以選項B正確。13.已知某企業1月、2月、3月、4月的平均職工人數分別為190人、195人、193人和201人。則該企業一季度的平均職工人數的計算方法為（）。A.\((190+195+193+201)\div4\)B.\((190+195+193)\div3\)C.\([(190/2)+195+193+(201/2)]\div(41)\)D.\([(190/2)+195+193+(201/2)]\div4\)答案：B解析：一季度是1月、2月、3月，要求一季度的平均職工人數，就是求這三個月平均職工人數的平均數。根據平均數的計算方法，用這三個月的平均職工人數之和除以3，即\((190+195+193)\div3\)。選項A是計算14月的平均職工人數；選項C和D的計算方法適用于間隔相等的時點數列求序時平均數，本題是求時期數列的平均數，不適用。所以選項B正確。14.環比發展速度與定基發展速度之間的關系是（）。A.環比發展速度之和等于定基發展速度B.環比發展速度之積等于定基發展速度C.環比發展速度的連乘積等于定基發展速度D.環比發展速度的連乘積再減1等于定基發展速度答案：C解析：定基發展速度是報告期水平與某一固定時期水平之比，環比發展速度是報告期水平與前一時期水平之比。設各期水平為\(a_0,a_1,a_2,\cdots,a_n\)，則定基發展速度\(\frac{a_n}{a_0}\)，環比發展速度依次為\(\frac{a_1}{a_0},\frac{a_2}{a_1},\cdots,\frac{a_n}{a_{n1}}\)，環比發展速度的連乘積\(\frac{a_1}{a_0}\x\frac{a_2}{a_1}\x\cdots\x\frac{a_n}{a_{n1}}=\frac{a_n}{a_0}\)，即環比發展速度的連乘積等于定基發展速度。所以選項C正確。15.若物價上漲，銷售額持平，則銷售量指數（）。A.增長B.降低C.不變D.與物價上漲幅度一致答案：B解析：銷售額指數=銷售量指數×物價指數。已知銷售額持平，即銷售額指數為100%，物價上漲，意味著物價指數大于100%。設銷售量指數為\(K_q\)，物價指數為\(K_p\)，銷售額指數為\(K_{pq}\)，則\(K_{pq}=K_q\xK_p\)，因為\(K_{pq}=1\)，\(K_p\gt1\)，所以\(K_q=\frac{K_{pq}}{K_p}\lt1\)，即銷售量指數降低。所以選項B正確。二、多項選擇題1.統計的工作過程一般包括（）。A.統計設計B.統計調查C.統計整理D.統計分析E.統計決策答案：ABCD解析：統計的工作過程一般包括統計設計、統計調查、統計整理和統計分析四個階段。統計設計是對統計工作各個方面和各個環節所作的通盤考慮和安排；統計調查是搜集統計資料的工作過程；統計整理是對調查得到的原始資料進行加工整理；統計分析是對整理好的統計資料進行分析研究，以揭示現象的本質和規律。而統計決策是在統計分析的基礎上進行的決策活動，不屬于統計工作過程的基本階段。所以選項ABCD正確。2.下列屬于全面調查的有（）。A.普查B.抽樣調查C.統計報表D.重點調查E.典型調查答案：AC解析：全面調查是對構成調查對象的所有單位進行逐一的、無一遺漏的調查。普查是專門組織的一次性的全面調查；統計報表如果是全面統計報表，要求調查對象中的每一個單位都要填報，也屬于全面調查。抽樣調查是從調查對象中抽取一部分單位進行調查，屬于非全面調查；重點調查是在調查對象中選擇一部分重點單位進行調查，重點單位只是總體中的一部分，不是全部，屬于非全面調查；典型調查是根據調查目的和要求，在對研究對象進行全面分析的基礎上，有意識地選擇部分有代表性的單位進行調查，也是非全面調查。所以選項AC正確。3.統計分組體系的形式有（）。A.類型分組體系B.平行分組體系C.復合分組體系D.分析分組體系E.次數分布分組體系答案：BC解析：統計分組體系的形式主要有平行分組體系和復合分組體系。平行分組體系是對同一總體選擇兩個或兩個以上的標志分別進行簡單分組而形成的分組體系；復合分組體系是對同一總體選擇兩個或兩個以上的標志層疊起來進行分組而形成的分組體系。類型分組體系和分析分組體系是從分組的目的和作用角度進行的分類；次數分布分組體系是對總體單位按某一標志進行分組后形成的次數分布，不屬于分組體系的形式。所以選項BC正確。4.下列指標中屬于強度相對指標的有（）。A.人口密度B.平均每人占有糧食產量C.人口自然增長率D.人均國內生產總值E.生產工人勞動生產率答案：ABD解析：強度相對指標是兩個性質不同但有一定聯系的總量指標之比。人口密度是人口數與土地面積之比；平均每人占有糧食產量是糧食總產量與人口數之比；人均國內生產總值是國內生產總值與人口數之比，它們都屬于強度相對指標。人口自然增長率是反映人口自然增長速度的相對指標，它是人口自然增加數與年初人口數之比，屬于動態相對指標；生產工人勞動生產率是產品產量與生產工人人數之比，它是平均指標，反映的是生產工人的平均生產效率。所以選項ABD正確。5.影響抽樣誤差大小的因素有（）。A.總體各單位標志值的差異程度B.樣本單位數的多少C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.總體單位數的多少答案：ABCD解析：影響抽樣誤差大小的因素主要有：（1）總體各單位標志值的差異程度，總體標志變異程度越大，抽樣誤差越大；（2）樣本單位數的多少，在其他條件相同的情況下，樣本單位數越多，抽樣誤差越小；（3）抽樣方法，重復抽樣的抽樣誤差一般大于不重復抽樣的抽樣誤差；（4）抽樣組織方式，不同的抽樣組織方式，其抽樣誤差也不同。總體單位數的多少一般不影響抽樣誤差的大小，只要抽樣比確定，抽樣誤差主要取決于上述其他因素。所以選項ABCD正確。6.相關分析與回歸分析的區別在于（）。A.二者的研究目的不同B.二者的研究方法不同C.相關分析能確定變量間的因果關系，而回歸分析則不能D.相關分析中變量之間是對等關系，而回歸分析中變量之間不是對等關系E.相關分析中的變量都是隨機變量，而回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機變量答案：ABDE解析：相關分析與回歸分析的區別主要有：（1）研究目的不同，相關分析主要研究變量之間的相關程度和方向，回歸分析主要是研究變量之間的數量依存關系，通過建立回歸方程進行預測和控制；（2）研究方法不同，相關分析主要計算相關系數等指標，回歸分析則是建立回歸方程；（3）變量關系不同，相關分析中變量之間是對等關系，不區分自變量和因變量，而回歸分析中變量之間不是對等關系，要明確自變量和因變量；（4）變量性質不同，相關分析中的變量都是隨機變量，而回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機變量。相關分析不能確定變量間的因果關系，回歸分析也不能單純地確定因果關系，因果關系需要結合實際經濟理論和專業知識來判斷。所以選項ABDE正確。7.時間數列按其指標表現形式的不同分為（）。A.時期數列B.時點數列C.絕對數時間數列D.相對數時間數列E.平均數時間數列答案：CDE解析：時間數列按其指標表現形式的不同，可分為絕對數時間數列、相對數時間數列和平均數時間數列。絕對數時間數列又可分為時期數列和時點數列，時期數列和時點數列是絕對數時間數列的具體分類，不是按指標表現形式的總體分類。所以選項CDE正確。8.測定長期趨勢的方法主要有（）。A.時距擴大法B.移動平均法C.指數平滑法D.最小平方法E.季節變動分析法答案：ABCD解析：測定長期趨勢的方法主要有時距擴大法、移動平均法、指數平滑法和最小平方法。時距擴大法是把原來時間數列中所包括的各個時期資料加以合并，得出較長時距的資料，以消除偶然因素的影響；移動平均法是對原時間數列按一定的時距逐期移動，計算一系列序時平均數，形成一個新的時間數列，以反映現象的長期趨勢；指數平滑法是在移動平均法基礎上發展起來的一種時間序列預測法；最小平方法是通過數學方程來擬合時間數列的長期趨勢。季節變動分析法是用于分析時間數列中季節變動規律的方法，不屬于測定長期趨勢的方法。所以選項ABCD正確。9.統計指數的作用主要有（）。A.綜合反映現象總體的變動方向和變動程度B.分析現象總體變動中各個因素的影響方向和影響程度C.利用指數數列可以進行現象發展趨勢分析D.建立回歸方程進行預測E.利用相關系數測定現象之間的相關程度答案：ABC解析：統計指數的作用主要有：（1）綜合反映現象總體的變動方向和變動程度，如物價指數可以反映物價水平的總體變動情況；（2）分析現象總體變動中各個因素的影響方向和影響程度，如通過因素分析可以分析銷售量和價格變動對銷售額的影響；（3）利用指數數列可以進行現象發展趨勢分析，觀察現象在較長時期內的變化趨勢。建立回歸方程進行預測是回歸分析的作用；利用相關系數測定現象之間的相關程度是相關分析的作用，都不屬于統計指數的作用。所以選項ABC正確。10.統計分析的特點有（）。A.數據性B.目的性C.時效性D.精確性E.經驗性答案：ABC解析：統計分析具有以下特點：（1）數據性，統計分析是以統計數據為基礎進行的分析活動；（2）目的性，統計分析是為了達到一定的目的，如了解現象的特征、揭示現象的規律、為決策提供依據等；（3）時效性，統計分析要及時反映現象的變化情況，為決策提供及時的信息。精確性不是統計分析的特點，因為統計分析往往存在一定的誤差和不確定性；經驗性也不是統計分析的主要特點，統計分析主要是基于數據和科學的方法。所以選項ABC正確。三、判斷題1.統計調查過程中采用的大量觀察法，是指必須對研究對象的所有單位進行調查。（）答案：錯誤解析：大量觀察法是指對所研究的事物的全部或足夠數量進行觀察的方法，并不一定是對研究對象的所有單位進行調查。在實際應用中，由于受時間、人力、物力等條件的限制，往往采用抽樣調查等方法，抽取足夠數量的單位進行觀察，以達到對總體特征的認識。所以該說法錯誤。2.全面調查和非全面調查是根據調查結果所取得的資料是否全面來劃分的。（）答案：錯誤解析：全面調查和非全面調查是根據調查對象所包括的單位范圍不同來劃分的。全面調查是對構成調查對象的所有單位進行逐一的、無一遺漏的調查；非全面調查是對調查對象中的一部分單位進行調查。而不是根據調查結果所取得的資料是否全面來劃分。所以該說法錯誤。3.統計分組的關鍵問題是確定組距和組數。（）答案：錯誤解析：統計分組的關鍵問題是選擇分組標志和劃分各組界限。分組標志的選擇恰當與否，直接影響到分組的科學性和統計分析的準確性；劃分各組界限則是在分組標志確定后，明確各單位應歸入哪一組。而組距和組數是在分組標志和分組界限確定后進行具體分組時需要考慮的因素，不是關鍵問題。所以該說法錯誤。4.某企業生產某種產品的單位成本，計劃在上年的基礎上降低2%，實際降低了3%，則該企業差一個百分點，沒有完成計劃任務。（）答案：錯誤解析：計劃完成程度相對指標=（實際完成數÷計劃任務數）×100%。設上年單位成本為\(a\)，則計劃單位成本為\(a×(12\%)\)，實際單位成本為\(a×(13\%)\)。計劃完成程度=[a×(13%)÷(a×(12%))]×100%=(0.97÷0.98)×100%≈98.98%，說明實際成本比計劃成本降低了，超額完成了計劃任務。所以該說法錯誤。5.抽樣平均誤差總是小于抽樣極限誤差。（）答案：錯誤解析：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標，抽樣極限誤差是指在一定的概率保證程度下，抽樣指標與總體指標之間的最大可能誤差范圍。抽樣極限誤差與抽樣平均誤差的關系為\(\Delta=t\mu\)（\(\Delta\)為抽樣極限誤差，\(t\)為概率度，\(\mu\)為抽樣平均誤差）。當\(t=1\)時，抽樣極限誤差等于抽樣平均誤差；當\(t\lt1\)時，抽樣極限誤差小于抽樣平均誤差；當\(t\gt1\)時，抽樣極限誤差大于抽樣平均誤差。所以該說法錯誤。6.相關系數為+1時，說明兩變量完全相關；相關系數為1時，說明兩個變量不相關。（）答案：錯誤解析：相關系數為+1時，說明兩變量完全正相關；相關系數為1時，說明兩變量完全負相關。當相關系數為0時，說明兩個變量不存在線性相關關系。所以該說法錯誤。7.平均發展速度是各環比發展速度的平均數，也是各定基發展速度的平均數。（）答案：錯誤解析：平均發展速度是各環比發展速度的幾何平均數，而不是算術平均數。定基發展速度與環比發展速度有一定的關系，但平均發展速度不是各定基發展速度的平均數。所以該說法錯誤。8.季節變動是指現象在一年內隨著季節的更替而發生的有規律的變動。（）答案：正確解析：季節變動是時間數列的一種變動形式，它是指現象在一年內隨著季節的更替而發生的有規律的變動，如某些商品的銷售量在不同季節有明顯的變化。所以該說法正確。9.統計指數按其反映的對象范圍不同，可分為個體指數和總指數。（）答案：正確解析：統計指數按其反映的對象范圍不同，可分為個體指數和總指數。個體指數是反映個別現象變動的相對數，如某種商品的價格指數；總指數是反映多種現象綜合變動的相對數，如物價總指數。所以該說法正確。10.統計分析報告是統計分析結果的最終形式，它是通過文字和數據來表現的。（）答案：正確解析：統計分析報告是對統計分析研究過程和結果進行全面總結和系統闡述的一種應用文體，是統計分析結果的最終形式。它主要通過文字來闡述分析的目的、方法、過程和結論，同時結合數據來支撐觀點和說明問題。所以該說法正確。四、綜合應用題（一）某地區為了解職工家庭的收入情況，從本地區3000戶家庭中，按不重復抽樣的方法抽取300戶職工家庭進行調查，調查結果如下表所示。|每戶月收入（元）|家庭戶數（戶）|||||400600|40||600800|80||8001000|120||10001200|50||1200以上|10||合計|300|1.計算該地區職工家庭平均月收入。解析：首先，確定組中值。400600組的組中值為\((400+600)\div2=500\)；600800組的組中值為\((600+800)\div2=700\)；8001000組的組中值為\((800+1000)\div2=900\)；10001200組的組中值為\((1000+1200)\div2=1100\)；1200以上組，假設組中值為1300。然后，根據加權算術平均數公式\(\bar{x}=\frac{\sumxf}{\sumf}\)（其中\(\bar{x}\)為平均數，\(x\)為組中值，\(f\)為頻數）計算平均月收入。\(\sumxf=500\x40+700\x80+900\x120+1100\x50+1300\x10\)\(=20000+56000+108000+55000+13000\)\(=252000\)\(\sumf=300\)則平均月收入\(\bar{x}=\frac{252000}{300}=840\)（元）2.計算該地區職工家庭月收入的標準差。解析：根據標準差公式\(\sigma=\sqrt{\frac{\sum(x\bar{x})^2f}{\sumf}}\)先計算\((x\bar{x})^2f\)的值：對于\(x=500\)，\((500840)^2\x40=(340)^2\x40=115600\x40=4624000\)對于\(x=700\)，\((700840)^2\x80=(140)^2\x80=19600\x80=1568000\)對于\(x=900\)，\((900840)^2\x120=60^2\x120=3600\x120=432000\)對于\(x=1100\)，\((1100840)^2\x50=260^2\x50=67600\x50=3380000\)對于\(x=1300\)，\((1300840)^2\x10=460^2\x10=211600\x10=2116000\)\(\sum(x\bar{x})^2f=4624000+1568000+432000+3380000+2116000=12120000\)\(\sumf=300\)則標準差\(\sigma=\sqrt{\frac{12120000}{300}}=\sqrt{40400}\≈201\)（元）3.在95.45%的概率保證程度下（\(t=2\)），估計該地區職工家庭月平均收入的區間范圍。解析：抽樣平均誤差\(\mu_{\bar{x}}=\sqrt{\frac{\sigma^2}{n}(1\frac{n}{N})}\)，其中\(N=3000\)，\(n=300\)，\(\sigma\≈201\)\(\mu_{\bar{x}}=\sqrt{\frac{201^2}{300}(1\frac{300}{3000})}\)\(=\sqrt{\frac{40401}{300}\x0.9}\)\(=\sqrt{121.203}\≈11\)（元）抽樣極限誤差\(\Delta_{\bar{x}}=t\mu_{\bar{x}}=2\x11=22\)（元）則該地區職工家庭月平均收入的區間范圍為：\(\bar{x}\Delta_{\bar{x}}\leq\overline{X}